1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

cong thuc nghiem PT bac hai ( cuc hay)

16 491 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 5,17 MB

Nội dung

Gi¸o viªn thùc hÞªn: V õ Minh Vương ®¹i sè: tiÕt 53 ®¹i sè: tiÕt 55 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai sau: 2 2 8 1 0x x − + = ( ) 2 7 2 2 =− x 182 2 −=− xx 2 1 4 2 −=− xx 4 2 1 44 2 +−=+− xx 2 7 2 ±=− x 2 144 2 144 + = − = x x 2 7 2 2 7 2 −= += x x ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ [ [ Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ⇔ 1. Công thức nghiệm Pt bậc hai : 2 0ax bx c + + = 2 ax bx c + = 2 b c x x a a + = 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a + = ữ Kí hiệu 2 4b ac = (2) (1) 2 2 42 aa b x = + công thức nghiệm của phơng trình bậc hai ( ) 0 a ( ) 2 7 2 2 = x 182 2 = xx 2 1 4 2 = xx 4 2 1 44 2 +=+ xx a. 2 2 8 1 0x x + = ?1. Điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống () dới đây : a) Nếu từ pt (2) suy ra : Do đó pt (1) có 2 nghiệm : b) Nếu từ pt (2) suy ra : Do đó pt (1) có nghiệm kép: c) .Nếu thì pt (1) 0 > 0 = 0 < 2 =+ a b x a2 1 = x 2 = x a b 2 + a b 2 2 =+ a b x 0 a b 2 = x vô nghiệm ( Biệt thức đen ta ) 2 2 2 +=++ a c x a b x 2 2 a b 2 2 a b 2 4b ac 1. C«ng thøc nghiƯm Pt bËc hai : 2 0ax bx c + + = ⇔ 2 ax bx c + = − 2 b c x x a a + = − ⇔ ⇔ ⇔ 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a −   + =  ÷   KÝ hiƯu 2 4b ac ∆= − (2) (1) ⇔ 2 2 42 aa b x ∆ =       + c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai ( ) 0 ≠ a Hãy giải thích vì sao th× pt (1) vô nghiệm 0 <∆ ( BiƯt thøc “®en ta “ ) 2 2 2 +−=++ a c x a b x 2 2       a b 2 2       a b ?2 Vì tức là không có nên phương trình vô nghiệm − ∆ 0<∆ công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm 2 0ax bx c + + = 2 4b ac = a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt : 1 2 b x a + = 2 2 b x a = và biệt thức b.Nếu thì pt có nghiệm kép : 2 b x a = c.Nếu thì pt vô nghiệm . 2. áp dụng VD1: Giải phơng trình : 0 > 0 = 0< 0182 2 =+ xx (a =2 ;b = -8 ; c=1) 0561.2.4)8(4 22 >=== acb 14256 == Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: 2 144 2.2 1428 2 1 + = + = + = a b x 2 144 2.2 1428 2 2 = = = a b x Đối với pt ( ) 0 a c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai 1. C«ng thøc nghiƯm 2 0ax bx c + + = 2 4b ac ∆= − a.NÕu th× pt cã 2 nghiƯm ph©n biƯt : 1 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = vµ biƯt thøc b.NÕu th× pt cã nghiƯm kÐp : 2 b x a − = c.NÕu th× pt v« nghiƯm . ∆ 0 >∆ 0 =∆ 0<∆ §èi víi pt ( ) 0 ≠ a Qua ví dụ muốn giải PT bậc hai ta có thể thực hiện từng bước như thế nào ? Nêu tóm tắc các bước . Ta thực hiện như sau: - Xác đònh hệ số : a, b, c . - Tính 2 4b ac ∆= − - Tính nghiệm theo công thức nếu 0∆ ≥ 2. ¸p dơng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm 2 0ax bx c + + = 2 4b ac = a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt : 1 2 b x a + = 2 2 b x a = Đối với pt Và biệt thức b.Nếu thì pt có nghiệm kép : 2 b x a = c.Nếu thì pt vô nghiệm . 2. áp dụng VD2: Giải phơng trình : 0 > 0 = 0< 0144 2 =+ xx (a=4 ;b =-4 ;c=1 ) 01.4.4)4(4 22 === acb phơng trình có nghiệm kép : 2 1 8 4 2 == = a b x ( ) 0 a 2. áp dụng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai 1. C«ng thøc nghiƯm 2 0ax bx c + + = 2 4b ac ∆= − a.NÕu th× pt cã 2 nghiƯm ph©n biƯt : 1 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = §èi víi pt Vµ biƯt thøc b.NÕu th× pt cã nghiƯm kÐp : 2 b x a − = c.NÕu th× pt v« nghiƯm . 