Đại số 8 mẫu mới cực chuẩn

Gi¸o viªn: Hµ ThÞ TÝnh Soạn: 12/01/2010 Tiết 42: §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A.Mục tiêu: -HS nắm được dạng của phương trình bậc nhất ,hai phép biến đổi tương đương, biết cách giải phương trình bậc nhất. -Rèn kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất. giải phương trình bậc nhất. B.Phương pháp: Nêu vấn đề. C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: Hai phương trình x = 1 và x(x – 1) có tương đương không ? Vì sao ? Đáp: Không, vì chúng không có cùng tập nghiệm III.Bài mới: *Đặt vấn đề: Phương trình 4x + 1 = 0 có tên gọi là gì ? Cách giải như thế nào ? Hoạt động của thầy và trò Nội dung Phương trình 4x + 1 = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Tổng quát: Phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng ax + b = 0, a, b là các số xác định, a≠0, x là biến số GV: Hãy cho ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn ? Cách giải PT như thế nào ? Để giải được PT ta cần biết hai quy tắc sau: Từ 5 + 3 = 8 suy ra 5 = 8 – 3 đúng hay sai ? Cách làm trên dựa vào quy tắc nào ? Nhắc lại quy tắc chuyển vế ? HS: a + b = c ⇔ a = c – b GV: Vế phương trình ta cũng có cách làm tương tự, cách làm này cho ta một phương trình mới tương tương với phương trình đã cho GV: Vận dụng tìm phương trình tương đương với phương trình x – 6 = 0 ? GV: Yêu cầu học sịnh đọc quy tắc chuyển vế sgk/8 Học sinh theo nhóm thực hiện ?1 Từ 2 + 1 = 3 suy ra 2(2 + 1) = 2.3 hoặc 1.Định nghĩa: Dạng: ax + b = 0 (a ≠ 0) Ví dụ: 3x + 1 = 0 2,3y – 2 = 0 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình: a)Quy tắc chuyển vế: sgk Ví dụ: ax + b = 0 (a ≠ 0) ⇔ ax = -b b)Quy tắc nhân: Trêng THCS Ph¬ng Khoan 1 Gi¸o viªn: Hµ ThÞ TÝnh (2 + 1 )/2 = 3/2 đúng hay sai? GV: Tương tự đối với phương trình ta cũng có thể làm như thế, các làm đó cho ta một phương trình tương đương với phương trình đã cho GV: Yêu cầu học sinh đọc quy tắc nhân, chia sgk tr8 Học sinh theo nhóm thực hiện ?2 Vận dụng các quy tắc trên giải các phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ: Giải phương trình: 7x + 3 = 0 Phương pháp: 7x - 3 = 0 ⇔ 7x = 3 Nêu cách làm ? GV: 7x = 3⇔x = 3/7. Nêu cách làm ? HS: Chia hai vế của phương trình cho 7 GV:Tập nghiệm S của phương trình là gì ? HS: S= {3/7} Học sinh thực hiện ?3 Ví dụ: ax = b (a ≠ 0) ⇔ x = a b 3) Cách giải: Ví dụ: Giải phương trình: 7x + 3 = 0 Tổng quát: ax + b = 0 ( a ≠0) ⇔ ax = - b ⇔ x = -b/a Vậy phương trình bậc nhất luôn có một nghiệm là: x = -b/a IV.Củng cố và luyện tập: -Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn? V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 6,7,8,9 sgk tr10 Trêng THCS Ph¬ng Khoan 2 Gi¸o viªn: Hµ ThÞ TÝnh Soạn: 17/01/2010 Tiết 43: §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 A.Mục tiêu: -HS biết cách giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, củng cố các quy tắc chuyển vế, nhân với một số. -Rèn kĩ năng đưa phương trình có hai vế là các biểu thức hữu tỉ (không chứa biến ở mẫu) về dạng ax + b = 0 và giải phương trình ax + b = 0 -Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng quát hoá. B.Phương pháp: Nêu vấn đề. C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: * Đặt vấn đề: Phương pháp giải phương trình dạng như: 2x - (3x +1) = 5(x - 2) như thế nào ? Hoạt động của thầy và trò Nội dung Thực hiện phép tính trên các vế của PT ? HS: 4x - 3 = 2x - 4 GV: Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế, các hằng số về một vế ? HS: 4x - 2x = 3 - 4 GV: Thu gọn hai vế, giải PT ? HS: 2x = -1⇔x = -1/2 GV: Thực hiện phép tính trên các vế của PT ? HS: 2 7 3 26 xx − = − GV: Khử mẫu hai vế của PT ? HS: 12x - 4 = 21 - 3x GV: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế? HS: 12x + 3x = 21 + 4 GV: Thu gọn, giải ? HS: 15x = 25 ⇔ x = 5/3 GV: Qua hai ví dụ trên hãy nêu các bước để giải các phương trình dạng Ví dụ 1: GPT: x + (3x - 3) = 2(x - 2) Giải: x + (3x - 3) = 2(x - 2) ⇔4x - 3 = 2x - 4⇔4x - 2x = 3 - 4 ⇔2x = -1⇔x = -1/2 Vậy, nghiệm của phương trình là x = -1/2 Ví dụ 2: GPT: 2 5 1 3 23 x x x − +=+ − ? Giải: 2 5 1 3 23 x x x − +=+ − ⇔ 2 7 3 26 xx − = − ⇔12x - 4 = 21 - 3x ⇔12x + 3x = 21 + 4 ⇔15x = 25 ⇔ x = 5/3 Phương pháp giải: Trêng THCS Ph¬ng Khoan 3 Gi¸o viªn: Hµ ThÞ TÝnh tương tự ? Học sinh thực hiện ?2 HS: Thực hiện theo nhóm (bàn 2 h/s) GV: Nhận xét, điều chỉnh GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập: GPT: 1) 2 6 2 3 2 2 2 = − − − + − xxx 2) x + 2 = x - 2 3) 2x + 1 = 2x + 1 HS: Thực hiện theo nhóm (bàn 2 h/s) B1: Thực hiện phép tính trên hai vế B2: Chuyển các hạng tử chứa biến sang một vế, các hằng số sang một vế B3: Giải phương trình tìm được *Áp dụng: GPT: 1) 2 6 2 3 2 2 2 = − − − + − xxx 2) x + 2 = x - 2 3) 2x + 1 = 2x + 1 Chú ý: Tùy theo dạng cụ thể của từng phương trình, ta có các cách biến đổi khác nhau. Nên chọn cách biến đổi đơn giản nhất. IV. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 11, 12 sgk/13 -Tiết sau luyện tập Trêng THCS Ph¬ng Khoan 4 Gi¸o viªn: Hµ ThÞ TÝnh Tiết 44: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh củng cố: phương pháp giải một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn. -Rèn luyện cho học sinh kỹ năng: giải một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán thực tế (giải bài toán bằng cách lập phương trình) B.Phương pháp: phân tích, so sánh, tổng hợp. C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Học sinh thực hiện bài 11c Chỉ ra các bước thực hiện ? HS: B1: Thực phép tính ở hai vế (1) B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế và các hằng số về một vế (2) B3: Thu gọn và giải pt (3) GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 12a Học sinh thực hiện theo nhóm (2 h/s) bài 19a GV: Công thức tính S hình chữ nhật ? HS: S = a.b (a, b là độ dài hai cạnh) GV: Hình chữ nhật ở đây có chiều dài, Bài 11: GPT: c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) ⇔5 - x + 6 = 12 - 8x ⇔-x + 11 = 12 - 8x (1) ⇔-x + 8x = 12 - 11 (2) ⇔x = 1/7 (3) e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1)=2(t - 2,5) - 0,7 ⇔- 1t + 0,3 = 2t - 5,7 ⇔-3t = - 6 ⇔ t = 2 Bài tập 12a) GPT: 2 35 3 25 xx − = − ⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x) ⇔10x - 4 = 15 - 9x ⇔10x + 9x = 15 + 4 ⇔19x = 19 ⇔ x = 1 Bài 19 sgk/14 Trêng THCS Ph¬ng Khoan 5 Gi¸o viªn: Hµ ThÞ TÝnh chiều rộng là bao nhiêu ? HS: Dài: (2 + 2x)m Rộng: 9m GV: S theo x bằng ? HS: S = (2 + 2x).9 = 18x + 18 GV: Theo bài ta có PT ? HS: 18x + 18 = 144 GV: Giải PT ? HS: x = 7 GV: Tương tự thực câu b HS: Thực hiện theo nhóm (2 h/s) Học sinh thực hiện theo nhóm (2 h/s) bài tập 20 Gợi ý: Gọi số Nghĩa nghĩ trong đầu là x, dựa vào cách Nghĩa thực hiện dãy phép tính, tìm ra phương trình theo x. HS: x = A - 11 (A là kết quả sau khi thực hiện dãy phép tính) Bài 20 sgk/14 IV. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 14, 15, 17, 18 sgk tr13,14 Trêng THCS Ph¬ng Khoan 6 Gi¸o viªn: Hµ ThÞ TÝnh Tiết 45: §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh nắm được khái niệm phương trình tích và cách giải. -Giúp học sinh có kỹ năng đưa một số phương trình về dạng phương trình tích. -Giải các phương trình tích. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, phân tích, so sánh, tổng quát hoá. C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: * Đặt vấn đề: Giải PT: (x 2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = 0 Để thực hiện được bài tập này ta tìm hiểu bài "Phương trình tích" Hoạt động của thầy và trò Nội dung PT tích là PT có dạng: A(x).B(x) = 0 (*) A(x), B(x) là các đa thức của cùng biến x. Ví dụ: (x - 1)(x + 2) = 0 (1) GV: Giải pt (1) ? HS:(x- 1)(x + 2) = 0 khi x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0. Do đó tập nghiệm của (1) là: S={-2; 1} GV: Giải thích vì sao (x - 1)(x + 2) = 0 khi x - 1 = 0 hoặc x+2 = 0 ? HS: Tích các thừa số bằng không khi một trong các thừa số bẳng không. GV: Tổng quát hãy tìm cách giải PT (*) ? HS: A(x).B(x) = 0 khi A(x) = 0 (1) hoặc B(x) = 0 (2). Do vậy để giải PT (*) ta chỉ cần giải (1) và (2) và lấy tất cả nghiệm của chúng. 1) Phương trình tích và cách giải: Dạng: A(x).B(x) = 0 (*) Cách giải: (*)⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Tập nghiệm: S = {S A } ∪ {S B } Trêng THCS Ph¬ng Khoan 7 Gi¸o viªn: Hµ ThÞ TÝnh GV: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 GV: GPT: (2x + 1)(3x - 2) = 0 HS: x = -1/2; x = 2/3 GV: GPT: 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 HS: x = 3; x = -5/2 GV:GPT: x 2 + 2x - (4x - 3) = 0 HS: x = -1; x = 3 GV: Qua các ví dụ hãy chỉ ra cách giải các dạng phương trình đó ? HS: B1: Đưa về phương trình tích B2: Giải phương trình tích tìm được 2. Áp dụng: Giải các phương trình: a) (2x + 1)(3x - 2) = 0 b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 c) x 2 + 2x = 4x - 3 IV.Củng cố và luyện tập: -Học sinh theo nhóm (2 h/s) thực hiện ?3, ?4 V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 21, 22, 25 sgk tr17 Trêng THCS Ph¬ng Khoan 8 Gi¸o viªn: Hµ ThÞ TÝnh Tiết 46: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh củng cố: phương pháp giải phương trình tích -Rèn luyện cho học sinh kỷ năng đưa một phương trình về dạng phương trình tích, giải phương trình tích. B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị: -GV: 10 bộ đề thi để chơi trò "chạy tiếp sức" như bài tập 26 sgk tr17,18 -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: Giải PT: (2x - 5)(3x + 7) = 0 III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Chuyển hết vế phải của phương trình sang vế trái và đổi dấu ? HS: x(2x - 9) - 3x(x - 5) = 0 GV: Phân tích vế trái thành nhân tử ? HS: ⇔ x(6 - x) = 0 GV: Giải PT thu được ? HS: ⇔ x = 0 hoặc x = 6 GV: Nhận xét, điều chỉnh - Tương tự thực hiện bài tập 23d HS: x = 1 hoặc x = 7/3 GV: Nhận xét, điều chỉnh Phân vế trái thành nhân tử ? HS: (x - 3)(x + 1) = 0 GV: GPT thu được ? HS: x = 3 hoặc x = -1 GV: Nhận xét, điều chỉnh - Tương tự thực hiện bài tập 24d HS: S = {2; 3} GV: Nhận xét điều chỉnh GV: Chia lớp thành 10 nhóm và tổ chức chơi như sgk đã hướng dẫn HS: Thực hiện theo nhóm GV: Nhận xét điều chỉnh Bài 23 sgk tr17: Giải PT: a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) d) 3/7x - 1 = 1/7x(3x - 7) Bài tập 24 sgk: GPT: a) (x 2 - 2x + 1) - 4 = 0 b) x 2 - 5x + 6 = 0 Bộ đề: như sgk/18 Đáp án: 1. x = 2 Trêng THCS Ph¬ng Khoan 9 Gi¸o viªn: Hµ ThÞ TÝnh 2. y = 1/2 3. z = 2/3 4. t = 2 IV.Củng cố và luyện tập: -Phương pháp chung để giải các phương trình đã học ? Đáp: 1. Đưa về dạng phương trình tích 2. Giải phương trình tích V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 23bc, 24bc sgk tr17 Trêng THCS Ph¬ng Khoan 10 [...]... = x = 300 18 20 100 Vy s tm thm len xớ nghip sn xut theo hp ng l 300 tm Bi 47 sgk tr32 ỏp s: 2000 Trờng THCS Phơng Khoan 23 Giáo viên: Hà Thị Tính GV: S tin c lói v gc sau thỏng th nht ? HS: x + x.a% GV: Tng s tin lói sau thỏng th hai ? HS: A = x.a% + (x + x.a%).a% GV: A = 48, 288 nghỡn ng v a = 1,2 thỡ x = ? HS: 0,012.x + (x + 0,012.x).0,012 = 48, 288 0,012(2 + 0,012).x = 48, 288 Bi 48 sgk tr32 x =... 2).5 (*) GV: Gii phng trỡnh (*) HS: x = 18 (tha món) GV: Vy khong cỏch AB l c th bao nhiờu ? HS: AB = ( 18 + 2).4 = 80 (km) GV: Yờu cu hc sinh thc hin theo nhúm (2 HS) bi tp 55 sgk tr34 Vn tc khi Ca nụ ngc dũng l: x - 2 km/h m Ca nụ chy xuụi dũng ht 4 gi v ngc dũng ht 5 gi nờn ta cú phng trỡnh: 4.(x + 2) = 5.(x - 2) (*) Gii (*): (*) x = 18 Vy: AB = ( 18 + 2).4 = 80 (km) Bi tp 55 sgk tr34 IV.Hng dn v nh:... cú phng trỡnh nh th no ? HS: x + 24 x 120 = 18 20 100 Ni dung Bi 45 sgktr31 Gii: Gi s tm thm len m xớ nghip dt theo hp ng l x tm, x > 0 Khi ú: S tm thm len xớ nghip dt thc t l x + 24 tm Theo hp ng xớ nghip phi dt vi nng sut l Thc t nng sut l S tin lói sau thỏng th nht ? HS: x.a% x + 24 18 Do nng sut thc t vt 20% nờn ta cú phng trỡnh: x+4 x 120 = (*) 18 20 100 Gii (*) (*) GV: Gii phng trỡnh ú ? HS:... 2 Mt ụtụ i t H Ni lỳc 8 gi, d kin n Hi Phũng vo lỳc 10 gi 30 phỳt Nhng mi gi ụtụ ó i chm hn so vi d kin l 10 km nờn mói n 11 gi 20 phỳt xe mi ti Hi Phũng Tớnh di quóng ng H Ni - Hi Phũng 2 ỏp ỏn, biu im: 1: I.Trc nghim: Bi 1: (mi ý ỳng c 0,75) 1A 2D 3B 4C Bi 2: (mi ý ỳng c 0,75) 1C 2D 3D 4B II.T lun: Bi 1: (2) a) (1 x )( 5 x + 3) = ( 3x 8) (1 x ) (1 x )( 5 x + 3) ( 3 x 8) (1 x ) = 0 0,25 (1... Phơng Khoan 21 Giáo viên: Hà Thị Tính GV: Gi s t nhiờn ban u l ab Bi 41 sgk tr31 iu kin a, b l gỡ ? HS: a, b l cỏc s t nhiờn ỏp s: 48 GV: a v b cú quan h gỡ ? HS: b = 2a GV: ab v a1b cú quan h gỡ ? HS: 100a + 10 + b - 10a - b = 370 a =4 GV: S cn tỡm l bao nhiờu ? HS: 48 Bi 43 sgk tr31 Hc sinh thc hin theo nhúm (2 h/s) ỏp s: Khụng cú phõn s no nh th bi tp IV Hng dn v nh: -BTVN: 44, 45, 47 sgk/31,32... 50: Gii phng trỡnh a) 3 4 x(25 2 x) = 8 x 2 + x 300 3 x + 2 3x + 1 5 = 2x + d) 2 6 3 a) x = 3 d) x = Bi 51: Gii phng trỡnh d) 2 x 3 + 5 x 2 3x = 0 S = {0; 5 6 1 1 ; } 3 2 Bi 52: Gii phng trỡnh 1 3 5 a) 2 x 3 x(2 x 3) = x a) x = x + 1 x 1 2( x 2 + 2) + = c) x2 x+2 x2 4 4 3 c) x = -1 GV: Yờu cu hc sinh thc hin bi tp x +1 x + 2 x + 3 x + 4 + = + (1) 9 8 7 6 Dựng cỏch bỡnh thng tỡm c x = -10... x+3+2= x+5 Ta cú phng trỡnh: x+2 1 = x+5 2 Gii ra ta c: x=1 (tho món) V Hng dn v nh: -Nm c cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh -BTVN: 35, 36, sgk; lm bi tp 34 theo cỏch khỏc Trờng THCS Phơng Khoan 18 Giáo viên: Hà Thị Tính Tit 51: Đ7 GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH Son: Ging: A.Mc tiờu: -Giỳp hc sinh cng c v khc sõu cỏch gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh -Giỳp hc sinh cú k nng cỏch gii bi toỏn... hai cỏch gii nh th no ? HS: Bng nhau GV: Cỏch no cú li gii gn hn ? HS: Cỏch chn thi gian lm n gn hn GV: Nhc nh khi gii toỏn loi ny sau khi phõn tớch, chỳ ý nhn xột chn n thớch hp V Hng dn v nh: -BTVN: 38, 39 sgk tr30 Trờng THCS Phơng Khoan 20 Giáo viên: Hà Thị Tính Tit 52: LUYN TP Son: Ging: A.Mc tiờu: -Giỳp hc sinh cng c phng phỏp gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh -Giỳp hc sinh cú k nng cỏch gii bi... c) x2 x+2 x2 4 4 3 c) x = -1 GV: Yờu cu hc sinh thc hin bi tp x +1 x + 2 x + 3 x + 4 + = + (1) 9 8 7 6 Dựng cỏch bỡnh thng tỡm c x = -10 Tỡm cỏch khỏc gii nhanh hn? Gi ý: Thờm 2 vo hai v v bin i 1 9 1 8 1 7 1 6 (1) (x + 10)( + + + ) = 0 x = -10 V Hng dn v nh: -V nh ụn li cỏch gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh -BTVN: 54, 55, 56 sgk tr34 -Tit sau ụn tp tip Trờng THCS Phơng Khoan 26 Giáo viên: Hà Thị... = +1 x3 x5 ỏp: L cỏc giỏ tr ca x sao cho B(x) 0 v D(x) 0 x 3 v x 5 V Hng dn v nh: -BTVN: Cho PT: 1 + 1 =5 x 1 a Tỡm KX ca PT b Gii phng trỡnh Trờng THCS Phơng Khoan 12 Giáo viên: Hà Thị Tính Tit 48: Đ5 PHNG TRèNH CHA N MU Son: Ging: A.Mc tiờu: -Giỳp hc sinh nm c cỏch gii phng trỡnh cha n mu -Giỳp hc sinh cú k nng gii phng trỡnh cha n mu -Rốn cho hc sinh cỏc thao tỏc t duy phõn tớch, so sỏnh, . 18x + 18 GV: Theo bài ta có PT ? HS: 18x + 18 = 144 GV: Giải PT ? HS: x = 7 GV: Tương tự thực câu b HS: Thực hiện theo nhóm (2 h/s) Học sinh thực hiện theo nhóm (2 h/s) bài tập 20 Gợi ý: Gọi số. phương trình, ta làm như thế nào? -Làm bài tập 34 sgk: Gọi tử số là x (x ∈ Z) khi đó mẫu là x+3 (x+3 ≠ 0) Sau khi tăng, tử số là x+2, mẫu số là x+3+2= x+5 Ta có phương trình: 2 1 5 2 = + + x x . Giải. TÝnh Tiết 48: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Giúp học sinh nắm được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. -Giúp học sinh có kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. -Rèn