Đại số 9 học kỳ 2

ng Th Hng THCS th trn Qung H Soạn: 01/01/2010 Tiết 37 Giảng: 04/01/2010(9D) giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế I. Mục tiêu. -Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. -Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế. -Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) -Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình cho học sinh. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi quy tắc. Thớc thẳng -Hs : Thớc thẳng. III.Tiến trình dạy học. A. ổn định lớp (1ph) 9D : B. KTBC: (5ph) - Câu hỏi (HS TB) Đoán nhận số nghiệm của mỗi phơng trình sau và giải thích. a, 4 2 6 2 3 x y x y = + = b, 4 2 8 2 1 x y x y + = + = - Biểu điểm: + Đoán nhận đúng số nghiệm của 2 phơng trình (5đ) + Giải thích đợc trong từng trờng hợp (5đ) C. Bài mới. ĐVĐ: (1ph) Để tìm nghiệm của một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phơng pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc một hệ phơng trình mới tơng đơng, trong đó một pt chỉ còn một ẩn. Một trong các cách đó là ph- ơng pháp thế. HĐ1. Quy tắc thế. (12ph) HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng -Giới thiệu quy tắc thế gồm 2 b- ớc thông qua ví dụ 1. ?Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y ?Thay x = 3y + 2 vào pt (2) ta đ- ợc pt nào. -Vậy từ một pt trong hệ ta biểu diễn ẩn nay qua ẩn kia rồi thay vào pt còn lại để đợc một pt mới chỉ còn một ẩn. ?Dùng pt (1) thay cho pt (1) (2) thay cho pt (2) Ta đợc hệ pt nào. ?Hệ mới có quan hệ nh thế nào với hệ (I) ?Hãy giải hệ pt mới. -Cách giải hệ pt nh trên là giải hệ pt bằng phơng pháp thế ?Hãy nêu các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp thế. -ở bớc 1 ta cũng có thể biểu diễn y theo x x = 3y + 2 -Ta đợc pt một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1 -Ta đợc hệ pt: 3 2 -2(3y + 2) + 5y = 1 x y= + -Tơng đơng với hệ (I). -Thực hiện giải pt một ẩn. -Nêu các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp thế. *Quy tắc: Sgk/13 +VD1: Xét hệ p.trình:(I) 3 2 (1) 2 5 1 (2) x y x y = + = WWW W -Từ (1) => x = 3y + 2 (1) thế vào phơng trình (2) ta đợc : -2(3y + 2) + 5y = 1 (2) -Ta có : (I) 3 2 -2(3y + 2) + 5y = 1 x y= + = = = += 5 13 5 23 y x y yx Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất : (-13 ;-5) HĐ 2. áp dụng (16ph) -Yêu cầu Hs giải hệ pt ở vd2 bằng phơng pháp thế. ?Hãy biểu diễ y theo x rồi thế vào pt còn lại -Cho Hs quan sát lại minh hoạ băngf đồ thị => Cách nào cũng cho ta kết quả chung nhất về nghiệm của hệ pt. -Cho Hs làm tiếp ?1 -Theo dõi, hd Hs làm bài. -Cho Hs đọc chú ý Sgk/14 -Thực hiện giải hệ pt theo hai bớc. -Làm ?1. Một Hs lên bảng làm -Đọc to chú ý +VD2 : Giải hệ pt : =+ = =+ = 4)32(2 32 42 32 xx xy yx yx = = = = 2 32 465 32 x xy x xy = = 1 2 y x Vậy nghiệm của hệ là: (2;1) ?1 ng Th Hng THCS th trn Qung H -Hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm khi quá trình giải xuất hiện pt có hệ số của hai ẩn đều bằng 0 -Cho Hs đọc Vd3 Sgk/14 ?Làm ?3. Gọi một Hs lên bảng giải bằng phơng pháp thế, một Hs minh hoạ hình học. -Theo dõi, hd Hs làm bài -Giải bằng p.pháp thế hay minh họa bằng hình học đều cho ta kết quả duy nhất -Tóm tắt lại các bớc giải hệ pt bằng p.pháp thế -Đọc VD3 Sgk/14 -Minh hoạ VD3 bằng hình học. -Hai Hs lên bảng làm ? 