bai 1 Mat cau

Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit:. 1.[r]

BÀI GIẢNG

● Tính giá trị cho bảng sau:

x -2

2x

x

log2x

1

2 2

1

4 1 2 4 2

1 2

2

-1 0 1

III Đạo hàm hàm số mũ hàm số lôgarit:

1 Đạo hàm hàm số mũ: ► Định lí 2:

a) Hàm số y = ax có đạo hàm

điểm x  R

(ax)’ = ax lna

Đặc biệt :

(ex)’ = ex

b) Nếu hàm số y = u(x) có đạo hàm tập J hàm số

y = au(x) có đạo hàm J và

● Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau:

2

3

) ( 2 )

) sin

) 2 ( 2)

x

x

x

a y x x e

b y e x

c y x

  

2 Đạo hàm hàm số lơgarit:

► Định lí 3:

a) Hàm số y =logax có đạo hàm tại mọi điểm x > 0 vaø

b) Nếu hàm số u(x) nhận giá trị dương có đạo hàm

tập J hàm số y = logau(x) có đạo hàm J

 log  ' 1

.ln

a x

x a

 ,  ln 'x 1

x



 log ( ) ' '( )

( ).ln

a

u x u x

u x a



 ln ( ) ' '( )

( )

u x u x

u x

-4 -3 -2 -1

2

x y



 

-1

-2 -1

x y





a > 1

0 < a < 1

loga

y  x

► Nhận xét:

-4 -3 -2 -1

-2 -1

x

y y=3

x

y=log3x