HH7 C2 09-10

Trường THCS Long Hòa Chương II: Tam Giác Hình Học 7 Tuần 9 Tiết 17, 18 CHƯƠNG II: TAM GIÁC § 1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC I. Mục tiêu:  HS nắm được định lý về tổng ba góc của một tam giác. Biết vận dụng định lí trong bài để tính số đo các góc của một tam giác.  HS nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông, định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác. Biết vận dụng định nghĩa, định lý trong bài để tính số đo góc của tam giác, giải một số bài tập.  Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.  Có ý thức vận dụng các kiến thức được học vào các bài toán. Phát huy trí lực của học sinh. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, một miếng bìa hình tam giác (lớn), kéo cắt giấy.  Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, một miếng bìa hình tam giác (nhỏ), kéo cắt giấy, phiếu học tập, bảng con. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tổng ba góc của một tam giác Gọi 2 HS nêu nhận xét về ?1 SGK/106 mà HS đã làm ở nhà. GV vẽ hình lên bảng và đo các góc của tam giác rồi cộng các góc đo được với nhau. Gọi 2 HS nêu nhận xét về ?2 SGK/106 mà HS đã làm ở nhà. GV thực hiện theo ?2 để chứng thực định lí sắp học. Ta có định lí sau: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 . GV gọi 2 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của định lí trên. Chứng minh: ?1 SGK/106: Tổng ba góc của tam giác đó bằng 180 0 . ?2 SGK/106: Tổng ba góc của tam ABC giác bằng 180 0 . Theo dõi và ghi chép. Một HS lên bảng vẽ hình, 1 HS ghi GT, KL. GV: Đỗ Hoài Nam Trang 1 Trường THCS Long Hòa Chương II: Tam Giác Hình Học 7 Qua A kẻ xy song song với BC. µ µ ( ) 1 / / 1 xy BC B AÞ = (so le trong) µ ¶ ( ) 2 / / 2 xy BC C AÞ = (so le trong) Từ (1) và (2) suy ra: · µ µ · µ ¶ 0 1 2 180BAC B C BAC A A+ + = + + = Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi tổng số đo hai góc là tổng hai góc. Cũng như vậy đối với hiệu hai góc. HS theo dõi GV chứng minh và ghi chép vào tập. HS ghi phần lưu ý SGK vào tập. Hoạt động 2: Áp dụng vào tam giác vuông GV nêu định nghĩa tam giác vuông trong SGK. GV vẽ hình 45 SGK/107 lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào bảng con, sau đó vẽ vào tập. Tam giác ABC có µ 0 90A = . Ta nói tam giác ABC vuông tại A, AB và AC gọi là các cạnh góc vuông, BC gọi là cạnh huyền. Cho HS làm ?3 SGK/107 Ta có định lí: trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. µ µ µ 0 0 , 90 90ABC A B CD = Þ + = Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. Tam giác ABC có µ 0 90A = . Ta nói tam giác ABC vuông tại A, AB và AC gọi là các cạnh góc vuông, BC gọi là cạnh huyền. ?3 SGK/107 µ µ µ 0 0 180 90B C A+ = - = HS ghi định lí và GT, KL vào tập Hoạt động 3: Góc ngoài của tam giác GV nêu định nghĩa góc ngoài của tam giác trong SGK. GV vẽ hình 46 SGK/107 lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào bảng con, sau đó vẽ vào tập. Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó các góc A, B, C của tam giác ABC gọi là góc trong. Cho HS làm ?4 SGK/107 Ta có định lí sau: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy. Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó các góc A, B, C của tam giác ABC gọi là góc trong. ?4 SGK/107 Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180 0 nên µ µ µ 0 180A B C+ = - Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên · µ 0 180ACx C= - GV: Đỗ Hoài Nam Trang 2 B A C x A B C Trường THCS Long Hòa Chương II: Tam Giác Hình Học 7 Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. · µ · µ , ACx A ACx B> > Hoạt động 4: Củng cố Cho HS làm bài tập 1 SGK/107 GV vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS tính các số đo x,y trong các hình 47, 50, 51 SGK/108 y x 60 ° 40 ° H×nh 50 H×nh 51 70 ° y x x 40 ° 40 ° 30 ° 40 ° H×nh 47 H×nh 48 H×nh 49 90 ° 55 ° x x 50 ° O M N P H I G M N A B C E K D Cho HS làm bài tập 2 SGK/108. GV hướng dẫn HS vẽ hình tam giác khi biết hai góc. GV vẽ hình lên bảng và gọi 2 HS lên bảng làm bài tập. 2 1 30 ° 80 ° D A C B Cho HS làm bài tập 5 SGK/108. GV gọi 3 HS lên bảng vẽ hình 3 tam giác và làm các câu trong hình mà mình đã vẽ. GV giới thiệu thế nào là tam giác nhọn, tam giác tù. Bài 1 SGK/107 3 HS lần lượt lên bảng làm, các HS khác làm vào tập bài tập. Hình 47: 0 0 0 90 55 180x+ + = 0 0 0 0 180 90 55 35xÞ = - - = Hình 50: Ta có 0 0 40 180x + = 0 0 0 180 40 140xÞ = - = µ 0 0 0 60 40 180D+ + = µ ( ) 0 0 0 0 180 60 40 80DÞ = - + = µ 0 0 0 0 180 180 80 100y D y+ = Þ = - = Hình 51: 0 0 0 40 70 110x = + = (định lí góc ngoài của tam giác) 0 0 40 180x y+ + = ( ) 0 0 0 0 180 40 110 30yÞ = - + = Bài 2 SGK/108 Ta có: µ µ µ 0 180A B C+ + = (định lí tổng ba góc của một tam giác) µ 0 0 0 80 30 180AÞ + + = µ ( ) 0 0 0 0 180 80 30 70AÞ = - + = µ ¶ 0 0 1 2 70 35 2 A AÞ = = = (AD là tia phân giác của góc A. Theo định lí góc ngoài của tam giác ta suy ra: · µ 0 0 0 0 1 80 80 35 115ADC AÞ = + = + = · ¶ 0 0 0 0 2 30 30 35 65ADB AÞ = + = + = Bài 5 SGK/108. Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có: µ µ µ µ ( ) 0 0 0 0 0 180 180 62 28 90 A B C A + + = Þ = - + = GV: Đỗ Hoài Nam Trang 3 Trường THCS Long Hòa Chương II: Tam Giác Hình Học 7 62 ° 38 ° 37 ° 45 ° 28 ° 62 ° E F D C B I K H A GV hướng dẫn HS làm bài 4 SGK/108. Tam giác ABC là tam giác gì? Góc C có số đo bằng bao nhiêu độ? Tính góc B như thế nào? GV hướng dẫn HS làm bài 3 SGK/108. a/ Hai tam giác BIK và BAK có chung góc gì? So sánh hai góc KBI và KBA So sánh hai góc BIK và BAK b/ Tương tự hãy so sánh hai góc CIK và CAK. Góc BIC bằng tổng hai góc nào? Góc BAC bằng tổng hai góc nào? Từ · · BIK BAK> , · · CIK CAK> và (1) , (2) ta suy ra được điều gì? Vậy tam giác ABC là tam giác vuông. µ µ µ µ ( ) 0 0 0 0 0 180 180 45 37 98 D E F D + + = Þ = - + = Vậy tam giác DEF là tam giác tù. µ µ µ ( ) 0 0 0 0 0 180 180 62 38 80 H I K H + + = Þ = - + = $ Vậy tam giác HIK là tam giác nhọn. Bài 4 SGK/108. HS theo dõi và ghi nhớ. Bài 3 SGK/108. a/ Hai tam giác BIK và BAK có chung góc K. · · KBI KBA< Vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180 0 nên · · BIK BAK> b/ Tương tự ta có: · · CIK CAK> Góc BIC bằng tổng hai góc BIK và CIK (1) Góc BAC bằng tổng hai góc BAK và CAK (2) Ta suy ra được · · BIC BAC> Hoạt động 5: Dặn dò • Học kỹ các nội dung trong bài đã học. • Làm các bài tập 1,3,4 SGK/108 và bài 6 SGK/109. GV: Đỗ Hoài Nam Trang 4 Trường THCS Long Hòa Chương II: Tam Giác Hình Học 7 Tuần 10 Tiết 19 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu:  Qua các bài tập và các câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiến thức về: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 , trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng 90 0 , định nghĩa góc ngoài, định lý về tính chất góc ngoài của tam giác.  Rèn kĩ năng tính số đo các góc. Rèn kĩ năng suy luận. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng.  Học sinh: Phiếu học tập, bảng con, thước đo góc. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra: Phát biểu định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Cho tam giác ABC có góc A bằng 50 độ, góc B bằng 70 độ, tính góc C? Các HS khác làm vào phiếu học tập, gọi 1 HS nộp phiếu học tập chấm điểm. HS lên bảng phát biểu. Ta có: µ µ µ 0 180A B C+ + = Hay µ 0 0 0 50 70 180C+ + = µ 0 0 0 180 120 60CÞ = - = Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố Bài 1: a) Vẽ ∆ ABC kéo dài cạnh BC về hai phía, chỉ ra góc ngoài tại đỉnh B; đỉnh C? b) Theo định lý về tính chất góc ngoài của tam giác thì góc ngoài tại đỉnh B; dỉnh C bằng tổng những góc nào? lớn hơn những góc nào của ∆ ABC Bài 1: Vẽ hình lên bảng, chỉ vào hình trả lời miệng. Góc ngoài tại đỉnh B là góc B 2 , góc ngoài tại đỉnh C là góc C 2 . Theo định lý: 2 ˆ B = A ˆ + 1 ˆ C GV: Đỗ Hoài Nam Trang 5 A 1 B C 2 2 1 Trường THCS Long Hòa Chương II: Tam Giác Hình Học 7 Cho HS làm bài tập 6 SGK/109 (hình 55, 56) GV vẽ hình lên bảng, gọi 2 HS lần lượt lên bảng trình bày, còn lại làm vào phiếu học tập. Cho HS làm bài 7 SGK/109 2 1 B C A H Hướng dẫn HS làm bài 8 SGK/109 2 ˆ C = A ˆ + 1 ˆ B 2 ˆ B > A ˆ ; 2 ˆ B > 1 ˆ C 2 ˆ C > A ˆ ; 2 ˆ C > 1 ˆ B - Hai HS đại diện lớp nhận xét, đánh giá cho điểm 2 bạn lên bảng. Bài 6 SGK/109 Hình 55 0 0 0 40 90 90 I I x + = + = $ $ (hai góc phụ nhau) Suy ra 0 40x = Hình 56: gọi F là giao điểm của BD và EC. µ µ 0 0 0 90 25 90 x F F + = + = (hai góc phụ nhau) Suy ra 0 25x = Bài 7 SGK/109 a/ Các góc phụ nhau: B và C, B và A 1 , C và A 2 , A 1 và A 2 . b/ Các cặp góc nhọn bằng nhau: µ µ 1 A C= (cùng phụ với góc B) ¶ µ 2 A B= (cùng phụ với góc C) Theo dõi phần hướng dẫn của GV để về nhà làm. Hoạt động 3: Dặn dò • Học kỹ bài tổng ba góc của một tam giác • Làm các bài tập 6, 8 SGK/109 GV: Đỗ Hoài Nam Trang 6 Trường THCS Long Hòa Chương II: Tam Giác Hình Học 7 Tuần 10 Tiết 20 § 2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU I. Mục tiêu:  Học sinh hiểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau biết viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác theo quy ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng một thứ tự.  Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.  Rèn luyện khả năng phán đoán, nhận xét. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Thước thẳng, compa, phấn màu.  Học sinh: Thước thẳng, compa, thước đo độ, phiếu học tập, bảng con. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gọi 1 HS lên bảng làm bài 6, hình 57 SGK/109. Các HS khác làm vào phiếu học tập, GV gọi 1 HS mang phiếu học tập lên bảng chấm điểm và sửa bài. Ta có góc x và góc N cùng phụ với góc P. Suy ra góc x bằng góc N Mà góc N có số đo 60 0 nên x = 60 0 . Hoạt động 2: Định nghĩa Cho HS làm ?1, GV vẽ hình lên bảng. A' B' C' B C A Hai tam giác ABC và A’B’C’ như trên được gọi là hai tam giác bằng nhau. Hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) gọi là hai đỉnh tương ứng. Hai góc A và A’ (B và B’, C và C’) gọi Một HS lên bảng đo độ dài các cạnh, 1 HS khác đo các góc của hai tam giác. Hai tam giác này có: ' '; ' '; ' ' AB A B BC B C CA C A= = = µ µ µ µ µ µ '; '; ' A A B B C C= = = GV: Đỗ Hoài Nam Trang 7 Trường THCS Long Hòa Chương II: Tam Giác Hình Học 7 là hai góc tương ứng. Hai cạnh AB và A’B’ (AC và A’C’, BC và B’C’) gọi là hai cạnh tương ứng. Vậy thế nào là hai tam giác bằng nhau? Nêu ĐN SGK/110 Hoạt động 3: Kí hiệu Tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ được kí hiệu là ' ' 'ABC A B CD =D Người ta qui ước rằng kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự. ' ' 'ABC A B CD =D nếu µ µ µ µ µ µ ' ', ' ', ' ' ', ', ' AB A B AC A C BC B C A A B B C C ì = = = ï ï í ï = = = ï î Cho HS làm ?2 SGK/111 Gọi 3 HS lên bảng trình bày, còn lại làm vào phiếu học tập. GV sửa bài và cho điểm cộng. Cho HS làm ?3 SGK/111 Gọi 2 HS lên bảng trình bày, còn lại làm vào phiếu học tập. GV sửa bài và cho điểm cộng Tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ được kí hiệu là ' ' 'ABC A B CD =D Người ta qui ước rằng kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự. ' ' 'ABC A B CD =D nếu µ µ µ µ µ µ ' ', ' ', ' ' ', ', ' AB A B AC A C BC B C A A B B C C ì = = = ï ï í ï = = = ï î ?2 SGK/111 a/ ABC MNPD =D b/ Đỉnh M tương ứng với đỉnh A, góc B tương ứng với N, cạnh MP tương ứng với cạnh AC. c/ ACB MPND =D , AC = MP, µ µ B N= ?3 SGK/111 Ta có µ ( ) 0 0 0 0 180 70 50 60A= - + = Vì ABC DEFD =D nên µ µ 0 60D A= = 3BC EF= = Hoạt động 4: Củng cố Thế nào là hai tam giác bằng nhau? Tam giác ABC bằng tam giác PQR được kí hiệu như thế nào? Hướng dẫn HS làm bài tập 10, 11 SGK/111, 112 HS đứng tại chỗ trả lời. Theo và ghi chép cách làm mà giáo viên hướng dẫn. Hoạt động 6: Dặn dò • Học kỹ thế nào là hai tam giác bằng nhau và hiểu được cách kí hiệu • Làm các bài tập 10, 11 SGK/111, 112 • Xem trước, vẽ hình cho các bài tập 12, 13, 14 SGK/112 GV: Đỗ Hoài Nam Trang 8 Trường THCS Long Hòa Chương II: Tam Giác Hình Học 7 Tuần 11 Tiết 21 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu:  Rèn kĩ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết hai tam giác bằng nhau, từ 2 tam giác bằng nhau chỉ ra các góc tương ứng và các cạnh tương ứng bằng nhau.  Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong toán học. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Thước thẳng, compa.  Học sinh: Phiếu học tập, thước thẳng, compa, bảng con. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Thế nào là hai tam giác bằng nhau? Hai tam giác ABC và MNP bằng nhau được kí hiệu như thế nào? Góc C của tam giác ABC bằng góc nào của tam giác MNP? Một HS lên bảng ghi định nghĩa, kí hiệu. Các HS khác làm vào phiếu học tập. Góc C của tam giác ABC bằng với góc P của tam giác MNP Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố Cho HS làm bài tập 12 SGK/112 Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải, các HS khác làm vào phiếu học tập. GV gọi 1 HS nhận xét và sửa bài. Cho HS làm bài tập 13 SGK/112 Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải, các HS khác làm vào phiếu học tập. GV gọi 1 HS nhận xét và sửa bài. Cho HS làm bài tập 14 SGK/112 GVHD, gọi 1 HS lên bảng trình bày lời Bài 12 SGK/112 Vì ABC HIKD =D nên HI = AB = 2cm; IK = BC = 4cm; µ 0 40I B= = $ Bài 13 SGK/112 Vì ABC DEFD =D nên EF = BC = 6cm; AC = DF = 5cm; DE = AB = 4cm Chu vi của tam giác ABC là: 4 6 5 15AB BC AC cm+ + = + + = Chu vi của tam giác DEF là: 4 6 5 15DE EF DF cm+ + = + + = Bài 14 SGK/112 Vì AB = KI và µ µ B K= nên GV: Đỗ Hoài Nam Trang 9 Trường THCS Long Hòa Chương II: Tam Giác Hình Học 7 giải, các HS khác làm vào phiếu học tập. GV gọi 1 HS nhận xét và sửa bài. Bài 1: Cho hai tam giác bằng nhau như hình vẽ: 61 ° 60 ° 59 ° 59 ° F D E B C A Hãy viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau và viết tên các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác trên? ABC IKHD =D Bài 1: Ta có: µ ( ) 0 0 0 0 180 59 60 61C = - + = µ ( ) 0 0 0 0 180 59 61 60F = - + = Vậy µ µ µ µ µ µ ; ; B E A F C D= = = Do đó ABC FEDD =D Các cạnh tương ứng của hai tam giác này là AB và FE, BC và ED, AC và FD Hoạt động 6: Dặn dò • Học kỹ thế nào là hai tam giác bằng nhau và cách viết kí hiệu. • Làm lại các bài tập đã làm trên lớp. GV: Đỗ Hoài Nam Trang 10