Cong thuc nghiem PT bac hai ( Hay)

Gi¶i ph¬ng trình:bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số.       0252 2 =++ xx 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2       +−=       ++⇔ xx 16 9 4 5 2 =       +⇔ x 4 3 4 5 ±=+⇔ x 2; 2 1 21 −=−= xx x 2 5 4 5 2 x 2 4 5       Vậy phương trình có 2 nghiệm: )0(0 2 ≠=++ acbxax 2 =+⇔ bxax Biến đổi phương trình tổng quát: 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2       +−=       ++⇔ xx 4 3 4 5 16 9 4 5 2 ±=+⇔=       +⇔ xx      4 5 2 x x 2 5 2 4 5        ! "#    ………  2 2 2 +−=++⇔ a c a b xx 2 2       a b 2 2 4 2 aa b x =       +⇔ 2 =+⇔ x a b x x a b a b x 2 2 $ $ a c − 2 2       a b 2 2       a b acb 4 2 − (1) Giải phương trình: ±=+ a b x 2 0 =∆ 2 2 42 aa b x ∆ =       +⇔   %&'( %&'( ữ ữ )*+,-#!./'0 )*+,-#!./'0 12 12 ì ì .3 .3 ì ì   ……… ……… 44 44 5'61.3 5'61.3 ì ì 76"8 76"8 9 9 7 7 : 8………… : 8………… 9 9   :…… :……   12 12 ∆ ∆ ;< ;< ì ì .3 .3 ì ì =" ="     ì ì 44…………… 44…………… )12 )12 ì ì .3 .3 ì ì     :………… :………… 5'61.3 5'61.3 ì ì 76">?8 76">?8 9 9 7 7 : : 9 9   :44444444444444 :44444444444444 0 >∆ a2 ∆ a b 2 ∆+− a b 2 ∆−− a b x 2 + a b 2 − 0 4 0 2 < ∆ ⇒<∆ a =" =" < < Các bước giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính ∆. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm. ?3 ?3 ¸ ¸ p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr ì ì nh nh 053 2 =++− xx 0144 2 =+− xx 025 2 =+− xx @ @ )@ )@ @ @ 053 2 =++− xx 0144 2 =+− xx 025 2 =+− xx @ @ )@ )@ @ @ :$A@):7@:B :$A@):7@:B :B@):$7@: :B@):$7@: :C@):$C@:7 :C@):$C@:7 acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ ∆ ∆ ∆ :$7 :$7   $C4B4:$AD;< $C4B4:$AD;< VËy ph¬ng tr VËy ph¬ng tr ì ì nh cã nh cã nghiÖm kÐp: nghiÖm kÐp: :$C :$C   $C4C47:< $C4C47:< :7 :7   $C4$A4B:E7F< $C4$A4B:E7F< VËy ph¬ng tr VËy ph¬ng tr ì ì nh v« nh v« nghiÖm nghiÖm VËy ph¬ng tr VËy ph¬ng tr ì ì nh cã nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt hai nghiÖm ph©n biÖt 2 1 4.2 4 2 21 = − −=−== a b xx 6 611 6 611 2 1 − = − +− = ∆+− = a b x 6 611 6 611 2 2 + = − −− = ∆−− = a b x 8 CG  $CGH7:< GI7  :< G$7:< G: 2 1 ⇔ ⇔ ⇔ 053 2 =−− xx @ @ Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi tËp tr¾c nghiÖm 0327 2 =+− xx 21025 2 −=+ xx J''K0L J''K0L )"* )"* ∆ ∆ 6MN8 6MN8 07 07 8O.3 8O.3 ì ì   0 0 8O.3 8O.3 ì ì   )"* )"* ∆ ∆ 6MN8 6MN8 A: 80 B: 0 C: 30 D: 50 A: - 80 B: 80 C: - 82 D: - 88 Cả hai cách giải trên đều đúng. Em nên chọn cách giải nào ? Vì sao? Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x 2 - 39 = 0. Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau: Bạn Lan giải: 15x 2 - 39 = 0 :7B1):<1:$AD ∆:)  $C:<  $C47B4$AD :<HAC<:AC<F< ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; 2 1 a b x ∆+− = 5 65 30 65.36 15.2 23400 1 == + = x ; 2 2 a b x ∆−− = 5 65 30 65.36 15.2 23400 2 − = − = − = x Bạn Mai giải: 15x 2 - 39 = 0 5 13 15 39 2 ==x ⇔ ⇔ 5 13 ±= x ⇔7BG  :AD ⇔ 5 65 1 =x 5 65 2 − =x Khi giải phơng tr Khi giải phơng tr ỡ ỡ nh bậc nh bậc bạn Lơng phát hiện nếu có hệ số bạn Lơng phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu th th ỡ ỡ phơng tr phơng tr ỡ ỡ nh luôn có hai nghiệm phân biệt nh luôn có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax Bạn Lơng nói thế Bạn Lơng nói thế đúng đúng hay hay sai sai ? ? V V ỡ ỡ sao sao ? ? Nếu phơng tr Nếu phơng tr ỡ ỡ nh bậc hai một ẩn nh bậc hai một ẩn có hệ số có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu , tức là a.c < 0 th , tức là a.c < 0 th ỡ ỡ Khi đó, Khi đó, phơng tr phơng tr ỡ ỡ nh có hai nghiệm phân biệt. nh có hai nghiệm phân biệt. Vậy bạn L Vậy bạn L ơng nói đúng . ơng nói đúng . )0(0 2 =++ acbxax 04 2 >= acb [...]... vụ nghim x - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c=- 2 =b2 - 4ac = (- 7)2 - 4. 1(- .2) = 49 + 8 = 57 > 0 = 57 Phng trỡnh cú 2 nghim 7 + 57 7 + 57 x1 = = 2.1 2 7 57 7 57 x2 = = 2 1 2 x2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = -7, c =- 2 = b2 - 4ac = (- 7)2 - 4.1 .(- 2) =49 +8 =57 >0 Phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit b+ x1 = 2a (7 ) + 57 7 + 57 x1 = = 2.1 2 b x2 = 2a (7 ) 57 7 57 x2 = = 2 1 2 Hướng dẫn ở nhà Nắm chắc biệt... kộp, cú hai nghim phõn bit tng ng vi mi phng trỡnh sau: Phng trỡnh Cú 2 Cú Vụ nghim nghim nghim phõn kộp bit 2x2 + 6x + 1 = 0 3x - 2x + 5 = 0 2 x + 4x + 4= 0 2 2007x2 - 17x - 2008 = 0 X Gii thớch = 62 - 4.2.1 = 28 > 0 =(- 2)2- 4.3.5 = -54 < 0 X = 42 - 4.1.4 =0 X X a v c trỏi du Tỡm ch sai trong bi tp v sa li cho ỳng Bi gii 2: Bi gii 1: 2 x2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c= - 2 =b2 - 4ac = - 72 - 4.1 .(- 2)... phõn bit b+ x1 = 2a (7 ) + 57 7 + 57 x1 = = 2.1 2 b x2 = 2a (7 ) 57 7 57 x2 = = 2 1 2 Hướng dẫn ở nhà Nắm chắc biệt thức =b 2 4ac Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trỡnh bậc hai Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 ọc phần có thể em chưa biết SGK/46  . 2 $ $ a c − 2 2       a b 2 2       a b acb 4 2 − (1 ) Giải phương trình: ±=+ a b x 2 0 =∆ 2 2 42 aa b x ∆ =       +⇔   %&' (  %&' (  ữ ữ )*+,-#!./'0 )*+,-#!./'0 12 12 ì ì .3 .3 ì ì   ……… ……… 44 44 5'61.3 5'61.3 ì ì 76"8 76"8 9 9 7 7 :. dấu a và c trái dấu th th ỡ ỡ phơng tr phơng tr ỡ ỡ nh luôn có hai nghiệm phân biệt nh luôn có hai nghiệm phân biệt ) 0(0 2 =++ acbxax Bạn Lơng nói thế Bạn Lơng nói thế đúng đúng hay . bậc hai một ẩn nh bậc hai một ẩn có hệ số có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu , tức là a.c < 0 th , tức là a.c < 0 th ỡ ỡ Khi đó, Khi đó, phơng tr phơng tr ỡ ỡ nh có hai