Tiết 52-Công thức nghiệm pt bậc hai

NhiÖt liÖt chµo mõng ngµy héi CNTT phßng GD- §T §øc Thä GiảI : - Chuyển 2 sang vế phải: 2x 2 + 5x = -2 - Chia hai vế cho 2, ta đợc: -Tách và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phơng: Ta đợc: Vậy phơng trình có 2 nghiệm : 2 x x 5 1 2 + = 5 5 x 2.x. 2 4 = 2 2 5 5 5 2 x 2.x. 1 4 4 4 ữ ữ ữ ữ + + = 2 2 5 9 5 25 x 1 x 4 4 16 16 ữ ữ ữ + = + = 5 9 3 x 4 16 4 + = = 3 5 1 3 5 x ; x 2 1 2 4 4 2 4 4 = = = = Hãy giải phơng trình : bằng cách biến đổi phơng trình thành phơng trình có vế trái là bình phơng một biểu thức, còn vế phải là một hằng số. ( giải theo các bớc nh ví dụ 3 trong bài học tiết trớc) Kiểm tra bài cũ: 2x 2 + 5x + 2 = 0 1/ 1/ Công thức nghiệm Công thức nghiệm : : Cho phơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) -Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: -Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: ax 2 + bx = - c -Vì a 0, chia hai vế cho hệ số a,ta có: -Tách hạng tử thành và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phơng của một biểu thức : Hay (2) Tiết 52 Tiết 52 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai của phơng trình bậc hai b c 2 x x a a + = 2 2 b b 2a c b 2 x 2.x. 2a a 2a ữ ữ ữ ữ + + = 2 2 b b 4ac x 2a 2 4a ữ ữ ữ + = b x a b 2.x. 2a Tiết 52 Tiết 52 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai của phơng trình bậc hai 1/ 1/ Công thức nghiệm Công thức nghiệm : : Để biết nghiệm của phơng trình cần phải xét các trờng hợp của = (2) Đặt = b 2 - 4ac 2 b x 2a ữ + 2 b 4ac 2 4a Khi đó phơng trình (2) có dạng: 2 b x 2a 2 4a ữ ữ + = ?1 ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) dới đây: a) Nếu > 0 thì từ phơng trình (2) suy ra 2 =+ a b x Do đó, phơng trình (1) có hai nghiệm: x 1 = x 2 = b) Nếu = 0 thì từ phơng trình (2) suy ra 2 =+ a b x Do đó, phơng trình (1) có nghiệm kép x = c) Nếu < 0 thì phơng trình (2) Do đó phơng trình (1) . b 2a Hãy giải thích vì sao < 0 thì phơng trình vô nghiệm? ?2 ?2 Khi < 0 thì (vô lí) 2 b x 0 2a ữ + < Ta có: 2 2 42 aa b x = + (2) 1/ 1/ C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm : : TiÕt 52 TiÕt 52 : : C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai cña ph¬ng tr×nh bËc hai §èi víi ph¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 vµ biÖt thøc : • NÕu > 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: • NÕu = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp • NÕu < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. a 0    ÷   ≠ 2 b 4ac∆= − b b x , x 1 2 2a 2a − + ∆ − − ∆ = = b x x 1 2 2a = =− ∆ ∆ ∆ Tõ kÕt qu¶ vµ ,víi ph¬ng tr×nh bËc hai ax 2 +bx +c = 0 (a 0) vµ biÖt thøc ≠ ∆ = b 2 - 4ac ∆ th×: + Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt? + Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp? + Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ? ?2 ?2 ?1 ?1 ∆ ∆ ∆ TiÕt 52 TiÕt 52 : : C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai cña ph¬ng tr×nh bËc hai + Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm? ∆≥ 1/ 1/ Công thức nghiệm Công thức nghiệm : : Muốn giải phơng trình bậc hai ta nên thực hiện theo các bớc nào ? 1.Xác định các hệ số a,b,c 2.Tính biệt thức 3.Kết luận số nghiệm của phơng trình 4.Tính nghiệm phơng trình theo công thức (nếu có) Đối với phơng trình ax 2 + bx + c = 0 và biệt thức : Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm. ( ) a 0 2 b 4ac = b b x , x 1 2 2a 2a + = = b x x 1 2 2a = = Tiết 52 Tiết 52 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai của phơng trình bậc hai Giải: = b 2 - 4ac =5 2 - 4.3.