Giao an Hinh 9 CHUONG 3

Chương III GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Ngày soạn : Tiết : 37 §1 GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG  I) MỤC TIÊU : Kiến thức : – HS nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn – Hiểu định lí “Cộng hai cung” Kĩ : – HS thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800) bé 3600) – HS biết so sánh hai cung đường tròn Thái độ : – Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp lô gic – Biết bác bỏ mệnh đề phản ví dụ II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ vẽ hình 1, 2, (SGK-Tr.67, 68), đồng hồ Thước thẳng, compa, thước đo góc Chuẩn bị HS : – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo độ III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) – Kiểm tra sĩ số điều kiện học tập lớp Kiểm tra cũ : (Không kiểm tra) Giảng :  Giới thiệu : (3ph) – GV : Giới thiệu nội dung chương III yêu cầu để học tốt chương III  Tiến trình dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1 Góc tâm GV treo bảng phụ vẽ hình HS quan sát hình vẽ treo (SGK-Tr.67) bảng ĐỊNH NGHĨA ……………………………… Góc có đỉnh trùng với tâm A m B α Kí hiệu cung, cung nhỏ, cung HS : Đỉnh góc tâm lớn, cung bị chắn (SGKC đường tròn Tr.66, 67) α = 180° 0° < α < 180° HS nêu định nghĩa (SGKGV : Hãy nhận xét góc Tr.66) AOB Góc COD góc tâm có GV : Góc AOB góc tâm đỉnh tâm đường tròn m B D A Vậy góc tâm ? Khi CD đường kính HS : Góc COD có số đo α đường trịn góc COD có 1800 O O (a) phải góc tâm khơng ? (b) HS nghe GV giới thiệu …… n C Góc COD có số đo bao α = 180° 0° < α < 180° nhiêu ? GV giới thiệu cung nhỏ, cung lớn, cung bị chắn, kí hiệu HS : Hình 1a) : cung (SGK-Tr.66, 67) Cung nhỏ : AmB ¼ GV : Hãy cung nhỏ, Cung lớn : ¼ AnB cung lớn hình Hình 1b) : Mỗi cung nửa đường trịn HS quan sát hình vẽ nêu số đo góc tâm tương ứng GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình với thời điểm : đồng hồ cho HS làm tập a) : 900 (SGK-Tr.68) b) : 1500 c) : 1800 d) 12 : 00 GV lưu ý HS dễ nhầm lúc e) : 1200 2400 (giải thích : số đo góc tâm ≤ 1800) HOẠT ĐỘNG 2 Số đo cung GV : Ta biết cách xác định HS suy nghĩ : số đo góc thước đo góc ……………………………… ĐỊNH NGHĨA Cịn số đo cung xác định ?  Số đo cung nhỏ GV giới thiệu định nghĩa số đo HS nghe GV giới thiệu định số đo góc tâm chắn cung (SGK-Tr.67) Yêu nghĩa cung cầu HS đọc to đ/nghĩa Một HS đọc to định nghĩa :  Số đo cung lớn GV giải thích thêm : Số đo ……………………………… hiệu 3600 số đo nửa đường tròn 1800 cung nhỏ (có chung hai mút số đo góc tâm chắn HS : Nghe GV giải thích thêm với cung lớn) cung đó, số đo  Số đo nửa đường tròn đường tròn 3600 Vì 1800 số đo cung lớn 3600 trừ số đo cung nhỏ · · GV : Cho AOB = α Tính số HS : Nếu AOB = 1800 : » » » » đo AB nhỏ , số đo AB lớn sđ AB nhỏ = α sđ AB lớn = 3600 - α GV yêu cầu HS đọc ví dụ HS đọc ví dụ yêu cầu O n 6’ đường trịn gọi góc tâm D (a) O (b) 12’ (SGK-Tr.67) Hỏi : Sự khác số đo góc số đo cung ? GV cho HS đọc ý (SGKTr.67) HOẠT ĐỘNG GV : Để so sánh hai góc ta so sánh ? GV : Để so sánh hai cung ta dựa vào đâu ? GV nêu lưu ý : Ta so sánh hai cung đường tròn hai đường tròn bằn GV giới thiệu định nghĩa số đo cung (SGK-Tr.68) Yêu cầu HS đọc to định nghĩa GV : Làm để vẽ hai cung ? GV HS : …… ≤ số đo góc ≤ 1800 ≤ số đo cung ≤ 3600 HS đọc ý (SGK-Tr.67)  Chú ý (SGK-Tr.67) HS : … dựa vào số đo So sánh hai cung góc (SGK-Tr.68) HS : … (chưa trả lời được) HS nghe GV lưu ý nghe GV giới thiệu định nghĩa : …………………………… HS đọc định nghĩa (SGKTr.68) GV cho HS làm (SGK-Tr.68) HS : Dựa vào số đo cung Vẽ hai góc tâm có số đo HS làm (SGK-Tr.68) : Một HS lên bảng vẽ hình HS lớp cùn làm vào B A GV đưa hình vẽ : A B C C O D D O AB = CD HS : Quan sát hình vẽ » » Nói AB = CD hay sai ? Vì ? 