HH 12 Tiết 16 - Mặt cầu tiết 2

Ngy dy Lp S s 26/11/2010 12C5 HS vng: Tit 16 Đ2. MT CU ( T 2 ) I. MC TIấU: 1-Kin thc: - Nm c v trớ tng i gia mt phng v mt cu. Khỏi nim mt phng kớnh. ng trũn ln, mt phng tip xỳc mt cu. 2- K nng: - Bit cỏch biu din trờn hỡnh v v qua biu thc toỏn hc gia d v r v v trớ tng i gia mt phng v mt cu. 3-Thỏi : - Nghiờm tỳc hc bi, lm vic tớch cc, khoa hc. II- CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH: 1- GV: Chun b h thng cõu hi hp lớ, thc k, mỏy chiu phc v v hỡnh. 2- HS: c trc bỡ nh v v sn hỡnh nh SGK III CC HOT NG LấN LP V TIN TRèNH BI GING: 1- Kim tra bi c: Lng trong cỏc hot ng. 2-Bi mi: Hoạt động của GV và HS Nội dung chính ghi bảng HĐ2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) và 1 mp(P) bất kỳ. Gọi H là hình chiếu của O lên (P) và h=OH là khoảng cách từ O đến (P). Hóy nờu v trớ tng i ca mp(P) v mt cu S(O,r) 1) h > r ? 2) h =r ? II-Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) và 1 mp(P) bất kỳ. Gọi H là hình chiếu của O lên (P) và h=OH là khoảng cách từ O đến (P). Ta xét các trờng hợp sau: 1) h > r: Nếu M(P) thì OM > OH = h >r. Vậy điểm của M thuộc (P) đều nằm ngoài (S). Vậy (S)(P)= . 2) h =r: Khi đó H(S) và M(P), M không trùng H thì: OM > OH=r. Vậy (S)(P)={H}. Ta nói mặt cầu (S) tiếp xúc mp(P) tại H. Điểm H gọi là tiếp điểm của (S) và (P). Hoạt động của GV và HS Nội dung chính ghi bảng Nờu ĐK cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với S(O;r) tại điểm H ? 3) h <r ? Qua nghiờn cu SGK hóy cho bit th no l mt phng kớnh? Gọi H là hình chiếu của O lên () thì h = OH = ? Hóy tớnh r ? Hãy so sánh hai bán kính của các đ- ờng tròn giao tuyến Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của (S). * ĐK cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với M/C S(O;r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó 3) h <r: Ta chứng minh (S) và (P) cắt nhau theo 1 đờng tròn C(H,r), với r = 2 2 r h . Thật vậy: MS(O,r)(P) OM=r và M(P) MH 2 =r 2 -h 2 Do đó M thuộc đờng tròn tâm H nằm trong mp (P) có bán kính r = 2 2 r h . Đặc biệt khi h =0 thì O(P) và (S)(P)=C(O,r) đợc gọi là đờng tròn lớn của (S). Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó Ví dụ:a) Xác định thiết diện tạo bởi () với S(O,r) biết khoảng cách từ O đén () là r/2. Giải: Gọi H là hình chiếu của O lên () thì h = OH = r/2. Do h<r nên () cắt S(O,r) theo đờng tròn C(H,r ) , với: 2 ' 2 2 2 3 2 2 r r r h r r = = = ữ . b) Cho m/c S(O;r) , hai mp ( ) ( ) , có khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lợt là a,b (0 < a< b<r). Hãy so sánh hai bán kính của các đờng tròn giao tuyến Giải: Với hai mp ( ) ( ) , có khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lợt là a,b (0 < a< b<r). Nếu gọi r a ,r b lần lợt là bán kính của các đờng tròn giao tuyến cắt bởi hai mp ( ) ( ) , thì r a > r b 3- Củng cố :Bài 1(49) Gọi O là trung điểm của AB . Vì ã 0 90AMB = nên OM= 2 AB không đổi. Vậy tp hp các điểm M cần tìm là mt cu tâm O bán kính r = 2 AB hay mặt cầu nhận AB làm đờng kính 4- Hớng dẫn học bài ở nhà: học các trng hp giao của mp và mặt cầu xem phần lý thuyết còn lại .Làm bi tp 3,4,5 . Ngy dy Lp S s 26 /11 /20 10 12C5 HS vng: Tit 16 2. MT CU ( T 2 ) I. MC TIấU: 1-Kin thc: - Nm c v trớ tng i gia mt phng v mt cu GING: 1- Kim tra bi c: Lng trong cỏc hot ng. 2- Bi mi: Hoạt động của GV và HS Nội dung chính ghi bảng H 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r)