Cong th­uc nghiem PT bac hai

Kiểm tra bài cũ: Giải ph ơng trình 2x 2 + 5x + 2 = 0 bằng cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống: - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x 2 + 5x = - Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + . x = -1 Hay x 2 +2.x. = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình ph ơng x 2 + 2.x. +. = -1+ Suy ra Vậy ph ơng trình có hai nghiệm 5 4 5 2 + 4 5 x = 16 9 4 3 4 5 x =+ 2 1 =+= 4 3 4 5 x 1 2== 4 3 4 5 x 2 (1) (2) (3) (4) (5) Kiểm tra bài cũ: Giải ph ơng trình 2x 2 + 5x + 2 = 0 bằng cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống: - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x 2 + 5x = - 2 - Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + x = -1 Hay x 2 +2.x . = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình ph ơng x 2 + 2.x. + = -1+ Suy ra Vậy ph ơng trình có hai nghiệm 2 5 4 5 4 5 2 4 5 2 4 5 2 + 4 5 x = 16 9 4 3 4 5 x =+ 2 1 =+= 4 3 4 5 x 1 2== 4 3 4 5 x 2 Giải ph ơng trình 2x 2 + 5x + 2 = 0 - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x 2 + 5x = - 2 - Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + x = -1 hay x 2 +2.x . = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình ph ơng x 2 + 2.x. + = -1+ Suy ra Vậy ph ơng trình có hai nghiệm 4 5 4 5 2 4 5 2 4 5 2 + 4 5 x = 16 9 4 3 4 5 x =+ 2 1 =+= 4 3 4 5 x 1 2== 4 3 4 5 x 2 Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai Ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải ax 2 + bx = - c - Chia hai vế cho hệ số a (a 0) x 2 + x = hay x 2 + .x = -Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình ph ơng x 2 + 2.x + = + x 2 +2.x + = a b a c a b a c 2a b a c 2 2a b 2 2a b 2 + 2a b x 2 2 4a 4acb = 2 5 2 2 2a b 2 2a b a c 2 2 4a b + TiÕt 53: C«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai 1. C«ng thøc nghiÖm: Ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a 0) 2       + 2a b x 2 2 4a 4acb − = KÝ hiÖu = b 2 - 4ac (1) § îc biÕn ®æi thµnh Bµi tËp 1. a) NÕu > 0 th× tõ ph ¬ng tr×nh (2) suy ra 2 4a 2a b x Δ 2 =       + 2a a2 b x ±=+ Do ®ã, ph ¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm a2 b ∆+− a2 b ∆−− b) NÕu = 0 th× tõ ph ¬ng tr×nh (2) suy ra 2 =       + 2a b x Do ®ã, ph ¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm kÐp 21 xx == ≠ x 1 = ………… ……… vµ x 2 = ……………………… 0 ∆ KÕt luËn chung: (2) §èi víi ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a 0) *NÕu > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt • NÕu = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiªm kÐp 2a b x 1 Δ+− = 2a b x 2 Δ−− = 2a b xx 21 − == ≠ a2 b − Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm: Ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) 2 + 2a b x 2 2 4a 4acb = Nội dung Kết luận 1 Vế trái luôn luôn d ơng 2 4a 2 có thể d ơng và có thể bằng 0 3 Nếu b 2 4ac > 0 thì vế trái có giá trị d ơng Kí hiệu = b 2 - 4ac (1) (2) Đ ợc biến đổi thành Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) Nếu > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt Nếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép * Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm 2a b x 1 + = 2a b x 2 = 2a b xx 21 == Bài tập 2: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào những kết luận sau: Trong ph ơng trình (2) ở bên: Đ ố c á c c ậ u l ớ p 9 . 2 n h é ? V ì s a o k h i < 0 t h ì p h ơ n g t r ì n h v ô n g h i ệ m ! S S Đ Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm: Ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) 2 + 2a b x 2 2 4a 4acb = 2a b x 1 + = Kí hiệu = b 2 - 4ac (1) (2) Đ ợc biến đổi thành Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) *Nếu > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt Nếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép * Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm 2a b x , 2 = 2a b xx 21 == Kết luận chung: Quy trình giải ph ơng trình bậc hai một ẩn nh sau: - Xác định các hệ số a, b, c - Tính = b 2 - 4ac - Tính nghiệm theo công thức nếu 0 2. áp dụng: Ví dụ: Giải ph ơng trình 3x 2 + 5x - 1 = 0 Giải * Tính = b 2 - 4ac Ph ơng trình có các hệ số a=3, b = 5, c = -1 = 5 2 4.3.1 = 25 + 12 = 37 Do >0, áp dụng công thức nghiệm, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: , 37 6 5 x 1 + = 6 5 x 2 37 = Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm: Ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) 2 + 2a b x 2 2 4a 4acb = 2a b x 1 + = Kí hiệu = b 2 - 4ac (1) (2) Đ ợc biến đổi thành Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) *Nếu > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt Nếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép * Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm 2a b x , 2 = 2a b xx 21 == Kết luận chung: 2. áp dụng: Ví dụ: Giải ph ơng trình 3x 2 + 5x - 1 = 0 Giải * Tính = b 2 - 4ac Ph ơng trình có các hệ số a=3, b = 5, c = -1 = 5 2 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 Do >0, áp dụng công thức nghiệm, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: , 37 6 5 x 1 + = 6 5 x 2 37 = Bài tập 3: áp dụng công thức nghiệm để giải các ph ơng trình sau a) 5x 2 x + 2 = 0 b) 4x 2 4x + 1 = 0 c) -3x 2 + x + 5 = 0 Khi giải ph ơng trình Khi giải ph ơng trình bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu thì thì ph ơng ph ơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt trình luôn có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax Bạn Tâm nói thế Bạn Tâm nói thế đúng đúng hay hay sai sai ? ? Vì sao Vì sao ? ? Nếu ph ơng trình bậc Nếu ph ơng trình bậc có hệ số có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu , tức là a.c < 0 thì , tức là a.c < 0 thì Khi đó, Khi đó, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax 04 2 >= acb Trò chơi Trò chơi nh sau: Một quảng đ ờng với 8 ch ớng ngại vật t ơng đ ơng với 8 câu hỏi, nếu bạn chọn ph ơng án đúng thì cuộc chơi vẫn tiếp tục, nếu chọn ph ơng án sai sẽ cho bạn cơ hội chọn lại và tiếp tục đi. Nếu đến đ ợc đích bạn sẽ đ ợc các nhân vật đặc biệt tiếp đón, hãy xem học là ai? L u ý: Các câu hỏi trong cuộc chơi là nói đến ph ơng trình )0(0 2 =++ acbxax [...]...Trò chơi Câu 1: Phơng trình 4x2 6x + 3 = 0 có hệ số b bằng 6 Đ S Trò chơi tiếp tục Câu 2: B iệt th ứ c = a2 4b c Đ S Trò chơi tiếp tục Câu 3: Khi > 0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt Đ S Trò chơi tiếp tục Câu 4: Nếu phơng trình có hai nghiệm phân biệt thì công thức nghiệm là x1 = b+ 4a x2 = b 4a Đ S Trò chơi tiếp tục Câu 5: Phơng trình x2 + 4x -4 có hệ số c = -4 Đ S Trò chơi tiếp tục x2 + 4 rình... Câu 8: Nghiệm kép của phơng trình khi = 0 là x1 = x 2 = 2a Đ S Chào các bạn lớp 92 Hớng dẫn về nhà: 1 Nắm chắc công thức tính của biệt thức đenta , nhớ chính xác công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 2 Bài tập: Làm bài 5 và 6 SGK trang 45 Bạn chọn sai rồi Mời bạn chọn lại Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Bạn đã về đích, xin chúc mừng Điền vào chỗ ( ) dứơi đây để có khẳng định đúng . = - Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + . x = -1 Hay x 2 +2.x. = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình ph ơng x 2 + 2.x. +. = -1+ Suy ra Vậy ph ơng trình có hai nghiệm . - 2 - Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + x = -1 Hay x 2 +2.x . = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình ph ơng x 2 + 2.x. + = -1+ Suy ra Vậy ph ơng trình có hai nghiệm 2 5 4 5 4 5 2 4 5 2 4 5 2 + 4 5 x =. - 2 - Chia hai vế cho hệ số 2 x 2 + x = -1 hay x 2 +2.x . = -1 - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình ph ơng x 2 + 2.x. + = -1+ Suy ra Vậy ph ơng trình có hai nghiệm 4 5 4 5 2 4 5 2 4 5 2 + 4 5 x =