1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Cong thuc nghiem PT bac hai ( Hay)

15 329 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 746 KB

Nội dung

Gi¶i ph¬ng trình:bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số.       0252 2 =++ xx 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2       +−=       ++⇔ xx 16 9 4 5 2 =       +⇔ x 4 3 4 5 ±=+⇔ x 2; 2 1 21 −=−= xx x 2 5 4 5 2 x 2 4 5       Vậy phương trình có 2 nghiệm: )0(0 2 ≠=++ acbxax 2 =+⇔ bxax Biến đổi phương trình tổng quát: 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2       +−=       ++⇔ xx 4 3 4 5 16 9 4 5 2 ±=+⇔=       +⇔ xx      4 5 2 x x 2 5 2 4 5        ! "#    ………  2 2 2 +−=++⇔ a c a b xx 2 2       a b 2 2 4 2 aa b x =       +⇔ 2 =+⇔ x a b x x a b a b x 2 2 $ $ a c − 2 2       a b 2 2       a b acb 4 2 − (1) Giải phương trình: ±=+ a b x 2 0 =∆ 2 2 42 aa b x ∆ =       +⇔   %&'( %&'( ữ ữ )*+,-#!./'0 )*+,-#!./'0 12 12 ì ì .3 .3 ì ì   ……… ……… 44 44 5'61.3 5'61.3 ì ì 76"8 76"8 9 9 7 7 : 8………… : 8………… 9 9   :…… :……   12 12 ∆ ∆ ;< ;< ì ì .3 .3 ì ì =" ="     ì ì 44…………… 44…………… )12 )12 ì ì .3 .3 ì ì     :………… :………… 5'61.3 5'61.3 ì ì 76">?8 76">?8 9 9 7 7 : : 9 9   :44444444444444 :44444444444444 0 >∆ a2 ∆ a b 2 ∆+− a b 2 ∆−− a b x 2 + a b 2 − 0 4 0 2 < ∆ ⇒<∆ a =" =" < < Các bước giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính ∆. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm. ?3 ?3 ¸ ¸ p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr ì ì nh nh 053 2 =++− xx 0144 2 =+− xx 025 2 =+− xx @ @ )@ )@ @ @ 053 2 =++− xx 0144 2 =+− xx 025 2 =+− xx @ @ )@ )@ @ @ :$A@):7@:B :$A@):7@:B :B@):$7@: :B@):$7@: :C@):$C@:7 :C@):$C@:7 acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ ∆ ∆ ∆ :$7 :$7   $C4B4:$AD;< $C4B4:$AD;< VËy ph¬ng tr VËy ph¬ng tr ì ì nh cã nh cã nghiÖm kÐp: nghiÖm kÐp: :$C :$C   $C4C47:< $C4C47:< :7 :7   $C4$A4B:E7F< $C4$A4B:E7F< VËy ph¬ng tr VËy ph¬ng tr ì ì nh v« nh v« nghiÖm nghiÖm VËy ph¬ng tr VËy ph¬ng tr ì ì nh cã nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt hai nghiÖm ph©n biÖt 2 1 4.2 4 2 21 = − −=−== a b xx 6 611 6 611 2 1 − = − +− = ∆+− = a b x 6 611 6 611 2 2 + = − −− = ∆−− = a b x 8 CG  $CGH7:< GI7  :< G$7:< G: 2 1 ⇔ ⇔ ⇔ 053 2 =−− xx @ @ Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi tËp tr¾c nghiÖm 0327 2 =+− xx 21025 2 −=+ xx J''K0L J''K0L )"* )"* ∆ ∆ 6MN8 6MN8 07 07 8O.3 8O.3 ì ì   0 0 8O.3 8O.3 ì ì   )"* )"* ∆ ∆ 6MN8 6MN8 A: 80 B: 0 C: 30 D: 50 A: - 80 B: 80 C: - 82 D: - 88 Cả hai cách giải trên đều đúng. Em nên chọn cách giải nào ? Vì sao? Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x 2 - 39 = 0. Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau: Bạn Lan giải: 15x 2 - 39 = 0 :7B1):<1:$AD ∆:)  $C:<  $C47B4$AD :<HAC<:AC<F< ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; 2 1 a b x ∆+− = 5 65 30 65.36 15.2 23400 1 == + = x ; 2 2 a b x ∆−− = 5 65 30 65.36 15.2 23400 2 − = − = − = x Bạn Mai giải: 15x 2 - 39 = 0 5 13 15 39 2 ==x ⇔ ⇔ 5 13 ±= x ⇔7BG  :AD ⇔ 5 65 1 =x 5 65 2 − =x Khi giải phơng tr Khi giải phơng tr ỡ ỡ nh bậc nh bậc bạn Lơng phát hiện nếu có hệ số bạn Lơng phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu th th ỡ ỡ phơng tr phơng tr ỡ ỡ nh luôn có hai nghiệm phân biệt nh luôn có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax Bạn Lơng nói thế Bạn Lơng nói thế đúng đúng hay hay sai sai ? ? V V ỡ ỡ sao sao ? ? Nếu phơng tr Nếu phơng tr ỡ ỡ nh bậc hai một ẩn nh bậc hai một ẩn có hệ số có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu , tức là a.c < 0 th , tức là a.c < 0 th ỡ ỡ Khi đó, Khi đó, phơng tr phơng tr ỡ ỡ nh có hai nghiệm phân biệt. nh có hai nghiệm phân biệt. Vậy bạn L Vậy bạn L ơng nói đúng . ơng nói đúng . )0(0 2 =++ acbxax 04 2 >= acb [...]... vụ nghim x - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c=- 2 =b2 - 4ac = (- 7)2 - 4. 1(- .2) = 49 + 8 = 57 > 0 = 57 Phng trỡnh cú 2 nghim 7 + 57 7 + 57 x1 = = 2.1 2 7 57 7 57 x2 = = 2 1 2 x2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = -7, c =- 2 = b2 - 4ac = (- 7)2 - 4.1 .(- 2) =49 +8 =57 >0 Phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit b+ x1 = 2a (7 ) + 57 7 + 57 x1 = = 2.1 2 b x2 = 2a (7 ) 57 7 57 x2 = = 2 1 2 Hướng dẫn ở nhà Nắm chắc biệt... kộp, cú hai nghim phõn bit tng ng vi mi phng trỡnh sau: Phng trỡnh Cú 2 Cú Vụ nghim nghim nghim phõn kộp bit 2x2 + 6x + 1 = 0 3x - 2x + 5 = 0 2 x + 4x + 4= 0 2 2007x2 - 17x - 2008 = 0 X Gii thớch = 62 - 4.2.1 = 28 > 0 =(- 2)2- 4.3.5 = -54 < 0 X = 42 - 4.1.4 =0 X X a v c trỏi du Tỡm ch sai trong bi tp v sa li cho ỳng Bi gii 2: Bi gii 1: 2 x2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c= - 2 =b2 - 4ac = - 72 - 4.1 .(- 2)... phõn bit b+ x1 = 2a (7 ) + 57 7 + 57 x1 = = 2.1 2 b x2 = 2a (7 ) 57 7 57 x2 = = 2 1 2 Hướng dẫn ở nhà Nắm chắc biệt thức =b 2 4ac Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trỡnh bậc hai Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 ọc phần có thể em chưa biết SGK/46 . 2 $ $ a c − 2 2       a b 2 2       a b acb 4 2 − (1 ) Giải phương trình: ±=+ a b x 2 0 =∆ 2 2 42 aa b x ∆ =       +⇔   %&' (  %&' (  ữ ữ )*+,-#!./'0 )*+,-#!./'0 12 12 ì ì .3 .3 ì ì   ……… ……… 44 44 5'61.3 5'61.3 ì ì 76"8 76"8 9 9 7 7 :. dấu a và c trái dấu th th ỡ ỡ phơng tr phơng tr ỡ ỡ nh luôn có hai nghiệm phân biệt nh luôn có hai nghiệm phân biệt ) 0(0 2 =++ acbxax Bạn Lơng nói thế Bạn Lơng nói thế đúng đúng hay . bậc hai một ẩn nh bậc hai một ẩn có hệ số có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu , tức là a.c < 0 th , tức là a.c < 0 th ỡ ỡ Khi đó, Khi đó, phơng tr phơng tr ỡ ỡ nh có hai

Ngày đăng: 05/05/2015, 09:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w