8’ » Nếu nói số đo AB số đo HS : Sai, so sánh hai cung » CD có khơng ? đường tròn hai đường » » Nói số đo AB số đo CD số đo hai cung số đo góc tâm AOB HOẠT ĐỘNG 4 Khi » » GV cho HS làm toán sau : Hai HS lên bảng vẽ hình » sđ AB = sđ AC + sđ CB ? » » Cho (O), AB , điểm C ∈ AB (trong hai trường hợp, hình bên) → » » » Hãy so sánh AB với AC , CB hai trường hợp : » » C ∈ AB nhỏ ; C ∈ AB lớn Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ vào GV : Yêu cầu HS lên bảng dùng thước đo góc xác định số » » » đo AC , CB , AB C thuộc cung nhỏ AB Nêu nhận xét 3’ ĐỊNH LÍ : HS lên bảng xác định số đo : » sđ AC = ……… » sđ CB = ……… » sđ AB = ……… » » » ⇒ sđ AB = sđ AC + sđ CB GV nêu định lí : Nếu C điểm nằm cung HS đọc định lí (SGK-Tr.68) AB : » » » sđ AB = sđ AC + sđ CB GV yêu cầu HS làm HS làm : Với C thuộc cung nhỏ AB, ta có : » · sđ AC = AOC » · sđ CB = COB (Đ nghĩa) · » sđ AB = AOB · · · Có AOB = AOC + COB (tia GV yêu cầu HS nhắc lại định OC nằm tia OA, OB) » » » lí khẳng định C thuộc ⇒ sđ AB = sđ AC + sđ CB cung lớn AB định lí HOẠT ĐỘNG Củng cố, Hướng dẫn giải tập GV : Yêu cầu HS nhắc lại HS đứng chỗ nhắc lại định nghĩa góc tâm, số đo kiến thức theo GV yêu cầu : cung, so sánh hai cung định ……………………………… lí cộng số đo cung Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học : • • • Nếu C điểm cung AB : » » » sđ AB = sđ AC + sđ CB C A B O A O B C (2 ph) Học thuộc định nghĩa, định lí Lưu ý để tính số đo cung ta phải thơng qua số đo góc tâm tương ứng Làm tập : 2, 4, - SGK(Tr.69) Bài 3, 4, (SBT-Tr.74) Tiết sau luyện tập IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Ngày soạn : Tiết : 38 LUYỆN TẬP  I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS củng cố cách xác định góc tâm, xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn Kĩ HS biết so sánh hai cung, vận dụng định lí cộng hai cung Thái độ HS biết đo vẽ cẩn thận, xác II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, compa, thước thẳng Chuẩn bị HS : – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) – Kiểm tra sĩ số điều kiện học tập lớp Kiểm tra cũ : (8 ph) HS1 : a) Phát biểu định nghĩa góc tâm, định nghĩa số đo cung b) Làm tập (SGK-Tr.69) A Giải : a) (SGK-Tr.66, 67) b) Có OA ⊥ AT OA = AT (gt) T ⇒ ∆AOT vuông cân A · · ⇒ AOT = ATO = 45 O B · Có B ∈ OT ⇒ AOB = 45 · » Có sđ AB nhỏ = sđ AOB = 450 » ⇒ sđ AB lớn = 3600 – 450 = 3150 HS2 : a) Phát biểu cách so sánh hai cung Khi số đo cung AB tổng số đo cung AC với số đo cung CB ? b) Làm tập (SGK-Tr.69) Giải : a) (SGK-Tr.67) A · b) ………… AOB = 145 » ……………… sđ AB nhỏ = 1450 ? O 350 M » lớn = 215 ……………… sđ AB B Giảng :  Giới thiệu : (Tổ chức luyện tập)  Tiến trình dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH 30’ HOẠT ĐỘNG (Luyện tập) Bài (SGK-Tr.69) GV yêu cầu HS đọc to đề HS đọc to đề NỘI DUNG Bài (SGK-Tr.69) a) Có ∆AOB = ∆BOC = ∆COA Gọi HS lên bảng vẽ Một HS lên bảng vẽ hình : A hình GV : Muốn tính số đo góc tâm AOB, BOC, COA ta làm ? b) Tính số đo cung tạo hai ba điểm A, B, C O B Gọi HS lên bảng, HS lớp làm vào (c.c.c) · · · ⇒ AOB = BOC = COA · · · Mà AOB + BOC + COA = 1800.2 · · · ⇒ AOB = BOC = COA = 3600 : = 1200 b) » » » sđ AB = sđ BC = sđ CA = C 120 ¼ ¼ HS lên bảng trình bày làm: ⇒ sđ ACB = sđ BCA = sđ ¼ ……………………………… CAB = 2400 Bài (SGK-Tr.69) Bài (SGK-Tr.69) (SGK-Tr.69) GV treo bảng phụ ghi đề HS nghiên cứu đề quan Hình sát hình vẽ : ……………… hình vẽ GV : a) Các em có nhận xét HS : Các cung nhỏ AM, CP, a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo số đo cung nhỏ BN, DQ có số đo » AM, CP, BN, DQ ? » » ¼ HS : AM = DQ ; BN = PC ¼ » » » AM = DQ ; BN = PC » ¼ » » AQ = MD ; BP = NC b) » ¼ » » AQ = MD ; BP = NC ¼ ¼ A HS : AQDM = QAMD Q B P ¼ ¼ BPCN = PBNC ¼ ¼ c) AQDM = QAMD N O C ¼ ¼ M BPCN = PBNC D Bài (SGK-Tr.70) HS đứng chỗ đọc to đề GV treo bảng phụ ghi đề GV yêu cầu HS đọc kĩ đề HS vẽ hình theo gợi ý SGK gọi HS lên bảng vẽ B hình C GV : Trường hợp C nằm 100 cung nhỏ AB số đo cung 45 nhỏ BC cung lớn BC A O ? 0 GV : Trường hợp C nằm cung lớn AB số đo cung nhỏ BC cung lớn BC ? B 100° O 45° A C HS hoạt động theo nhóm Bài (SGK-Tr.70) Điểm C nằm cung nhỏ AB : » » » sđ BC nhỏ = sđ AB – sđ AC 0 = 100 - 45 = 550 » sđ BC lớn = 3600 – 550 = 3050 Điểm C nằm cung lớn AB : » » » Sđ BC nhỏ = sđ AB + sđ AC 0 = 100 + 45 = 145 » sđ BC lớn = 3600 – 1450 = 215 Bảng nhóm : C GV cho HS hoạt động nhóm tập : Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB Gọi C điểm cung AB Vẽ dây CD = R Tính góc tâm DOB Có đáp số ? 5’ HOẠT ĐỘNG Củng cố, hướng dẫn giải tập Bài (SGK-Tr.71) GV treo bảng phụ ghi đề Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ? a) Hai cung có số đo b) Hai cung có số đo R D' A D B O ……………………………… Kết : Nếu D nằm cung nhỏ BC · BOD = 300 Nếu D nằm cung nhỏ AC · BOD ' = 1500 Bài tốn có hai đáp số HS đứng chỗ trả lời : a) Đúng b) Sai Không rõ hai cung có nằm đường trịn hay khơng c) Trong hai cung, cung có c) Sai Khơng rõ hai cung có số đo lớn lớn nằm đường tròn hay hai đường tròn không d) Trong hai cung d) Đúng đường trịn, cung có số đo nhỏ nhỏ Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học : • • • (1 ph) Xem lại tập giải Làm tập : 5, 6, 7, – (SBT-Tr.74, 75) Đọc : “Liên hệ cung dây“ SGK(Tr.70) IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Ngày soạn : Tiết : 39 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY  I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS hiểu biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” Kỹ HS phát biểu định lí 2, chứng minh định lí Hiểu định lí phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn Thái độ HS bước đầu vận dụng hai định lí vào tập Rèn tính cẩn thận, xác II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi định lí, đề tập, hình vẽ sẵn 13, 14 (SGK-Tr.14) Thước thẳng, compa, phấn màu Chuẩn bị HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) – Kiểm tra sĩ số điều kiện học tập lớp Kiểm tra cũ : (Kết hợp giảng mới) Giảng :  Giới thiệu : (1ph) GV : Bài trước biết mối liên hệ cung góc tâm tương ứng Bài ta xét liên hệ cung dây  Tiến trình dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN 16’ HOẠT ĐỘNG GV vẽ đường tròn (O) dây AB GV giới thiệu cụm từ : “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút: Trong đường tròn dây căng hai cung phân biệt Ví dụ : dây AB căng hai cung: cung lớn AmB cung nhỏ AnB Cho đường trịn (O), có cung nhỏ AB cung nhỏ CD Em có nhận xét hai dây căng hai cung ? Hãy cho biết giả thiết, kết luận định lí HOẠT ĐƠNG HỌC SINH NỘI DUNG Định lí HS quan sát hình vẽ nghe GV giới thiệu ………………………… n O A B m HS : Hai dây GT Cho đường tròn (O) » » AB nhỏ = CD nhỏ KL AB = CD GV yêu cầu HS làm : Chứng HS làm (SGK-Tr.71) minh định lí …………………………… Xét ∆AOB ∆COD có : » · · » AB = CD ⇒ AOB = COD (liên hệ cung góc tâm) OA = OC = OB = OD = R(O) Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn : a) Hai cung căng hai dây b) Hai dây căng hai cung ⇒ ∆AOB = ∆COD (c.g.c) ⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng) HS : GV : Hãy nêu định lí đảo GT Cho đường trịn (O) định lí AB = CD » » KL AB nhỏ = CD nhỏ 16’ C O B HS : ∆AOB = ∆COD (c.c.c) A · · ⇒ AOB = COD (hai góc tương ứng) » » ⇒ AB = CD Vậy liên hệ cung dây HS phát biểu định lí (SGKTr.71) ta có định lí ? GV u cầu HS đọc lại …………………………… định lí (SGK-Tr.71) GV nhấn mạnh : Định lí áp dụng với hai cung nhỏ đưởng tròn hai đường trịn (hai đường trịn có bán kính) Nếu hai cung cung lớn định lí HOẠT ĐỘNG 2 Định lí HS quan sát hình vẽ GV vẽ hình : → D Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai Cho đường trịn (O), có cung đường trịn : nhỏ AB lớn cung nhỏ CD O a) Cung lớn căng dây C Hãy so sánh dây AB CD lớn GV khẳng định : Với hai cung B A b) Dây lớn căng cung nhỏ đường tròn hay lớn hai đường tròn : a) Cung lớn căng dây lớn HS: ABnhoû > CDnhoû b) Dây lớn căng cung lớn Ta nhận thấy AB > CD GV : Hãy nêu GT, KL HS nêu GT, KL định lí : định lí ? ………………………… HOẠT ĐỘNG Củng cố, Hướng dẫn giải tập : Bài 10 (SGK-Tr.71) GV treo bảng phụ ghi đề HS đọc to đề a) Cung AB có số đo 60 HS : · góc tâm có số đo a) sđ AB = 600 ⇒ AOB = » ? 600 · ta vẽ góc tâm AOB = 600 ⇒  Vậy vẽ cung AB » sđ AB = 600 nào? Chứng minh định lí đảo 9’ D HS vẽ hình vào Một HS nêu cách tính : A B Có d = AB = 4cm ⇒ R = 2cm cm Diện tích hình trịn : GV : Xác định bán kính hình S = π R2 ≈ 3, 14 22 = 12,56 (cm2) Hoặc S = π R2 = π 22 (cm2) trịn, tính diện tích 12’ HOẠT ĐỘNG GV giới thiệu hình quạt trịn (SGK-Tr.97) O R A n0 O GV : Ta có Sq = πR n , ta biết độ 360 R S = π R2 Cách tính diện tích hình quạt trịn Diện tích hình quạt HS vẽ hình vào nghe GV trình trịn bán kính R, bày cung n0 tính theo cơng thức : B Hình quạt trịn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0 Để xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn n0, ta thực GV treo bảng phụ ghi đề Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( … ) dãy lập luận sau : Đường trịn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích ……… Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung 10 có diện tích ………… Hình quạt trịn bán kính R, cung n có diện tích S = …… O hay (l độ dài cung n0 hình quạt trịn) Một HS lên bảng điền vào chỗ (…) πR2 πR 360 πR 2n 360 dài cung trịn n0 tính l = πRn Vậy biến đổi : 180 πR n πRn R = Sq = 360 180 lR Hay Sq = Vậy để tính diện tích hình quạt trịn HS : Có hai cơng thức n0, ta có cơng thức nào? πR n lR hay S = Sq = Giải thích kí hiệu có cơng 360 thức Với R bán kính đường trịn n số đo độ đường tròn l độ dài cung Bài 79 (SGK-Tr.98) HS : Đọc to đề tóm tắt dạng kí hiệu GV : Áp dụng cơng thức tính diện Sq ? ; R = 6cm ; n0 = 360 tích hình quạt πR n Sq = 360 π.6 2.36 Sq = 360 = 3,6 π ≈ 11,3(cm ) 15’ HOẠT ĐỘNG Củng cố, hướng dẫn giải tập : Bài 81 (SGK-Tr.99) HS làm tập 81 : GV cho HS làm việc cá nhân Sau HS trả lời : gọi HS đứng chỗ trả lời a) …… S’ = 4.S b) …… S’ = 9.S c) …… S’ = k2S Bài 82 (SGK-Tr.99) HS làm tập 82 (SGK-Tr.99) GV treo bảng phụ ghi đề tập 82 Hỏi : Biết C = 13,2 cm làm ………………………………… để tính R ? ≈ 1,83 (cm2) Nêu cách tính S Tính diện tích hình quạt trịn Sq ? ……………………………… Bài 80 (SGK-Tr.98) GV cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm : GV gợi ý cho HS hai hình vẽ a) ………………… = 200 π (cm2) b) ………………… = 250 π (m2) A 20 cm 20 cm B A 30 cm 10 cm 30 cm 30 GV gọi đại diện nhóm lên bảng Vậy theo cách cm thứ hai, diện tích buộc trình bày giải cỏ hai dê ăn lớn GV nhận xét sửa cách buộc thứ Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : ( ph ) 40 cm • Nắm cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn • Làm tập : 78, 83 - SGK(Tr.98, 99) Bài 63, 64, 65, 66 (SBT-Tr.82, 83) • Tiết sau luyện tập IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : B  Ngày soạn : Tiết : 55 LUYỆN TẬP  I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS củng cố kỹ vẽ hình (các đường cong chắp nối) kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn Kỹ : HS giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác vẽ hình, tính tốn II) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS : Chuẩn bị GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, câu hỏi, hình vẽ sẵn Thước thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, phấn màu Chuẩn bị HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm Thước kẻ, ê ke, com pa, máy tính bỏ túi III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số điều kiện học tập lớp Kiểm tra cũ : (7 ph) HS1 : Chữa tập 78 (SGK-Tr.98) HS2 : Chữa tập 66 (SBT-Tr.83) Giảng :  Giới thiệu : LUYỆN TẬP TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 35’ HOẠT ĐỘNG (Luyện tập) Bài 83 (SGK-Tr.99) Bài 83 GV treo bảng phụ ghi đề hình HS nghiên cứu đề quan sát hình vẽ Yêu cầu HS nêu cách vẽ vẽ (SGK-Tr.99) a) HS nêu cách vẽ hình 62 – Vẽ nửa đường trịn tâm M, đường kính HI = 10 cm –Trên đường kính HI lấy HO=BI=2cm – Vẽ hai nửa đường trịn đường kính HO BI, với nửa đường tròn N (M) – Vẽ nửa đường trịn đường kính OB, khác phía với nửa đường trịn (M) – Đường thẳng vng góc với HI M M cắt (M) N cắt nửa đường trịn I H O B đường kính OB A Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy A diện tích nửa hình trịn (M) cộng với b) Tính diện tích hình HOABINH diện tích nửa hình trịn đường kính OB (miền gạch sọc) trừ diện tích hai nửa hình trịn – Nêu cách tính diện tích hình gạch đường kính HO sọc Diện tích hình HOABINH : 1 π.52 + π.32 - π.12 = 16π (cm2) 2 – Tính cụ thể NA = NM + MA = + = (cm) Vậy bán kính đường trịn : c) Chứng tỏ đường trịn đường kính NA = = (cm) NA có diện tích với hình 2 HOABINH Diện tích hình trịn đường kính NA : π.42 = 16 π (cm)2 Vậy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Bài 85 (SGK-Tr.100) Bài 85 GV giới thiệu khái niệm hình viên HS vẽ hình nghe GV trình bày phân (SGK-Tr.100) A HS : Để tính diện tích hình viên phân AmB, ta lấy diện tích hình quạt m O trịn OAB trừ diện tích tam giác B OAB Diện tích hình quạt trịn OAB : Hình viên phân phần hình trịn giới πR 60 πR π.5,12 = = ≈ 13,61 (cm2) hạn cung dây căng cung 360 6 Diện tích tam giác OAB : Ví dụ : Hình viên phân AmB a 5,12 = ≈ 11,23 (cm2) Tính diện tích hình viên phân AmB 4 · biết góc tâm AOB = 600 bán Diện tích hình viên phân AmB : kính đường trịn 5, (cm) 13,61 – 11,23 ≈ 2,38 (cm2) GV : Làm để tính diện tích hình viên phân AmB ? GV yêu cầu HS tính cụ thể Bài 87 Bài 87 (SGK-Tr.100) HS vẽ hình vào ∆BOA tam giác đều, có OB = OD µ B = 600 A F D m B < 1 R = BC = a 2 Diện tích hình quạt OBD : n O a > C a π.  2 πR 60   = πa = 360 24 GV : Nửa đường tròn (O) cắt AB, AC Diện tích tam giác OBD : D E a   Nhận xét tam giác BOA a2 2 = 16 (SGK-Tr.100) – Tính diện tích viên phân BmD Diện tích hình viên phân BmD : Tính diện tích hai hình viên phân ngồi tam giác ABC πa a πa 3a − = − 24 16 48 48 a = ( 2π − 3 ) 48 Hai hình viên phân BmD CnE có diện tích Vậy diện tích hai hình viên phân bên ngồi tam giác : Bài 86 (SGK-Tr.100) GV giới thiệu khái niệm hình vành khăn Hình vành khăn phần hình trịn nằm hai đường trịn đồng tâm GV cho HS hoạt động nhóm làm câu a b R1 O R2 a2 a2 (2 π − 3 ) = ( 2π − 3 ) 48 24 HS vẽ hình vào HS hoạt động nhóm Bảng nhóm : Diện tích hình trịn (O ; R1) : S1 = π R 12 Diện tích hình tròn (O ; R2) : S2 = π R 2 Diện tích hình vành khăn : S = S1 – S2 = π R 12 - π R 2 2 S = π( R - R ) Thay số với R1 = 10,5 cm ; R2 = 7,8 cm, ta có : S = 3,14(10,52 – 7,82) ≈ 155,1 (cm2) Đại diện nhóm trình bày giải, HS chữa Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 phút) • Ơn tập chương III • Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương : ghép câu câu 14, ghép câu câu 15, ghép câu 10 câu 11 • Học thuộc định nghĩa, định lý phần “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” (SGK-Tr.101, 102, 103) • Làm tập : 88, 89, 90, 91 - SGK(Tr.103, 104) • Mang đủ dụng cụ vẽ hình IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :  Ngày soạn : Tiết : 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC  I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS ôn tập, hệ thống hóa kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung, dây đường kính, loại góc với đường trịn, tứ giác nội tiếp, đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn Kỹ : HS luyện kĩ đọc hình, vẽ hình, làm tập trắc nghiệm Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác, tư linh hoạt sáng tạo II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề tập, câu hỏi, hình vẽ Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi Chuẩn bị HS : Chuẩn bị câu hỏi tập ôn tập chương III Học thuộc “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số điều kiện học tập lớp Kiểm tra cũ : (Kết hợp ôn tập) Giảng :  Giới thiệu : ƠN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC  Tiến trình dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN 13’ HOẠT ĐỘNG GV đưa lên bảng phụ đề : · Bài Cho đường tròn (O) ; AOB = · a0, COD = b0 Vẽ dây AB, CD » » a) Tính sđ AB nhỏ ; sđ AB lớn » » Tính sđ CD nhỏ ; sđ CD lớn C B D b0 a0 O E HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Ôn tập cung – HS nghiên cứu đề vẽ hình vào liên hệ cung, dây đường HS trả lời câu hỏi : kính · » Sđ AB nhỏ = AOB = a » Sđ AB lớn = 3600 – a0 » · Sđ CD nhỏ = COD = b0 » Sđ CD lớn = 3600 – b0 A » » b) AB nhỏ = CD nhỏ ⇔ a0 = b0 dây AB = dây CD » » c) AB nhỏ > CD nhỏ ⇔ a0 > b0 Hoặc dây AB > dây CD GV : Vậy đường tròn HS : Trong đường tròn hai hai đường tròn nhau, hai đường tròn nhau, hai cung cung ? Cung chúng có số đo độ » » b) AB nhỏ = CD nhỏ ? » » c) AB nhỏ = CD nhỏ ? NỘI DUNG lớn cung nào? Cung có số đo lớn – Phát biểu định lí liên hệ cung có số đo lớn cung dây HS : Với hai cung nhỏ đường tròn hai đường tròn : – Hai dây hai dây – Cung lớn dây d) Cho E điểm nằm cung AB, căng lớn điền vào ô trống để khẳng HS điền vào ô trống : định : » » » sđ AB = sđ AE + sđ Sđ EB Bài : A Cho đường trịn (O) đường kính AB, D dây CD không qua tâm cắt C đường kính AB H O Hãy điền mũi tên (⇒ ; ⇔) để E F suy luận B HS điền vào sơ đồ : AB ⊥ CD AC = AD CH = HD AB ⊥ CD AC = AD CH = HD HS phát biểu định lí : – Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây chia cung căng dây làm hai phần – Trong đường tròn, đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung qua trung điểm dây – Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vng góc với dây qua điểm cung GV bổ sung vào hình vẽ : dây EF // HS phát biểu định lí : CD Hãy phát biểu định lí hai cung Hai cung chắn hai dây song song chắn hai dây song song » » Trên hình vẽ, áp dụng định lí đó, ta có Có CD // EF ⇒ CE = DF hai cung ? 