3, dới lớp làm vào vở. -Đọc tóm tăt cách giải hệ pt bằng p.pháp thế Sgk/15 = = = = = = 5 7 3)163(54 163 163 354 y x xx xy yx yx Chú ý : Sgk/14 +VD3 : Sgk/14 ?2 ?3 =+ = =+ =+ 1)42(28 42 128 24 xx xy yx yx = = =+ = 3.0 42 1848 42 x xy xx xy Phơng trình 0.x =-3 vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm. *Tóm tắt các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế: Sgk/15 D. Củng cố. (7ph) ?Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế -Bài 12a/15: = = = = 7 10 243 3 y x yx yx -Bài 13b/15: = = = = = = 2 3 3 385 623 385 1 32 y x yx yx yx yx (Gọi 2 Hs lên bảng làm, dới lớp làm bài vào vở. Gv theo dõi, hd Hs làm bài) E. Hớng dẫn về nhà. (3ph) -Học thuộc quy tắc thế -Học các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế -BTVN: 12(b,c), 13a, 14, 15/15-Sgk làm tơng tự các phần bài tập đã chữa, tiết sau luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm Soạn: 04/01/2010 Tiết 38 Giảng: 08/01/2010 (9D) luyện tập I. Mục tiêu. -Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. -Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. - HS có ý thức vận dụng linh hoạt trong từng trờng hợp - HS khá, giỏi: giải thành thạo hệ pt có các hệ số là số vô tỉ. II. Chuẩn bị. ng Th Hng THCS th trn Qung H -Gv : Thớc, bảng phụ, MTCT -Hs : Ôn kỹ quy tắc thế, MTCT III. Ph ơng pháp: - Vấn đáp - Luyện tập và thực hành - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV.Tiến trình dạy học. A. ổn định lớp. (1ph) 9D : B. Kiểm tra bài cũ. (7ph) a, Câu hỏi: (TB) ? Hãy nêu cách giải hpt bằng phơng pháp thế Giải hệ pt sau bằng phơng pháp thế : (I) 3 5 5 2 23 x y x y = + = b, Đáp án, biểu điểm: - Nêu đợc cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế (4đ) - Giải bằng phơng pháp thế: 3 5 3 5 3 5 3 5 2 23 5 2(3 5) 23 11 33 4 x y y x y x x x y x x x y = = = = + = + = = = (4đ) Nghiệm của hệ pt là (x;y) = (3;4) (2đ) C. Bài mới. (29ph) HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng - Gọi 1 HS nhắc lại cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế? - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 15: mỗi tổ là 1 nhóm làm 1 câu -Theo dõi, hớng dẫn học sinh làm bài - Sau 5 phút cho HS nhận xét bài làm của các nhóm -Gọi Hs nhận xét bài trên bảng. ?Khi giải hệ pt mà xuất hiện một pt có hệ số của hai ẩn đều bằng 0 thì ta có kết luận gì? - GV nhắc lại các trờng hợp đặc biệt và chú ý HS cách kết luận nghiệm của hệ pt. -Đa đề bài lên bảng, gọi tiếp 2 Hs lên bảng làm 2 phần của bài 16, 17 (SGK/16) HS : Từ 1 PT của hpt đã cho ta biểu diễn 1 ẩn theo ẩn kia rồi thế vào pt còn lại để đợc 1 pt mới chỉ còn 1 ẩn. Dùng pt mới ấy để thay thế cho pt còn lại ta đợc hpt mới tơng đ- ơng HS hoạt động nhóm làm bài -Đại diện 3 nhóm lên bảng làm bài, các nhóm khác nhận xét bài trên bảng. -KL: Hệ đã cho vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. - HS hoàn thành bài vào vở -Hai Hs lên bảng trình bày lời giải, dới 1. Bài 15 : (SGK/15) a, Khi a = -1 ta có hệ pt: 3 1 1 3 2 6 2 2(1 3 ) 6 2 1 3 0 4 x y x y x y y y x y y + = = + = + = = = Phơng