(-1) =25 + 12 = 37 > 0 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: a b x 2 1 + = 6 375 3.2 375 + = + = á Giải phơng trình 3x 2 + 5x - 1 = 0 6 375 3.2 375 = = Bớc 2: Tính ? Bớc 4: Tính nghiệm theo công thức? Bớc 1: Xác định các hệ số a, b, c ? a b x 2 2 = , , Bớc 3: Kết luận số nghiệm của phơng trình ? Tiết 52 Tiết 52 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai của phơng trình bậc hai 1/ 1/ Công thức nghiệm : : 2/ áp dụng : Bài tập 1: áp dụng công thức nghiệm để giải các phơng trình sau : a/ 5x 2 - x + 2 = 0 b/ 4x 2 - 4x +1 = 0 c/ -3x 2 + x + 5 = 0 d/ 15x 2 - 39 = 0 Tiết 52 Tiết 52 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai của phơng trình bậc hai [...].. .Tiết 52: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai a/ 5x2 - x + 2 = 0 a = 5; b = -1; c = 2 = 12 4.5.2 = 1 40 = -39 < 0 => Phương trình vô nghiệm b/ 4x2 - 4x + 1 = 0 a = 4; b = -4; c = 1 = (-4)2 4.4.1 = 16 16 = 0 x =x =4=1 => Phương trình có nghiệm kép: 1 2 8 2 Tiết 52: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai c/ -3x2 2+x39 5 = 0 d) 15x + =0 a = 15, b... biệt, nên đưa về dạng phương trình tích hoặc vế trái là bình phương của một biểu thức để giải thì ít phức tạp hơn khi dùng công thức nghiệm Tiết 52: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1/ Công thức nghiệm : 2/ áp dụng : Ví dụ: Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt Có nhận xét gì về dấu của hệ số a và c trong phương trình c,d?... 0) và biệt thức = b2 - 4ac : Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b b + x1 = x2 = , 2a 2a b Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 2a Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm Các bước giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c Bước 2: Tính Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm Hướng... luôn có 2 nghiệm phân d/ 15x2 39 = 0 biệt ? Khi a và c trái dấu thì tích ac < 0 => - 4ac > 0 => = b2 4ac > 0 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bài tập 2: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau: Phương trình 7x - 2x + 3 = 0 2 Có Vô nghiệm nghiệm kép X 1 x2 + 7x + 2 = 0 2 3 5x2 + 2 10 x + 2= 0 2007x2 - 17x - 2008 = 0 Có 2 nghiệm phân... = 1; c = 5 = 0 4.15.(-39) = 2340 > 0 Phương4.(-3).5 = 1 + 60 = phân 0 = 12 trình có 2 nghiệm 61 > biệt: => Phương trình có 2 36.65 phân biệt: nghiệm 65 0 + 2340 x = 1 = = 61 x2.151+ 61 , 30 = 1 5 = x 1 2 6 6 0 2340 36.65 65 x2 = = = 2.15 30 5 Tiết 52: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1/ Công thức nghiệm : 2/ áp dụng : Có thể 2 - 4x + 1b,d0như sau : b) 4x giải câu = d) 15x2 39 = 0 2 b/... học bài: Học lý thuyết: Kết luận chung: SGK/44 Xem lại cách giải các phương trình đã chữa Làm bài tập 16 /SGK tr45 Đọc phần Có thể em chưa biết và Bài đọc thêm: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi CASIO fx 220 Tiết học sau các em mang máy tính bỏ túi Chúc ngày hội CNTT Phòng GD- ĐT Đức Thọ Thành công rực rỡ . = b x a b 2.x. 2a Tiết 52 Tiết 52 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai của phơng trình bậc hai 1/ 1/ Công thức nghiệm Công thức nghiệm : : Để biết nghiệm của. 4ac > 0 => Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt Tiết 52 Tiết 52 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai của phơng trình bậc hai !"#$%&'('()*+,)*-+ ,))*).""/01'*2)/0 "34)5 6)/0"34) ( )* 7, )* - 7, )* ). " 89  9: 9  :9: 89  . -3x 2 + x + 5 = 0 d/ 15x 2 - 39 = 0 Tiết 52 Tiết 52 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai của phơng trình bậc hai a/ 5x 2 - x + 2 = 0 a = 5; b = -1; c