II) Cch giải bi tốn quỹ tích.
1. Ổn định tình hình lớ p: (1ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph)
HS : Các kết luận sau đúng hay sai ?
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau : a) Tổng hai góc đối bằng 1800. d) Tổng hai góc kề bằng 1800.
b) ABCD là hình chữ nhật. e) ABCD là hình vuông. c) ABCD là hình bình hành.
3. Giảng bài mới :
Giới thiệu bài :
GV : Ta đă biết bất kì tam giác nào cũng có một đường tròn nội tiếp và một đường tròn ngoại tiếp, còn đối với đa giác thì sao ? Bài học hôm nay chúng ta sẽ biết điều đó.
Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
15’ HOẠT ĐỘNG 1
GV treo bảng phụ vẽ hình 49 (SGK- Tr.90) và giới thiệu như SGK.
HS quan sát hình vẽ : 1. Định nghĩa
Ir r R O D C B A
Hỏi : Vậy thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ?
Thế nào là một đường tròn nội tiếp hình vuông ?
GV : Ta cũng đă học đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.
Mở rộng khái niệm trên, thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác ? GV treo bảng phụ ghi định nghĩa (SGK-Tr.91). Yêu cầu hai HS đọc lại định nghĩa.
GV : Quan sát hình 49, em có nhận xét gì về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp hình vuông ? Giải thích tại sao r =
2 2 R
?
GV yêu cầu HS
GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS vẽ. I 2 cm F E D C B A
Làm thế nào để vẽ được để vẽ được một lục giác đều nội tiếp đường tròn?
Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ?
Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ đường tṛn (O ; r). Đường tròn này có vị trí như thế nào đối với lục giác đều ? I r R O D C B A
HS : Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình vuông.
Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông.
HS : Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác.
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác.
Hai HS đọc lại định nghĩa.
HS :
…là hai đường tròn đồng tâm.
HS : Trong tam giác vuông OIC có I $ = 900 , C = 45µ 0 . ⇒ r = OI = R.sin450 = 2 2 R
HS vẽ hình theo sự hướng dẫn của GV.
HS : Có ∆OBC là tam giác đều (do OB = OC và AÔB = 600) nên BC = OB = OC = R= 2 cm.
Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2 cm.
HS : Có các dây AB = BC = … ⇒
các dây đó cách đều tâm O.
Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều.
Đường tròn (O ; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều.
6’ HOẠT ĐỘNG 2
GV : Theo em có phải bất kì đa giác HS :
nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ?
– Ta nhận thấy tam giác đều, hình vuông, lục giác đều luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.
– Người ta đă c/m được định lí :
“Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có và chỉ một đường tròn nội tiếp”.
– GV giới thiệu về tâm của đa giác đều.
Không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn.
Hai HS đọc định lí (SGK-Tr.91) (SGK-Tr.91) 13’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : Bài 62. (SGK-Tr.91) GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R, r, theo a = 3 cm.
Làm thế nào để vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.
Nêu cách tính R.
Nêu cách tính r = OH.
Để vẽ tam giác đều ngoại tiếp đường tròn ta làm thế nào ?
HS vẽ hình vào vở theo hướng dẫn của GV
K J J H r R I O C B A
Vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3 cm.
Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác. Giao điểm của hai đường này là O. Vẽ đường tròn (O ; OA). Trong tam giác vuông AHB :
AH = AB. sin 600 = 2 3 3 (cm) R = OA = 3 2 3 3 . 3 2 AH 3 2 = = (cm)
HS vẽ đường tròn (O ; OH) nội tiếp tam giác đều ABC. r = OH = 2 3 AH 3 1 = (cm)
qua các đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta vẽ ba tiếp tuyến với (O ; R), ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Tam giác IJK ngoại tiếp (O ; R).