GA Toán 8 ( HK I)

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Minh Thành …………………………………………………………………………………………………………………………… Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC § 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu. • Học sinh nắm vững nhân đơn thức với đa thức. • Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. • Học sinh có thái độ học tập chủ động, nghiêm túc. II.Chuẩn bò: 1. TLTK: Sgk, Sgv, STK. 2. Phương pháp: Trực quan, hỏi đáp, phân tích. 3. ĐDDH: Phấn màu, thước. III.Tiến trình hoạt đ ộng trên lớp. 1.Ổn đònh lớp. 8A 1 ……………………………………………… , 8A 2 …………………………………………………………… 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Giảng bài mới. * Giới thiệu bài: Chúng ta đã được học tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng hoặc phép trừ. Vậy tính chất sẽ được thực hiện qua bài học hơm nay. Hoạt động của thầy - trò Nội dung GV: u cầu học sinh nhắc lại quy tắc nhân 1 số với 1 tổng A. ( B + C ) HS: Trả lời. GV: u cầu HS làm ?1 Sgk T 4 HS: Cả lớp tự làm ở giấy nháp, 1 HS lên bảng làm, ở dười nhận xét bài làm của bạn. GV: Lấy ví dụ : 5x và 3x 2 – 4x + 1 GV: Hướng dẫn: - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. - Cộng các tích vừa tìm được. GV: Ta nói 15x 3 - 20 x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x 2 – 4x + 1 . GV: Vậy muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta làm như thế nào ? HS: Phát biểu quy tắc. GV: Nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng qt: A . ( B + C ) = A. B + A. C GV: u cầu HS làm ?2 SGK Tr 5 1. Quy tắc . 5x ( 3x 2 – 4x + 1) = 5x . 3x 2 + 5x .(- 4x) + 5x. 1 = 15x 3 - 20 x 2 + 5x * Quy tắc: SGK Tr 4 2. Áp dụng. …………………………………………………………………………………………………………… GV dạy: Phan Thị Thu - 1 - Tuần: 1 Tiết: 1 NS: ND: Giáo án Đại số 8 Trường THCS Minh Thành …………………………………………………………………………………………………………………………… GV: Ta thực hiện nhân như thế nào ? HS: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. HS lên bảng thực hiện. GV: Gọi HS nhận xét, sửa sai GV: Yêu cầu HS đọc nội dung ?3 HS đọc ?3 GV đặt câu hỏi: Diện tích hình thang được tính như thế nào ? HS: [( Đáy lớn + đáy nhỏ ) x chiều cao ] : 2 GV: Đáy lớn, đày nhỏ, chiều cao của hình thang biết chưa ? HS: đã biết. HS lên bảng thực hiện. HS: Nhận xét. GV: Nhận xét và sửa sai (nếu có ) 4. Củng cố - dặn dò. Làm tính nhân: a. = x 3 .( 5x 3 - x - 1 2 ) b. ( 3x y - x 2 + y). 2 3 x 2 y c.(4x 3 - 5xy + 2x ). (- 1 2 xy ) HS hoạt động nhóm. GV nhận xét kết quả học tập của các nhóm. ?2 Làm tính nhân. 3 2 3 1 1 (3 ).6 2 5 x y x xy xy− + = 6xy 3 .3x 3 y + 6xy 3 (- 1 2 x 2 ) + 6xy 3 . 1 5 xy = 18x 4 y 4 - 3x 2 y 3 + 6 5 x 2 y 4 ?3 Diện tích hình thang là: S = [(5 3) (3 )].2 2 x x y y+ + + = (8x + 3 + y ) . y = 8xy + 3y + y 2 Với x = 3 m ; y = 2 m S = 8.3.2 + 3.2 + 2 2 = 48 + 6 + 4 + 58 ( m 2 ) Kết quả: a. 5x 5 - x 3 - 1 2 x 2 b. 2 3 x 3 y 2 - 2 3 x 4 y + 2 3 x 2 y 2 ) c. - 2x 4 y + 5 2 x 2 y 2 - x 2 y * Dặn dò: Học bài, BTVN: 2 , 3 SGK Tr 5 5. Rút kinh nghiệm : § 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC …………………………………………………………………………………………………………… GV dạy: Phan Thị Thu - 2 - Giáo án Đại số 8 Trường THCS Minh Thành …………………………………………………………………………………………………………………………… I. Mục tiêu . - Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân. II. Chuẩn bò. 1. TLTK: Sgk, Sgv, STK. 2. Phương pháp: Trực quan, hỏi đáp, phân tích. 3. ĐDDH: Phấn màu, thước. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp.8A 1 ……………………………………………… , 8A 2 …………………………………………………………… 2.Kiểm tra bài cũ. - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Tính x ( 6x 2 - 5x + 1) và -2( 6x 2 - 5x + 1) 3.Giảng bài mới. Giới thiệu bài: Bài trước ta đã học nhân đơn thức với đa thức là nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Vậy muốn nhân một đa thức với đa thức ta phải thức hiện như thế nào ? Đó là nội dung bài học hơm nay . Hoạt động của thầy - trò Nội dung Từ kiểm tra bài cũ yêu cầu HS nhân : (x - 2)(6x 2 - 5x + 1) HS làm theo nhóm, 1 HS lên bảng làm.(theo gợi ý SGK trang 6) = x.6x 2 - x.5x + x.1ø - 2.6x 2 + 2.5x - 2.1 = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 -17x 2 +11x - 2 HS làm theo nhóm, 1 HS lên bảng làm.(theo gợi ý SGK trang 6) Từ VD suy ra quy tắc. HS nhắc lại quy tắc. GV:cho Hs làm?1 1 hs làm, các hs khác làm vàovở Chú ý cho HS làm và cẩn thận về nhân dấu và cách rút gọn ( 2 1 xy -1)( x 3 - 2x - 6) = 2 1 xy. x 3 - 2 1 xy .2x - 2 1 xy.6 -1.x 3 + 1.2x +1.6 1.Quy tắc VD:Tính: (x - 2)(6x 2 - 5x + 1) = = x.6x 2 - x.5x + x.1ø- 2.6x 2 + 2.5x - 2.1 = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 =6x 3 -17x 2 + 11x - 2 * Quy tắc (SGK trang 7) ( A+B ).( C+D ) = AC + AD + BC + BD Chú ý :SGK trang 7 …………………………………………………………………………………………………………… GV dạy: Phan Thị Thu - 3 - Tuần: 1 Tiết: 2 NS: ND Giáo án Đại số 8 Trường THCS Minh Thành …………………………………………………………………………………………………………………………… = 2 1 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 GV hướng dẫn HS cách trình bày thứ 2 (sắp BT theo cột dọc rồi nhân) 6x 2 -5x+1 x x-2 6x 3 - 5x 2 + x + - 12x 2 + 10x - 2 6x 3 -17x 2 + 11x - 2 2 HS làm theo 2 cách từ đó rút ra cách làm nhanh HS làm theo nhóm?2 và ?3 a. (x + 3)( x 2 + 3x - 5) b. (xy - 1)(xy + 5) Hs sửa và kiểm tra kết quả HS làm ?3 tương tự Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y , biết hai kích thước hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x - y) Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét. HS nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật. S = Dài x Rộng Sau đó tính S khi x = 2,5 mét và y =1 mét. S = ( 2x + y ) . ( 2x – y ) = 4x 2 - y 2 khi x = 2,5 mét và y =1 mét. S = 4.( 2.5 ) 2 - 1 2 = 24 (m 2 ) 4.Củng cố . Cho HS làm bài tập: - Bài 7a. Tính: ( x 2 -2x+1) ( x-1) - Bài 8a. ( x 2 y 2 - 2 1 xy + 2y)( x - 2y) 2.Áp dụng: Tính a. ( x + 3 )( x 2 + 3x - 5) = x 3 + 6x 2 + 4x -15 b. ( xy – 1 )( xy + 5 ) = x 2 y 2 + 4xy - 5 S = ( 2x + y ).