Tìm nghiệm còn lại.. Tìm giá trị đó.. 1/ Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị m.. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn
Trang 1UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Môn : TOÁN (Đề chung)
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) -
Bài 1 : (2,5 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức: M = 3 2 2− - 6 4 2+
2/ Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : 26x + 6y 200727x - y 2007
=
=
Bài 2 : (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 −2(m-1)x + m - 5 0= với m là tham số
1/ Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1 Tìm nghiệm còn lại
2/ Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình trên Với giá trị nào của m thì 1 2
x +x đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị đó
Bài 3 : (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 1 2
x 4
qua điểm M(0; -2) có hệ số góc bằng m
1/ Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị m
2/ Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d) khi hệ số góc m =3 lên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 4 : (1,5 điểm)
Ba ca nô cùng rời bến sông A một lúc để đến B Ca nô thứ hai mỗi giờ đi kém
ca nô thứ nhất 3 km nhưng hơn ca nô thứ ba 3 km nên đến sau ca nô thứ nhất 2 giờ
và trước ca nô thứ ba là 3 giờ Tính chiều dài quãng sông AB
Bài 5 : (2,5 điểm)
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại C, D Các đường thẳng CA, DA cắt đường tròn (O’) và (O) theo thứ tự tại E, F
1/ Chứng minh: tứ giác CFED nội tiếp
2/ Chứng minh: A là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BEF
-Hết -*Ghi chú : Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính
năng tương tự như máy tính Casio fx-500A, Casio fx-500MS.
Đề chính thức