trình 0y = -4 vô nghiệm nên hệ vô nghiệm. b, Khi a = 0 ta có hệ pt: 0 3 1 1 3 1 6 0 1 3 6 0 3 x x y x y x y y y y = + = = + = + = = Vậy hệ pt có 1 nghiệm (0;- 1 3 ) c, Khi a = 1 ta có hệ pt: 3 1 1 3 2 6 2 0 0 x y x y x y y + = = + = = Hệ pt có vô số nghiệm ng Th Hng THCS th trn Qung H -H.dẫn Hs làm bài cho chính xác. -Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng ?Nêu lại cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế? -Yêu cầu một Hs lên bảng làm bài -Nhận xét k.quả - Cho HS làm BT 18 (SGK) HD: Từ nghiệm đã biết của hệ pt thay giá trị của x và y vào 2 pt đợc hệ pt mới với các ẩn là a và b. Giải hệ pt này ta tìm đ- ợc a và b - Gọi 2 HS lên bảng làm bài - GV nhận xét, KL lớp làm bài vào vở. -Nhận xét bài làm trên bảng. -Làm theo hớng dẫn của Gv và trả lời câu hỏi. - 2 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở - HS khác nhận xét - Hoàn thành bài vào vở Bài 16 (SGK/16) 3 5 1 3 2 8 2 x y x x y y + = = = = Vậy hệ pt có nghiệm (-3;2) Bài 17 (SGK/16) 2 3 1 ( 2 3) 2 3 1 3 2 2 3 1 2 1 3 x y y y x y x y x y = = + = = = = Vậy hệ có nghiệm: 2 1 1; 3 ữ ữ Bài 18 (SGK/16) a, Hệ pt có nghiệm là (1;-2) có nghĩa là: 2 2 4 4 2 5 3 b a b a b = = + = = Vậy a = -4 ; b = 3 b, a = 2 5 2 2 + và b = -(2 + 2 ) D. Củng cố. (3ph) ?Có những cách nào để giải hệ phơng trình. ?Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ. E. Hớng dẫn về nhà. (5ph) -Ôn lại cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế, xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk 1, Giải các hpt sau: a) 3 4 2 6 x y x y ỡ + = ù ù ù ớ ù - = ù ù ợ b) 2 3 8 9 4 4 x y x y ỡ ù = ù ù ù ù ớ + ù ù = ù + ù ù ợ 2- Cho hpt : 2 1 1 mx y mx my m ỡ + = ù ù ù ớ ù + = - ù ù ợ . Giải hpt khi : a, m = 3; b, m = 2; c, m = 0 HD: 1. a, ĐS : (2;1); b, ĐS : ( 8 19 - ; 12 19 ). ĐK : y ạ -4 2. a) Với m = 3 ta có hpt : ng Th Hng THCS th trn Qung H 3 2 1 3 3 2 x y x y ỡ + = ù ù ù ớ ù + = ù ù ợ <=> <=> 1 3 1 x y ỡ ù ù = - ù ù ớ ù = ù ù ù ợ . Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất ( 1 3 - ; 1) b) Với m = 2 ta có hpt : 2 2 1 2 2 1 x y x y ỡ + = ù ù ù ớ ù + = ù ù ợ <=> 1 2 2 x R x y ỡ ẻ ù ù ù ù ớ - ù = ù ù ù ợ c) Với m = 0 ta có hpt : 2 1 0 0 1 y x y ỡ = ù ù ù ớ ù + = - ù ù ợ . Vì pt thứ 2 vô nghiệm nên hpt đã cho vô nghiệm - Tìm hiểu kiến thức: cách giải bài toán bằng phơng pháp cộng đại số. V. Rút kinh nghiệm. Soạn: 08/01/2010 Tiết 39 Giảng:11/01/2010 (9D) giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số I. Mục tiêu. -Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số. -Học sinh biết cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số. - Có kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số - HS khá giỏi: hiểu cách giải hệ phơng trình một cách tổng quát và sử dụng hợp lí, linh hoạt các quy tắc biến đổi tơng đơng các hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. - HS có ý thức tự học, tìm hiểu kiến thức từ SGK và vận dụng II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ lời giải mẫu. -Hs : Tìm hiểu kiến thức III. Ph ơng pháp: - Vấn đáp - Luyện tập và thực hành - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV.Tiến trình dạy học. A. ổn