Cơ sở khoa học vật liệu ví dụ và bài tập về tính chất cơ

Cơ sở khoa học vật liệu ví dụ và bài tập về tính chất cơ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...

VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP TÍNH CHẤT CƠ

BẢNG CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ:

1N/m2 = 1Pa 1N/mm2 = 106 N/m2 = 106 Pa = 1MPa 1 GPa = 109 Pa

1 in = 0,0254m 1ft = 0,3048m 1lb (pound)= 0,454 kg

1 psi = 0,703 g/mm2 1lbf = 4,45N 1kgf = 9,81 N

1lbf/in2 (psi) = 6894,76 Pa

1eV = 1,602.10-12 erg = 0,386.10-19 cal

q = 1,6.10-19 Coulomb = 4,803.10-16 ( erg.cm)1/2

0F =1,8 (0C) + 32 0C = 95[ (0F) – 320]

PHẦN VÍ DỤ

1) Chi tiết nào cĩ ứng suất lớn hơn:

a) Thanh nhơm ( 0,97 in x 1,21 in) chịu tải 16.750 lb

b) Thanh thép ( đường kính 0,505 in) chịu tải 10.800 lb

Giải: Đơn vị:

in in

pound

= psi a) (0,1697.)(7501,21) = 14.300 psi b) 

 / 4 )( 0 , 505 )2 (

800 10

54.000 psi 2) Thanh đồng cĩ chiều dài 2 in, sau khi biến dạng chiều dài là 2,27 in Tính độ biến dạng

in

in in

in in







Độ biến dạng 0 , 135

00 , 2

00 , 2 27 , 2







3) Mođum đàn hồi của thép thường dùng là 29.500.000 psi Tính độ giãn dài một sợi thép cĩ đường kính 0,1 in, chiều dài 10 ft, chịu tải 1000 lb ?

Giải: Mođum đàn hồi = biếnứngdạngsuất [ psi = ]

in / in

in /

lb 2

1ft = 12 in, 10ft = 120 in 29.500.000 =



 / 4 )( 0 , 1 )2 (

= 0,0043 in / in

Độ giãn dài = 0,0043 x 120 = 0,52 in

4) Một dây đồng cĩ ứng suất danh nghĩa tại điểm đứt là 43.000 psi và độ giảm diện tích mặt cắt là 77%

Tính: a) Ứng suất thực tại điểm đứt b) Độ biến dạng thực ở điểm đứt ( Biết vi phân biến dạng d   dll )

Giải r =

o

A

F F: Tải trọng lúc mẫu bị đứt Ao: Tiết diện ban đầu trước khi kéo  r danh nghĩa Nếu lấy diện tích mặt cắt lúc đứt để tính r  r thực

a)

0

A

F

= 43.000 psi F = 43.000 A0



23 , 0

000 43 A

) 77 , 0 1

(

F A

F

0

b) d

l

dl



 r 

0 r l

l ln l

dl

r 0





mà A0l0 = Arlr ( Mẫu kéo có thể tích = const)

0

0 r

0

r

A ) 77 , 0 1 (

A ln

A

A

ln







5) Xét 3 mẫu hình trụ, đường kính 10 mm, chiều dài 1m Một mẫu là: Al (E = 70 GPa), mẫu 2 là Al2O3 ( E = 380 GPa), mẫu 3 là polystyren ( E = 3,1 GPa) Tác dụng lực 2000N dọc theo trục của các mẫu Giả sử biến dạng là đàn hồi, tính độ giãn dài các mẫu

