Hinh Chuong III.07.08 (COBAN).

Chơng III Ph ơng pháp toạ độ trong mặt phẳng (15 Tiết) Soạn ngày:. Tiết 29, 30, 31, 32, 33: Đ1.Ph ơng trình đ ờng thẳng (5Tiết) I) Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hiểu đợc trong mặt phẳng toạ độ, mỗi đờng thẳng có phơng trình ax+by+c = 0 (với a 2 + b 2 0). Ng- ợc lại mỗi phơng trình nh thế là phơng trình của 1 đ.thẳng nào đó. Viết đợc phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vectơ pháp tuyến cho trớc. Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đờng thẳng khi cho phơng trình tổng quát của nó. Viết và hiểu phơng trình đờng thẳng trong những trờng hợp đặc biệt. Xác định đợc vị trí tơng đối giữa 2 đờng thẳng và biết cách tìm toạ độ giao điểm của 2 đờng thẳng khi biết phơng trình tổng quát của chúng. Học sinh lập đợc Phơng trình tham số của đờng thẳng khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phơng của nó. Thấy đợc ý nghĩa t trong phơng trình. 2. Về kỹ năng: Tính toán, nhận biết dạng phơng trình, kỹ năng viế phơng trình đờng thẳng Tìm vectơ pháp tuyến. Từ phơng trình tham số của đờng thẳng, xác định đợc véc tơ chỉ phơng của nó và biết đợc điểm (x; y) có thuộc đờng thẳng đó không. Biết chuyển từ ph.trình tham số sang dạng chính tắc, sang dạng T.quát và ngợc lại 3. Về t duy, thái độ: Hiểu và lập đợc phơng trình đờng thẳng dạng tổng quát Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày. Tích cực trong dạy học II) Ph ơng tiện dạy học: SGK, SGV, SBT; Máy tính điện tử casiofx500MS. III) Tiến trình dạy học Tiết 29: Phơng trình đờng thẳng (T1) A) ổ n định lớp + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Viết toạ độ AB uuur (x B -x A ; y B -y A ) AB uuur (-3; 2), AC uuur (2; -3) - Nhận xét AB uuur AC uuur ChoA(x B ;y B ) ; B(x B ;y B ). X.định toạ độ AB uuur *Vận dụng :Tính toạ độ AC uuur . AB uuur biết A(1;3), B(-2;1), C(3;0) C) Bài mới: 1) Véc tơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng Hoạt động 1: Véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 1. HS trả lời: Có véctơ chỉ phơng của là u = (1; 2). nên u // . Định nghĩa: Vectơ u 0 đợc gọi là vectơ chỉ phơng của đờng thẳng nếu u nằm trên đ- ờng thẳng song song hoặc trùng với . GV: Cho đthẳng : 2x - y + 10 = 0. Xét quan hệ giữa u với . GV chính xác hoá. u // Hãy nêu định nghĩa. Nêu các nhận xét. SGK trang 70. 2) Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng: a) Định nghĩa: Hoạt động 2: Bài toán - Phơng trình tham số của đờng thẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - học sinh trả lời : - Chia lớp thành các nhóm học tập 68 M IM // u là có t sao cho IM = t u 0 0 x x at y y bt = + = + (a 2 + b 2 0) (*) HS nêu định nghĩa: Hệ phơng trình (*) đợc gọi là phơng trình tham số của đờng thẳng , t là tham số - Điều kiện M nằm trên ? - Viết toạ độ của IM và của tu rồi so sánh các toạ độ của hai véc tơ này. - Kết luận điều kiện M(x;y) thuộc - Phơng trình tham số của đờng thẳng? *Chú ý:Với mỗi t tính đợc x và y từ (*) M(x;y) và ngợc lại M thì có một số t sao cho x, y thoả mãn (*) Hoạt động 3: Trả lời H2 SGK trang 71. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Học sinh chuẩn bị câu hỏi trả lời: * u =(- 6; 8) là một véctơ chỉ phơng của hoặc u =(- 3; 4). * Điểm (5; 2) - Tổ chức các nhóm ncứu H2SGK tr 71. * Chỉ ra một véc tơ chỉ phơng của ? * Tìm điểm của b) liên hệ giữa véc tơ chỉ phơng và hệ số góc của đờng thẳng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên : 0 0 x x at y y bt = + = + a 0 thì ta có 0 0 x x t a y y bt = = + y - y 0 = 0 b (x x ) a y - y 0 = k(x - x 0 ) Nh vậy có vtơ cphơng u r (a; b), a 0 thì có hệ số góc k = b a - : ax + by + c = 0 - Viết lại phơng trình đờng thẳng khi b 0 - Với đờng y = kx + m, k đợc gọi là gì? - Tên phơng trình (2) Hoạt động 4: * ý nghĩa hình học của hệ số góc. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiếp nhận, công nhận: +) Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng +) ý nghĩa hình học của nó: - y = m hoặc trùng với Ox a) 1 : có k = -1; = 135 0 b) 2 : có k = 3 ; = 60 0 - Cho : y = kx + m; M = Ox. = (M t ; M x ) k = tan - Khi k = 0 thì phơng trình đờng thẳng? - Dùng phiếu trả lời câu hỏi theo ?5 - Sửa chữa câu trả lời của học sinh Hoạt động 5: Thực hiện H3 SGK trang 72. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hsinh trả lời: Vì u = (u 1 , u 2 ) k = 2 1 u u Nên: u =(- 1; 3 ) k = 3 1 . - Hsinh nghiên cứu trả lời H3 SGK tran72 - Nhận xét kết quả của bạn. - sửa chữa sai xót của hs Hoạt động 6: Thực hiện ví dụ SGK trang 72. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên PT tham số x 2 t y 3 2t = + = hoặc x 3 t y 1 2t = + = PT CTắc x 2 1 = y 3 2 hoặc x 3 1 = y 1 2 Viết PT tham số, chính tắc của đờng thẳng đi qua hai điểm A(2; 3) và B(3; 1) ? D) Củng cố: Nhấn mạnh kiến thức phơng trình tham số của đờng thẳng. Véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng. E) H ớng dẫn về nhà: 69 Bài tập về nhà: Bài 1 SGK trang 80. Bài tập về nhà: Bài 7, 8, 9 SGKNC trang 84. Tiết 30: Phơng trình đờng thẳng (T2) A) ổ n định lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới. C) Bài mới: 3. Véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời: n r 1 , n r 2 , n r 3 n r 1 0 r n r 2 n r 2 0 r n r 3 0 r n r 1 n r 3 có vô số véc tơ pháp tuyến. * Phát biểu định nghĩa vtơ pháp tuyến. *Hs nh.xét. n r ptuyến thì k n r cũng ptuyến - Vẽ đờng thẳng , Đờng d 1 , d 2 , d 3 vuông góc , Lấy n r 1 d 1 , n r 2 d 2 , n r 3 d 3 Nhận xét vị trí của vectơ n r 1 , n r 2 , n r 3 với - Nếu n r = 0 r thì ? - Mỗi có bao nhiêu VTPT? - Mối liên hệ giữa chúng? - Cho điểm I và n r 0 r . Có bao nhiêu đờng thẳng đi qua I và nhận n r làm VTPT? * Nhận xét: SGK trang 73. 4. Ph ơng trình tổng quát của đ ờng thẳng Hoạt động 7: Bài toán SGKNC trang . Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm I(x 0 ;y 0 ) và vectơ n r (a; b) 0 r Gọi là đờng thẳng đi qua I có VTPT là n r . Tìm đ. kiện của x và y để M(x; y) nằm trên Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Định nghĩa: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hsinh nêu định nghĩa: SGK trang 74. - Nêu nhận xét: Vì n r . u = a.(- b) + b.a = 0 n r u - Tổ chức hs đọc, nghiên cứu. - Trả lời - Nhận xét SGK trang 74. Hoạt động 8: Luyện tập: Cho có phơng trình tổng quát: 3x - 2y + 1 = 0 a) Chỉ ra 1 VTPT của đờng ; b) Trong các điểm sau điểm nào , điểm nào thuộc ? M(1;1), N(-1; -1), P (0; 1 2 ), Q(2; 3), E( 1 2 ; 1 4 ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh tìm đợc n r (3; -2) -Thay toạ độ của M, N, P, Q, E vào - Kết luận: M, N, P . Q, E - Đặt câu hỏi: Thế nào là điểm thuộc ? điểm không thuộc ? - Sửa chữa sai sót trong ph.pháp giải của hs b) Ví dụ: Cho ABC có 3 đỉnh A(-1; -1),B(-1; 3),C(2; -4). Viết phơng trình tổng quát của đờng cao kẻ từ A? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh nhận xét về đờng cao AH + Đờng cao AH BC BC uuur = n r , n r (3; -7) +Viết phơng trình đờng thẳng AH đi qua A và n r AH:3(x+1) - 7(y+1) = 0 3x - 7y + 4 = 0 - Chọn VTPT - Chọn điểm thuộc đờng AH - Viết phơng trình 70 c) Các trờng hợp đặc biệt của phơng trình tổng quát: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Viết lại phơng trình đờng thẳng với: * a = 0: by + c = 0 y = c b * b = 0: ax + c = 0 x = c a * c = 0: ax + by = 0 (a 2 + b 2 0) - Nhận xét: SGK - Biểu diễn bằng đồ thịTìm toạ độ AB uuur (-a; b) - n r vuông góc AB uuur n r = (b; -a) - Phơng trình : bx + ay ab = 0 - Biến đổi về dạng bx + ay = ab bx ab + ay ab = 1 ( do ab 0) x a + y b =1 (PT dạng đoạn chắn) 1.Từphơngtrình:ax+ by+ c=0 (a 2 + b 2 0) - Em nhận xét gì về vị trí của với trục toạ độ khi: +) a = 0; +) b = 0; +) c = 0 - Viết lại phơng trình - Chú ý: a 2 + b 2 0 để xét khi c = 0 - Hãy biểu diễn các đờng trên trục Oxy 2. Cho 2 điểm A(a; 0), B(0; b) với ab 0 a) Viết phơng trình tổng quát của qua A, B và mối quan hệ giữa n r và AB uuur - Viết phơng trình tổng quát b) Chứng tỏ rằng PTTQ của tơng đơng với ph- ơng trình: x a + y b = 1 - Học sinh đọc phần ghi nhớ Hoạt động 9: Củng cố: Viết phơng trình đờng thẳng qua A(-1; 0), B(0; 2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + A Ox, B Oy + Viết phơng trình đờng thẳng theo đoạn chắn: x 1 + y 2 = 1 2x - y + 2 = 0 - Cho học sinh nhận xét toạ độ A và B - Chọn cách viết phơng trình đờng thẳng - Phơng trình tổng quát D) Củng cố: Chia nhóm trả lời câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Tìm phơng án sai: Cho : 3x + 4y + 2 = 0 có A) n r (-3; - 4); B) n r (3; 4); C) n r (3; - 4). Đáp án: C) n r (3; - 4). Câu 2: Tìm phơng án đúng: Phơng trình đờng thẳng đi qua điểm O (0; 0) là: A) 2x + 3y + 3 = 0; B) x - 2y = 0; C) x = 0. Đáp án: B) x - 2y = 0. E) H ớng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: Bài 2, 3, 4 trang 80. Tiết 31: Phơng trình đờng thẳng (T3) A) ổ n định lớp: + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới Hoạt động 10: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời câu hỏi của giáo viên - Định nghĩa vectơ pháp tuyến - Viết phơng trình t.quát của đờng thẳng - Cho điểm M(1; 1), n r (-4; 1). Hãy viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng qua M và nhận n r làm vectơ pháp tuyến C) Bài mới: 5) Vị trí t ơng đối của 2 đ ờng thẳng Hoạt động 11: Vị trí tơng đối của 2 đt: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + n r 1 = (a 1 ; b 1 ) n r 2 = (a 2 ; b 2 ) - Tìm n r 1 của 1 : a 1 x + b 1 y = 0 71 Nghiệm của hệ là số điểm chung của 1 và 2 a) D = 1 1 2 2 a b a b 0 1 2 b) D = 1 1 2 2 a b a b = 0 v 1 1 2 2 b c b c 0 Hoc 1 1 2 2 a b a b = 0 v 1 1 2 2 c a c a 0 1 // 2 c) 1 1 2 2 a b a b = 1 1 2 2 b c b c = 1 1 2 2 c a c a = 0 1 2 n r 2 của 2 : a 2 x + b 2 y = 0 - Xét vị trí của 1 và 2 ? Dựa vào đâu? - Điều kiện hệ có 1 nghiệm duy nhất ? vô nghiệm ? Có vôsố nghiệm? - Xét toạ độ của n r 1 , n r 2 đối với định thức - Kết luận? * 1 2 D 0. * 1 // 2 D = 0, D x 0 r V D y 0 r . * 1 2 D = 0, D x = 0 r V D y = 0 r . Hoạt động 12: Ví dụ: SGK trang 76. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời câu hỏi của giáo viên - Hsinh Trình bày VDụ trang 76. a) d 1 M (1; 2). b)d // 2 vì hệ PT của d, 2 vô nghiệm. c) d 3 vì tỷ số a, a bằng b, b. - Tổ chức cho hsinh đọc, nghiên cứu VD SGK trang 76. Hoạt động 8: H8 SGK trang 77. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời câu hỏi của giáo viên - Hsinh Trình bày H8 trang 77. a) d 1 d 2 M (- 1/5; 2/5). b) d 1 // d 3 vì hệ PT d 1 , d 3 vn (a/a=b/b) c) d 2 d 3 vì tỷ số a/a b/b. - Tổ chức cho hsinh đọc, nghiên cứu H8 SGK trang 77. - Củng cố vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. Hoạt động 9: Chữa bài tập 5 SGK trang 80. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày đợc: a)d 1 có uur 1 n (4; - 10); d 2 có uur 2 n (1; 1)d 1 d 2 . b) d 1 //d 2 . c) d 1 d 2 . - gọi học sinh giải bài tập 5 SGK trang 80 - nhận xét bài giải của bạn - Chữa sai xót của học sinh. D) Củng cố: Nhấn mạnh kiến thức vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng. Góc của hai đ.thẳng. E) H ớng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: Bài 5, 6, 7 SGK trang 80. Bài tập về nhà: Bài 6 SGKNC trang 80. Tiết 32: Phơng trình đờng thẳng (T4) A) ổ n định lớp: + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới C) Bài mới: 6) Góc giữa hai đờng thẳng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời câu hỏi của giáo viên - Hsinh Trình bày sự hiểu về H9 SGK trang 78. nêu đợc: cos =cos( 1 2 n .n uur uur )= 1 2 1 2 n .n n . n uur uur uur uur - Tổ chức cho hsinh đọc, nghiên cứu H9 SGK trang 78. - Hs trình bày ý kiến - nhận xét ý kiến của bạn. - Kết luận:cos = - Nhận xét: SGK trang 79 72 cos = 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 a .a b .b a b . a b + + + Hoạt động 10: Chữa bài tập 7 SGK trang 81. Tìm số đo của góc giữa hai đờng thẳng có PT. d 1 : 4x - 2y + 6 = 0, d 2 : x - 3y + 1 = 0. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS trả lời: Gọi là góc giữa d 1 , d 2 , ta có: cos = 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 a a b b a b . a b + + + = 4 6 20. 10 + = 10 10 2 cos = 2 2 = cos = cos45 0 = 45 0 . - gọi học sinh giải bài tập 5 SGK trang 80 - nhận xét bài giải của bạn. - Chữa sai xót của học sinh. Hoạt động 11: Chữa Bài 16 SGKNC trang 90. Cho A(4; - 1), B(- 3; 2), C(1; 6). Tính góc ABC và góc giữa hai đờng thẳng AB, AC. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ta có AB uuur =(- 7; 3), AC uuur =(- 3; 7) cos ã BAC =cos( AB,AC uuur uuur ) = 21 29 ã BAC = 43 0 36 AB, AC có vtơ chỉ phơng AB uuur , AC uuur , mà góc ( AB uuur , AC uuur ) < 90 0 nên góc(AB,AC)= ( AB uuur , AC uuur ) = 43 0 36 . - Giao nhiệm vụ cho nhóm học sinh giải bài tập. Các nhóm trình bày cách giải. - Sửa chữa những chỗ sai và cha hiểu của học sinh. - củng cố kiến thức cần vận dụng giải bài tập D) Củng cố: Giáo viên: Đọc và nghiên cứu bài 7 trang 83 SGK ? Mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ? Học sinh: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng e) Đúng. f) Đúng. E) H ớng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: Bài 11, 12, 13, 14 SGK trang 84, 85 . Tiết 33: Phơng trình đờng thẳng (T5) A) ổ n định lớp: + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới. Hoạt động 12: H6 SGKNC trang 89. Tìm góc giữa 1 , 2 . a) 1 : x 13 t y 2 2t = + = + , 2 : x 5 2t ' y 7 t ' = = + ; b) 1 : x = 5, 2 : 2x + y - 14 = 0 ; c) 1 : x 4 t y 4 3t = = + , 2 : 2x + 3y - 1 = 0. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *áp dụng 1 u uur (a; b), 2 u uur (a, b) thì: cos = 2 2 2 2 a.a ' b.b' a b . a' b' + + + * Gọi là góc giữa 1 và 2 . Khi đó: a) cos = 0 = 90 0 hay 1 2 . - HS đọc, nghiên cứu H6 SGKNC trang 89 theo nhóm. - gọi HS trình bày lời giải HĐộng6. - Nhóm khác nhận xét. - Sửa chữa sai xót (nếu có) của học sinh 73 b) cos = 2 5 26 0 34. c) cos = 9 130 37 0 52. C) Bài mới: 7) Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS đọc, nghiên cứu mục7 SGK trang 79 theo nhóm. - gọi HS trình bày hiểu biết của mình. - Nhóm khác nhận xét. - Sửa chữa sai xót (nếu có) của học sinh - K/c từ M(x 0 , y 0 ) đến đthẳng đợc tính theo cthức. d(M; ) = 0 0 2 2 ax by c a b + + + Ngày soạn: Tiết 34, 35 : Đ ờng tròn (2Tiết) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức Viết đợc phơng trình đờng tròn trong một số trờng hợp đơn giản. Xác định đợc tâm và bán kính của đờng tròn, biết đợc khi nào một phơng trình đã cho là phơng trình đờng tròn và chỉ ra đợc tâm và bán kính của đờng tròn đó. 2. Về kỹ năng Viết đợc phơng trình đờng tròn : Biết tâm và bán kính, đi qua 3 điểm Gii c bi toỏn vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn; Xỏc nh c mt ng thng l tip tuyn ca ng trũn 3. Về t duy Liên hệ với kiến thức cũ về đờng tròn. Liờn h c vi nhiu vn cú trong thc t liờn quan dn ng trũn. Cú úc tng tng tt hn. 4. Về thái độ Sáng tạo bài toán mới . Phát huy tính tích cực trong học tập II. Ph ơng tiện dạy học Sách giáo khoa, thớc kẻ, compa III. Tiến trình bài học. Tiết 34: Đờng tròn A) ổ n định lớp. + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vi trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: (- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới) C) Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức tính khoảng cách của đoạn thẳng AB biết A( x1; y1);B (x2; y2)? - Nêu định nghĩa đờng tròn? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi đạt các ý sau: + AB = 2 21 2 21 )()( yyxx +++ + Tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cho trứơc một khoảng cho trớc không đổi thuộc một đờng tròn. - Nêu câu hỏi - Gọi học sinh trả lời - Nhận xét, đánh giá 74 1) Ph ơng trình đ ờng tròn Hoạt động 2: Nêu định nghĩa phơng trình đờng tròn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi đạt các ý sau: + M(x,y) ( ) IM = R 2 21 2 21 )()( yyxx +++ = R IM 2 = R 2 22 0 2 0 )()( Ryyxx =+ (1) + IM = 2 21 2 21 )()( yyxx +++ Gọi phơng trình (1) là phơng trình của đờng tròn. 22 0 2 0 )()( Ryyxx =+ (1) - Tiếp nhận định nghĩa - Đặt vấn đề: mỗi một đờng tròn đều có một phơng trình tơng ứng. - Vẽ hình 75 - Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi + M thuộc ( ) ? + Tính khoảng cách IM? + Thay vào phơng trình : IM 2 = R 2 - Nêu định nghĩa phơng trình của đờng tròn. Hoạt động 3: Thực hiện Ví dụ với P(-2,3) ; Q(2,-3) a) Viết phơng trình đờng tròn tâm P qua Q b) Viết phơng trình đờng tròn đờng kính PQ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên BT: P(-2, -3) ; Q(2,-3) a) Viết PT đờng tròn tâm P và đi qua Q b) Viết PT đờng tròn đờng kính PQ - Trình bày bài giải a) Đờng tròn tâm P đi qua Q có bán kính R = PQ = 22 64 + = 52 PT đờng tròn: (x+2) 2 + (y-3) 2 = 52 b) Đờng tròn đờng kính PQ có tâm I là trung điểm của PQ + Tâm I(0; 0), R = 2 52 Phơng trình đờng tròn là: x 2 + y 2 = 13 - Tổ chức học sinh thành 4 nhóm: hai nhóm làm phần a), hai nhóm làm phần b). - Hãy xác định tâm và bán kính của đờng tròn. - Hãy xác định tâm và bán kính của đờng tròn đờng kính PQ. - Nhận xét và kết luận: Cách xác định ph- ơng trình đờng tròn: Tâm và bán kính 2) Nhận dạng ph ơng trình đ ờng tròn Hoạt động 4: Nhận dạng phơng trình đờng tròn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện biến đổi (x+a) 2 +(y+b) 2 = a 2 +b 2 - c - Tiếp nhận phơng pháp nhận dạng phơng trình đờng tròn (1) x 2 +y 2 -2x 0 x-2y 0 y+x 0 2 y 0 2 -R 2 = 0 NX: mỗi đờng tròn trong mặt phẳng toạ độ đều có phơng trình: x 2 + y 2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) (2) x 2 +2ax+a 2 +y 2 +2by+b 2 -a 2 +c = 0 (x+a) 2 + (y+b) 2 = a 2 +b 2 -c Gọi I(-a,-b); M(x; y) thì vế trái của đẳng thức trên là IM 2 . Phơng trình : x 2 + y 2 + 2ax + 2by + c = 0 a 2 +b 2 > c là phơng trình của đờng tròn có tâm tại I(-a, -b) bán kính: R = cba + 22 Đặt vấn đề: Phải chăng mỗi phơng trình dạng: x 2 +y 2 +2ax+2by+c= 0 (2) với a,b,c tuỳ ý đều là phơng trình của một đờng tròn? Em biến đổi (2) về dạng mà có vế trái giống nh vế trái của (1) - Gọi I(-a,-b); còn (x,y) là toạ độ của M thì vế trái đẳng thức vừa tìm đợc chính là IM 2 . - Kết luận: phơng trình (2) với điều kiện a 2 +b 2 >c là phơng trình đờng tròn tâm I(-a, -b) bán kính R = cba + 22 Hoạt động 5: Thực hiện Bài tập: a 2 +b 2 c. Tìm tập hợp điểm M(x,y) thoả mãn (2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi theo sự phân công + Khi a 2 + b 2 = c thì (2) trở thành: (x + a) 2 + (y + b) 2 = 0 <=> x = -a, y = - b => M I(-a,-b) + Khi a 2 + b 2 < c thì a 2 + b 2 - c < 0 vế trái của (2) - Tổ chức học sinh thành 2 nhóm trả lời 2 câu hỏi. +Khi a 2 + b 2 = c , tìm tập hợp các điểm M(x,y) thoả mãn (2) + Khi a 2 + b 2 < c tìm tập hợp các điểm 75 không âm, vế phải của (2) là số âm. => PT vô nghiệm =>không tồn tại điểm M thoả mãn (2) M(x,y) thoả mãn (2). Hoạt động 6: Luyện tập củng cố. Phơng trình nào là phơng trình đờng tròn? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Làm bài theo sự phân công với câu trả lời là: a,b là phơng trình đờng tròn a) x 2 + y 2 - 0,14 + 5 2 y - 7 = 0 a = -0,07 ; c = 7; a 2 + b 2 - c > 0 => là phơng trình đờng tròn b) 3x 2 + 3y 2 + 2003x - 17y = 0 <=> x 2 + y 2 + yx 13 17 3 2003 = 0 c) x 2 + y 2 - 2x - 6y + 103 = 0; a =-1, b =-3; c =103 a 2 + b 2 - c = -93 < 0 => Không là phơng trình của đ- ờng tròn d) x 2 + 2y 2 - 2x + 5y + 2 = 0 không có dạng (2)=> không phải là phơng trình đờng tròn. e) x 2 + y 2 - 2xy + 3x - 5y - 1 = 0 không có dạng (2) => không phải là phơng trình đ- ờng tròn. a = 2003/6; b = -17/6 ; c = 0 => a 2 +b 2 -c >0 => là PT đờng tròn BT:Phơng trình nào là phơng trình đờng tròn - Phân lớp thành nhóm làm 5 phần. Cử đại diện lên trả lời và nhận xét nhóm bạn - Sửa chữa những sai sót Hoạt động 7: Thực hiện ví dụ Viết phơng trình đờng tròn qua 3 điểm M(1; 2); N(5;2); P(1;-3). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc nghiên cứu ví dụ - Với cách 1: có 4 bớc giải: + gọi I(x;y) và R là tâm và bánh kính đờng tròn đi qua 3 điểm M, N, P. Khi đó. Ta có IM = IN = IP <=> = = IPIM INIM <=> = = 22 22 IPIM INIM <=> ++=+ +=+ 2222 2222 )3()1()2()1( )2()5()2()1( yxyx yxyx <=> = = 5,0 3 y x => I(3; - 0,5) Khi đó R 2 = IM 2 = 10,25. Phơng trình đờng tròn cần tìm là: (x-3) 2 + (y+0,5) 2 = 10,25 - Với cách (2): có 3 bớc giải + G/s PT đờng tròn có dạng: x 2 +y 2 +2ax+2by+c = 0 (2) Do M, N, P thuộc đờng tròn nên ta có hệ: =++ =+++ =+++ 06210 041029 0425 cba cba cba <=> = = = 1 5,0 3 c b a Vậy phơng trình đờng tròn cần tìm là: x 2 +y 2 -6x+y -1 = 0 - Gọi h/s đọc ví dụ trang 92 SGK,và nêu cách giải. - Giảng giải: điều kiện để M,N,P thuộc đờng tròn? - Với mỗi cách có mấy bớc tiến hành. - Dùng máy tính D) Củng cố Hoạt động 8 Củng cố - Giáo viên tổ chức học sinh thành 4 nhóm: Mỗi nhóm làm một bài tập trắc nghiệm sau đây. Cử đại diện báo cáo kết quả của nhóm: Câu 1: Phơng trình nào dới đây là phơng trình của đờng tròn? a) x 2 + y 2 - x - y + 9 = 0 c) x 2 +y 2 -2xy-1 = 0 b) x 2 +y 2 -x =0 d) x 2 +y 2 -2x+3y -1 =0 76 Câu 2: Đờng tròn x 2 +y 2 -2x+10y+1 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dới đây: a) (2;1) b) (3; -2) c) (4;-1) d) (-1;3) Câu 3: Đờng tròn 2x 2 +2y 2 -8x+4y -1 =0 có tâm là điểm nào? a) (-8;4) b) (2;-1) c)(-2;1) d) (8;-4) Câu 4: Đờng tròn: x 2 + y 2 - 6x - 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu? a) 10 b) 5 c) 25 d) 10 E) H ớng dẫn về nhà: - Ôn bài , Giải bài tập - Đọc phần bài còn lại trong SGK Tiết 35: Bi Tp A) n nh lp + Phõn chia nhúm hc tp, giao nhim v cho nhúm: Chia lp thnh cỏc nhúm hc tp theo v trớ bn ngi hc. B) Kim tra bi c: Kt hp kim tra trong quỏ trỡnh ging bi mi C) Bi mi: Hot ng 1: Kim tra_ụn tp kin thc v ng trũn. Tg Hot ng ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn Tr li cõu hi ca giỏo viờn: Mt ng thng l tip tuyn ca ng trũn khi v ch khi khong cỏch t tõm ng trũn ti ng thng ú ỳng bng bỏn kớnh ca ng trũn. Phỏt vn: Mt ng thng l tip tuyn ca ng trũn khi no? 3) Phng trỡnh tip tuyn ca đ ờng tròn Hot ng 2: Gii bi toỏn 1: Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C): ( ) ( ) 521 22 =++ yx v i qua M( 1;15 ) Hot ng ca hc sinh Ghi chộp ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn -Tr li cõu hi ca giỏo viờn: + M (C) . + (C): ( 1;2) 5 I R = +ng thng ( ) qua M cú phng trinh: Bi toỏn 1: Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (C): ( ) ( ) 521 22 =++ yx bit tip tuyn ú i qua im M( 1;15 ) Gi i: (C) cú tõm I(-1;2), bỏn kớnh 5=R ng thng ( ) qua M cú phng trỡnh: ( ) ( ) 0115 =++ ybxa )0( 22 + ba . -Nờu bi toỏn SGK trang 93. -t cõu hi: + M cú thuc (C)? +Tỡm tõm I v bỏn kớnh R? +Vit phng trỡnh ca ng thng ( ) qua M? 77 Câu Phơng án chọn a b c d 1 x 2 x 3 x 4 x . Chơng III Ph ơng pháp toạ độ trong mặt phẳng (15 Tiết) Soạn ngày:. Tiết 29, 30, 31, 32, 33: Đ1.Ph. bày. Tích cực trong dạy học II) Ph ơng tiện dạy học: SGK, SGV, SBT; Máy tính điện tử casiofx500MS. III) Tiến trình dạy học Tiết 29: Phơng trình đờng thẳng (T1) A) ổ n định lớp + Phân chia nhóm. . Phát huy tính tích cực trong học tập II. Ph ơng tiện dạy học Sách giáo khoa, thớc kẻ, compa III. Tiến trình bài học. Tiết 34: Đờng tròn A) ổ n định lớp. + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm