Giáo án ĐS&GT 11 Cb Xịn luôn

Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11-CƠ BẢN Chương IV: GIỚI HẠN Tiết 49-50-51: § 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1.Kiến thức: - Nắm được đònh nghóa dãy số có giới hạn là 1 số hữu hạn và dãy số có giới hạn là vô cực. Ghi nhớ một số giới hạn đặc biệt. - Nắm được đònh lý về giới hạn hữu hạn để tính c1c giới hạn thường gặp. - Nắm được công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 2.Kỹ năng: - Tính được giới hạn của các dãy số thường gặp. - Tính được tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 3.Tư duy – thái độ: - Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác và linh hoạt. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1.Chuẩn bò của Gv: - Soạn giáo án. - Chuẩn bò một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu… - Bảng phụ: Vẽ hình 4.1 và bảng giá trò của | u n | như trong SGK. 2.Chuẩn bò của học sinh: - Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp. III. PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề, xen kẻ hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn đònh lớp. Ổn đònh lớp và kiểm tra só số vắng, vệ sinh của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy biểu diễn dãy số (u n ) với u n = 1 n lên trục số. ( Chia nhóm, mỗi nhóm biểu diễn lên bảng con của nhóm mình) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Nội dung ghi bảng HĐ1: GV: Xét dãy số ở phần bài cũ. Khoảng cách từ điểm u n đến điểm 0 thay đổi như thế nào khi n đủ lớn? HS: Nhìn vào hình biểu diễn để nhận xét. GV: Yêu cầu HS tìm số hạng u k để từ số hạng đó trở về sau khoảng cách từ nó đến số 0 nhỏ hơn 0.01 ? .nhỏ hơn 0.001? (GV hướng dẫn hs thực I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ 1. Đònh nghóa dãy số có giới hạn 0: Xét dãy số(u n ) với 1 u = n n , tức là dãy số 1 1 1 1 1 1, , , , , ., , . 2 3 4 5 n Khoảng cách n -0 = u 1 u = n n từ điểm u n đến Trang 1 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11-CƠ BẢN hiện) HS: Thực hiện theo nhóm GV: Dựa vào việc thực hiện trên đưa ra nhận xét rằng khoảng cách từ u n đến số 0 nhỏ bao nhiêu tùy ý, miễn là chọn số n đủ lớn +Tổng quát hoá đi đến đ\n dãy có giơi hạn 0. điểm 0 trở nên nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn. Như vậy mọi số hạng của dãy số đã cho, kể từ số hạng nào đó trở đi, đều có giá trò tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý cho trước. Ta nói rằng dãy số 1 n có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực Đònh nghóa: SGK Ví dụ: (làm ví dụ 1 SGK- trang 113) HĐ2: GV: Đặt vấn đề:Cho dãy số (u n ) với u n = 1 2+ n -Hãy biểu diễn dãy lên trục số. -Khi n càng lớn thì u n càng gần vối số nào? HS: Làm việc theo nhóm sau đó đưa ra nhận xét u n càng gần đến số 2 GV: Dựa vào nhận xét trên liên hệ với phần 1 để đưa ra đònh nghóa 2 GV: Hướng dẫn hs làm 2. Đònh nghóa dãy số có giới hạn là 1 số Đònh nghóa 2 (SGK) Ví dụ : Cho dãy số (v n ) với v n = 3n+1 n , CMR: n n + lim v → ∞ = 3 Giải n n + lim (v 3) → ∞ − = n + 3n+1 lim ( 3) n → ∞ − = n + 1 lim n → ∞ = 0 Vậy n n + lim v → ∞ = 3 GV: cho dãy số u n = 4 1 n , v n = n 2 ( ) 5 , w n = 3, hãy biểu diễn lên trục số sau đó dự đoán giới hạn các dãy này, HS: Làm