Tiết 37 Hình học 7; Định lí Py-ta-go

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền. B C = 5 c m ?1 ?1 B A C 3cm 4cm B C = ? c m So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. BC 2 = 5 2 = 25 AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 BC 2 = AB 2 + AC 2 5 Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b. Cắt hai hình vuông có cạnh bằng a + b ?2 ?2 a/ Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp . b c a b c a b c a b c a Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là c 2 c 2 Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b. Cắt một hình vuông có cạnh bằng a + b ?2 ?2 b c a b c a b c a b c a c 2 b/ Đặt 4 tam giác vuông còn lại trên tấm bìa hình vuông thứ hai. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp trong trường hợp này? a b c a b c b a b a a 2 b 2 Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là a 2 + b 2 . Nhận xét: c 2 = a 2 + b 2 Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là c 2 . Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c 2 và a 2 + b 2 ? 1.Định lí Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông ∆ ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2 Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau: B A C (sgk) ?3 ?3 B A C x 8 10 ∆ABC vuông tại B nên ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 = x 2 + 8 2 x 2 = 10 2 - 64 x 2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ∆EDF vuông tại D nên ta có: EF 2 = DE 2 + DF 2 x 2 = 1 2 + 1 2 x 2 = 2 x = 2 1 1 x E D F 2. Định lí đảo: Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC? ?4 ?4 3cm 4cm 5cm 90 0 B A C 1.Định lí Py-ta-go: ∆ ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2 BAC= 90 0 (sgk) ? Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ∆ABC, BC 2 = AB 2 +AC 2 =>∆ABC vuông tại A A B C 2.Định lí Py-ta-go đảo: ∆ ABC vuông tại A <=> BC 2 = AB 2 + AC 2 1.Định lí Py-ta-go: ∆ ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2 (sgk) (sgk) Bài tập 53a,c SGK: Tìm độ dài x trên hình H1 và H2 x 29 21 (H2) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: x 2 = 2 2 + 1 2 = 5 ⇒ x = 5 Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: 29 2 = 21 2 + x 2 ⇒ x 2 = 29 2 - 21 2 = 400 ⇒ x = 20 2 1 x (H1) Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAC vuông tại A, ta có: AC 2 +AB 2 = BC 2 AC 2 = BC 2 - AB 2 = 4 2 - 1 2 = 16 - 1 = 15 AC= Chiều cao bức tường là m 15 15 AB Hình 129 4 1 C Ch Ch ọn câu đúng trong 4 câu trả lời sau: ọn câu đúng trong 4 câu trả lời sau: Tam giác nào là tam giác vuông trong các Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau: tam giác có độ dài 3 cạnh như sau: a a . . 6cm, 7cm, 8cm 6cm, 7cm, 8cm d. d. 9cm, 15cm, 12cm 9cm, 15cm, 12cm b. b. 7cm, 9cm, 12cm 7cm, 9cm, 12cm 5 cm, 7cm, 10cm 5 cm, 7cm, 10cm c. c. sai sai sai sai sai sai đúng đúng (Mỗi nhóm 4 em) [...]... có bị vướng vào trần nhà không ? • Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải • Ông sống trong khoảng năm 570-500 trước Công nguyên • Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Py-ta-go • Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc ,Py-ta-go đã dành nhiều năm đến Ấn... Ba-bilon, Ai Cập và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực Toán học, thiên văn, triết học, y học • Ông đã chứng minh được tổng 3 góc trong một tam giác là 1800 và để lại nhiều câu châm ngôn hay Một trong những châm ngôn đó là:”Hoa quả của đất chỉ nở hai lần trong một năm, còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa’’ + Nắmvững định lí Py-ta-go thuận và đảo + Làm các bài tập 53;54;55;56/SGK + Làm thêm... mùa’’ + Nắmvững định lí Py-ta-go thuận và đảo + Làm các bài tập 53;54;55;56/SGK + Làm thêm bài tập sau đây: Máy bay của Việt có lọt qua cửa phòng không nhỉ? Em hãy trả lời giúp Việt nhé! CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT . B C 2 .Định lí Py-ta-go đảo: ∆ ABC vuông tại A <=> BC 2 = AB 2 + AC 2 1 .Định lí Py-ta-go: ∆ ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2 (sgk) (sgk) Bài tập 53a,c SGK: Tìm độ dài x trên hình. 2 1 1 x E D F 2. Định lí đảo: Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC? ?4 ?4 3cm 4cm 5cm 90 0 B A C 1 .Định lí Py-ta-go: ∆ ABC vuông. 53a,c SGK: Tìm độ dài x trên hình H1 và H2 x 29 21 (H2) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: x 2 = 2 2 + 1 2 = 5 ⇒ x = 5 Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: 29 2 = 21 2 + x 2 ⇒ x 2 = 29 2 - 21 2