cong thuc nghiem PT bac hai ( cuc hay)

Gi¸o viªn thùc hÞªn: V õ Minh Vương ®¹i sè: tiÕt 53 ®¹i sè: tiÕt 55 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai sau: 2 2 8 1 0x x − + = ( ) 2 7 2 2 =− x 182 2 −=− xx 2 1 4 2 −=− xx 4 2 1 44 2 +−=+− xx 2 7 2 ±=− x 2 144 2 144 + = − = x x 2 7 2 2 7 2 −= += x x ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ [ [ Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ⇔ 1. Công thức nghiệm Pt bậc hai : 2 0ax bx c + + = 2 ax bx c + = 2 b c x x a a + = 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a + = ữ Kí hiệu 2 4b ac = (2) (1) 2 2 42 aa b x = + công thức nghiệm của phơng trình bậc hai ( ) 0 a ( ) 2 7 2 2 = x 182 2 = xx 2 1 4 2 = xx 4 2 1 44 2 +=+ xx a. 2 2 8 1 0x x + = ?1. Điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống () dới đây : a) Nếu từ pt (2) suy ra : Do đó pt (1) có 2 nghiệm : b) Nếu từ pt (2) suy ra : Do đó pt (1) có nghiệm kép: c) .Nếu thì pt (1) 0 > 0 = 0 < 2 =+ a b x a2 1 = x 2 = x a b 2 + a b 2 2 =+ a b x 0 a b 2 = x vô nghiệm ( Biệt thức đen ta ) 2 2 2 +=++ a c x a b x 2 2 a b 2 2 a b 2 4b ac 1. C«ng thøc nghiƯm Pt bËc hai : 2 0ax bx c + + = ⇔ 2 ax bx c + = − 2 b c x x a a + = − ⇔ ⇔ ⇔ 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a −   + =  ÷   KÝ hiƯu 2 4b ac ∆= − (2) (1) ⇔ 2 2 42 aa b x ∆ =       + c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai ( ) 0 ≠ a Hãy giải thích vì sao th× pt (1) vô nghiệm 0 <∆ ( BiƯt thøc “®en ta “ ) 2 2 2 +−=++ a c x a b x 2 2       a b 2 2       a b ?2 Vì tức là không có nên phương trình vô nghiệm − ∆ 0<∆ công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm 2 0ax bx c + + = 2 4b ac = a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt : 1 2 b x a + = 2 2 b x a = và biệt thức b.Nếu thì pt có nghiệm kép : 2 b x a = c.Nếu thì pt vô nghiệm . 2. áp dụng VD1: Giải phơng trình : 0 > 0 = 0< 0182 2 =+ xx (a =2 ;b = -8 ; c=1) 0561.2.4)8(4 22 >=== acb 14256 == Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: 2 144 2.2 1428 2 1 + = + = + = a b x 2 144 2.2 1428 2 2 = = = a b x Đối với pt ( ) 0 a c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai 1. C«ng thøc nghiƯm 2 0ax bx c + + = 2 4b ac ∆= − a.NÕu th× pt cã 2 nghiƯm ph©n biƯt : 1 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = vµ biƯt thøc b.NÕu th× pt cã nghiƯm kÐp : 2 b x a − = c.NÕu th× pt v« nghiƯm . ∆ 0 >∆ 0 =∆ 0<∆ §èi víi pt ( ) 0 ≠ a Qua ví dụ muốn giải PT bậc hai ta có thể thực hiện từng bước như thế nào ? Nêu tóm tắc các bước . Ta thực hiện như sau: - Xác đònh hệ số : a, b, c . - Tính 2 4b ac ∆= − - Tính nghiệm theo công thức nếu 0∆ ≥ 2. ¸p dơng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm 2 0ax bx c + + = 2 4b ac = a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt : 1 2 b x a + = 2 2 b x a = Đối với pt Và biệt thức b.Nếu thì pt có nghiệm kép : 2 b x a = c.Nếu thì pt vô nghiệm . 2. áp dụng VD2: Giải phơng trình : 0 > 0 = 0< 0144 2 =+ xx (a=4 ;b =-4 ;c=1 ) 01.4.4)4(4 22 === acb phơng trình có nghiệm kép : 2 1 8 4 2 == = a b x ( ) 0 a 2. áp dụng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai 1. C«ng thøc nghiƯm 2 0ax bx c + + = 2 4b ac ∆= − a.NÕu th× pt cã 2 nghiƯm ph©n biƯt : 1 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = §èi víi pt Vµ biƯt thøc b.NÕu th× pt cã nghiƯm kÐp : 2 b x a − = c.NÕu th× pt v« nghiƯm . 