III. Tiến trình:
8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
HS cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: thước thẳng, eke, phấn màu, bảng phụ.
Học sinh: phiếu học tập, thước thẳng, eke.
III. Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gọi 3 HS lên bảng làm kiểm tra, các HS khác làm vào phiếu học tập. GV gọi 3 HS mang phiếu học tập lên bảng chấm điểm. Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác?
GV nhận xét và chấm điểm.
Các HS được gọi thì lên bảng trình bày.
Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã học.
Hoạt động 2: Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau?
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có: 1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau. 2. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.
H×nh 145 H×nh 144 H×nh 143 H K N B C A E F D O I M
Ngoài các trường hợp bằng nhau đó của tam giác vuông, nhờ định lý Pytago, hôm nay chúng ta được biết thêm một trường hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông.
Hình 144: ∆ DKE = ∆ DKF (g.c.g) Hình 145: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền-góc nhọn)
Hoạt động 3: TH bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Yêu cầu hai HS đọc nội dung trong khung SGK/135
Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lý đó.
GV chứng minh trường hợp trên theo SGK cho HS xem, không yêu cầu HS chứng minh.
Cho HS làm ?2 SGK/136
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)
2 HS đọc trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong
SGK/135. Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng, cả lớp làm vào vở. GT ∆ ABC: Aˆ = 900 ∆ DEF: Dˆ = 900 BC = EF ; AC = DF KL ∆ ABC = ∆ DEF ?2 SGK/136 Cách 1:
∆ ABH = ∆ AHC (theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông)
vì: AHB = AHC = 900
cạnh huyền AB = AC (gt) cạnh góc vuông AH chung. Cách 2:
∆ ABC cân ⇒ Bˆ = Cˆ (tính chất của tam giác cân)
⇒ ∆ AHB = ∆ AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn) vì có AB = AC, Bˆ = Cˆ H A B C A B C D E F
Hoạt động 4: Củng cố
Cho HS làm bài tập 63 SGK/136
Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL. Suy nghĩ chứng minh trong 3 phút. Sau đó yêu cầu một HS chứng minh miệng. Bài tập 63 SGK/136 Một HS đọc to đề. Một HS vẽ hình và ghi GT, KL trên bảng. B C A H
GT ∆ ABC cân tại A AH ⊥ BC (H ∈ BC) KL a) HB = HC b) BAH· =CAH· Xét ∆ AHB và ∆ AHC có: 1 ˆ H = Hˆ2 = 900 AH chung AB = AC (gt)
⇒ ∆ AHB = ∆ AHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ HB = HC (cạnh tương ứng) và BAH· =CAH· (góc tương ứng)
Hoạt động 5: Dặn dò
• Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
• Làm bài tập 64 SGK/137.
• Xem trước phần luyện tập SGK/137.
LUYỆN TẬPI. Mục tiêu: I. Mục tiêu:
Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng minh hình.
Phát huy trí lực HS.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: thước thẳng, eke, compa, phấn màu.
Học sinh: phiếu học tập, thước thẳng, compa, eke.
III. Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra, các HS khác làm vào phiếu học tập. GV gọi 2 HS mang phiếu học tập lên bảng chấm điểm.
Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?
HS được gọi thì lên bảng chấm điểm, các HS khác làm vào phiếu học tập. HS nêu 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Hoạt động 2: chữa bài tập 64 SGK/136
GV gọi 1 HS xung phong lên bảng trình bày bài giải của mình.
GV đưa bảng phụ minh họa hình trong bài toán
∆ ABC và ∆ AEF có
Aˆ = Dˆ = 900 ; AC = DF bổ sung thêm điều kiện: BC = EF hoặc AB = DE hoặc Cˆ = Fˆ thì ∆ABC = ∆ DEF Hoạt động 3: Luyện tập và củng cố Cho HS làm bài tập 65 SGK/137
Yêu cầu 1 HS đọc to đề bài cho cả lớp nghe, 1 HS lên bảng vẽ hình.