CÁC TRƯỜNG HƠP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Giáo viên: Phan Thị Thanh Thủy PHÒNG GD - ĐT PHÙ MỸ TRƯỜNG THCS MỸ QUANG Tiết 49 Các trường hợp đồng dạng của Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông tam giác vuông KIÓM TRA BµI Cò KIÓM TRA BµI Cò §iÒn vµo . . . ®Ó cã kÕt luËn ®óng:“ ” ∆A B C’ ’ ’ ∆ABC nÕu: S b/ . . . AB B'A' = vµ A = . . .’ c/ . . . BC C'B' AB B'A' == a/ A = A vµ . . . = B’ AC C'A' B’ A AC C'A' (g.g) (c.g.c) (c.c.c) ∆A B C’ ’ ’ ∆ABC nÕu: S b/ . . . AB B'A' = vµ A = . . .’ a/ A = A vµ . . . = B’ AC C'A' B’ A (g.g) (c.g.c) ∆A B C vu«ng t¹i A vµ ’ ’ ’ ’ ∆ABC vu«ng t¹i A. ∆A B C’ ’ ’ ∆ABC nÕu: S B’ a/ = B b/ AB B'A' AC C'A' = Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu: a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia. b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tû lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia. a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia. b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tû lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia. ∆A B C’ ’ ’ ∆ABC nÕu: S b/ . . . AB B'A' = vµ A = . . .’ c/ . . . BC C'B' AB B'A' == a/ A = A vµ . . . = B’ AC C'A' B’ B’ A AC C'A' (g.g) (c.g.c) (c.c.c) ∆A B C vu«ng t¹i A vµ ’ ’ ’ ’ ∆ABC vu«ng t¹i A . ’ ∆A B C’ ’ ’ ∆ABC nÕu: S a/ = B b/ AB B'A' AC C'A' = c/ ? H y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh vÏ sau:· A’ c’b’ 2 5 D F E 2,5 5 D’ F’E’ 5 10 ?1 B A C 4 10 ∆DEF ∆D E F ’ ’ ’ S ∆ABC ∆A B C ’ ’ ’ S (trêng hîp 2 c¹nh gãc vu«ng) (trêng hîp c¹nh – c¹nh – c¹nh) Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. A cb A b c Gt Kl ABC; A B C BC B'C' AB B'A' = A = A = 90 0 ; A B C ABC S Chứng minh Ta có: BC B'C' AB B'A' = (gt) 2 2 22 22 2 2 2 2 AC 'C'A ABBC 'B'A'C'B BC C'B' AB B'A' = == 2 2 2 2 2 2 AC 'C'A BC C'B' AB B'A' == AC 'C'A BC C'B' AB B'A' == A B C ABC (c.c.c) S Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. H y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh vÏ sau:· A’ c’b’ 2 5 D F E 2,5 5 D’ F’E’ 5 10 ?1 B A C 4 10 ∆DEF ∆D E F ’ ’ ’ S ∆ABC ∆A B C ’ ’ ’ S (trêng hîp 2 c¹nh gãc vu«ng) (trêng hîp c¹nh – c¹nh – c¹nh) (tr2êng hîp c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng) A B C A’ C’ B’ • Cho ∆ABC vu«ng t¹i A vµ ∆A B C vu«ng t¹i A ’ ’ ’ ’ cã k 'C'A AC C'B' BC == ∆ABC ∆A B C ’ ’ ’ S k 'B'A AB =⇒ ∆ABC ∆A B C , ’ ’ ’ S tû sè ®ång d¹ng lµ k, c¸c ®+êng cao AH, A H .’ ’ • Cho (trêng hîp c¹nh huy n – c¹nh gãc vu«ng)ề A B C H A’ B’ C’ H’ ? 'H'A AH TÝnh Định lí 2: Tỷ số hai đ2ờng cao t2ơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng. Tỷ số hai đ2ờng cao t2ơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng. k 'H'A AH = ABC A B C S Theo tỷ số k. Gt Kl Định lí 3: Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình ph2ơng tỷ số đồng dạng. Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình ph2ơng tỷ số đồng dạng. A B C H A B C H k K [...]... chiều cao của cột điện Gọi chiều cao của cột điện là AB chiều cao của thanh sắt là A’B’ bóng của cột điện trên mặt đất là BC bóng của thanh sắt trên mặt đất là B’C’ Ta có ∆ABC ∆A’B’C’ (g – g) AB BC AB 4,5 ⇒ = ⇔ = A ' B ' B 'C ' 2,1 0, 6 2,1 4,5 ⇔ AB = = 15, 75( m) 0, 6 Vậy chiều cao của cột điện là 15,75(m) A S ? A’ 2,1m B 4,5m C B’ 0,6m C’ 10 10 10 10 10 10 Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em... NÕu hai tam gi¸c ®ång d¹ng theo tû sè lµ th× tû sè hai ®­êng cao t­¬ng øng lµ 2 a 1 b 2 2 3) Tû sè diƯn tÝch cđa hai tam gi¸c ®ång d¹ng lµ 2 th× tû sè ®ång d¹ng lµ a 4 b 2 4) NÕu hai tam gi¸c ®ång d¹ng theo tû sè lµ 3 th× tû sè hai chu vi lµ a 3 b 1 H­íng dÉn häc ë nhµ 1- Häc thc: C¸c ®Þnh lý 1, 2, 3 2- Lµm c¸c bµi tËp: Bµi 46, 47, 48, 49 trang 84 SGK * Gỵi ý bµi 48 : Bài 48/sgk: Bóng của cột . Phan Thị Thanh Thủy PHÒNG GD - ĐT PHÙ MỸ TRƯỜNG THCS MỸ QUANG Tiết 49 Các trường hợp đồng dạng của Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông tam giác vuông KIÓM TRA BµI Cò KIÓM TRA BµI Cò §iÒn. huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. H y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng trong. 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. A cb A b c Gt Kl ABC; A B