Đại Học Quốc Gia TP HCM TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2003 - 2004 Môn : TOÁN CD (cho lớp Văn, Anh) Thời gian làm : 150 phút Câu 1: a) Vẽ parabol y = 2x Tìm giá trò x để 2x – 3x + > – x + 17 2 b) Cho f(x) = (m – 8)x – (4m – 9m – 13)x + 2(–3m + 8)x – m Tìm m < để f(1) = Lúc đó, tìm g(x) để f(x) = (x – 1).g(x) tìm nghiệm lại, có, phương trình f(x) = Câu 2: a) Giải phương trình: ⏐2x + 5⏐ = x + 3x – b) Rút gọn biểu thức : 2+ 2− + + 2+ − 2− Câu 3: a) Giải hệ phương trình : ⎧ x − y ⎨3 ⎩ x + y = −9 = với x , y số nguyên b) Tìm k để phương trình nghiệm 13 kx – (12 – 5k)x – 4(1+k) = có tổng bình phương Câu 4: Cho dây cung BC đường tròn tâm O, điểm A chuyển động cung lớn BC Hai đường cao AE, BF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh : CE.CB = CF.CA b) AE kéo dài cắt đường tròn H’ Chứng minh H H’ đối xứng với qua BC, xác đònh q tích H Câu 5: Có đội xây dựng làm chung công việc Làm chung ngày đội III điều động làm việc khác, đội lại làm thêm 12 ngày hoàn thành công việc Biết suất đội I cao suất đội II; suất đội III trung bình cộng suất đội I suất đội II; đội làm một phần ba công việc phải tất 37 ngày xong Hỏi đội làm ngày xong công việc ? HẾT Cán coi thi không giải thích đề thi