MẶT CẦU (12 nc)

KÝnh chµo c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vÒ dù giê th¨m líp KiÓm tra bµi cò Khái niệm đường tròn trong mặt phẳng? Vị trí tương đối của đường tròn với một điểm trong mặt phẳng? Đường tròn là tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi. M là một điểm trên đường tròn khi đó OM gọi là bán kính của đường tròn (bằng r). . M rO . M rO Cho M là một điểm trong mặt phẳng. Khi đó giữa M và đường tròn có 3 vị trí tương đối xảy ra :  Nếu OM = r thì M nằm trên đường tròn.  Nếu OM > r thì M nằm ngoài đường tròn.  Nếu OM < r thì M nằm trong đường tròn. M2 M1 Chúng ta quan sát một số hình ảnh sau : Hình ảnh trái đất Hình ảnh mặt trăng Hình ảnh quả bóng Một số hình ảnh về hình cầu: Một số hình ảnh về hình cầu: §1. MÆt cÇu – khèi cÇu Ch­¬ng II: MÆt cÇu, mÆt trô, mÆt nãn .I M. Trong không giancho 1 điểm I cố đònh vàø 1 số R > 0 không đổi R (s) Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là Tập hợp các điểm M sao cho MI = R R : bán kính mặt cầu (S) I : tâm mặt cầu (S) 1. 1. Định nghĩa mặt cầu Định nghĩa mặt cầu Kí hiệu : S ( I ; R) Ta có: S(I ; R) = { M / IM = R} - Dây cung AB đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là đường kính của mặt cầu (bằng 2R). M O C D B A * Các thuật ngữ - Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt cầu S(O ; R) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu đó [...]... Hoặc: Nếu có một mặt phẳng (P) chứa +)d: Trục đường tròn đáy +): Trục đường tròn của một mặt bên Tâm mặt cầu ngoại tiếp chop là O = d S M A B O H D C Bi 1::Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc Xác định tâm và bán kính của Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Đáy đáy? Bài giải: S Vẽ hình? Giả sử tâm là O => OA = OB = OC = OS Trong mặt phẳng SAH: Vẽ... cm và vuông góc với đáy CMR tất cả các đỉnh của hình chóp đều nằm trên một mặt cầu đường kính SC.Tìm độ dài bán kính của mặt cầu đó Bài giải S,A,B,C,D cùng nằm trên một mặt cầu đường kính SC, *)SA Ta phải chứng minh tâm là trung điểm của SC, độ dài bán(ABCD) =>SA AC kính là: R = 3 cm => SAC = 900 các góc nào vuông? => A mặt cầu đường kính SC Khi ú ta núi rng mt cu ng kớnh S *)AB là hình chiếu của... một mặt phẳng (P) thuận lợi: Thoả mãn đồng thời chứa trục đường tròn d chứa một cạnh bên SA *) Trong (P) dựng một đường trung trực của SA => cắt d tại O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho S M A B O H D C Quy trình tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Đặc biệt: *)Nếu tất cả các đỉnh của hình chóp nhìn một đoạn thẳng cố định dưới một góc vuông => hình chóp nội tiếp mặt cầu. .. của SB SC ngoi tip hỡnh chúp SABCD v trên mp (ABCD), BC AB hỡnh chúp SABCD ni => SBC = cu O => BC SB tip mt 900 ng kớnh SCmặt cầu đường kính SC A => B D Tương tự SDC = 900 => D mặt cầu đường kính SC B C Bài 2 : CMR tất cả các đỉnh của một hình hộp chữ nhật đều nằm trên một mặt cầu Gii Khi ú ta núi Gi s hỡnh hp ch nht l cu tõm mt ABCD.ABCD O Gi O l giao im ca ngoi tip hỡnh AC v AC Khi ú hp d thy: nht... tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Phương pháp cơ bản: B1)Kiểm tra điều kiện: Đáy của hình chóp phải có đường tròn ngoại tiếp B2) Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S B3) Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp,gọi là d M A B4)Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên gọi là mặt phẳng () => O = d() B O H D C Quy trình tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình... SA, cắt trục đường tròn tại O A Một mặt phẳng Đường cao Cạnh qua bên SA chóp Của chóp của và trục đư ờng tròn M a a3 /2 P O H a B C N a S S M M O A a3/3 A a3/6 N H SH = a3 tg ? 6 SA2 R = SO = 2SH a a3 /3 P SM.SA = SO.SH a O H C N a B 1/2SA.SA = SO.SH Bi 2:Chóp tứ giác đều.Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S *Tâm phải nằm trên một trung trực SA Một mặt phẳng chứa trục đư ờng tròn và . Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là Tập hợp các điểm M sao cho MI = R R : bán kính mặt cầu (S) I : tâm mặt cầu (S) 1. 1. Định nghĩa mặt cầu Định nghĩa mặt. nằm trên mặt cầu S(O ; R) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu đó Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu. Khi đó OA là bán kính mặt cầu. Nếu