định lớp. (1ph) 9D : B. Kiểm tra bài cũ. (7ph) Câu hỏi: Nêu cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế? Giải hệ pt 3 2 5 6 x y x y + = = Đáp án, biểu điểm Nêu đúng cách giải (3đ) Trình bày đợc lời giải bằng các phép biến đổi tơng đ- ơng (3đ) (Nghiệm: 1 1 x y = = ) (4đ) ng Th Hng THCS th trn Qung H C. Bài mới. HĐ 1. Quy tắc cộng đại số (10ph) HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng -Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai bớc thông qua ví dụ 1. ?Cộng từng vế hai phơng trình với nhau ta đợc pt nào? ?Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ (I) ta đợc hệ pt nào? -Phép biến đổi hệ pt nh trên gọi là quy tắc cộng đại số Lu ý: ta có thể trừ từng vế hai pt trong hệ cho nhau => cho Hs làm ?1 ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số. -Ta có thể sử dụng quy tắc cộng trên để giải hệ pt => đó là phơng pháp cộng đại số. -Nghe và trả lời câu hỏi. -Đợc pt: 3x = 3 -Đợc hệ: 3 3 2 x x y = + = -Làm ?1 dới lớp sau đó tại chỗ nêu hệ pt mới thu đợc - Nhắc lại quy tắc cộng đại số. *Quy tắc: Sgk/16 +VD1: Xét hệ pt : (I) 2 1 2 x y x y = + = B 1 : Cộng từng vế hai pt của hệ (I) ta đ- ợc: (2x - y) + (x + y) = 1 + 2 3x = 3 B 2 : Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ (I) ta đợc hệ: 3 3 2 x x y = + = Hoặc 2 1 3 3 x y x = = ?1 2 1 2 x y x y = + = Hoặc 2 1 2 1 x y x y = = HĐ 2. áp dụng (12ph) ?Hệ số của y trong hai phơng trình có đặc điểm gì => h.dẫn Hs làm bài. ?Cộng hai vế của hai phơng trình trong hệ (II) ta đợc pt nào. ?Ta đợc hệ phơng trình mới nào. ?Giải hệ pt này ntn. -Cho Hs giải hệ (III) thông qua ? 3 ?Hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai pt -Hd Hs làm bài, gọi Hs nhận xét bài làm của Hs trên bảng -Nêu t.hợp 2 và đa ra vd4. ?Hãy đa hệ (IV) về t.hợp 1 -Gọi một Hs lên bảng giải tiếp ?Còn cách nào khác để đa hệ (IV) về t.hợp 1 hay không? -Cho Hs đọc tóm tắt. -Hệ số của y trong hai phơng trình là đối nhau. -Ta đợc 3x = 9 -Tìm x > tìm y -Nhận xét hệ số của x trong hai pt -Một Hs lên bảng làm, dới lớp làm bài vào vở. -Nhắc lại cách biến đổi tơng đơng pt => biến đổi đa hệ (IV) về t.hợp 1 (nhân hai vế của pt (1) với 2, của pt (2) với 3) Một Hs lên bảng làm tiếp -Làm ?5. -Đọc to tóm tắt. a, Trờng hợp 1: Hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau. +VD2: Xét hệ pt: (II) 2 3 6 x y x y + = = 3 9 3 3 6 6 3 x x x x y x y y = = = = = = Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất: (3;-3) +VD3: Xét hệ pt: (III) 2 2 9 2 3 4 x y x y + = = 7 5 5 1 2 2 3 4 2 3 4 1 y y x x y x y y = = = = = = Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất: ( 7 2 ;1) b, Trờng hợp 2: Hệ số của cùng một ẩn không bằng nhau, không đối nhau. +VD4: Xét hệ pt: (IV) 3 2 7 2 3 3 x y x y + = + = 6 4 14 5 5 6 9 9 2 3 3 1 3 2 3 3 1 x y y x y x y y x x y y + = = + = + = = = + = = Vậy nghiệm của hệ (IV) là: (3;-1) *Tóm tắt cách giải hệ pt bằng p 2 cộng: (SGK/18) D. Củng cố. (10ph) -Bài 20/19: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số a, 3 3 2 2 7 3 x y x x y y + = = = = c, 4 3 6 3 2 4 2 x y x x y y + = = + = = (gọi 2 Hs lên bảng làm, dới lớp làm vào vở sau đó nhận xét) ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số. ng Th Hng THCS th trn Qung H ?Nêu các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số. E. Hớng dẫn về nhà. (5ph) -Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt -Xem lại các VD, bài tập đã làm. -BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk thực hiện tơng tự các bài tập đã chữa -Chuẩn bị tiết sau luyện tập. V. Rút kinh nghiệm. Soạn: 11/01/2010 Tiết 40 Giảng:15/01/2010 (9D) luyện tập I. Mục tiêu. -Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp thế. -Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp. - HS có ý thức vận dụng linh hoạt trong từng trờng hợp - HS khá, giỏi: giải thành thạo hệ pt có các hệ số là số vô tỉ. II. Chuẩn bị. -Gv : Thớc, bảng phụ, MTCT -Hs : Ôn kỹ quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, MTCT III. Ph ơng pháp: - Vấn đáp - Luyện tập và thực hành - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV.Tiến trình dạy học. A. ổn định lớp. (1ph) 9D : B. Kiểm tra bài cũ. (7ph) a, Câu hỏi: (TB-khá) Giải hệ pt sau bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số: (I) 3 5 5 2 23 x y x y = + = b, Đáp án, biểu điểm: - Giải bằng phơng pháp thế: 3 5 3 5 3 5 3 5 2 23 5 2(3 5) 23 11 33 4 x y y x y x x x y x x x y = = = = + = + = = = (4đ) - Giải bằng phơng pháp cộng: (I) 6 2 10 11 33 3 3 5 2 23 3 5 9 5 4 x y x x x x y x y y y = = = = + = = = = (4đ) Nghiệm của hệ pt là (x;y) = (3;4) (2đ) C. Bài mới. (29ph) ng Th Hng THCS th trn Qung H -GV: Hai phơng pháp này tuy cách làm khác nhau, nhng cùng nhằm mục đích là quy về giải pt 1 ẩn. Từ đó tìm ra nghiệm của hệ pt. HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng -Đa đề bài lên bảng, gọi tiếp 2 Hs lên bảng làm bài -Theo dõi, hớng dẫn học sinh làm bài -Gọi Hs nhận xét bài trên bảng. ?Khi giải hệ pt mà xuất hiện một pt có hệ số của hai ẩn đều bằng 0 thì ta có kết luận gì? ?Có nhận xét gì về hệ số của ẩn x trong hệ pt trên. ?Khi đó em biến đổi hệ phơng trình nh thế nào? (dùng phơng pháp gì để giải hệ pt?) -Yêu cầu một Hs lên bảng giải hệ pt trên. -H.dẫn Hs làm bài cho chính xác. -Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng ?Em có nhận xét gì về hệ pt trên. ?Nêu cách giải -Yêu cầu một Hs lên bảng làm bài -Nhận xét k.quả ?Còn cách nào khác để giải hệ -Hai em lên bảng làm bài, có thể giải theo phơng pháp cộng hoặc phơng pháp thế. dới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài trên bảng. -KL: Hệ đã cho vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. -Các hệ số của ẩn x đều bằng nhau -Thực vhiện trừ từng vế hai pt. -Một Hs lên bảng trình bày lời giải -Nhận xét bài làm trên bảng. -Không có dạng nh các phơng trình đã làm. -Cần phá ngoặc, thu gọn rồi giải. -Một em lên bảng làm, dới lớp làm bài vào vở. -Làm theo hớng dẫn của Gv và trả lời câu 1. Bài 22: Giải hệ pt bằng phơng pháp cộng hoặc phơng pháp thế. b, 2 3 11 4 6 22 4 6 5 4 6 5 x y x y x y x y = = + = + = 0 0 27 4 6 5 x y x y + = + = p.trình 0x+0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ pt vô nghiệm. c, 3 2 10 2 1 3 3 3 x y x y = = 3 2 10 0 0 0 3 2 10 3 2 10 x y x y x y x y = + = = = p.trình 0x + 0y = 0 có vô số nghiệm. Vậy hệ pt có vô số