12’ HOẠT ĐỘNG 2 Phát biểu định lí sơ đồ biểu GV treo bảng phụ ghi đề tập 89 HS nghiên cứu đề …… Ơn tập góc với (SGK-Tr.104) đường trịn u cầu HS lên bảng vẽ hình Một HS lên bảng vẽ hình GV hỏi : HS : a) Thế góc tâm ? a) Góc tâm góc có đỉnh trùng với · tâm đường trịn Tính AOB ¼ ¼ Có sđ AmB = 600 ⇒ AmB cung · ¼ nhỏ ⇒ sđ AOB = sđ AmB = 600 b) Thế góc nội tiếp ? Phát biểu b) HS định nghĩa góc nội tiếp, phát định lí hệ gốc nội biểu định lí hệ góc nội tiếp : ……………………………… tiếp 1 · Tính ACB ? · Sđ ACB = sđ ¼ = 600 = 300 E H G A AmB F C O m D B t c) Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Phát biểu định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Tính góc · ABt ? · · So sánh ACB với ABt Phát biểu hệ áp dụng c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh tiếp điểm, cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung HS phát biểu định lí (SGK-Tr.78) ¼ sđ AmB = 600 = 300 2 · · Vậy ACB = ABt · Sđ ABt = Hệ : Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung · · d) ADB > ACB · · d) So sánh ADB ACB Phát biểu định lí góc có đỉnh Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường trịn đường trịn » · ¼ Viết biểu thức minh hoạ Sđ ADB = (sđ AmB + sđ FC ) e) Phát biểu định lí góc có đỉnh e) HS phát biểu định lí góc có đỉnh ngồi đường trịn, viết biểu thức minh ngồi đường trịn : … » · hoạ Sđ AEB = (sđAmB – sđ GH ) · · So sánh AEB với ACB · · ⇒ AEB < ACB g) Phát biểu quỹ tích cung chứa góc g) HS phát biểu quỹ tích cung chứa Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung góc : …… Quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ chứa góc 900 vẽ đoạn AB gì? đoạn AB đường trịn đường kính GV treo bảng phụ vẽ hai cung chứa AB HS vẽ hình vào góc α cung chứa góc 900 7’ HOẠT ĐỘNG GV nêu câu hỏi : Thế tứ giác nội tiếp đường HS trả lời câu hỏi : tròn? Tứ giác nội tiếp có tính chất ? …………………………………… Bài tập Đúng hay sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau: Kết : · · DAB + BCD = 180 Đúng Bốn đỉnh A, B, C, D cách Sai điểm · · DAB = BCD Sai · · ABD = ACD Đúng 5.Góc ngồi đỉnh B góc A Sai 6.Góc ngồi đỉnh B góc D Đúng ABCD hình thang cân Đúng ABCD hình thang vng Sai ABCD hình chữ nhật Đúng 10 ABCD hình thoi 10 Sai Ôn tập tứ giác nội tiếp 5’ HOẠT ĐỘNG GV hỏi :  Thế đa giác ?  Thế đưởng tròn ngoại tiếp đa giác ?  Thế đường tròn nội tiếp đa giác ?  Phát biểu định lí đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác ? Bài tập Cho đường trịn (O ; R) Vẽ hình lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường trịn Nêu cách tính độ dài cạnh đa giác theo R (GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn) HOẠT ĐỘNG GV :  Nêu cách tính độ dài (O ; R), cách tính độ dài cung trịn n0  Nêu cách tính diện tích hình trịn (O ; R)  Cách tính diện tích hình quạt trịn Ơn tập đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp đa giác 5’ HS trả lời câu hỏi : …………………………………… a6 a3 a4 O HS trả lời :  Với lục giác : a6 = R  Với hình vng : a4 = 2R  Với hình tam giác : a3 = 3R C = πR ; l(n0) = S = π R2 πRn 180 Ơn tập độ dài đường trịn, diện tích hình trịn cung n0 Bài tâp Bài 91 (SGK-Tr.104) A O 750 cm Squạt = πR n lR = 360 HS trả lời : ¼ ¼ a) sđ ApB = 3600 – sđ AqB = 3600 – 750 = 2850 q B b) p lApB ¼ lApB ¼ = π.2.75 = 180 = π(cm) π.2.285 19 = π(cm) 180 c) Squạt OaqB = π.2 2.75 = π(cm) 360 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 phút) • Tiếp tục ơn tập định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, cơng thức chương III • Làm tập 92, 93, 95, 96, 97 98, 99 (SGK-Tr.104-105) 78, 79 (SBT-Tr.85) • Tiết sau kiểm tra chương III IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :  Ngày soạn : Tiết : 57 KIỂM TRA CHƯƠNG III  (Hình học 9) I) MỤC TIÊU : Kiểm tra HS kiến thức chương : Liên hệ đường kính dây cung, loại góc có liên quan đến đường