Giáo án tuần 2 H Học 11- 2010

GIÁO ÁN HÌNH HỌC11 Lê Văn Quang THPT PL Tiết 2, tuần 2 Ngày soạn 21/08/010 BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH, PHẾP TỊNH TIẾN I/ Mục tiêu: –Nắm định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến –Biết tìm ảnh của một điểm, của một đ/th, đ/tr qua phép tịnh tiến II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk, chọn một số bài tập khác III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mở IV/ Tiến trình bài dạy: 1) Kiểm tra: Gọi hs lên làm bài tập, đồng thời hỏi lý thuyết 2) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Cho hs nhắc lại đ/n ptt Trọng tâm của tam giác là gì? A → G B → ? C → ? Suy ra ∆ ABC → ∆ GB’C’ a) Áp dụng biểu thức tọa độ của điểm. b) Từ biểu thức tọa độ suy ngược lại c) Có hai cách tìm pt của d’ như ở phần lí thuyết Bài 1. Cmr : ' ( ) ( ') v v M T M M T M − = ⇔ = r r Giải ' ( ) ' ' ( ') v v M T M MM v M M v M T M − = ⇔ = ⇔ = − ⇔ = r r uuuuur r uuuuuur r Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG uuur . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo AG uuur biến D thành A Giải Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo AG uuur là tam giác GB’C’ Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó DA AG= uuur uuur . Do đó ( ) AG T D A= uuur Bài 3. Trong mpOxy cho ( 1;2)v = − r hai điểm A(3;5), B(– 1; 1 ) và dường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0 a) Tìm tọa độ các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tt theo ( 1;2)v = − r b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua v T r c) Tìm pt của d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v r Giải a) ( ) '(2;7), ( ) '( 2;3) v v T A A T B B= = − r r b) C = ( ) (4;3) v T A − = r c) Cách 1 Gọi M(x ; y) ∈ d , M’ = v T r (M) = (x’ ; y’). Khi đó ' 1 ' 1 ' 2 ' 2 x x x x y y y y = − = +   ⇔   = + = −   3 A B C G B’ C’ D GIÁO ÁN HÌNH HỌC11 Lê Văn Quang THPT PL Muốn tìm phép tịnh tiến ta cần tìm cái gì? Ta có thể tìm được bao nhiêu vec tơ của phép tt Muốn tìm pt đường tròn ta tìm các yếu tố nào? Có mấy cách để tìm phương trình đường tròn? TL: 2 cách Ta có M ∈ d ⇔ x – 2y + 3 = 0 ⇔ (x’ + 1) – 2(y’ – 2 ) + 3 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0 ⇔ M’ ∈ d’ có phương trình x – 2y + 8 = 0 Cách 2 Gọi ( ) '. v T d d= r Khi đó d’ // d nên pt của nó có dạng x – 2y + C = 0 Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(– 1 ; 1), khi đó ( ) '( 2;3) ' v T B B d= − ∈ r nên – 2 – 2.3 + C = 0 . Từ đó suy ra C = 8 Vậy phương trình của d’ là: x – 2y + 8 = 0 Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế ? Giải Lấy hai điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến theo véctơ AB uuur sẽ biến a thành b Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b Bài 5. Trong mpOxy cho đường tròn (C): (x + 2) 2 + (y – 5) 2 = 9 . Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến theo véc tơ v r = (1 ; 3) Giải Gọi M(x 0 ; y 0 ) là điểm thuộc đường tròn ( C) ta có: (x 0 + 2) 2 + (y 0 – 5) 2 = 9 ( 1 ) Phép tịnh tiến ( ) '. v T M M= r Gọi M’(x o ’; y o ’) thì ' ' 0 0 0 0 ' ' 0 0 0 0 1 1 3 3 x x x x y y y y   = + = −   ⇔   = + = −     ( 2 ) Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta có: ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 0 0 0 0 ( 1 2) ( 3 5) 9 ( 1) ( 8) 9x y x y− + + − − = ⇔ + + − = Từ đó suy ra phương trình ảnh ( C’ ) là : ( x + 1) 2 + ( y – 8) 2 = 9 Cách 2: Từ phương trình đường tròn ta có tâm I(– 2 ; 5 ) ' ' 2 1 1 ( ) ' '( 1;8) ' ' 5 3 8 v x x a x T I I I y y b y = + = − + = −   = ⇔ ⇔ ⇒ −   = + = + =   r Vậy phương trình của đường tròn ảnh là (x + 1) 2 + ( y – 8) 2 = 9 V/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập VI/ Hướng dẩn: bài tiếp theo “Phép đối xứng trục” VII/ Rút kinh nghiệm: 4 . GIÁO ÁN H NH H C11 Lê Văn Quang THPT PL Tiết 2, tuần 2 Ngày soạn 21 /08/010 BÀI TẬP PHÉP BIẾN H NH, PHẾP TỊNH TIẾN I/ Mục tiêu: –Nắm định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến –Biết. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. H y chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế ? Giải Lấy hai điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi. uuuuuur r Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG uuur . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo AG uuur biến D thành A Giải Dựng