2. ¸p dơng VD3: Gi¶i ph¬ng tr×nh : 0 >∆ 0 =∆ 0<∆ 025 2 =+− xx (a=5 ;b =-1 ;c=2 ) 0392.5.4)1(4 22 <−=−−=−=∆ acb ph¬ng tr×nh v« nghiƯm : ( ) 0 ≠ a Qua ba ví dụ ta có nhận xét gì về số nghiệm của PT bậc hai 2 0ax bx c + + = ( ) 0 ≠ a Phương trình có 2 nghiệm; hoặc vô nghiệm; hoặc nghiệm kép Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : Nhãm 1 : Nhãm 4 : Nhãm 2 : Nhãm 3 : 0253 2 =−+− xx 032 2 =−+ xx Sinh ho¹t nhãm 0723 2 =+− xx 021025 2 =+− xx 0253 2 =+ xx 0723 2 =+ xx a = -3 ; b = 5; c =-2 2 5 4( 3)( 2) 25 24 1 = = = 1 2 5 1 2 6 3 5 1 1 6 x x + = = = = 032 2 =+ xx a= 3; b = -2 ; c = 7 a = 1; b = 2; c = -3 2 2 4.1.( 3) 16 = = 1 2 2 4 1 2 2 4 3 2 x x + = = = = 2 ( 2) 4.3.7 80 0 = = < Vaọy PT voõ nghieọm 021025 2 =+ xx 5; 2 10; 2a b c = = = 2 ( 2 10) 4.5.2 0 = = 0 = Phửụng trỡnh coự nghieọm keựp 1;2 2 10 10 2 2.5 5 b x a = = = 0 > PT coự 2 nghieọm 0 > PT coự 2 nghieọm [...]... nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai 1 C«ng thøc nghiƯm §èi víi pt Vµ biƯt thøc ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) ∆ = b 2 − 4ac a.NÕu ∆>0 th× pt cã 2 nghiƯm ph©n biƯt : − + ∆ b x1 = 2a b.NÕu c.NÕu −b − ∆ x2 = 2a ∆ = 0 th× pt cã nghiƯm kÐp x = −b : 2a *Mäi ph­¬ng tr×nh bËc hai ®Ịu cã thĨ gi¶i b»ng c«ng thøc nghiƯm .Tuy vËy chØ nªn gi¶i pt bËc 2 ®Çy ®đ b»ng c«ng thøc nghiƯm *NÕu a < 0: Nh©n c¶ hai vÕ ph­¬ng tr×nh víi... ph­¬ng tr×nh ch¾c ch¾n cã hai nghiƯm ph©n biƯt? ∆ < 0 th× pt v« nghiƯm − 3x + 5 x − 2 = 0 2 * NÕu a; c tr¸i dÊu 2 ⇔ 2 3x − 5 x + 2 = 0 ⇒ ac < 0 ⇒ − ac > 0 ⇒ ∆ = b − 4ac > 0 ⇒ ph­¬ng tr×nh ch¾c ch¾n cã hai nghiƯm ph©n biƯt c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai Bµi tËp : C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - (2 m - 1)x + m2 = 0 (m tham sè ) a) ∆ = -(2 m-1)2 - 4m2 = -4 m2 + 4m... Hướng dẫn tự học : ********&******** *Häc thc vµ vËn dơng thµnh th¹o c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai *T×m ®iỊu kiƯn cđa m ®Ĩ ph­¬ng tr×nh : x 2 − (2 m + 1) x + m 2 − 3 = 0 a, Cã hai nghiƯm ph©n biƯt b, Cã nghiƯm kÐp c, V« nghiƯm * Lµm c¸c bµi tËp 15-16 (Sgk tr 45 ) : Bài sắp học : Bài 4 ( tt) Làm ?3 SGK/45 G×ê häc kÕt thóc! KÝnh Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh kh H¹nh phóc thµnh ®¹t! Chóc C¸c em... - 4m2 = -4 m2 + 4m -1- 4m2 = -8m2 + 4m - 1 S Sưa l¹i: ∆ = [ -(2 m-1)]2 - 4 m2 = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 = 1-4m b) Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiƯm ph©n biƯt khi 1- 4m > 0 1 hay khi m < 4 1 c) Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp khi m ≠ 4 1 Sưa l¹i: Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp khi m = 4 1 d) Ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm khi m >4 § S § c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai ®iỊn vµo chç trèng trong b¶ng sau : Ph­¬ng tr×nh 3x 2 −... 4x + 4 = − 1 + 4 2 7 2 ⇔ ( x −2 ) = 2 7 x −2 = ± ⇔ 2 ⇔ [ [ ⇔ 3 x 2 − 2 x = −7 x = + 2 7 2 2x 7 ⇔ x2 − =− ⇔ x 2 − 2 10 x = − 2 3 3 5 5 2x 1 7 1 2 10 2 − 2 2 ⇔2 − x + =− + ⇔2 − x x+ = + 3 9 3 9 5 5 5 5 2 2 1 − 20  ⇔  10  x−  = x −  =0 ⇔   3 9  5   x = − 2 7 2 ⇔ x − 10 = 0 5 2 ⇔ 2 ⇔ 5 x − 2 10 x = −2 c 3 x 2 − 2 x + 7 = 0 4 − 14 2 4 + 14 x= 2 x= Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ⇔ 10 x= 5 Ph­¬ng . trống () dới đây : a) Nếu từ pt (2 ) suy ra : Do đó pt (1 ) có 2 nghiệm : b) Nếu từ pt (2 ) suy ra : Do đó pt (1 ) có nghiệm kép: c) .Nếu thì pt (1 ) 0 > 0 = 0 < 2 =+ a b x a2 1 = x 2 = x a b 2 + a b 2 .  KÝ hiƯu 2 4b ac ∆= − (2 ) (1 ) ⇔ 2 2 42 aa b x ∆ =       + c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai ( ) 0 ≠ a Hãy giải thích vì sao th× pt (1 ) vô nghiệm 0 <∆ ( BiƯt thøc “®en ta “. trình bậc hai ( ) 0 a ( ) 2 7 2 2 = x 182 2 = xx 2 1 4 2 = xx 4 2 1 44 2 +=+ xx a. 2 2 8 1 0x x + = ?1. Điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống () dới đây : a) Nếu từ pt (2 ) suy

Ngày đăng: 20/05/2015, 12:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN