Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng Tiết : 65 ôn tập chơng IV Ngày soạn : 22/4/2010 Ngày giảng: 24/4/2010 I) Mục tiêu : Có kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất và phơng trình dạng ax cx d= + và dạng x b cx d+ = + Có kiến thức hệ thống hơn về bất đẳng thức , bất phơng trình theo yêu cầu của chơng II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ kẻ bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phép tính HS : Ôn tập chơng IV, trả lời các câu hỏi ôn tập chơng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết 1) Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu <, , > và 2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng nh thế nào ? Cho ví dụ ? 3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phơng trình trong ví dụ của câu hỏi 2? 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất ph- ơng trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự tên tập hợp số ? 5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự tên tập hợp số ? 1) Ví dụ : a) 5 + (-3) > -8 ; b) -8 2.(-4) c) 4 + (-8) < 15 + (-8) d) -2 + 7 3 2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn là bất phơng trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 Ví dụ : 2x > 14 ; 7x - 2 3x + 1 2 ; 0,8 - x 5 3) x = 9 là một nghiệm của bất phơng trình 2x >14 4) Khi chuyển một hạng tử của bất phơng trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng của thứ tự tên tập hợp số 5) Khi nhân hai vế của bất phơng trình với cùng một số khác 0, ta phải : Giữ nguyên chiều bất phơng trình nếu số đó d- ơng Đổi chiều bất phơng trình nếu số đó âm Quy tắc này dựa trên tính chất thứ tự và phép nhân của thứ tự tên tập hợp số Một số bảng tóm tắt Liên hệ giữa thứ tự và phép tính (Với ba số a, b và c bất kì) Nếu a b thì a + c b + c Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a b và c > 0 thì ac bc Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc Nếu a b và c < 0 thì ac bc Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình Bất phơng trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số x < a { } x x a< )/ / / / / / / / / / / / / / / / a x a { } x x a ] / / / / / / / / / / / / / / / / a x > a { } x x a> / / / / / / / / / / / / /( a x a { } x x a / / / / / / / / / / / / / [ a Hoạt động 2 : Luyện tập 35 / 51 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức : a) A = 3x + 2 + 5x Khi x 0 thì ta có 5x sẽ thế nào với 0? Vậy 5x = ? b) B = 4x - 2x + 12 Khi x 0 thì ta có -4x sẽ nh thế nào với 0 (-4x 0) 35 / 51 Giải a) A = 3x + 2 + 5x Khi x 0 ta có A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2 Khi x < 0 ta có A = 3x + 2 + (-5x) = 3x + 2 - 5x = -2x + 2 b) B = 4x - 2x + 12 Khi x 0 ta có : B = 4x - 2x + 12 = - 6x + 12 Năm học: 2009-2010 125 ?2?2 Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng Vậy 4x = ? ( -4x ) Khi x > 0 thì ta có -4x sẽ nh thế nào với 0 (-4x < 0) Vậy 4x = ? [ - ( -4x ) = 4x ] 36 / 51 Giải các phơng trình a) 2x = x - 6 Nếu x 0 ta có : 2x = x - 6 2x = x - 6 giải ra ta đợc x = -6 Vậy x = - 6 thoả điều kiện trên không ? Do đó x = -6 có phải là nghiệm của phơng trình đã cho không ? c) 4x = 2x + 12 37 / 51 Giải các phơng trình a) 7x = 2x + 3 39 / 53 Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phơng trình nào trong các bất phơng trình sau a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2 c) x 2 - 5 < 1 H ớng dẫn về nhà: - Ôn lại lý thuyết của toàn chơng - Bài tập về nhà : 40, 41, 42, 43 / 53 Khi x > 0 ta có : B = ( 4x) - 2x + 12 = 4x - 2x + 12 = 2x + 12 36 / 51 Giải a) 2x = x - 6 Nếu x 0 ta có : 2x = x - 6 2x = x - 6 x = -6 ( loại ) Nếu x < 0 thí ta có : 2x = x - 6 -2x = x - 6 -3x = -6 x = 2(loại) Vậy phơng trình 2x = x - 6 vô nghiệm c) 4x = 2x + 12 Khi x 0 ta có : 4x = 2x + 12 4x = 2x + 12 2x = 12 x = 6 Khi x < 0 ta có : 4x = 2x +12 -4x = 2x +12 -6x =12 x = -2 Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là { } 6; 2 37 / 51 Giải a) 7x = 2x + 3 Nếu x - 7 0 hay x 7 ta có 7x = 2x + 3 x - 7 = 2x + 3 -7 - 3 = 2x - x x = -10 ( không toả mãn điều kiện nên loại ) Nếu x - 7 < 0 hay x < 7 ta có 7x = 2x + 3 -(x - 7) = 2x + 3 -x + 7 = 2x + 3 -x - 2x = 3 - 7 -3x = -4 x = 4 3 S = 4 3 39 / 53 a) Lần lợt thay x = -2 vào các bất phơng trình: a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2 -3.(-2) + 2 > -5 10 - 2.(-2) < 2 6 + 2 > -5 10 + 4 < 2 8 > -5 Đúng 14 < 2 Sai c) x 2 - 5 < 1 (-2) 2 - 5 < 1 -1 < 1 Đúng Vậy x = -2 là nghiệm của bất phơng trình a, c Tiết 66 - ôn tập cuối năm (t.1) Ngày soạn: 25 4 - 2010 a. Mục tiêu: * Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản đã học trong chơng trình Đại số 8(Hệ thống lại kiến thức cơ bản nhất của chơng I, II ) * Một lần nữa nnhắc lại và khắc sâu kỹ năng giải các bài tập tổng hợp của các chơng * HS vận dụng thành thạo kiến thức vào các bài tập cụ thể B. Chuẩn bị: *GV: Đọc kỹ SGK, SGV và các tài liệu hớng dẫn liên quan * HS: Xem lại phần ôn tập chơng I, II đã ôn tập C. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra việc chuẩn bị của HS Kiểm tra việc làm bài tập ôn tập của HS Hoạt động 3: Ôn tập HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức HS báo cáo sự chuẩn bị cho GV Năm học: 2009-2010 126 Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng (Kết hợp giữa lí thuyết và bài tập) Cho học sinh làm và chữa một số bài tập từ 1 đến 6 phần ôn tập cuối năm. Nhắc lại bảy hằng đẳng đáng nhớ Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a 2 b 2 4a + 4 b) x 2 + 2x 3 c) 4x 2 y 2 - (x 2 +y 2 ) 2 Gọi ba HS lên bảng trình bày, cả lớp theo dõi, nhận xét Nhắc lại phép chia đa thức một biến Bài 2 a) cho 1HS lên bảng thực hiện phép chia (2x 4 4x 3 + 5x 2 + 2x - 3) : (2x 2 - 1) Muốn C/m thơng tìm đợc luôn luôn dơng ta cần C/m điều gì? Bài 3. Cmr: Hiệu các bình phơng của 2 số lẻ bất kỳ thì chia hết cho 8 Gọi hai số lẻ là 2a +1 và 2b +1; (a, b Z) Ta cần c/m điều gì? Hãy C/m điều đó * Phân thức là gì? cách rút gọn phân thức Bài 4: Muốn rút gọn Bt này ta làm thế nào? Hãy quy đồng từng thừa số Thu gọn các hạng tử đồng dạng và rút gọn biểu thức Giá trị của biểu thức tại 1 x 3 = là bao nhiêu? Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà 1. Hớng dẫn bài 5: Cách 1: Thực hiện phép cộng riêng từng vế để đi đến cùng một kết quả Cách 2: Xét hiệu vế trái trừ vế phải có kết quả bằng 0 thì dẳng thức đúng 2. Hớng dẫn bài 6: Viết M = + + 7 5x 4 2x 3 Do xZ để M Z thì 2x-3 là ớc của 7. Từ đó tìm các giá trị tơng ứng của x Làm các bài còn lại và hoàn thiện bài 5 và bài 6 xem lại phần ôn tập chơng III, chơng IV và làm các bài tập ôn tập cuối năm : Bài 7a,c; 8a; 9;10a; 11a; 12 để tiết sau tiếp tục ôn tập HS nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử a) a 2 b 2 4a + 4 =(a 2 4a + 4) b 2 = (a 2) 2 b 2 = (a 2 +b)(a 2 - b) b) x 2 + 2x 3 = (x 2 x) + (3x 3) = x(x 1) + 3(x 1) = (x 1)(x + 3) c) 4x 2 y 2 - (x 2 +y 2 ) 2 = (2xy) 2 (x 2 + y 2 ) 2 = (2xy + x 2 +y 2 )(2xy-x 2 -y 2 ) = -(x+y) 2 (x 2 -2xy+y 2 ) = -(x+y) 2 (x-y) 2 HS nhắc lại HS lên bảng thực hiện phép chia Kq: (2x 4 4x 3 + 5x 2 + 2x - 3) : (2x 2 - 1) = x 2 2x + 3 = (x 1) 2 + 2 2 với x Hay x 2 2x + 3 > 0 với x HS ghi đề bài 3 Ta có: (2a+1) 2 - (2b+1) 2 = 4a 2 + 4a + 1 - 4b 2 - 4b -1 = 4a 2 + 4a - (4b 2 +4b) = 4a(a+1) - 4b(b+1) do a(a+1) và b(b+1) là tích hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 4a(a+1) - 4b(b+1) 8 Vậy: Hiệu các bình phơng của 2 số lẻ bất kỳ thì chia hết cho 8 HS nhắc lại HS cùng GV giải bài 4 HS trả lời 2 2 2 2 4 2 x 3 6 x 3 24x 12 A . 1: (x 3) x 9 (x 3) x 81 x 9 + = + ữ + + + = ữ + 3 2 3 2 2 2 2 4 (x 3) 6(x 9) (x 3) 24x 12(x 9) . 1: (x 3) (x 3) x 81 + + + + + + = + 3 2 2 3 2 2 2 x 9x 27x 27 6x 54 x 9x 27x 27 (x 3) (x 3) . + = = + 2 2 2 2 4 2 2 2 12(x 9) 24x x 9 2x 1: . x 81 (x 3) (x 3) 12 x 9 Giá trị của biểu thức tại 1 x 3 = là 1 40 HS theo dõi GV hớng dẫn từng bài để về nhà tiếp tục giải Ghi chép để về nhà tiếp tục giải Năm học: 2009-2010 127 Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng HS ghi nhớ để làm bài tập và chuẩn bị cho tiết sau Tiết 67 - ôn tập cuối năm (t. 2) Ngày soạn: a. mục tiêu: * Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản đã học trong chơng trình Đại số 8(Hệ thống lại kiến thức cơ bản nhất của chơng III và IV) * Một lần nữa nnhắc lại và khắc sâu kỹ năng giải các bài tập tổng hợp của các chơng * HS vận dụng thành thạo kiến thức vào các bài tập cụ thể b. chuẩn bị: *GV: Đọc kỹ SGK, SGV và các tài liệu hớng dẫn liên quan * HS: Xem lại phần ôn tập chơng III, IV đã ôn tập c. hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS Kiểm tra việc giải bài tập của HS Hoạt động 3: Tổ chức ôn tập (Kết hợp ôn tập lí thuyết và bài tập) 1. Pt bậc nhất một ẩn và Pt đa về dạng Pt bậc nhất một ẩn, Pt tích Dạng của Pt bậc nhất một ẩn? Cách giả Pt đa về dạng Pt bậc nhất một ẩn? Cách giải Pt tích? Bài tập 7 Tr 131: giải các Pt c) ( ) 3 2x - 1 x + 2 5x - 3 5 x 3 4 6 12 + = + (1) Cho HS làm ít phút theo nhóm 1HS lên giải Bài 9 Tr 131: Giải Pt x + 2 x + 4 x + 6 x + 8 + = + 98 96 94 92 (3) Cho HS suy nghĩ, làm ít phút Gọi 1HS lên bảng giải 2. Pt chứa ẩn ở mẩu Nhắc lại các bớc giải? Bài 11b: Giải Pt 3 2 1 3 2 4 5 x x x x + = Đkxđ của Pt? Quy đồng và khử mẩu Giải Pt sau khi đã khử mẩu 3. Giải bài toán bằng cách lập Pt HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức HS báo cáo việc chuẩn bị bài cho GV HS: PT bậc nhất có dạng: ax + b = 0 (a 0) HS nhắc lại cách giải HS1: (1) 4(x + 2) + 9(2x 1) - 2(5x-3) = 12x + 5 4x + 8 + 18x 9 10x + 6 12x 5 = 0 0.x = 0: Pt có vô số nghiệm HS2: Pt (3) x + 2 x + 4 x + 6 x + 8 +1 + +1 = +1 + 1 98 96 94 92 + ữ ữ ữ ữ x + 100 x + 100 x + 100 x + 100 + - - 0 98 96 94 92 = ữ ữ ữ ữ (x + 100) 1 1 1 1 0 98 96 94 92 + = ữ x + 100 = 0 x = -100 . Vì 1 1 1 1 0 98 96 94 92 + ữ HS nhắc lại các bớc giải HS3: Đkxđ: 2 4 x x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 2 3 2 1 16 3 2 4 5 2 4 5 x x x x x x x x x + + = = ( ) ( ) 2 2 2 7 12 4 4 5 16 6 8x x x x x x + + + = + (2x 2 11x + 16)5 = 16x 2 96x + 128 10x 2 55x + 80 16x 2 + 96x 128 = 0 Năm học: 2009-2010 128 Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập Pt Bài 12 131 Cho HS đọc kỹ đề bài suy nghĩ và nêu cách giải 4. Bài toán bất dẳng thức, bất Pt Bài 14 Tr 132 Cho HS rút gọn biểu thức A Tính số bị chia, số chia, rồi thực hiên phép chia để rút gọn Với 1 2 x = thì có mấy giá trị của biểu thức A Tĩm x để A < 0 Hoạt động 4: hớng dẫn, dặn dò Học bài: Nắm chắc nội dung đã học và ôn tập phần Đại số Chuẩn bị để tiết sau trả bài kiểm tra HKII theo đề của Phòng GD - ĐT Lộc Hà 6x 2 - 41x + 48 = 0 (3x 16)(2x 3) = 0 16 1 5 3 16 0 3 3 2 3 0 3 1 1 2 2 x x x x x x = = = = = = HS nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập Pt HS đọc kỹ đề bài, tìm cách giải 1HS lên bảng giải Gọi Qđ AB là x(x > 0, tính bằng Km) Thời gian lúc đi 25 x h, thời gian lúc về 30 x h đổi 20ph = 1 3 h. Theo bài ra ta có Pt 25 x - 30 x = 1 3 Giải ra ta có x = 50 Vậy: Qđ AB dài 50 Km HS rút gọn A = ( ) 2 2 2 1 10 : 2 4 2 2 2 x x x x x x x + + + ữ ữ + + = = 1 2 x HS: xét 2 trờng hợp: Với 1 2 x = thì A = 2 3 Với 1 2 x = thì A = 2 5 A < 0 1 0 2 0 2 2 x x x < < > HS ghi nhớ để học và ôn tập tốt cho kiến thức Đại số đã học Ngày soạn:17/5/2010 tiết 70 trả bài kiểm tra học kỳ ii (Theo đề bài của Phòng GD - ĐT Lộc Hà) a. mục tiêu: + Trả bài kiểm tra cho HS + Nhận xét, đánh giá kỹ năng làm bài của HS + Đúc rút kinh nghiệm về mức độ nhận thức và kỹ năng làm bài của HS b. chuẩn bị: GV: Bài làm của HS, Đề ra và đáp án, biểu chấm của Phòng HS: đề bài C.hoạt động dạy và học : 1)Chữa bài kiểm tra: GV chữa hoặc cho hs lên bảng chữa. 2)Trả bài kiểm tra. *) Trả bài cho hs . *) Giữ lại một số bài ở các mức độ khác nhau 3) Nhận xét và phân tích . *) Nhận xét tổng thể về tỉ lệ bao nhiêu phần trăm làm đợc của cả lớp. *) Nhận xét và chỉ ra cho HS những phần còn cha vận dụng đợc trong phần học đã qua. *) Chỉ cho hs thấy đợc vấn đề trớc mắt cần phải tập trung để học là những kiến thức mà các em cần phải học để giúp cho nắm vững kiến thức và chuẩn bị cho ôn tập trong hè Năm học: 2009-2010 129 Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng *)Phơng pháp học tập: Cần xem lại phần kiến thức rồi từ đó vận dụng kiến thức đó vào làm bài tập. **) Vậy chúng ta vừa kết thúc một năm học , chúc các em ôn tập tôt và chuẩn bị tôt cho năm học tới Năm học: 2009-2010 130 . bài, tìm cách giải 1HS lên bảng giải Gọi Qđ AB là x(x > 0, tính bằng Km) Thời gian lúc đi 25 x h, thời gian lúc về 30 x h đổi 20ph = 1 3 h. Theo bài ra ta có Pt 25 x - 30 x = 1 3 Giải. kiến thức vào các bài tập cụ thể B. Chuẩn bị: *GV: Đọc kỹ SGK, SGV và các tài liệu hớng dẫn liên quan * HS: Xem lại phần ôn tập chơng I, II đã ôn tập C. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động. kiến thức vào các bài tập cụ thể b. chuẩn bị: *GV: Đọc kỹ SGK, SGV và các tài liệu hớng dẫn liên quan * HS: Xem lại phần ôn tập chơng III, IV đã ôn tập c. hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt