Soạn: Giảng:
A.Mục tiêu:
-Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức.
-Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ thuật suy luận). -Biết vận dụng phối hợp các tính chất thứ tự. B.Phương pháp: Nêu vấn đề. C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ. -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV đưa ra ví dụ minh hoạ bằng trục số (bảng phụ):
Dòng trên: -2 < 3
Dòng dưới: -4 < 6 (-2.2< .32) -GV minh hoạ tiếp ví dụ: -2 < 3 ⇒-2.3 < 3.3 (-6< 9) HS trả lời ?1
GV giới thiệu tính chất dưới dạng tổng quát.
HS phát biểu dưới dạng lời HS thực hiện ?2
GV minh hoạ trên bảng phụ.
HS trả lời ?3
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Cho Bất đẳng thức: -2 < 3
+Nhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức ta được bất đẳng thức:
-2.2< .32
+Nhân 4 vào hai vế của bất đẳng thức ta được:
-2.4< 3.4 (-8< 12)
*Tính chất: a, b, c (c>0)
+Nếu a<b thì ac<bc, nếu a≤b thì ac≤bc. +Nếu a>b thì ac>bc, nếu a≥b thì ac≥bc. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Ví dụ:
+Nhân vào hai vế của bất đẳng thức -2<3 với (-2) ta được bất đẳng thức:
-2.(-2) > 3.(-2) (4 > -6)
+Nhân vào hai vế của bất đẳng thức -2<3 với (-3) ta được bất đẳng thức:
GV giới thiệu tính chất dưới dạng tổng quát.
GV (giới thiệu): -2<3 và 4>-6 là hai bất đẳng thức ngược chiều.
Nhận xét chiều của bất đẳng thức sau khi nhân hai vế với cùng một số âm? HS phát biểu dưới dạng lời văn HS thực hiện ?4, ?5 sgk.
GV giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự.
*Tính chất: a, b, c (c<0)
+Nếu a<b thì ac>bc, nếu a≤b thì ac≥bc. +Nếu a>b thì ac<bc, nếu a≥b thì ac≤bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Với 3 số a, b, c:
Nếu a<b và b<c thì a<c.
Ví dụ: Cho a> b. Chứng minh: a+2 > b-1 Giải: Ta có: a>b ⇒a+2 > b+2 (1) Mặt khác: 2>1 ⇒ 2+b > -1 +b Hay b+2 > b-1 (2) Từ (1) và (2)⇒a+2 > b-1 IV.Củng cố và luyện tập:
-Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm). Làm bài tập 5 sgk
-Phát biểu tính chất bắc cầu của thứ tự Làm bài tập 8 sgk V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 6, 7, 9, 10 sgk *Hướng dẫn bài tập 6 sgk: a< b ⇒a +a < b +a Hay 2a < a +b Trêng THCS Ph¬ng Khoan 36