hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓCTRONG TAM GIÁC VUÔNG NGƯỜI SOAN:LÊ THỊ DANH NGÀY SOẠN :20-9-2009 KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ SinC a c CosB C a b B == == cossin tgC b c gB gC c b tgB == == cot cot HS1:cho tam giác ABC có :Â =90 0 ,AB=c,BC=a. Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và của góc C Giải Các hệ thức trên được gọi là hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông .Bài học Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu Em nào có thể tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh và các góc còn lại c a b B A C gBbtgCbc BaCac gCctgBcb CaBab cot cos.sin. cot cossin. == == == == Em nào có thể nhắc lại các hệ thức trên Từ các hệ thức trên em hãy phát biểu thành lời gBbtgCbc BaCac gCctgBcb CaBab cot cos.sin. cot cossin. == == == == c a b B A C Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng : a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề Từ hình vẽ trên em hãy chỉ góc đối và góc kề của cạnh b,c Cạnh c có góc đối là góc C,góc kề là góc B Cạnh b có góc đối là góc B,góc kề là góc C 1.Các hệ thức Đây cũng chính là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam vuông.vậy em nào có thể nhắc lại định lí Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng : a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề Định lí ABC vuông tại A,ta có: gBbtgCbc BaCac gCctgBcb CaBab cot cos.sin. cot cossin. == == == == c a b B A C n m N M P Đúng hay sai?nếu sai sửa lại cho đúng 1, n = m.sinN 2,n=p.cotgN 3, n=m.cosP 4,n=p.sinN Giải 1 đúng 3 đúng Sửa lại 2: n=p.tgN hoặc n=p.cotgP 2 sai 4 sai Sửa lại 2: n=p.tgN hoặc n=p.cotgP hoặc n=m.sinN Cho hình vẽ VD1.Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay VD1.Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 0 .Hỏi sau 1,2 phút máy .Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng )(10 50 1 .50 50 1 2,1 , kmAB giophút ==⇒ = )(5 2 1 .1030.10. 0 kmSinSinAABBH ==== A H B 30 0 Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.ta tính AB như thế nào? Tính quãng đường khi biết vận tốc và thời gian ta làm thế nào? S=v.t Để tìm độ dài BH ta sử dụng hệ thức nào? Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km VD2.một chiếc thang dài 3m ,cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn”65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác ABC? 3m A C B 65 0 AC Em nào có thể tính cạnh AC? Ta có 27,12678,14226,0.365.3. 0 ≈≈≈== CosCosAABAC Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách là 1,27m Em nào có thể phát biểu bằng lời các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng : a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề BÀI TẬP BÀI TẬP Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm ,C=40 0 .Hãy tính độ dài . a,AC b,BC Cạnh AC cần tìm có quan hệ thế nào với góc C Góc C là góc kề của cạnh AC Tính AC ta dựa vào hệ thức nào cmAC CotgCotgCABAC 03,251918,1.21 40.21. 0 ≈≈ == 21cm B A C 40 0 [...]...Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm ,C=400 Tính BC như thế nào Giải: b,ta có 400 AB SinC = AC AC 21 ⇒ BC = = SinC Sin 40 0 21 BC ≈ ≈ 32,67(cm) 0,6428 Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Học theo tài liệu SGK các kiến thức đã học trong bài -BTVN:Bài 26(SGK) Tính thêm :độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất -Bài 52,54(SBT) -Đọc phần lí thuyết còn lại trong SGK v . bằng lời các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng : a )Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b )Cạnh góc vuông kia nhân. chỉ góc đối và góc kề của cạnh b,c Cạnh c có góc đối là góc C ,góc kề là góc B Cạnh b có góc đối là góc B ,góc kề là góc C 1.Các hệ thức Đây cũng chính là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh. cạnh và góc trong tam vuông. vậy em nào có thể nhắc lại định lí Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng : a )Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b )Cạnh góc vuông