Sở Giáo dục - Đào tạo thái bình Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Năm học 2010 - 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức: x 7 x 3 2 x 1 A x 5 x 6 x 2 x 3 + + = + + với x 0; x 4; x 9 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi 2 x 3 2 = . Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đờng thẳng: (d 1 ): y = (m 1)x m 2 2m (d 2 ): y = (m 2)x m 2 m + 1 cắt nhau tại G. a) Xác định toạ độ điểm G. b) Chứng tỏ rằng điểm G luôn thuộc một đờng thẳng cố định khi m thay đổi. Bài 3. (1,5 điểm) Giải các phơng trình sau: a) 2 1 1 1 0 1 1 1 x x x = + + + b) 2 2 x x 1 1 x = ữ + + Bài 4. (3,5 điểm) Cho điểm M thuộc nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M kẻ tiếp tuyến Ax, By với đờng tròn. Đờng thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By tại P, Q. Gọi E là giao điểm của AM với CP, F là giao điểm của BM với CQ. a) Chứng minh rằng: + Tứ giác APMC và tứ giác EMFC là tứ giác nội tiếp. + EF // AB. b) Giả sử có EC.EP = FC.FQ. Chứng minh rằng: EC = FQ và EP = FC. Bài 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thoả mãn x 2 + y 2 + xy = 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x 2 xy + 2y 2 . Hết Họ và tên thí sinh:. Số báo danh:. (với m là tham số) đề chính thức . Sở Giáo dục - Đào tạo thái bình Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Năm học 2 010 - 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu. của biểu thức B = x 2 xy + 2y 2 . Hết Họ và tên thí sinh:. Số báo danh:. (với m là tham số) đề chính thức