Giải: l =  x lo = (  / E) x lo = [(F /Ao) / E] x lo = ( Flo / Ao) / E

l = [ ( 2000N) ( 1.0 m) / ((/4) ( 0,01 m)2) ] / E = 25,5 MPa m / E

 l ( Al) = 0,36 mm, l ( Al2O3) = 0,067 mm, l ( PS) = 8,2 mm

6) Mẫu thép hình trụ chịu ứng suất 100 MPa Trước khi biến dạng mẫu có đường kính

10 mm, chiều dài 40 mm Sau khi biến dạng, đường kính là 9,9986 mm và chiều dài là 40,019 mm Giả sử mẫu vẫn còn đàn hồi, tính mođun đàn hồi E, mođum trượt G và hệ

số Poisson 

Giải: z = l / l0 = ( 40,019 – 40) / 40 = 4,75.10-4

x = d / d0 = ( 9,9986 – 10) / 10 = - 1,4.10-4

 = - (x / z) = - ( - 1,4.10-4) / (4,75.10-4) = 0,295

E =  / z = 100 MPa / 4,75.10-4 = 210 GPa

G = E / [ 2 (1 + ) ] = 210 / [ 2 ( 1 + 0,295) ] = 81,1 GPa

7) Độ cứng Brinell của một loại thép hợp kim là 355 Tính đường kính của vết lõm trên thép nếu dùng tải 2000 kg

Giải: BHN = (2P) / [  D ( D - D  2 d 2 ) ]

355 = (2) (2000) / [ 10 (10 - 10  2 d 2 ) ]  d = 2,65 mm

8) Giả sử độ bền đứt của thép hợp kim Ti là 44 MPa m và một vết nứt dạng đồng xu

có đường kính 1,6 cm nằm ở tâm một bản phẳng trong phép thử kéo Tính ứng suất cho phép tối đa mà không bị đứt Biết độ bền chảy của vật liệu là 900 MPa, bề dày bản phẳng là 5 cm

Giải: Đối với vết nứt dạng đồng xu thì cường độ ứng suất tính theo:

K = 2 a /  2a: bề dày vết nứt

Khi đứt: K = KIc: độ bền đứt

KIc = 2 a /    = (KIc / 2)  / a = ( 44 MPa m / 2)  / 0 , 008 m = 436 MPa

Để có thể sử dụng giá trị KIc, phải kiểm tra xem bề dày mẫu có lớn hơn bề dày tới hạn hay không?

B = 2,5 (KIc /ch)2 = 2,5 [( 44 MPa m/ 900 MPa ]2 = 0,006m

bề dày bản = 5 cm  B = 0,006 m  sử dụng được giá trị KIc

9) Một loại thép có độ bền chảy là 2100 MPa và độ bền đứt là 66 MPa m.Một bánh răng được chế tạo từ vật liệu này, có ứng suất thiết kế tối đa là 70 % của ch Nếu các

vết nứt có chiều dài là 2,5 mm thì mới phát hiện được Hởi ứng suất thiết kế có phù hợp vận hành không ? Cho biết K = 1,12   a

Giải: Khi dứt K = KIc, nên điều kiện đứt là KIc = 1,12   a

a = (1 / )[ KIc / (1,12 )]2 = (1 / )[ 66 / (1,12 x 0,7 x 2100) ]2 = 5,1.10-4m = 0,51mm

 vết nứt tới hạn = 2a sẽ không thể phát hiện được  ứng suất chọn là quá cao để bảo đảm an toàn cho bánh răng mặc dù nó nhỏ hơn ch

10) Một kết cấu có diện tích mặt cắt ngang là 5 cm2 được làm từ thép cacbon có độ bền kéo là b = 800 MPa Tính tải trọng cực đại cho phép để nó có thể chịu được một

số lớn chu kỳ đặt tải Tính lại nếu dùng Al có b = 280 MPa

Giải: Muốn kết cấu chịu được một số lớn chu kỳ thì ứng suất áp tải phải nhỏ hơn giới hạn bền e:

0,25  (e / b)  0,5

Để thận trọng ta dùng giới hạn bên trái:

e  0,25 b = 0,25.800 = 200 MPa

 = F / A  F =  A = 200 (0,0005) m2 = 105 N

Đối với Al (Fcc) không tồn tại giới hạn bền e Tuy nhiên người ta có thể tìm ứng suất khi đứt sau 107 chu kỳ và dùng giá trị này để tính toán

11) Dây đồng có chiều dài 212 cm đường kính 0,76 mm, khi chịu tải đến 8,7 kg thì bắt đầu biến dạng dẻo a) Tính lực tác dụng theo N và lb b) Khi tải là 15,2 kg thì biến dạng tổng cộng là 0,011 Sau đó bỏ tải Tính chiều dài dây sau khi bỏ tải c) Xác định

độ bền chảy của đồng biết E = 110.000 MPa

Giải: Độ bền chảy là giới hạn ứng suất mà tại đó bắt đầu biến dạng dẻo Sau khi chảy, bất cứ ứng suất nào tăng thêm cũng gây ra biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo

a) 8,7 kg x 9,8 m / s2 = 85,25 N

0,4548,7kgkg/lb= 19,1 lb

Diện tích =  ( 0,00076)2 / 4 = 0,45.10-6 m2

b) Ứng suất ở 15,2 kg = ( 15,2 x 9,8) / 0,45.10-6 = 331.106 N / m2 = 331 MPa

Biến dạng đàn hồi ở 15,2 kg = 331 / 110.000 = 0,003

và biến dạng dẻo ở 15,2 kg = 0,011 – 0,003 = 0,008

Chiều dài dây sau khi bỏ tải: ( 1 + 0,008) ( 212 cm) = 213,7 cm

c) Độ bền chảy ch = ( 85,2 N) / ( 0,45.10-6 m2) = 190 MPa

12) Một búa đập trong phép thử va đập nặng 10 kg, chiều dài cánh tay đòn 75 cm Búa được nâng lên 1 góc 120 0 rồi thả ra Sau khi mẫu bị gẫy, búa còn đi lên 1 góc 900

theo hướng ngược lại Hỏi năng lượng hấp thu khi đứt của mẫu là bao nhiêu

Giải

Cách 1:

E = 10 kg ( 9,8 m /s2) x 0,75 m[cos(-1200) – cos 900]

= - 36,8 J ( mất năng lượng của búa)

= + 36,8 J ( mẫu hấp thu năng lượng)

Cách 2:

h = CD + BC = AB + AB sin 300 = ( 1 + sin 300) AB

h’ = AE = AB

h = h – h’ = AB ( 1 + sin 30) – AB = AB sin 300

= 0,75 x 1/2 = 0,375 m

E = 10 kg ( 9,8 m / s2) h = 10 kg ( 9,8 m / s2) 0,375 m = 36,8 J

16) Một loại thép có độ bền chảy ch = 1100 MPa, độ bền kéo b là 1200 MPa và độ bền đứt là 90 MPa m a) Một bản thép này có chứa vết nứt có chiều dài là 4 mm Hỏi bản thép có bị đứt trước khi chảy hay không ? b) Hỏi kích thước vết nứt cho phép là bao nhiêu để không bị đứt trước khi chảy Giả sử thông số mật độ ứng suất tính theo K= 1,1 a

Giải:

a) Khi đứt K = KIc  KIc = 1,1  a

 = ( 90 MPa m) / ( 1,1  * , 0 002 ) = 1030 MPa

Ứng suất 1030 MPa sẽ gây ra đứt trước khi chảy (ch = 1100 MPa) do   ch

b) a = (KIc / 1,1 )2 = (KIc / 1,1 ch)2 = [( 90 MPa m) / ( 1,2 x 1100 MPa)]2

 a = 0,0017 m = 1,7 mm  2a = 3,4 mm

PHẦN BÀI TẬP

1) (4-1/93) a) Số liệu thu được khi kéo một mẫu sắt có đường kính 0,5 in

 (psi) 20.000 40.000 60.000 70.000 60.000 55.000

 (in/in) 0,005 0,01 0,03 0,05 0,07 đứt (d = 0,2 in) Xác định giới hạn đàn hồi ch, độ bền kéo b, độ bền đứt r , %RA, năng lượng biến dạng đàn hồi Ue (psi)

Đáp số: ch = 40.000 psi, b = 70.000 psi, r = 55.000 psi, U = 200 psi

b) Fe sẽ trượt trên mặt (110) và phương [ 

1

11 ] Nếu ứng suất tiếp tới hạn = 200 psi thì ứng suất kéo trên phương [100] phải là bao nhiêu để tạo ra trượt

Đáp số: 489,9 psi

2) (5-1/94) Một mẫu đồng hình trụ có đường kính D = 30 mm, chiều cao l = 50 mm chịu tác dụng của một lực nén là F = 50 kN theo phương trục z dọc theo chiều cao Biết mođun đàn hồi của đồng là E = 110 GPa và hệ số Poisson  = 0,35 Tính kích thước của mẫu nếu giả sử biến dạng là đàn hồi và X = Y = -Z

Đáp số: D’ = 30,007 mm, l’ = 49,968 mm

3) (6-1/94)a- Độ bền đứt của thép là KIc = 186 MPa m Tính kích thước vết nứt tối đa cho phép nếu mẫu chịu ứng suất là 800 MPa biết K = 1,1  a

Đáp số: 28 mm

b- Tinh thể Al bị trượt trong mặt (111) theo phương [110] khi có ứng suất 3,5 MPa áp đặt lên phương [111] Tính ứng suất trượt tới hạn

Đáp số: 0,95 Mpa

4) (5-2/94) Một dây hợp kim Mg có đường kính 1,05 mm, mođun đàn hồi E = 45 GPa Biến dạng dẻo bắt đầu khi tải là 10,5 kg Biến dạng tổng cộng là 0,0081 khi tải là 12,1

kg Tính độ biến dạng dư ở mức tải 12,1 kg

Đáp số: 0,005

5) (6-2/94) Một dây đồng có điện trở là 0,5  trên chiều dài 100 m Người ta đề nghị dùng thau ( 80 Cu - 20 Zn ) (phương án II) thay cho Cu (phương án I) Nếu dùng cùng

điện trở, cùng chiều dài và giá của Cu /kg = 2 giá của Zn /kg, hảy tính tỉ số giá giữa hai phương án Biết độ dẫn của thau = 40% độ dẫn của đồng, điện trở suất của đồng là

 = 1,7 x 10-6  cm, khối lượng riêng của Cu là 8,9 g/cm3, khối lượng riêng của thau

là 8,5 g/cm3

Đáp số: Giá phương án I / phương án II = 0,465

6) (5-3/94) Một mẫu đồng thau có mođun đàn hồi E = 110 GPa và có phần trăm giảm diện tích là 35 % trong phép thử kéo a) Tính độ biến dạng thực b) Tính tỉ số giữa ứng suất thực và ứng suất kỹ thuật ở điểm đứt

Đáp số: th = 0,43; th / = 1,54

7) (5-3/94) Độ bền đứt của thép là KIc = 190 MPa m và độ bền chảy là 900 MPa Tính kích thước vết nứt cho phép để không bị đứt trước khi chảy, biết K = 1,05 a Đáp số: 26 mm

8) Mẫu chịu kéo có chiều dài ban đầu là 50mm và đường kính ban đầu là 10 mm Độ bền chảy của mẫu là 400 MPa, mođun đàn hồi là 70 GPa và độ bền kéo là 500 MPa Tính độ biến dạng tại điểm chảy và tải trọng tối đa trong phép thử

Đáp số: ch = 0,0057; Pmax = 4001 kg

9) Độ bền đứt của thép là KIc = 70 MPa m và độ bền chảy là 1690 MPa Hỏi ứng suất thiết kế bằng bao nhiêu phần trăm của độ bền chảy nếu vết nứt cho phép tối đa là 2,5

mm thì sẽ không bị đứt trước khi chảy, biết K = 1,1  a

Đáp số: 100 %

10) Một dây nhôm nếu chịu cùng tải trọng và cùng độ biến dạng đàn hồi như thép thì

sẽ nhẹ hơn hay nặng hơn bao nhiêu (cùng chiều dài) nếu mođun đàn hồi EThép = 205 GPa, EAl = 70 GPa, khối lượng riêng dThép = 7,85 g/cm3, dAl = 2,7 g/cm3

Đáp số: mAl/mthép = 1,007

11) Hợp kim 70 Cu - 30 Zn có mođun đàn hồi E = 110 GPa, độ bền chảy ch = 140 MPa

a) Tính tải trọng tối đa mà một dây có đường kính 2,74 mm làm từ hợp kim này có thể chịu được mà không bị biến dạng dẻo

b) Nếu một dây làm từ hợp kim này có đường kính 2,74 mm và chiều dài 30,5 m chịu kéo với tải trọng 55 kg thì dây sẽ dài ra bao nhiêu

Đáp số: a) Fmax = 84,14 kg; l = 25,3 mm

12) Một dây nhôm nếu chịu cùng tải trọng cực đại mà không bị biến dạng dẻo như thép thì sẽ nhẹ hơn hay nặng hơn bao nhiêu (cùng chiều dài) nếu giới hạn đàn hồi

chThép = 875 MPa, chAl = 255 MPa, khối lượng riêng dThép = 7,85 g/cm3, dAl = 2,7 g/cm3

Đáp số: mAl/mthép = 1,18

13) Hợp kim 70Cu - 30Zn có mođun đàn hồi E = 110 GPa, độ bền chảy ch = 140 MPa Một dây làm từ hợp kim này có đường kính 12,7 mm được dùng trong phép thử

kéo Khi tải trọng đạt 468 kg thì dây bị đứt Đường kính tại điểm đứt là 7,4 mm Tính ứng suất thực, biến dạng thực và hệ số giảm diện tích tại điểm đứt

Đáp số: th = 107 Mpa; th = 1,083; %RA = 66 %

14) Một dây nhôm nếu chịu cùng tải trọng cực đại mà không bị đứt như thép thì sẽ nhẹ hơn hay nặng hơn bao nhiêu (cùng chiều dài) nếu độ bền kéo bThép = 1070 MPa, bAl

= 389 MPa, khối lượng riêng dThép = 7,85 g/cm3, dAl = 2,7 g/cm3

Đáp số: mAl/mthép = 0,95

15) Thanh hợp kim nhôm có mođun đàn hồi E = 70 GPa, đường kính 10 mm chịu lực kéo 6 kN Tính đường kính thanh nếu độ bền chảy ch = 145 MPa và hệ số Poisson  = 0,33 Tính lại đường kính nếu thanh chịu nén 6 kN

Đáp số: Kéo: d’ = 9,9964 mm; Nén: d’ = 10,0036 mm

16) Một thanh đồng có độ bền chảy là 190 MPa chịu tải trọng 1000 Kg mà không bị biến dạng dẻo Thanh được yêu cầu dẫn dòng điện 500 A đi qua Biết rằng mật độ dòng điện cho phép của thanh là 3 A/mm2, hãy ước lượng đường kính của thanh để thỏa các yêu cầu trên

Đáp số: d > 14,57 mm

17) Một mẫu hình trụ làm từ hợp kim Al có mođun đàn hồi E = 69 x 103 MPa, chịu tải

ở phân nửa giới hạn đàn hồi theo phương chiều dài Biến dạng theo chiều dài là 1,25 x

10–3 và biến dạng theo phương bán kính là 4,17 x 10-4 a) Tính hệ số Poisson b) Tính giới hạn đàn hồi của hợp kim c) Nếu biến dạng theo phương bán kính là như nhau trên mọi hướng, tính phần trăm thay đổi thế tích ở tải trọng trên