nghiệm: 3 5 2 x R y x = 2.Bài 23: Giải hệ pt. (1 2) (1 2) 5 2 2 2 (1 2) (1 2) 3 (1 2)( ) 3 x y y x y x y + + = = + + + = + + = 2 2 2 2 3 (1 2)( ) 3 1 2 y y x y x y = = = + + = + 2 7 2 6 2 2 3 22 2 1 2 2 y x x y = = = + = + Vậy nghiệm của hệ đã cho là: 7 2 6 2 2 2 x y = = 3. Bài 24: Giải hệ pt. ng Th Hng THCS th trn Qung H pt trên không -Ngoài cách giải trên còn có thể giải bằng cách sau > giới thiệu cách đặt ẩn phụ. ? Đặt x + y = u; x - y = v ta đ- ợc hệ pt nào. ?Hãy giải hệ pt với ẩn u, v ?Với u, v vừa tìm đợc ta có hệ pt nào với ẩn x, y -Yêu cầu một Hs giải tiếp. hỏi. -Giải hệ pt với ẩn u và v -Giải tiếp hệ pt với ẩn x, y vừa tìm đợc và trả lời bài toán. a, 2( ) 3( ) 4 ( ) 2( ) 5 x y x y x y x y + + = + + = 2 2 3 3 4 5 4 2 2 5 3 5 1 2 1 2 3 5 13 2 x y x y x y x y x y x y x x x y y + + = = + + = = = = = = Vậy nghiệm của hệ đã cho là: 1 2 13 2 x y = = *Cách khác. Đặt x + y = u; x - y = v ta đợc hệ pt: 2 3 4 2 3 4 2 5 2 4 10 u v u v u v u v + = + = + = + = 6 6 2 5 7 v v u v u = = + = = Thay u = x + y; v = x - y ta đợc: 7 2 1 6 6 x y x x y x y + = = = = 1 1 2 2 13 6 2 x x y x y = = = = D. Củng cố. (3ph) ?Có những cách nào để giải hệ phơng trình. ?Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ. E. Hớng dẫn về nhà. (5ph) -Ôn lại các phơng pháp giải hệ pt, xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk HD: BT 25: Ta giải hệ pt: 3 5 1 0 4 10 0 m n m n + = = Bt 26: Thay toạ độ điểm A và B vào phơng trình y = ax + b ta đợc hệ pt mới ẩn là a và b, giải hệ pt tìm đợc a, b. - Ôn tập kiến thức: ôn các bớc giải bài toán bằng cách lập pt V. Rút kinh nghiệm. Soạn: 14/01/2010 Tiết 41 Giảng:18/01/2010 (9D) ng Th Hng THCS th trn Qung H giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình I. Mục tiêu. - Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập pt, HS biết vận dụng tơng tự để tìm hiểu cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. -Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. -Có kĩ năng phân tích bài toán và trình bày lời giải. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. -Hs : Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập pt. III. Ph ơng pháp: - Vấn đáp - Luyện tập và thực hành - Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV.Tiến trình dạy học. A. ổn định lớp. (1ph) 9D : B. Kiểm tra bài cũ: (3ph) Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình? - HS: B1: Lập pt: chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn; biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết; lập pt biểu diễn quan hệ giữa các đại lợng. B2: Giải pt B3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của pt, nghiệm vào thoả mãn điều kiện rồi kết luận C. Bài mới. HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng HĐ 1: Ví dụ 1: (13ph) ?Nhắc lại một số dạng toán về pt bậc nhất. -Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta cũng làm tơng tự nh giải bài toán bằng cách lập phơng trình nhng khác ở chỗ: ta chọn hai ẩn, lập 2 pt, giải hệ pt. -Đa ví dụ1. ?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào. ?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng các luỹ thừa của 10. ?Bài toán có những đại lợng nào cha biết -Ta đặt ẩn cho hai đại lợng cha biết đó. ?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. ?Tại sao cả hai ẩn đều phải khác 0 ?Số cần tìm. ?Số viết theo thứ tự ngợc lại. ?Ta có phơng trình nào. ?Vậy ta có hệ pt nào. ?Hãy giải hệ pt và trả lời bài toán -Nhận xét. Cách làm trên là giải bài toán -Toán chuyển động, toán năng suất, quan hệ số, phép viết số, -Đọc to ví dụ 1 -Thuộc dạng toán viết số. Hs: abc = 100a + 10b + c -Cha biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị. -Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (x, y N; 0<x,y 9) xy = 10x + y yx = 10y + x -Ta đợc pt: 2y - x = 1 và 10(x+y) - (10y+ x)=27 -Một em lên bảng giải 1. Ví dụ 1. -Gọi chữ số hàng chục là x (x N, 0<x 9) chữ số hàng đơn vị là y (y N, 0<y 9) Ta đợc số cần tìm là: xy = 10x + y. Số viết theo thứ tự ngợc lại là: yx = 10y + x. -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có: 2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (1) -Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10x+ y) - (10y + x) = 27 hay x - y = 3 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: -x + 2y = 1 x - y = 3 4 7 3 4 y x x y y = = = = (T.mãn đ.kiện) Vậy số phải tìm là: 74. 2. Ví dụ 2. Giải -Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (x>0) [...]... bảng +Đối với hàm số y = 2x2 1 Ví dụ mở đầu Ghi bảng -Quãng đơng rơi tự do của 1 vật đợc biểu diễn bởi công thức: s = 5t2 t s 1 5 2 20 3 45 4 80 -Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y = ax2 (a 0) 2 Tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) *Xét hàm số y = 2x2 và y = -2x2 ?1 x y=2x2 x y=-2x2 -3 18 -2 8 -3 -18 -1 2 -2 -8 0 0 -1 -2 1 2 0 1 0 -2 2 8 3 18 2 -8 3 -18 ?2 -Với hàm số y = 2x2 +Khi x tăng nhng... của nhóm x1 = 0; x2= 2 THCS th trn Qung H - Gpt: x2 - 3 = 0 x2 = 3 x = 3 Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 3 ; x2 = 3 -Hai em lên bảng làm ? 2, ?3 Dới lớp làm bài vào vở x2 + 3 = 0 x2 = -3 pt vô nghiệm x1 = 0; x2 = ?3 5 2 3x2 - 2 = 0 3x2 = 2 x2 = 2 6 = 3 3 x= Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ?4 6;x = 6 2 3 3 Giải pt: (x - 2) 2 = 7 2 7 14 x = 2 2 2 x2= 4 14 -Phơng trình bậc hai có x = 2 thể có nghiệm,... 0 ,25 -Cho biết giá trị x= 3 ;x= 7 + y = x2 = ( 3 )2 = 3 -Nêu cách làm f(-1,3) = 1, 69 f(1,5) = 2, 25 c, (0,5 )2 = 0 ,25 (-1,5 )2 = 2, 25 (2, 5 )2 = 6 ,25 d, +Từ điểm 3 trên Oy, dóng đờng với Oy cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng đờng với Ox cắt Ox tại 3 +Tơng tự với điểm 7 -Theo dõi đề bài 2 Bài tập -Điểm M đồ thị hàm số y = ax2 a, Tìm hệ số a M (2; 1) đồ thị hàm số y = ax2 -Tại chỗ nêu cách làm 1 = a .22 ... dơng => y tăng -Gv nêu ycầu của ?2 +Đối với hàm số y = -2x2 -Gv khẳng định: với hai hàm số cụ thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có kết luận trên Tổng quát hàm số y = ax2 (a 0) có tính chất sau: => nêu tính chất Sgk/ 29 -Với hàm số y = -2x2 +Khi x tăng nhng luôn âm => y tăng +Khi x tăng nhng luôn dơng => y giảm *Tính chất: Sgk/ 29 -Đọc tính chất Sgk/ 29 ?3 Hàm số y = 2x2 Khi x 0 thì y luôn dơng Khi x... 5' đại diện nhóm trình bày kết quả và giải thích -Yêu cầu Hs đọc đề bài -Đọc đề bài ?Bài toán cho gì, yêu cầu gì ?Nhắc lại mối liên hệ giữa số bị chia, số chia, thơng và số d 3 Bài 28 /22 -Sgk -Gọi số lớn là x ,số nhỏ là y (x, y N; y > 124 ) -Tổng hai số bằng 1006 nên ta có pt: x + y =1006 (1) -Số lớn chia số nhỏ bằng 2 d 124 nên ta có: x = 2y + 124 hay x-2y = 124 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: -Số bị... số 2 3 1 2 -Đọc VD/Sgk sau đó lên bảng trình bày lại *VD3: Giải pt: 2x2 - 8x + 1 = 0 -Nghe hình thành cách giải 2x2 - 8x = -1 x2 - 4x = x2 - 4x + 4 = x2= x = 2 7 7 (x - 2) 2 = 2 2 7 2 14 4 14 x= 2 2 Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 4 + 14 ; x2 = 4 14 2 D Củng cố (3ph) ?Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng những kiến thức nào +Cách giải pt tích +Căn bậc hai của một số +Hằng đẳng thức 1 2 2 ... x2 = 4 14 -Một em lên bảng làm ?4 2 ?5 x2 - 4x + 4 = ?6 -Hs thảo luận nhóm, sau 3 đại diện nhóm trình bày kq x2 - 4x = ?7 2 7 7 (x - 2) 2 = 2 2 1 7 x2 - 4x + 4 = 2 2 2x2 - 8x = -1 x2 - 4x = -Cho Hs đọc VD3, sau đó yêu cầu Hs lên bảng trình bày lại -G: P.trình 2x2 - 8x + 1 = 0 là một pt bậc hai đủ Khi giải ta biến đổi cho vế trái là bình phơng của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số 2. .. Hs suy nghĩ 2, sau đó gọi 1 Hs lên bảng trình bày câu a, -Gọi tiếp Hs lên bảng trình bay tiếp câu b THCS th trn Qung H 1 2 -Một em đọc to đề bài có: 6 ,25 = t t2 = 6 ,25 .4 = 25 4 -H: Q = 0 ,24 RI2t t = 5 ( vì thời gian là số dơng) R = 10 c, t = 1 (s) t 0 1 2 3 4 5 6 còn đại lợng I thay đổi y 0 0 ,25 1 2, 25 4 6 ,25 9 -Dới lớp làm bài vào 3 Bài 6/37 vở, nhận xét bài làm Q = 0 ,24 10.I2.1 = 2, 4.I2 trên bảng... ẩn: x Hệ số: a, b, c (a 0) -VD: x2 +50x - 15000 = 0 -2x2 + 5x = 0 2x2 - 8 =0 ?1 a, x2 - 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4) c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0) e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0) HĐ 3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai (24 ph) *VD1: SGK/41 -GV: Vậy giải pt bậc hai ntn, ta -Ghi đề bài và thực sẽ bắt đầu từ những pt bậc hai hiện giải pt *VD2: SGK/41 khuyết ?2 2x2 + 5x = 0 x (2x + 5)... đờng cong qua các điểm đó -Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào vở ?Nhận xét dạng đồ thị của hàm số y = 2x2 -Theo dõi Gv vẽ đồ thị Ghi bảng *Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2 -Bảng một số cặp giá trị tơng ứng x -3 -2 -1 0 1 2 y=2x2 18 8 2 0 2 8 3 18 -Đồ thị hàm số đi qua các điểm: A(-3;18) A(3;18) B( -2; 8) B (2; 8) C(-1 ;2) C(1 ;2) O(0;0) -Vẽ đồ thị vào vở -Có dạng một đờng cong -Giới thiệu cho Hs tên gọi của đồ thị . 2. Bài 23 : Giải hệ pt. (1 2) (1 2) 5 2 2 2 (1 2) (1 2) 3 (1 2) ( ) 3 x y y x y x y + + = = + + + = + + = 2 2 2 2 3 (1 2) ( ) 3 1 2 y y x y x y = = = + + = + 2 7 2 6 2 2 3. 49 (km/h) 3. Bài 28 /22 -Sgk -Gọi số lớn là x ,số nhỏ là y (x, y N; y > 124 ) -Tổng hai số bằng 1006 nên ta có pt: x + y =1006 (1) -Số lớn chia số nhỏ bằng 2 d 124 nên ta có: x = 2y + 124 . nên ta có: x = 2y + 124 hay x-2y = 124 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: x + y =1006 x-2y = 124 7 12 29 4 x y = = (T.mãn đ.kiện) Vậy số lớn là: 7 12 số bé là: 29 4 D. Củng cố. (4ph) ?Nhắc lại