2. ¸p dơng VD3: Gi¶i ph¬ng tr×nh : 0 >∆ 0 =∆ 0<∆ 025 2 =+− xx (a=5 ;b =-1 ;c=2 ) 0392.5.4)1(4 22 <−=−−=−=∆ acb ph¬ng tr×nh v« nghiƯm : ( ) 0 ≠ a Qua ba ví dụ ta có nhận xét gì về số nghiệm của PT bậc hai 2 0ax bx c + + = ( ) 0 ≠ a Phương trình có 2 nghiệm; hoặc vô nghiệm; hoặc nghiệm kép Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : Nhãm 1 : Nhãm 4 : Nhãm 2 : Nhãm 3 : 0253 2 =−+− xx 032 2 =−+ xx Sinh ho¹t nhãm 0723 2 =+− xx 021025 2 =+− xx 0253 2 =+ xx 0723 2 =+ xx a = -3 ; b = 5; c =-2 2 5 4( 3)( 2) 25 24 1 = = = 1 2 5 1 2 6 3 5 1 1 6 x x + = = = = 032 2 =+ xx a= 3; b = -2 ; c = 7 a = 1; b = 2; c = -3 2 2 4.1.( 3) 16 = = 1 2 2 4 1 2 2 4 3 2 x x + = = = = 2 ( 2) 4.3.7 80 0 = = < Vaọy PT voõ nghieọm 021025 2 =+ xx 5; 2 10; 2a b c = = = 2 ( 2 10) 4.5.2 0 = = 0 = Phửụng trỡnh coự nghieọm keựp 1;2 2 10 10 2 2.5 5 b x a = = = 0 > PT coự 2 nghieọm 0 > PT coự 2 nghieọm [...]... nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai 1 C«ng thøc nghiƯm §èi víi pt Vµ biƯt thøc ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) ∆ = b 2 − 4ac a.NÕu ∆>0 th× pt cã 2 nghiƯm ph©n biƯt : − + ∆ b x1 = 2a b.NÕu c.NÕu −b − ∆ x2 = 2a ∆ = 0 th× pt cã nghiƯm kÐp x = −b : 2a *Mäi ph­¬ng tr×nh bËc hai ®Ịu cã thĨ gi¶i b»ng c«ng thøc nghiƯm .Tuy vËy chØ nªn gi¶i pt bËc 2 ®Çy ®đ b»ng c«ng thøc nghiƯm *NÕu a < 0: Nh©n c¶ hai vÕ ph­¬ng tr×nh víi... ph­¬ng tr×nh ch¾c ch¾n cã hai nghiƯm ph©n biƯt? ∆ < 0 th× pt v« nghiƯm − 3x + 5 x − 2 = 0 2 * NÕu a; c tr¸i dÊu 2 ⇔ 2 3x − 5 x + 2 = 0 ⇒ ac < 0 ⇒ − ac > 0 ⇒ ∆ = b − 4ac > 0 ⇒ ph­¬ng tr×nh ch¾c ch¾n cã hai nghiƯm ph©n biƯt c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai Bµi tËp : C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - (2 m - 1)x + m2 = 0 (m tham sè ) a) ∆ = -(2 m-1)2 - 4m2 = -4 m2 + 4m... Hướng dẫn tự học : ********&******** *Häc thc vµ vËn dơng thµnh th¹o c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai *T×m ®iỊu kiƯn cđa m ®Ĩ ph­¬ng tr×nh : x 2 − (2 m + 1) x + m 2 − 3 = 0 a, Cã hai nghiƯm ph©n biƯt b, Cã nghiƯm kÐp c, V« nghiƯm * Lµm c¸c bµi tËp 15-16 (Sgk tr 45 ) : Bài sắp học : Bài 4 ( tt) Làm ?3 SGK/45 G×ê häc kÕt thóc! KÝnh Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh kh H¹nh phóc thµnh ®¹t! Chóc C¸c em... - 4m2 = -4 m2 + 4m -1- 4m2 = -8m2 + 4m - 1 S Sưa l¹i: ∆ = [ -(2 m-1)]2 - 4 m2 = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 = 1-4m b) Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiƯm ph©n biƯt khi 1- 4m > 0 1 hay khi m < 4 1 c) Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp khi m ≠ 4 1 Sưa l¹i: Ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp khi m = 4 1 d) Ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm khi m >4 § S § c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai ®iỊn vµo chç trèng trong b¶ng sau : Ph­¬ng tr×nh 3x 2 −... 4x + 4 = − 1 + 4 2 7 2 ⇔ ( x −2 ) = 2 7 x −2 = ± ⇔ 2 ⇔ [ [ ⇔ 3 x 2 − 2 x = −7 x = + 2 7 2 2x 7 ⇔ x2 − =− ⇔ x 2 − 2 10 x = − 2 3 3 5 5 2x 1 7 1 2 10 2 − 2 2 ⇔2 − x + =− + ⇔2 − x x+ = + 3 9 3 9 5 5 5 5 2 2 1 − 20  ⇔  10  x−  = x −  =0 ⇔   3 9  5   x = − 2 7 2 ⇔ x − 10 = 0 5 2 ⇔ 2 ⇔ 5 x − 2 10 x = −2 c 3 x 2 − 2 x + 7 = 0 4 − 14 2 4 + 14 x= 2 x= Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ⇔ 10 x= 5 Ph­¬ng . trống () dới đây : a) Nếu từ pt (2 ) suy ra : Do đó pt (1 ) có 2 nghiệm : b) Nếu từ pt (2 ) suy ra : Do đó pt (1 ) có nghiệm kép: c) .Nếu thì pt (1 ) 0 > 0 = 0 < 2 =+ a b x a2 1 = x 2 = x a b 2 + a b 2 .  KÝ hiƯu 2 4b ac ∆= − (2 ) (1 ) ⇔ 2 2 42 aa b x ∆ =       + c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai ( ) 0 ≠ a Hãy giải thích vì sao th× pt (1 ) vô nghiệm 0 <∆ ( BiƯt thøc “®en ta “. trình bậc hai ( ) 0 a ( ) 2 7 2 2 = x 182 2 = xx 2 1 4 2 = xx 4 2 1 44 2 +=+ xx a. 2 2 8 1 0x x + = ?1. Điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống () dới đây : a) Nếu từ pt (2 ) suy