Đáp số: a)  = 0,334 b) V = 0,000415

18) Một dây đồng thau có đường kính 0,76 mm, mođun đàn hồi là 110 GPa, độ bền chảy ch = 190 Mpa, giới hạn bền ch = 400 MPa a) Khi chịu tải 7 kg thì năng lượng biến dạng U [MPa] (đàn hồi hoặc dẻo) là bao nhiêu b) Khi chịu tải 18 kg thì độ biến dạng tổng cộng là bao nhiêu, nếu độ biến dạng dư là 0,005

Đáp số: 8,535.10-3

19) Một dây nhôm có phần trăm giảm diện tích là 60% tại điểm đứt a) Tính độ biến dạng thực b) Tính tỷ số giữa ứng suất danh nghĩa và ứng suất thực tại điểm đứt

Đáp số: th = 0,916; /th = 2,5

20) Một dây thép có độ bền chảy là 690 MPa và độ bền đứt là KIc = 70 MPa m Tìm giới hạn ứng suất thiết kế, nếu kích thước vết nứt tối đa cho phép là a = 3 mm, kích thước vết nứt có thể phát hiện được là a = 2,8 mm và dây phải không bị biến dạng dẻo Biết K = 1,1 a

Đáp số: 655,5 <  < 676,5 Mpa

21) Một thanh thép có EThép = 205 GPa, hệ số Poisson  = 0,29, đường kính 18,6 mm, chịu tải trọng đàn hồi theo chiều dài là 670.000 N Khi đó a) Đường kính thanh sẽ là bao nhiêu ? b) Phần trăm giảm diện tích mặt cắt ngang là bao nhiêu ?

Đáp số: a) 18,53 mm; b) %RA = 0,7%

22) Một dây hợp kim nhôm có mođun đàn hồi E = 70 GPa, độ bền chãy ch = 255 MPa, đường kính ban đầu 20 mm, chiều dài ban đầu 100 mm a) Nếu dây chịu tải trọng 70 kN thì chiều dài dây khi đó là bao nhiêu b) Nếu dây chịu tải trọng 300 kN thì chiều dài dây khi đó là bao nhiêu, nếu độ biến dạng dư là 0, 02

Đáp số: a) 100,32 mm; b) 103,36 mm

23) Một dây thép có đường kính ban đầu 20 mm, chiều dài ban đầu 100 mm Tại điểm đứt thì phần trăm giảm diện tích là 60% a) Tính đường kính và chiều dài dây tại điểm đứt b) Nếu tại điểm đứt, ứng suất danh nghĩa là 750 MPa thì ứng suất thực là bao nhiêu

Đáp số: a) l = 12,65 mm; d = 250 mm; b) 1875 Mpa

24) Dây Cu có đường kính 0,76 mm Biến dạng dẻo bắt đầu khi lực là 8,7 kg, khi lực kéo là 15,2 kg thì độ biến dạng tổng là 0,011 a) Xác định ứng suất cho phép của Cu nếu hệ số an toàn là 0,45 b) Xác định độ biến dạng dẻo c) Nếu chiều dài dây Cu là 212

cm, xác định chiều dài sau khi thử nghiệm, cho mođun đàn hồi của Cu là 110 GPa Đáp số: a) 188 Mpa b) 0,003 c) 213,7 cm

25) Một dây thép có độ bền mỏi là 250 MPa ở 107 chu kỳ a) Nếu muốn dây làm việc

107 chu kỳ ở ứng suất trung bình là 1000 MPa thì ứng suất cực đại và cực tiểu phải là bao nhiêu b) Nếu độ bền đứt KIc = 70 MPa mvà chiều dài các vết nứt có thể phát hiện được là 2 mm thì dây làm việc ở ứng suất cực đại và cực tiểu trên có an toàn không? Biết K = 1,1 a