trịn, cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn Kiểm tra HS kỹ vận dụng kiến thức việc giải toán Đánh giá lực học tập tốn HS Giáo dục tính trung thực thi cử, kiểm tra II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên : Đề kiểm tra phát đến HS Chuẩn bị học sinh : Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập III) ĐỀ BÀI KIỂM TRA : A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) (Học sinh đánh dấu “ x “ vào ô  câu nhất) » Câu (0,5 điểm) : Biết OH < OK Kết luận Câu (0,5 điểm) : Độ dài cung AB : A ? A a)  2π (cm) O a)  AB > BC cm b)  6π (cm) C H K B B O C b)  AB = BC c)  AB < BC d)  câu sai · Câu (0,25 điểm) : Số đo góc ABC hình vẽ : B a)  800 ? O b)  700 C 1400 c)  120 A d)  1400 c)  (cm) d)  4π (cm) Câu (0,5 điểm) : Điều kiện đủ để kết luận tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ? B · · a)  BAD + BCD = 1800 A C · · b)  DAC = DBC x D c)  Cả ba câu · · d)  DCx = DAB Câu (0,25 điểm) : Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác : a)  Giao điểm ba đường trung tuyến b)  Giao điểm ba đường phân giác c)  Giao điểm ba đường cao d)  Giao điểm ba đường trung trực Câu (0,5 điểm) : Một đường tròn qua ba đỉnh tam giác, ba cạnh có độ dài 3, 4, (cm) Bán kính đường trịn : a)  (cm) b)  2,5 (cm) c)  (cm) d)  2,5 (cm) Câu (0,5 điểm) : Diện tích hình viên phân cung » A AB : a)  π - (cm ) 60 b)  π - 3 (cm2) O B cm (π - 3 ) (cm2) d)  3π - (cm2) c)  Câu (1 điểm) : Tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD = (cm) Biết độ dài cạnh AB, BC (cm), độ dài cạnh CD : (cm) c)  13 (cm) a)  b)  (cm) d)  11 (cm) B PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu (4 điểm) Cho ∆ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh : a) ABCD tứ giác nội tiếp · · b) ABD = ACD · c) CA tia phân giác góc SCB Câu (2 điểm) · Dựng ∆ABC, biết BC = (cm) ; đường cao AH = (cm) BAC = 500 (Chỉ nêu cách dựng) IV BIỂU ĐIỂM : A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Đáp án Điểm a 0,5 b 0,25 c 0,5 d 0,25 d 0,5 B PHẦN TỰ LUẬN Câu (4,0 điểm) c 0,5 b 0,50 a 1,0 Vẽ hình đúng, xác (0,5 điểm) 0 · · a) Nêu MDC = 90 BAC = 90 (0,5 điểm) Điểm A, D nhìn đoạn BC góc 90 ⇒ A, D thuộc đường trịn đường kính BC (0,5 điểm) ⇒ ABCD nội tiếp (0,5 điểm) b) Trong đường trịn đường kính BC : · · (0,5 điểm) ABD = ACD (vì chắn cung AD) · · c) Nêu giải thích SDM = MCS (0,5 điểm) · · Nêu giải thích ADB = ACB (0,5 điểm) · · · ⇒ SCA = ACB ⇒ CA tia phân giác SCB (0,5 điểm) B A I M C O S D Câu (2,0 điểm) a) Nêu cách dựng (1,0 điểm) - Dựng đoạn thẳng BC = cm - Dựng cung chứa góc 500 đoạn thẳng BC - Dựng đường thẳng song song với AB cách AB khoảng cm - Đường thẳng vừa dựng cắt cung chứa góc 500 C - ∆ABC tam giác cần dựng, có AB = 5cm, A = 50 0, chiều cao AH = cm b) Dựng hình đúng, xác (1,0 điểm) V THỐNG KÊ KẾT QUẢ : Lớp 9A4 9A5 Sĩ số Giỏi VI NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM : Khá T bình A ^ A' O 3cm ∀ H B C 500 d Yếu Ghi  ... góc nội tiếp 30 0 cách vẽ cung 600 b) Chọn B 30 0 O B HS2 : Chữa tập 19 (SGK-Tr.75) C · · Giải : ∆SAB có : AMB = ANB = 90 0 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ AN ⊥ SB, BM ⊥ SA Vậy AN BM hai đường... (m) ⇒ 20.20 = 3. (2R – 3) ⇒ 6R = 4 09 R 4 09 ≈ 68,2 (m) ⇒R= B Giảng : N  Giới thiệu : GV : Mối quan hệ góc đường trịn thể qua góc tâm, góc nội tiếp Bài học hơm ta xét tiếp mối quan hệ qua góc tạo... (góc tâm) · · · · Có BTP + BOP = 90 0 (vì BOP = TPB · · · Có BTP + BOP = 90 0 (vì OTP = 90 ) · · · ⇒ BTP + TPB = 90 0 OTP = 90 ) HS nhận xét làm bạn · · ⇒ BTP + TPB = 90 0 26’ GV cho HS nhận xét làm