III. Tiến trình:
6 TAM GIÁC CÂN I Mục tiêu:
I. Mục tiêu:
Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều: tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau.
Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ.
Học sinh: Thước thẳng, compa, thước đo góc, phiếu học tập.
III. Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra, các HS khác làm vào phiếu học tập, GV gọi 2 HS nộp phiếu học tập chấm điểm.
Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của tam giác. Vẽ tam giác ABC có AB = AC = 3cm. GV chấm điểm.
HS được gọi thì lên bảng kiểm tra:
HS phát biểu ba trường hợp bằng nhau của tam giác.
3cm 3cm
B C
A
Hoạt động 2: Định nghĩa
Tam giác ABC mà bạn vừa vẽ có hai cạnh bằng nhau, ta nói tam giác ABC là tam giác cân.
Theo em thế nào là tam giác cân? Ta gọi cạnh AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, Bµ và Cµ là các góc ở đáy, µAlà góc ở đỉnh.
Lắng nghe
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
DB C B C A Hoạt động 3: Tính chất Cho HS làm ?2 SGK/126 (GV vẽ hình) Gọi 1 HS khá giỏi đứng tại chỗ trả lời. Ta có định lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại, theo bài tập 44
SGK/126 thì ta cũng chứng minh được định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Điều gì xảy ra nếu một tam giác cân có một góc bằng 900?
Tam giác như thế gọi là tam giác vuông cân. Nói cách khác ta có
định nghĩa tam giác vuông cân
như sau:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Cho HS làm ?3 SGK/126
Mời 1 HS lên bảng kiểm tra lại
bằng thước đo góc.
?2 SGK/126
Ta có DABD=DACD c g c
(
. .)
suy ra · ·ABD=ACD
Định lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc
ở đáy bằng nhau.
Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc
bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Góc vuông đó chỉ có thể là góc ở đỉnh của tam giác cân (theo tính chất tổng ba góc trong tam giác)
Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác
vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
?3 SGK/126
Xét tam giác vuông ABC (Aˆ = 900)
⇒ Bˆ + Cˆ = 900
mà ∆ ABC cân đỉnh A (gt)
⇒ Bˆ = Cˆ (tính chất tam giác cân) ⇒ Bˆ = Cˆ = 450.
Một HS lên bảng kiểm tra lại bằng thước đo góc.
Hoạt động 4: Tam giác đều
GV giới thiệu định nghĩa tam giác đề như Tr 126 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng thước và compa.
HS đọc lại định nghĩa Tr 126 SGK Hai HS nhắc lại định nghĩa.
?4 SGK/126
a/ Do AB = AC nên ∆ ABC cân tại A ⇒ Bˆ = Cˆ (1)
do AB = BC nên ∆ ABC cân tại B C
A B
A
C B
Cho HS làm ?4 SGK/126 Ta có hệ quả sau:
Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.
Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
⇒ Cˆ = Aˆ (2)
b/ Từ (1) và (2) ở câu a ⇒ Aˆ = Bˆ = Cˆ
mà Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800 (định lí tổng ba góc của tam giác)
⇒ Aˆ = Bˆ = Cˆ=60o.
Hệ quả:
Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600. Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600
thì tam giác đó là tam giác đều.
Hoạt động 5: Củng cố
1/ Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
2/ Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều. 3/ Thế nào là tam giác vuông cân? 4/ Làm bài tập 46 Tr 127 SGK.
1/, 2/, 3/ HS trả lời các câu hỏi như SGK. 4/ Hai HS lên bảng vẽ hình. 3cm 4cm 4cm 3cm 3cm 3cm b/ a/ A B C A C B Hoạt động 6: Dặn dò
• Học kỹ thế nào là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều và các tính chất của nó.
• Làm các bài tập 47, 48, 49 SGK/127
LUYỆN TẬPI. Mục tiêu:
I. Mục tiêu:
HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân. Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều.
HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, compa, phấn màu.
Học sinh: Thước thẳng, compa, phiếu học tập.
III. Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra (mỗi HS 1 câu hỏi), các HS khác làm vào phiếu học tập, GV gọi 2 HS mang phiếu học tập lên bảng chấm điểm.
1/ Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất của tam giác cân.
2/ Định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
2 HS được gọi thì lên bảng làm kiểm tra, các HS khác làm vào phiếu học tập. 2 HS mang phiếu học tập lên bảng chấm điểm.
HS phát biểu như trong SGK.
Hoạt động 2: Chữa bài tập 49 SGK/127
Gọi 1 HS lên bảng làm bài, các HS khác làm vào phiếu học tập, GV gọi 2 HS nộp phiếu học tập chấm điểm.
a/ Vì góc ở đỉnh bảng 400 nên tổng hai
góc ở đáy bằng 1400 nên mỗi góc ở đáy
bẳng 700.
b/ Vì góc ở đáy của một tam giác cân bằng 400 nên góc ở đỉnh sẻ bằng: 1800 – (400 + 400) = 1000.
Hoạt động 3: Luyện tập và củng cố
Cho HS làm bài tập 50 SGK/127 Yêu cầu một HS đọc đề cho cả lớp
Bài tập 50 SGK/127
nghe. (GV đưa hình vẽ lên bảng phụ) Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh BAC của ∆ cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy ABC như thế nào ?
Tương tự hãy tính ABC trong trường hợp mái ngói có BAC = 1000.
Như vậy với tam giác cân, nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì biết được số đo của góc ở đáy. Và ngược lại biết được số đo của góc ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở đỉnh.
Cho HS làm bài tập 52 SGK/128, GV yêu cầu cả lớp đọc đề và vẽ hình (GV đưa hình vẽ lên bảng phụ)
Theo em, ∆ ABC là tam giác gì? Hãy chứng minh dự đoán đó. GV hướng dẫn HS làm bài tập 51 SGK/128 HS: · 1800 1450 0 17,5 2 ABC - = = · 1800 1000 0 40 2 ABC= - = Bài tập 52 SGK/128
HS dự đoán ∆ ABC là ∆ đều HS chứng minh: ∆ ABO và ∆ ACO có 1 ˆ O = Oˆ2 = 2 1200 = 600 (gt) Bˆ = Cˆ = 900 nên µ ¶ 0 0 0 1 2 90 60 30 A =A = - = OA chung ⇒∆ ABO = ∆ ACO (g.c.g) ⇒ AB = AC (cạnh tương ứng) ⇒∆ ABC cân Ta có µ µ ¶ 0 0 0 1 2 30 30 60 A=A +A = + =
⇒∆ ABC là tam giác đều (Hệ quả: Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều)
Hoạt động 4: Dặn dò
• Học kỹ thế nào là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều và các tính chất của nó.
• Làm bài tập 51 SGK/128, làm lại bài 52 SGK/128. • Đọc phần bài đọc thêm SGK/128
• Xem trước bài 7: Định lý Py-ta-go SGK/129
GV: Đỗ Hoài Nam Trang 40
A B O C y x 2 1 1 2