Đáp số: a) max = 1250 MPa, min = 750 MPa b) không an toàn

26) Hãy ước lượng đường kính của một dây đồng có chiều dài 100 m, điện trở suất 1,7

x 10-6 .cm sao cho thỏa mãn các điều kiện sau: a) Chịu tải 5 tấn mà không bị biến dạng dẽo, biết ch = 190 MPa b) Dẫn được dòng điện 1000 A nếu mật độ dòng điện cho phép là 2 A/mm2 c) Điện trở phải nhỏ hơn 0,01 

Đáp số: d > 25,23 mm

27) Một dây hợp kim Al có đường kính 1,1 mm, chiều dài 1 m, mođun đàn hồi E = 70 GPa Biến dạng dẻo bắt đầu khi tải là 15 kg Sau khi đặt tải là 20 kg rồi bỏ tải thì biến dạng dư là 0,005 a) Tính độ biến dạng tổng cộng ở mức tải 20 kg b) Tính chiều dài dây sau khi bỏ tải

Đáp số: a) 8.10-3 b) 1005 mm

28) Độ bền đứt của thép là KIc = 66 MPa m a) Nếu các vết nứt có chiều dài là 2,5

mm thì mới phát hiện được Hỏi khi làm việc ở ứng suất 750 MPa thì có phát hiện được vết nứt khi nó bắt đầu xuất hiện hay không? Biết K = 1,12  a b) Nếu nâng kích thước phát hiện đến 1,5 mm thì có thể làm việc ở ứng suất bao nhiêu để bảo đảm

an toàn, biết rằng giới hạn đàn hồi là 1100 MPa

Đáp số: a) phát hiện được b)   1100 MPa

29) Một mẫu đồng hình trụ có đường kính D = 30 mm, chiều cao 50 mm, mođun trượt của đồng là G = 40,74 GPa và hệ số Poisson  = 0,35 a) Tính kích thước của mẫu (đường kính, chiều cao) khi chịu tác dụng của một lực kéo là F = 50 kN theo phương trục z dọc theo chiều cao, nếu giả sử biến dạng là đàn hồi và X = Y = -Z b) Tính năng lượng biến dạng đàn hồi

a) d’ = 29,993 mm; l’ = 50,032 mm b) U = 2,27.10-2 Mpa

30) Cho bảng số liệu sau (K =  a):

m

Độ bền chảy, MPa

a) Các vật liệu trên có chứa vết nứt dạng đường hầm dài 1,7 mm Hỏi vật liệu nào sẽ đứt trước khi chảy?

b) Hai loại vật liệu này thường được sử dụng trong ngành hàng không với ứng suất làm việc theo thiết kế bằng 70% độ bền chảy Thiết bị kiểm tra chỉ phát hiện được vết nứt khi chiều dài vết nứt lớn hơn 1,5 mm Hòi vật liệu nào sử dụng an toàn hơn?

Đáp số: a) thép b) nhôm

31) Một dây đồng có đường kính 0,8 mm, chiều dài 200 cm, giới hạn đàn hồi ch = 190 MPa Lấy gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2

a) Khi dây chịu tải 8 kg thì có chiều dài là 200,29 cm Tính chiều dài dây sau khi bỏ tải

và mođun đàn hồi E (GPa)

b) Khi dây chịu tải 15 kg thì có chiều dài là 202,2 cm Tính chiều dài dây sau khi bỏ tải

Đáp số: a) 200 cm, E = 109.762 MPa b) 201,66 cm

32) Một dây thép có độ bền chảy là 690 MPa và độ bền đứt là KIc = 70 MPa m Tìm giới hạn ứng suất thiết kế, nếu kích thước vết nứt tối đa cho phép là 8 mm, kích thước vết nứt có thể phát hiện được là 2 mm và dây phải không bị biến dạng dẻo Biết K = 1,1  a

Đáp số: 568 <  < 690 MPa