bài 1. mặt cầu

i Người soạn: Lê Thị Minh Nghĩa A. MỤC TIÊU : Hiểu các khái niệm mặt cầu, giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính diện tích của khối cầu. B. NỘI DUNG BÀI HỌC : I. KHÁI NIỆM MẶT CẦU II. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG III.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU VÀ ĐƯỜNG THẲNG Mặt cầu là gì? 1. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: Khái niệm đường tròn trong mp ?Tập hợp các điểm M trong mp cách điểm O cố định một khoảng không đổi R (R >0) là đường tròn tâm O bán kính R. Mặt cầu là tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng cách R cho trước gọi là mặt cầu tâm O và bán kính R Kí hiệu : S(O ; R) = {M / OM = R} M O O M R (S) 1.1 Mặt cầu là gì? R O . M R O’ . Hai điểm C, D nằm trên đường tròn tâm ( O’) thì đoạn CD gọi là gì? 1.2 Các khái niệm liên quan đến mặt cầu: CD là dây cung của đường tròn tâm ( O’) Dây cung AB đi qua tâm O của mặt cầu (S) gọi là gì ? Độ dài AB bằng bao nhiêu ? AB được gọi là đường kính của mặt cầu và AB = 2R A B 2R Vậy mặt cầu xác định khi nào ? Mặt cầu xác định khi biết tâm và bán kính hoặc đường kính của nó. Một đường tròn xác định khi nào?Đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính của nó C D Ví dụ : Cho hai điểm A , B cố định . CMR : tập hợp các điểm M sao cho MA.MB = 0 là mặt cầu đường kính AB Gọi O là trung điểm của AB Theo quy tắc 3 điểm đối với phép cộng 3 vectơ ta có : MO + OA MO + OB Ta suy ra được điều gì? ⇔ (MO + OA)(MO + OB) = 0 MA = MB = ⇔ (MO + OA)(MO - OA) = 0 ( do (1)) ⇔ MO 2 – OA 2 = 0 ⇔ MO = OA = OB (đpcm) OB = - OA (1) Lại có : MA.MB = 0  Với O là trung điểm AB và từ đẳng thức đó ta suy ra được điều gì ? . O 1.2 Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu:  Cho đường tròn tâm (O,R) và điểm A. Để xác định vị trí của điểm A với đường tròn (O) ta dựa vào Sự khác nhau giữa mặt cầu và khối cầu.  Khối cầu là tâp hợp những điểm thuộc mặt cầu và các điểm nằm trong mặt cầu. Mặt cầu là tập hợp các điểm thuộc mặt cầu. • Nếu OA = R thì OA gọi là bán kính củA mặt cầu • Nếu OA < R thì A nằm trong mặt cầu • Nếu OA > R thì A nằm ngoài mặt cầu A R A A . . điều gì ?khoảng cách OA và bán kính R. C . NỘI DUNG BÀI TẬP : Các bài tập SGK . nhau giữa mặt cầu và khối cầu.  Khối cầu là tâp hợp những điểm thuộc mặt cầu và các điểm nằm trong mặt cầu. Mặt cầu là tập hợp các điểm thuộc mặt cầu. •. khái niệm mặt cầu, giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và công