việc theo nhóm 3. Một vài giới hạn đặc biệt a). n + 1 lim n → ∞ = 0 ; n + 1 lim k n → ∞ = 0 (k ∈ N * ); b). n n + lim q → ∞ = 0 nếu q<1 Trang 2 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11-CƠ BẢN GV: ghi lên bảng , yêu cầu hs nắm kỹ c). Nếu u n = c (hằng số) thì n n + lim u = c → ∞ HĐ3 GV: Yêu cầu HS đọc đ lý sgk và ghi lên bảng nội dung của đònh lý đó HĐ 4 GV: Hướng dẫn hs biến đổi các giới hạn đã cho về các tổng, hiệu, tích, thương các giới hạn đặc biệt HS: Biến đổi theo hướng dẫn của gv sau đó áp dụng đ lý 1 để tìm giới hạn II. ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN 1.Đònh lý 1. (SGK) 2. Các ví dụ. Ví dụ 1: Tìm lim 2 2 2n +3 1-3n Giải Chia tử và mẫu cho n 2 Ta được lim 2 2 2n +3 1-3n = lim 2 2 3 2+ n 1 -3 n = 2 3 − Ví dụ 2: Tìm lim 2 5n-2 3+4n Giải Ta có lim 2 5n-2 3n+4n = lim 2 2 n(5- ) n 3 n ( +4) n = lim 2 n(5- ) n 3 n ( +4) n = lim 2 (5- ) n 3 ( +4) n = 5 2 HĐ 5 GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân. HS: Đứng tại chổ trả lời GV: Biến đổi công thức thành S= n 1 1 u u -( ).q 1-q 1-q sau đó yêu cầu học sinh tính giới hạn lim S, từ đó có được công thức GV: yêu cầu hs nhận xét các CSN có phải là CSN lùi vô hạn hay không sau đó yêu cầu hs tính. II. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN. 1. Đònh nghóa CSN vô hạn có công bội q với q<1 gọi là CSN lùi vô hạn 2. Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 u S= ( q <1) 1-q 3. Ví dụ a)Tính tổng các số hạng của CSN lùi vô hạn (u n ) với u n = 1 5 n b) Tính S= 1+ 2 3 4 n 1 1 1 1 1 . . 2 2 2 2 2 + + + + + + Giải Trang 3 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11-CƠ BẢN HS: Làm việc theo nhóm a)Ta có u 1 = 1 5 và q= 1 5 nên CSN đã cho là 1 CSN lùi vô hạn S= 1 5 1 1 5 − = 1 4 b) Các số hạng của tổng tạo thành 1 CSN lùi vô hạn có u 1 = 1 và q= 1 2 nên S = 1 2 1 1 2 = − HĐ6 GV: Hướng dẫn hs thực hiện h động 2 sgk từ đó dẫn tới đònh nghóa GV: Cho dãy u n = n 3 , hãy biểu diễn dãy lên trục số.Khi n càng lớn, có nhận xét gì về các số u n ?.Từ đó tổng quát hóa thành các giới hạn ở phần 2. HS: Làm việc theo nhóm, đưa ra nhận xét. GV: Ghi lên bảng các gh đặc biệt, yêu cầu hs nhớ GV: Hướng dẫn hs đặt thừa số chung ( hoặc chia tử và mẫu cho n) để đưa về tổng, hiệu, tích, thương của các giới hạn đặc biệt,sau đó áp dụng đly 1. HS: Làm sau đó lên bảng giải III. GIỚI HẠN VÔ CỰC 1. Đònh nghóa (SGK) Nhận xét: lim u n = +∞ ⇔ lim(- u n ) = - ∞ Ví dụ ( Làm ví dụ 6 Sgk) 2. Một vài giới hạn đặc biệt (sgk) 3. Đònh lý Đònh lý 2 ( sgk) Các ví dụ: a). Tìm lim n 7-2n (n-3).5 Giải Ta có lim n 7-2n (n-3).5 = lim n 7 n( -2) n 3 n(1- ).5 n =lim n 7 ( -2) n 3 (1- ).5 n = 0 b) Tìm lim (2n 2 +3n – 4) Giải Ta có lim (2 +3n – 4n 2 ) = lim 2 2 2 3 n ( + - 4) n n Trang 4 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11-CƠ BẢN = limn 2 . lim 2 2 3 ( + - 4) n n = - ∞ V.CŨNG CỐ - Đònh nghóa dãy số có giới hạn là 1 số hữu hạn và dãy số có giới hạn là vô cực. Ghi nhớ các giới hạn đặc biệt. - Đònh lý về giới hạn hữu hạn, áp dụng tính các giới hạn thường gặp. - Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. VI.DẶN DÒ Bài tập về nhà:1,2,3,5,7,8 (tr121,122) Tiết 52+53 BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: HS cần nắm được: 1. Về kiến thức:  Vận dụng đònh nghóa giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn .  Vận dụng các đònh lý về giới hạn trình bày trong sách để tính giới hạn của các dãy số đơn giản.  Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản. 2. Về kỷ năng:  Nắm được các bước cơ bản giải một bài toán về giới hạn . 3. Tư duy – thái độ:  Hiểu được khái niệm giới hạn 0.  Hiểu được khái niệm là số a.  Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn .  Giới hạn vô cực . II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 1. Về kiến thức: Hs đã được học lý thuyết về giới hạn dãy số . Trang 5 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11-CƠ BẢN 2. Về phương tiện: bảng con để hoạt động nhóm III. GI Ý PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở, giải quyết vấn đề. Kết hợp hình thức hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VA Ø HS NỘI DUNG * hoạt động 1 : Bài 1 : Học sinh hiểu được ứng dụng thực tế của khái niệm giới hạn trong một môn học khác Bài tập này củng cố khái niệm giới hạn của dãy số . Học sinh hiểu rõ hơn ý tưởng “ nhỏ hơn một số dương bé tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi” . Giáo viên hướng dẫn các em giải bài tập này . Giáo viên có thể giải thích rõ ràng cụ thể hơn đối với câu c ) chọn n 0 là một số cụ thể . Bài 1 : a) 1 2 3 1 1 1 ; ; 2 4 8 u u u= = = ;… bằng quy nạp ta chứng minh được 1 2 n n u = b) 1 lim lim 0 2 n n u   = =  ÷   ( theo tính chất lim 0 n q = nếu 1).q < c) 6 6 3 9 1 1 1 1 ( ) . ( ) ( ) 10 10 10 10 g kg kg= = Vì 0 n u → nên 1 2 n n u = có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi . Như vậy n u nhỏ hơn 9 1 10 kể từ chu kì n 0 nào đó . Nghóa là sau một số năm ứng với chu kỳ này , khối lượng chất phóng xạ không còn độc hại đối với con người . * Hoạt động 2 : GV: Học sinh nhắc lại đònh nghóa giới hạn ? GV: Một học sinh lên bảng trình bày . Em khác nhận xét .Giáo viên sữa nhận xét cho điểm Bài 2 : Vì 3 1 lim 0 n = nên 3 1 n có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi . Mặt khác , ta có 3 3 1 1 1 n u n n − < = với mọi n . Từ đó suy ra 1 n u − có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi , nghóa là ( ) lim 1 0 n u − = . Do đó lim 1 n u = . * Hoạt động 3 Chia lớp làm 4 tổ mỗi tổ có một bảng con , phấn , bút lông để làm việc . Học sinh có thể thay đổi chỗ ngồi , giáo viên quy đònh thời gian cho các em làm bài . Tổ nào mặt bằng khá hơn giáo viên giao cho câu c và câu d . Bài 3 : a) 1 6 6 1 6 lim lim 3 2 3 2 2 3 n n n n − − = = = + + . Trang 6 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11-CƠ BẢN Sau khi học sinh làm xong giáo viên hoàn chỉnh lại bài cho các em , cho điểm các tổ . Đây là các dạng bài tập cơ bản . Giáo viên có thể tổng quát cho các em . lim ( 0, 0) . a n b a a c c n d c + = ≠ ≠ + 2 2 . lim ( 0, 0) . a n bn c a a d d n en f d + + = ≠ ≠ + + ( Hết tiết 1 ) b) 2 2 2 2 1 5 3 3 5 3 lim lim 1 2 1 2 2 n n n n n n + − + − = = + + + c) 3 3 5 5 3 5.4 4 4 lim lim lim 5 2 4 2 1 1 1 4 2 n n n n n n n n n n   + +  ÷ +   = = = +   + +  ÷   d) 2 2 1 1 9 9 1 3 lim lim 2 4 2 4 4 n n n n n n − + − + = = − − * Hoạt động 4 GV: Học sinh nhắc lại công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . ( ghi nhớ với công bội có GTTĐ bé hơn 1 ) GV: Một học sinh lên làm câu a . Các em còn lại theo dõi và nhận xét bài của bạn . ( Dự đoán công thức của u n và chứng minh bằng phương pháp quy nạp ). Giáo viên sữa bài và gọi một em khác lên làm câu b , giáo viên nhận xét rồi cho điểm . Bài 4 : a) 1 2 3 2 3 1 1 1 1 ; ; ; 4 4 4 4 n n u u u u= = = = . b) theo công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ta có : 1 1 1 4 lim 1 1 3 1 4 n u S q = = = − − * Hoạt động 5 : GV: Mỗi số hạng trong tổng S là số hạng của 1 cấp số nhân với 1 1 1, 10 u q= − = − HS: lên bảng làm bài . Bài 5 : Theo công thức ta có : 1 1 10 1 1 11 1 10 u S q − = = = − −   − −  ÷   * Hoạt động 6 : GV: Sữa bài này. Bài 6 : 2 2 2 2 1,020202 . 1 . . 100 100 100 n a = = + + + + + 2 2 101 100 1 1 1 99 99 1 100 = + = + = − ( vì 2 2 2 2 , , ., , . 100 100 100 n là một cấp số nhân lùi vô hạn , công bội 1 ). 100 q = * Hoạt động 7 : Chia lớp làm 4 tổ mỗi tổ có một bảng con , phấn , Bài 7 : ( đáp số) a) +∞ ; Trang 7 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11-CƠ BẢN bút lông để làm việc . Hs có thể thay đổi chỗ ngồi , gv quy đònh thời gian cho các em làm bài . Tổ nào mặt bằng khá hơn giáo viên giao cho câu c và câu d . Sau khi hs làm xong gv hoàn chỉnh lại bài cho các em, cho điểm các tổ . Đây là các dạng bt cơ bản . b) −∞ ; c) 1 2 − ; d) +∞ ; * Hoạt động 8 : GV: Gợi ý cho các em Gọi hai học sinh lên bảng làm bài các em ở dưới làm bài và nhận xet kết quả của bạn . Bài 8 : a) ( ) lim 3 1 3 1 lim 1 lim 1 n n n n u u u u − − = + + 3lim 1 3.3 1 2 lim 1 3 1 n n u u − − = = = + + b) 2 2 2 1 2 2 lim lim 0 1 1 1 n n n n n v v v v v + + = = − − V. CỦNG CỐ :  Kó năng khi làm một bài toán tìm giới hạn của một dãy số  Kó năng đánh giá một biểu thức so với một hằng số  Nắm bắt một số công thức cơ bản Một số câu hỏi trắc nghiệm củng cố : Câu 1 : Cho dãy số 3 3 1 n a n n= + − . Kết quả đúng là : A. lim 0 n a = B. 1 lim 3 n a = C . 1 lim 2 n a = D. lim 1 n a = Câu 2 : Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu : 2 2 7 3 lim 2 n n n − + bằng A. 7 B. 3 2 − C. 0 D. ∞ Câu 3 : Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu : 3 3 2 n n n + + bằng A. 0 B. 1 C. 1 2 D. 2 Câu 4 : Trong các dãy số sau đây , dãy số nào có giới hạn ? A. sin n u n= B. os n u c n= C. ( ) 1 n n u = − D. 1 2 n n u = VI. Dặn dò : Về soạn bài giới hạn của hàm số . Trang 8 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11-CƠ BẢN Tiết 54+55 §2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. MỤCTIÊU: 1. Kiến thức: o Biết khái niệm giới hạn của hàm số và đònh nghóa của nó . o Biết vận dụng đònh nghóa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn hàm số. o Biết các đònh lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản . 2. Kó năng: Giúp học sinh o Rèn luyện kó năng giải một số bài tập áp dụng đơn giản tại lớp , và các bài tập trong sách giáo khoa. 3. Tư duy - Thái độ : o Cẩn thận, chính xác. o Phát triển tư duy logic. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: o Giáo viên chuẩn bò các phiếu học tập o Học sinh đọc qua nội dung bài mới ở nhà . III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: o Phương pháp gợi mở vấn đáp . IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn đònh lớp : 2. Dạy bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1: Xét hàm số ( ) 2 2 2 1 x x f x x − = − . 1. Cho biến x những giá trò khác 1 lập thành dãy số ( ) , 1 n n x x → như trong bảng sau : x 2 1 x = 3 2 2 x = 4 3 3 x = 5 4 4 x = . 1 n n x n + = . 1 → I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ 1. Đònh nghóa : (sgk) Trang 9 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11-CƠ BẢN ( ) f x ( ) 1 f x ( ) 2 f x ( ) 3 f x ( ) 4 f x ( ) f x n . ? → Khi đó ,các giá trò tương ứng của hàm số ( ) ( ) ( ) 1 2 , , ., , . n f x f x f x cũng lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là ( ) ( ) . n f x a) Chứng minh rằng ( ) 2 2 2 . n n n f x x n + = = b) Tìm giới hạn của dãy số ( ) ( ) . n f x 2. Chứng minh rằng với dãy số bất kì ( ) , 1 n n x x ≠ và 1 n x → , ta luôn có ( ) 2 n f x → . GV: yêu cầu học sinh làm câu hỏi 1, giáo viên hướng dẫn cho các em làm câu 2 . GV: các em sử dụng đònh nghóa chứng minh ( ) 2 lim 4 x f x →− = − . HS: nêu cách chứng minh bằng đònh nghóa . GV: các em nhận xét 0 0 lim ?; lim ? x x x x x c → → = = HS: 0 0 0 lim ; lim x x x x x x c c → → = = Gv: yêu cầu học sinh giải thích . Ví dụ : Cho hàm số ( ) 2 4 2 x f x x − = + . Chứng minh rằng ( ) 2 lim 4 x f x →− = − . Giải : Hàm số đã cho xác đònh trên { } \ 2R . Giả sử ( ) n x là một dãy bất kỳ , thõa mãn 2 n x ≠ − và 2 n x → − khi n → +∞ . Ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 lim lim lim 2 2 n n n n n x x x f x x x + − − = = + + ( ) lim 2 4 n x= − = − NHẬN XÉT : 0 0 0 lim ; lim x x x x x x c c → → = = , với c là hằng số . GV: Cho học sinh thừa nhận đònh lý 1. 2. Đònh lý giới hạn hữu hạn Trang 10 [...]... , và các bài tập trong sách giáo khoa 3 Tư duy - Thái độ : o Cẩn thận, chính xác o Phát triển tư duy logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: o Giáo viên chuẩn bò các phiếu học tập o Học sinh đọc qua nội dung bài mới ở nhà III GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: o Phương pháp gợi mở vấn đáp IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1 Ổn đònh lớp : Trang 13 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11- CƠ BẢN 2 Dạy bài mới : Hoạt... vn → 0 , nhưng lim f ( un ) ≠ lim f ( vn ) nên hàm số không có giới hạn khi x → 0 Trang 18 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11- CƠ BẢN * Hoạt động 3 Bài 3 ,4: 1 GV: Hai bài tập này là những dạng bài rất 3) Đáp án a) -4 ;b) 4 ;c) ;d) -2 ; e) 0 ; f) −∞ quan trọng để cho các em học sinh luyện 6 tập giáo viên cần sữa rất kó chi các em cả 4) a) +∞ ;b) +∞ ;c) −∞ về cách làm cũng như cách trình bày... f(x 0 ) x →x 0 Hàm số không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại đó - Giáo viên vẽ dạng đồ thò đã được chuẩn bò ra giấy khổ to - hoặc chế bản trên giấy trong, dùng đèn chiếu VD: Xét tính liên tục của hàm số - Thuyết trình đònh nghóa về hàm liện tục tại một x f(x) = tại điểm x = 3 ? điểm x−2 Trang 20 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11- CƠ BẢN Giải: - Tập xác đònh của hàm f(x) là R \ { 2}... giới hạn đặc biệt trình bày trong SGK Trang 22 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11- CƠ BẢN 2 Về kỹ năng: • Có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào việc giải các bài toán thuộc các dạng cơ bản trình bày trong phần bài tập sau mỗi bài học 3 Về tư duy, thái độ: • Cẩn thận, chính xác • Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động • Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN... Giải : 3 2+ 2x + 3 x =2 lim f ( x ) = lim = lim x →−∞ x →−∞ x − 1 x →−∞ 1 1− x Chú ý : a) Với c, k là hằng số và k nguyên dương , ta luôn có : lim c = c; lim x →±∞ x →±∞ c =0 xk b) Đònh lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số Trang 14 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11- CƠ BẢN khi x → x0 vẫn còn đúng khi x → +∞ hoặc x → −∞ GV: Học sinh lên bảng trình bày các em khác ở dưới Ví dụ 6 : làm sau đó nhận... →−∞ GV: Cho học sinh giải thích theo cách hiểu của các 3 Một vài quy tắc về giới hạn vô cực em sau đó giáo viên chỉnh sữa giải thích thêm a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f ( x ) g ( x ) (sgk- tr 130) b) Quy tắc tìm giới hạn của thương Trang 15 f ( x) g ( x) Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11- CƠ BẢN Chú ý : Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường + − hợp x → x0 , x → x0 , x → +∞, x → −∞ ... hạn này thông qua các ví dụ Trang 16 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành o Biết cách nhận dạng các dạng vô đònh và phương pháp khử các dạng này Bài tập về nhà : ĐS & GT 11- CƠ BẢN o Bài tập 6,7 V RÚT KINH NGHIỆM Tiết 58 BÀI TẬP I MỤCTIÊU: 1 Kiến thức: o Biết khái niệm giới hạn của hàm số và đònh nghóa của nó o Biết vận dụng đònh nghóa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số o Biết... biểu thức tính giới hạn là có đạt giá trò hữu hạn … thì giới hạn của biểu thức chính là giá trò của biểu thức khi x= x0 ví dụ 3 : Trang 11 x →3 = lim x.lim x + lim1 x →3 x →3 x →3 lim 2 lim x x →3 x→3 = 3.3 + 1 5 = 2 3 3 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11- CƠ BẢN GV: Có tính được giới hạn bằng cách thay giá trò x = 1 vào biểu thức được không?Vì sao? x2 + x − 2 Tính lim x →1 x −1 Giải: Khi... Biết ứng dụng các đònh lí nói trên để xét tính liên tục của 1 hàm số đơn giản; Trang 19 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành • ĐS & GT 11- CƠ BẢN Biết chứng minh 1 phương trình có nghiệm dựa vào đònh lí về hàm số liên tục 3 Về tư duy, thái độ: • Cẩn thận, chính xác • Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động • Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: III GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:... nÕu x ≥ 1 ; h(x) =   3 nÕu x = 1  2 nÕu x < 1 Cho các hàm số: f(x) = x2 ; g(x) =  Ghi các kết quả vào bảng sau: f(x) f(1) lim f(x) So sánh lim f(x) và f(1) x →1 Dạng đồ thò g(x) g(1) lim g(x) So sánh lim g(x) và g(1) x →1 Dạng đồ thò h(x) h(1) lim h(x) So sánh lim h(x) và h(1) x →1 Dạng đồ thò x →1 x →1 x →1 Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản GV: Gọi học sinh trình bày kết quả đã chuẩn bò sẵn . n n n n − − = = = + + . Trang 6 Tổ Toán – Trường THPT Châu Thành ĐS & GT 11- CƠ BẢN Sau khi học sinh làm xong giáo viên hoàn chỉnh lại bài cho các em. của bạn . ( Dự đoán công thức của u n và chứng minh bằng phương pháp quy nạp ). Giáo viên sữa bài và gọi một em khác lên làm câu b , giáo viên nhận xét