( 2x – y ) = 4x 2 -y 2 Với x = 2,5(m), y = 1(m) thì S= 24 (m 2 ) = x 2 .x - x 2 .1- 2x.x + 2x.1 +1.x -1.1 = x 3 - 3x 2 + 3x -1. = x 3 y 3 - 2 1 x 2 y + 2xy – 2x 2 y 3 + xy 2 - 4y 2 * Dặn dò: Hướng dẫn các BT SGK . BT 7 đến 10 trang 8 . Xem trước BT phần LT 5.Rút kinh nghiệm. …………………………………………………………………………………………………………… GV dạy: Phan Thị Thu - 4 - Giáo án Đại số 8 Trường THCS Minh Thành …………………………………………………………………………………………………………………………… LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài dạy: - Học sinh được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân. II.Chuẩn bò. 1. TLTK: Sgk, Sgv, STK. 2. Phương pháp: Trực quan, hỏi đáp, phân tích. 3. ĐDDH: Phấn màu, thước. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp.8A 1 ……………………………………………… , 8A 2 …………………………………………………………… 2.Kiểm tra bài cũ. - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Tính (x 2 y 2 - 2 1 xy + 2y)( x - 2y) 3.Giảng bài mới. Giới thiệu bài: Để nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức hôm nay chúng ta thực hiện một số bài tập sau. Hoạt động của thầy - trò Nội dung BT 12 . Tính giá trò của biểu thức A = ( x 2 - 5)( x + 3 ) + ( x + 4 )( x - x 2 ) HS rút gọn BT sau đó thay giá trò x vào tính giá trò biểu thức : A = ( x 2 – 5 )( x + 3 ) + ( x + 4 )( x - x 2 ) = x 2 .x + x 2 .3 - 5.x - 5.3 + x.x - x.x 2 + 4.x - 4.x 2 = x 3 +3x 2 - 5x -15 + x 2 - x 3 + 4x - 4x 2 = - x – 15 thay x =0 thì A = - 0-15 = -15 thay x =15 thì A = - 15-15 = -30 thay x = -15 thì A = - (-15 ) -15 = 0 BT 13. Tìm x, biết: (12x - 5)( 4x - 1)+ ( 3x – 7 )( 1 - 16x ) = 81 GV cho HS nêu cách làm HS làm phép nhân, sau đó rút gọn rồi tìm x (12x – 5 )( 4x -1)+ ( 3x – 7 )( 1 - 16x ) = 81 12x.4x - 12x.1 - 5.4x + 5.1 + 3x.1 - 3x.16x -7.1 + BT12: Tính giá trò của biểu thức A = ( x 2 – 5 )( x+3 )+ (x+ 4 )( x- x 2 ) = -x – 15 thay x = 0 thì A = - 0 -15= -15 thay x = 15 thì A = -15 -15= -30 thay x = -15 thì A = - (-15) - 15 = 0 BT 13. Tìm x, biết: (12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 …………………………………………………………………………………………………………… GV dạy: Phan Thị Thu - 5 - Tuần: 2 Tiết: 3 NS: ND Giáo án Đại số 8 Trường THCS Minh Thành …………………………………………………………………………………………………………………………… 7.16x = 81 48x 2 -12x - 20x + 5 + 3x - 48x 2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 ⇒ x = 1 BT 14 Tìm ba số tự nhiên chẳn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là192? ? số tự nhiên như thế nào là số chẳn : 2x ? Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp? 2x, 2x+2, 2x+4 ? Tích của hai số sau là gì? (2x+2) (2x+4) ? Tích của hai số đầu là gì? 2x.(2x+2) ? Biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là192 nghóa là gì? HS thực hiện phép tính. ( 2x + 2 ) ( 2x + 4 ) - 2x.( 2x + 2 )=192 2x.2x + 2x.4 + 2.2x +2.4 - 2x.2x - 2x.2 =192 4x 2 + 8x + 4x + 8 - 4x 2 - 4x = 192 8x + 8 = 192 8x = 194 ⇒ x = 23 4.Củng cố. Bài 10: a. ( x 2 – 2x + 3 ) ( 1 2 x – 5 ) b. ( x 2 – 2xy + y 2 ) ( x – y ) x = 1 BT 14 Gọi ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là : 2x, 2x+2,2x+4 (x ∈ N,x>0) Theo đề bài, ta có tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là192, nghóa là : (2x+2)(2x+4)- 2x.(2x+2)=192 4x 2 +8x +4x+8-4x 2 -4x=192 8x+8=192 8x=194 x=23 Vậy : 2x=2.23 =46 2x+2=2.23+2 =48 2x+4=2.23+4 =50 Do đó: Ba số cần tìm là 46,48,50. HS: a. = 1 2 x 3 – 5x 2 - x 2 + 10x + 3 2 x – 15 = 1 2 x 3 – 6x 2 + 23 2 x – 15 b. =x 3 – x 2 y – 2x 2 y + 2xy 2 + xy 2 – y 3 = x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3 * Dặn dò. Hướng dẫn các BT SGK còn lại. BT trang 8,9. Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ 5.Rút kinh nghiệm . …………………………………………………………………………………………………………… GV dạy: Phan Thị Thu - 6 - Giáo án Đại số 8 Trường THCS Minh Thành …………………………………………………………………………………………………………………………… §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu bài dạy: - Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức. II.Chuẩn bò. 1. TLTK: Sgk, Sgv, STK. 2. Phương pháp: Hỏi đáp, phân tích. 3. ĐDDH: Phấn màu, thước. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp.8A 1 ……………………………………………… , 8A 2 …………………………………………………………… 2.Kiểm tra bài cũ. Tính a. (x + y)( x – y ) b. ( x – y ) ( x – y) c. ( x + y ) ( x – y ) (a. = x 2 + 2x+1 ; b. = x 2 - 2x +1 ; c. = x 2 – y 2 ) 3.Giảng bài mới. * Giới thiệu bài: Chúng ta đã học và luyện tập kó bài nhân đa thức với đa thức. Vậy phép nhân một đa thức với một đa thức cho ta những hằng đẳng thức nào ? Học nội dung bài. Hoạt động của thầy - trò Nội dung GV : Từ kiểm tra bài cũ GV giới thiệu bài mới (x + y )( x – y ) = ( x + y ) 2 = x 2 + 2x+1 GV : Vậy (A + B ) 2 = ? HS phát biểu thành lời HĐT : Bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai . GV:cho HS làm?2 a. Tính (a + 1) 2 ? b. Viết biểu thức x 2 + 4 + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. c. Tính nhanh : 51 2 , 301 2 * 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2500 +100 + 1 = 2601 * 301 2 = ( 300 + 1 ) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 GV:cho Hs làm ?3 Tính: a. (a+(-b)) 2 b. (a - b)(a – b) 1.Bình phương của một tổng (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 VD: a.(a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 b. x 2 + 4x + 4 = x 2 +2.x.2 + 2 2 = (x + 2) 2 c/Tính nhanh : 51 2 , 301 2 * 51 2 = ( 50 + 1 ) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2601 * 301 2 = (300 + 1) 2 = = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90601 2.Bình phương của một hiệu …………………………………………………………………………………………………………… GV dạy: Phan Thị Thu - 7 - Tuần: 2 Tiết: 4 NS: ND Giáo án Đại số 8 Trường THCS Minh Thành …………………………………………………………………………………………………………………………… GV: chia lớp ra 2 dãy làm câu a, b. a.(a + (-b)) 2 = a 2 +2.a.(-b)+ (-b) 2 = a 2 - 2ab+ b 2 b. (a - b)(a – b) = (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 -> ( A – B ) 2 = ? HS phát biểu thành lời HĐT Bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích của hai số cộng bình phương số thứ hai GV:cho Hs làm ?4 a. Tính (a – 2 1 ) 2 b. Tính (2x-3y) 2 c. Tính nhanh : 99 2 GV chú ý cho HS : với biểu thức có từ hai thừa số trở lên khi lũy thừa phải để chúng trong ngoặc GV:cho Hs làm?5 Tính (a-b)(a+b) (a-b)(a+b)= a 2 - b 2 -> A 2 - B 2 =? HS phát biểu thành lời HĐT Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng và hiệu hai số đó. GV:cho Hs làm?6 a. Tính (x-1)(x+1) b. Tính (x-2y)(x+2y) c. Tính nhanh : 56.64 4.Củng cố. Nhắc lại cac công thức tính bình phương của 1 tổng, một hiệu, hiệu hai bình phương. Bài 16. a. x 2 + 2x + 1 b. 9x 2 + y 2 + 6xy c. 25a 2 + 4b 2 - 2ab (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 VD:Tính: a. (a – 2 1 ) 2 = a 2 - a+ 4 1 b. (2x-3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.3y+ (3y) 2 = 4x 2 -12xy +9y 2 c. 99 2 =(100-1) 2 =100 2 -2.100.1+1 2 = 10000 -200+ 1 = 9801 3.Hiệu hai bình phương A 2 - B 2 =( A-B)(A+B) VD:Tính a. (x - 1)(x + 1) = x 2 - 1 2 = x 2 - 1 b. ( x - 2y )( x + 2y) = x 2 - (2y) 2 = x 2 - 4y 2 c. 56.64 = (60 - 4 )(60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 – 16 = 3584 a. = (x + 1 ) 2 b. = 9x 2 + 6xy + y 2 = ( 3x + y ) 2 c. = ( 5a – 2b ) 2 * Dặn dò. Làm BT 16 đến 19 trang 11, 12. Xem trước BT phần LT 5. Rút kinh nghiệm. …………………………………………………………………………………………………………… GV dạy: Phan Thị Thu - 8 - Giáo án Đại số 8 Trường THCS Minh Thành …………………………………………………………………………………………………………………………… LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: - Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán. - p dụng làm bài tập chính xác khoa học. II.Chuẩn bò. 1. TLTK: Sgk, Sgv, STK. 2. Phương pháp: Hỏi đáp, phân tích. 3. ĐDDH: Phấn màu, thước. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp.8A 1 ……………………………………………… , 8A 2 …………………………………………………………… 2.Kiểm tra bài cũ. - Điền vào chỗ trống ? a. x 2 + 6xy = ( + 3y ) 2 b. – 10 xy + 25 y 2 = ( + ) 2 3.Giảng bài mới. * Giới thiệu bài: Để hiểu và nắm vững công thức hôm nay chúng ta xét một số bài tập sau. Hoạt động của thầy - trò Nội dung Bài 20. Nhận xét sự đúng sai của kết quả x 2 + 2xy + 4y 2 = ( x + 2y ) 2 HS: Kết quả là sai vì ( x + 2y ) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 Bài 21. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu? a.16x 2 + 24x+9 = (4x) 2 +2.4x.3+ 3 2 = (2x + 3) 2 b.(2x+3y) 2 + 2.(2x+3y)+1 = (2x+3y) 2 + 2.(2x+3y) +1 = (2x+3y) 2 + 2. (2x + 3y).1 + 1 2 = (2x + 3y+1) 2 c. 9x 2 -12x+4 =(3x) 2 -2.3x.2+ 2 2 = (3x - 2) 2 GV gọi 3 HS lên bảng làm , các HS khác làm vào vở BT. Bài 22. Tính nhanh : 101 2 ,199 2 , 47.53 GV: Chúng ta áp dụng những HĐT nào? HS: (A+B) 2 ,(A-B) 2 ,(A+B)(A-B) Bài 20 . x 2 + 2xy + 4y 2 = ( x + 2y ) 2 là sai vì ( x + 2y ) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 Bài 21. a. 16x 2 + 24x + 9 = (4x) 2 + 2.4x.3 + 3 2 = (2x + 3) 2 b.(2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y).1 +1 2 = (2x + 3y +1) 2 c. 9x 2 - 12x + 4 = = (3x) 2 - 2.3x.2 + 2 2 = (3x - 2) 2 Bài 22. Tính nhanh : …………………………………………………………………………………………………………… GV dạy: Phan Thị Thu - 9 - Tuần: 3 Tiết: 5 NS: ND Giáo án Đại số 8 Trường THCS Minh Thành …………………………………………………………………………………………………………………………… a.101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100.1 + 1 2 = 100201 b. 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 - 2.200.1 + 1 2 = 39601 c. 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2500 – 9 = 2491 Bài 23. Chứng minh rằng: a. ( a + b ) 2 = (a – b ) 2 + 4ab HS : suy nghó chứng minh GV: p dụng tính ( a + b ) 2 biết : a – b = 20 ; a.b = 3 b. ( a - b ) 2 = (a + b ) 2 - 4ab HS : suy nghó chứng minh GV: p dụng tính ( a + b ) 2 biết : a + b = 7 ; a.b = 12 4. Củng cố. GV: Cho HS làm bài tập 24 Tính giá trị của biểu thức: 49x 2 – 70x + 20 . Khi x = 5 x = 1 7 Xem lại cách giải của từng bài toán trên a.101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100.1 + 1 2 = 100201 b. 199 2 = (200 -1) 2 = 200 2 - 2.200.1 + 1 2 = 39601 c. 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2500 – 9 = 2491 Bài 23. a. ( a + b ) 2 = (a –b ) 2 + 4ab ( a + b ) 2 = a 2 – 2ab + b 2 + 4ab ( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ⇒ ( a + b ) 2 = 20 2 + 4.3 = 400 + 12 = 412 b. ( a - b ) 2 = (a + b ) 2 - 4ab ( a - b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab ( a - b ) 2 = a 2 - 2ab + b 2 ⇒ ( a - b ) 2 = 7 2 + 4.12 = 49 – 48 = 1 Bài 24. * Khi x = 5 49x 2 – 70x + 20 = ( 7x – 5 ) 2 = ( 7.5 – 5) 2 = 30 2 = 900 * Khi x = 1 7 49x 2 – 70x + 20 = ( 7x – 5 ) 2 = ( 7 . 1 7 - 5 ) 2 = (-4 ) 2 = 16 * Dặn dò : Về nhà học bài cũ, làm bài tập 25 5. Rút kinh nghiệm. ` …………………………………………………………………………………………………………… GV dạy: Phan Thị Thu - 10 - [...]... x4 + x2 ) - ( 9x3 + 9x ) = x2 ( x2 + 1 ) - 9x ( x2 + 1 ) = ( x – 9 ) ( x3 + x ) = x ( x2 + 1 )( x – 9 ) 4 Củng cố – Dặn dò BT 47 a x2 – xy + x – y Bài tập 47 a x2 – xy + x – y = ( x2 – xy ) + ( x – y ) =x(x–y)+(x–y) b xz + yz – 5 ( x + y ) = ( x – y )( x + 1 ) b xz + yz – 5 ( x + y ) = ( xz + yz ) – 5 ( x + y ) =z(x+y)–5(x+y) = ( x + y )( z – 5 ) *Dặn dò : Học lý thuyết, BTVN : Từ bài 48, 49 trang... (x + 3)(x2 - 3x + 9) b (5 – 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3 x)2 Các bài trên HS áp dụng HĐT nào? = 25 - 30x + 9x2 HS : a (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 c (5 - x2 )(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 - x4 b (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 d (5 x -1)3 = (5 x)3 - 3 .(5 x)2.1 + 3.5x.12 - 13 c (A + B)(A - B) = A2 - B2 =125x3 - 75x2 +15x - 1 d (A - B)3 = A3-3A2B + 3AB2 - B3 e (2 x - y )(4 x2 + 2xy + y2) = e (A - B)(A2 + AB + B2) = A3 - B3 = (2 x-y )(( 2x)2+2x.y+y2)... 3x + 3 = x( x – 1 ) – 3 (x – 1 ) =(x–1)(x–3) b x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x + 4 = x ( x + 1 ) + 4( x + 1 ) =( x + 1 ) ( x + 4 ) c x2 – x - 6 = x2 – 3x + 2x – 6 = ( x2 + 2x)– (3 x + 6 ) = x ( x + 2 ) - 3( x + 2 ) = ( x + 2 ) (x – 3 ) BT 58 Chứng minh n3 – n chia hết cho 4 Củng cố – Dặn dò 6 ( ∀ n ∈ Z ) GV : Cho HS làm bài 58 2 Chứng minh n3 – n chia hết cho 6 với mọi = n ( n – 1 ) = n ( n- 1 ) ( n + 1 )... 8x3 –y3 =(2 x)3 –y3 = (2 x -y )( (2 x)2 – 2x.y+y2) = (2 x -y )( 4x2 – 2xy+y2) Ta có 7 HĐT đáng nhớ 1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3 A2 - B2 =(A + B)(A- B) 4.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5.(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6.A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2) 7.A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) 4 Củng cố – Dặn dò - Nhắc lại 2 công thức vừa học - BT 30: HS : Cả lớp làm vào vở bài tập a ( x + 3)(x2 – 3x +9 ) – (5 4 + x3)... - 9x2 = (4 x + y)(y -2x) c -x2 + 2xy - y2 = -(x + y)2 HS làm theo nhóm Nhận xét xem các BT trên thuộc dạng nào? c 1 - 27x3 =13 - (3 x)3 = (1 - 3x )( 12 + 1.3x + (3 x)2 ) = (1 - 3x )( 1 + 3x + 9x2) VD2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a x3 + 3x2 1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3 b (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3 x)2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4 x + y)(y -2x) c -x2 + 2xy - y2 = -(x2 + 2xy + y2) = -(x + y)2... + 2x – 1 ( x3 – x2 – 7x + 3 ) : ( x – 3 ) 2x2 – 7x + 3 2x2 – 6x HS : Lên bảng thực hiện 0 -x+3 -x+3 Bài 68 0 GV : Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 68 Tr31 để thực hiện phép chia a ( x2 + 2xy + y2 ) : ( x + y ) a ( x2 + 2xy + y2 ) : ( x +y ) = ( x + y )2 : ( x + y ) = x+y 3 b ( 125) + 1 ) : ( 5x + 1) b ( 125)3 + 1 ) : ( 5x + 1) = ( 5x + 1 )( 25x2 – 5x + 1 ) : ( 5x + 1) = 25x2 – 5x + 1 c ( x2 - 2xy... Tính: (x -1 )( x2 + x + 1) b Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích c hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2 )( x2 -2x + 4) a x3 + 8 b x3 - 8 c (x +2)3 d (x -2)3 HS: Câu a GV cho HS tổng kết các HĐT đáng nhớ = x3+1 2 Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2 ) A, B là hai biểu thức tùy ý VD: a Tính: (x - 1 )( x2 + x +1) = (x -1 )( x2 + x.1+12)= x3- 13 = x3-1 b Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích 8x3 –y3... (A + B )( A2 – AB + B2 ) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 ) GV giới thiệu bình phương thiếu của hiệu A – B là: A, B là hai biểu thức tùy ý 2 2 A – AB+B HS phát biểu thành lời HĐT HS làm theo nhóm ?2 VD: 3 a Viết x + 8 dưới dạng tích a Viết x3 + 8 dưới dạng tích: x3 + 8= x3 + 23 = (x + 2 )( x2 – x.2 + 22 ) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2 )( x2 – x.2 + 22 ) =(x + 2 )( x2 – 2x + 4) = (x + 2 )( x2 – 2x + 4) b Viết (x... Nghiên cứu trả lời Mà 4n(n + 5)  4( n ∈ Z) 1 HS lên bảng thực hiện Nên (2 n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n HS: 2 HS lên bảng thực hiện 4 Củng cố – Dặn dò Bài 43 Phân tích các đa thức sau thành c = ( 2x )3 – ( 1 )3 = ( 2x - 1 )(4 x + 1 ) nhân tử Câu c 8x3 - Bài 44.Câu c ( a + b )3 + (a – b )3 1 8 2 2 4 c = ( a + b + a – b ) [( a + b ) – ( a + b )( a – b ) + ( a – b )2 ] = 2a( a2 + 2ab + b2 –... chung Cách 1: ( x2 – 3x ) + (xy - 3y ) =x(x–3) + y(x–3) GV: Vậy làm thế nào để xuất hiện được = ( x – 3 )( x + y ) nhân tử chung? Cách 2: : ( x2 + xy ) - (3 x + 3y ) HS: Ta nhóm các hạng tử thích hợp với =x(x+y) - 3(x+y) nhau = ( x + y )( x – 3 ) Gv: Tương tự ta hạy tự phân tích đa thức VD2: 2xy + 3z + 6y + xz sau: Cách1: ( 2xy + 6y ) + ( 3z + xz ) 2xy + 3z + 6y + xz = 2y ( x + 3 ) + z( x + 3 ) HS: . Tính: (x - 1 )( x 2 + x +1) = (x -1 )( x 2 + x.1+1 2 )= x 3 - 1 3 = x 3 -1 b. Viết 8x 3 –y 3 dưới dạng tích 8x 3 –y 3 =(2 x) 3 –y 3 = (2 x -y )( (2 x) 2 – 2x.y+y 2 ) = (2 x -y )( 4x 2. sau : a/(a+b) 2 ( a-b) 2 b/ (a+b) 3 –(a-b) 3 -2b 3 c/(x+y+z) 2 -2(x+y+z)(x+y)+ (x+y) 2 Các bt trên HS áp dụng HĐT nào để rút gọn ? HS:a/ (A + B) 2 và (A - B) 2 b/(A - B) 3 và (A+B) 3 c/. -200+ 1 = 980 1 3.Hiệu hai bình phương A 2 - B 2 =( A-B)(A+B) VD:Tính a. (x - 1)(x + 1) = x 2 - 1 2 = x 2 - 1 b. ( x - 2y )( x + 2y) = x 2 - (2 y) 2 = x 2 - 4y 2 c. 56.64 = (6 0 - 4 )(6 0 + 4)