- Năng lực: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ toán học trong phát biểu và trình bày.. Hoạt động của GV và HS Nội dung.[r]
(1)Ngày soạn: 23/12/2020 Tiết 37 Tuần 20
ĐỊNH LÝ PY-TA-GO I Mục tiêu cần đạt:
1 Kiến thức: Học sinh nắm định lí Py-ta-go quan hệ ba cạnh tam giác vng định lí Py-ta-go đảo
2 Kĩ năng: Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí đảo định lí Py-ta-go để nhận biết tam giác tam giác vuông
3 Thái độ:
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn
4 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 5 Năng lực:
- Năng lực chung: Rèn cho học sinh lực tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: Rèn cho học sinh lực tư duy, cắt ghép hình, sử dụng ngơn ngữ tốn học trình bày làm
II Chuẩn bị.
1 Chuẩn bị GV: bìa hình tam giác vng, hình vng; thước thẳng, com pa, máy chiếu
2 Chuẩn bị HS: bìa hình tam giác vng, hình vng; thước thẳng, com pa
III Phương pháp.
- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, quan sát trực quan, tự nghiên cứu SGK, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật: Kỹ thuật đặt câu hỏi trả lời IV Tiến trình dạy học.
(2)Ngày giảng Lớp Sĩ số Học sinh vắng 7A
7B 7C 2 Kiểm tra cũ: (5’)
Câu hỏi Dự kiến phương án trả
lời
Điểm
-Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng 3cm 4cm Đo độ dài cạnh huyền
- Yêu cầu lớp thực cá nhân
G: Gọi vài HS cho biết độ dài cạnh huyền tam giác vuông?
? Hãy so sánh 52 với 32 + 42 ?
- Vẽ
- Cạnh huyền 5cm
52 = 25; 32 + 42 = + 16 = 25 Vậy: 52 = 32 + 42
6
2 3 Bài mới:
a, Khởi động (1’): Trong tam giác vuông biết độ dài hai cạnh góc vng có tính độ dài cạnh huyền khơng? Tính nào?
b, Hình thành kiến thức mới
*Hoạt động 1: Nhận biết định lí Py-ta-go thuận - Thời gian: 20’
- Mục tiêu: : Học sinh nắm định lí Py-ta-go quan hệ ba cạnh tam giác vng
- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, tự nghiên cứu SGK
- Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Năng lực: Rèn cho học sinh lực tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, cắt, ghép hình
(3)? Qua BT Kiểm tra cũ em có nhận xét quan hệ cạnh huyền với hai cạnh góc vng?
H: Bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
G: Bằng cách đo đạc trên, ta thấy tam giác vuông độ dài cạnh huyền độ dài hai cạnh góc vng có mối liên quan với hệ thức: 52 = 32 + 42
Ta sử dụng phương pháp cắt ghép để xem điều cịn khơng?
G: Giao nhiệm vụ cho hs thực ?2 theo nhóm bàn
+ u cầu nhóm cắt tam giác vng có độ dài cạnh là:
a = 3cm, b = 4cm
+ Cắt hai hình vng (khác màu tam giác) có độ dài cạnh a + b
+ Ghép tam giác hình 121; 122 H: Thực nhóm theo hướng dẫn GV. G: Theo dõi hướng dẫn nhóm bàn cịn chậm
G: Đưa bảng phụ ghép hình 121; 122 lên bảng để HS kiểm tra cách ghép bàn ? Tính diện tích phần bìa trống theo c (H 121) theo a b (H 122)?
H: Nêu kết tính: H.121 có diện tích bằng c2; H.122 có diện tích a2 + b2
? Hãy so sánh diện tích hai hình để rút quan hệ c2 a2 + b2 ?
H: nhận xét: diện tích hình vng H 121 diện tích hai hình vng nhỏ H122 nên c2 = a2 + b2
G: Nêu định lí thừa nhận.
H: Nhắc lại tìm GT, KL định lí.
1 Định lí Py-ta-go ?1
?2
c2 = a2 + b2
* Định lí Py-ta-go: (SGK)
GT ABC vng A
4 c m c m
A C
B
A C
(4)G: Cho HS thực ?3 để củng cố định lí (hình vẽ bảng phụ)
? Nêu cách làm?
H: Sử dụng định lí Pytago viết hệ thức tìm thành phần chưa bết hệ thức
H: Thực cá nhân Hai HS lên bảng làm (mỗi em phần)
G: Lưu ý cách trình bày.
KL BC = AC + AB2 2
?3
a) Theo định lý Pitago có
2 2
AC = AB + BC
=> AB = AC - BC2 2
2 2
2
x 10 x 36 x
EF2 = ED2 + DF2 = + = 2 => EF = 2 x= 2
*Hoạt động 2: Nhận biết định lí Py-ta-go đảo - Thời gian: 7’
- Mục tiêu: Học sinh nắm định lí Py-ta-go đảo. - Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, tự nghiên cứu SGK, quan sát trực quan
- Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Năng lực: Rèn cho học sinh lực tự học, giải vấn đề, sử dụng ngơn ngữ tốn học phát biểu trình bày
Hoạt động GV HS Nội dung
G: Cho HS thực ?4.
H: Thực cá nhân, HS làm bảng. Vài HS khác nêu kết đo
? Từ ?4 em rút nhận xét gì?
H(khá): Tam giác ABC có bình phương của cạnh tổng bình phương hai cạnh ⇒ tam giác ABC vng
G: Khẳng định định lí đảo định lí Py-ta-go
H: Phát biểu định lí ghi GT, KL định lí.
2 Định lí đảo định lí Py-ta-go ?4
BAC = 90
* Định lí: SGK GT ABCcó:
2 2
(5)? Ứng dụng định lí? G: Cho HS làm tập sau:
Tam giác ABC có AB = 10 cm; BC = 8cm, AC = 6cm Tính số đo góc ACB?
H: Làm cá nhân HS trình bày: Ta có : AB2 = 102 = 100
BC2 = 82 = 64; AC2 = 62 = 36.
Vậy AB2 = BC2 + AC2 nên ΔABC vuông C
⇒ ACB 90
( theo đ/l Py-ta-go đảo)
4 Củng cố: (9')
- Phát biểu lại nội dung định Pytago thuận đảo? Ứng dụng để giải dạng nào?
- GV hệ thống kiến thức toàn (định lí Py-ta-go thuận đảo) Nêu tác dụng định lí (thuận đảo): để tính độ dài cạnh biết hai cạnh kia; chứng minh tam giác tam giác vuông
* Luyện tập:
G: Treo bảng phụ lên bảng.
H: Thảo luận theo nhóm điền vào phiếu học tập
? Đọc yêu cầu tập? Ghi GT; KL? ? Nêu cách làm?
H: Áp dụng định lí Pytago.
Lên bảng trình bày, lớp làm vào
Bài 53/SGK-31
Hình 127: a) x = 13 b) x =
c) x = 20 d) x = Bài 54/SGK-31
Xét tam giác ABC vng B ta có:
2 2
AC = AB + BC
Mà AC = 8,5; BC = 7,5 ; AB = x nên:
2 2
8,5 = x + 7,5 x 16
x =
5 Hướng dẫn nhà: (2')
- Học theo SGK, ý cách tìm độ dài cạnh biết cạnh cịn lại tam giác vng; cách chứng minh tam giác vuông
- Làm tập 56; 57/SGK; tập 83; 85; 86; 87/SBT - Đọc phần em chưa biết
(6)