HÌNH HỌC 8 HKII (2 CỘT) 2009-2010

Trường THCS Hải Chánh Hình học 8 Ngày soạn: 09/01/2010 Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG A.Mục tiêu: - HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. - HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. - HS vẽ được một tam giác, một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích của một hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước. - HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trước. - HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, đàm thoại, tự luận. C.Chuẩn bị: -GV: Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. -HS: Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang (tiểu học). D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: * Đặt vấn đề: Từ công thức tính diện tích tam giác ta có tính được diện tích hình thang hay không? Đó chính là nội dung chính trong bài học hôm nay mà chúng ta cần tìm hiểu. Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hãy nêu định nghĩa hình thang? GV vẽ hình lên bảng, rồi yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình thang đã học ở tiểu học. HS vẽ hình vào vở và nêu công thức. GV yêu cầu các nhóm HS làm việc, dựa vào công thức tính diện tích tam giác, hoặc diện tích hình chữ nhật để chứng minh công thức tính diện tích hình thang. HS hoạt động theo nhómđể tìm cách chứng minh ccông thức tính diện tích hình thang. GV: Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, điều đó có đúng 1.Công thức tính diện tích hình thang: S ABCD = 2 ).( AHCDAB + * Chứng minh: S ABCD = S ADC + S ABC (tính chất 2 diện tích đa giác) S ADC = 2 .AHDC S ABC = 2 . 2 . AHABCKAB = (vì CK = AH) ⇒ S ABCD = 2 ).( AHCDAB + 2.Công thức tính diện tích hình bình hành: GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 1 Trường THCS Hải Chánh Hình học 8 không? Giải thích? GV yêu cầu HS tính diện tích hbh dựa vào công thức tình diện tích hình thang. GV đưa định lí và công thức tính diện tích hbh lên bảng. GV cho HS làm bài tập sau: Tình diện tích một hbh biết độ dài 1 cạnh là 3,6cm, độ dài cạnh kề với nó là 4cm và tạo với đáy một góc có số đo là 30 o . GV yêu cầu HS vẽ hình và tính diện tích. HS vẽ hình và tính diện tích. GV yêu cầu HS đọc ví dụ a tr124 sgk và vẽ hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên bảng. HS đọc vd a và vẽ hình vào vở. -Nếu tam giác có cạnh bằng a, muốn có diện tích bằng a.b thì phải có chiều cao tương ứng với cạnh a là bao nhiêu? Sau đó GV vẽ tam giác có diện tích bằng a.b vào hình. -Nếu tam giác có cạnh bằng b, thì phải có chiều cao tương ứng là bao nhiêu? -Có hình chữ nhật kích thước là a và b. Làm thế nào để vẽ một hbh có một cạnh bằng một cạnh của một hcn và có diện tích bằng nữa diện tích của hcn đó? S hình bình hành = 2 )( haa + ⇒ S hình bình hành = a.h Áp dụng: ∆ ADH có H ˆ = 90 0 ; D ˆ = 30 0 ; AD = 4cm ⇒ AH = 2 4 2 cmAD = = 2cm. S ABCD = AB.AH = 3,6 . 2 = 7,2 (cm 2 ). 3. Ví dụ: - Nếu diện tích tam giác là a.b thì chiều cao tương ứng phải là 2b. - Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng phải là 2a. - Nếu hbh có cạnh là a thì chiều cao tương ứng phải là 2 1 b. - Nếu hbh có cạnh là b thì chiều cao tương ứng phải là 2 1 a. IV.Củng cố và luyện tập: - Làm bài tập 26 tr125 sgk. V. Hướng dẫn về nhà: - Nêu quan hệ giữa hình thang, hbh và hcn rồi nhận xét về công thức tính diện tích các hình đó. - BTVN: 27; 28; 29; 31sgk và 35; 36; 37; 40; 41 sbt. - Xem trước bài mới: Diện tích hình thoi. GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 2 Trường THCS Hải Chánh Hình học 8 Ngày soạn: 12/01/2010 Tiết 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI A.Mục tiêu: -Nắm được công thức tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc, của hình thoi. -Rèn cho HS kĩ năng tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc, tính diện tích hình thoi. -Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng quát hoá B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 HS1: S ABC = 2 1 AC.BH HS2: S ADC = 2 1 AC.DH HS3: S ABCD = 2 1 AC.BD Hai đường chéo hình thoi có quan hệ gì ? HS: Vuông góc GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 HS: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 HS: S = a.h (h là đường cao) GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ sgk GV: Dự doán tứ giác MENG là hình gì ? HS: Hình thoi GV: Hãy chứng minh ? HS: ME = GN = EN = MG = 2 1 AC Suy ra: MENG là hình thoi GV: MN = ? HS: MN = 40 (m) 1.Cách tính diện tích của 1 tứ giác có hai đường chéo vuông góc: S = 2 1 AC.BD 2.Công thức tính diện tích hình thoi: S = 2 1 d 1 .d 2 3.Ví dụ: (như sgk) GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 3 Trường THCS Hải Chánh Hình học 8 GV: EG = ? HS: Ta có:MN.EG=800 nên EG = 20 (m) GV: S MENG = ? HS: S MNEG = 400 m 2 IV.Củng cố và luyện tập: -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 34, 35 sgk/tr128,129 Gợi ý: (bài 35) Dựa vào công thức hình bình hành V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 32,33,36 sgk/tr128,129 GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 4 Trường THCS Hải Chánh Hình học 8 Soạn:17/01/2010 Tiết 35: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: -HS vận dụng các công thức tính diện tích hình thang, hình thoi vào một số bài toán; tính diện tích một tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau. -Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng quát hoá -Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc lập. B.Phương pháp: luyện tập C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung HS đọc yêu cầu bài tập 26 sgk Để tính được S ABED cần biết điều gì? HS: cần biết BC GV vẽ hình thoi ABCD lên bảng Hãy vẽ một hình chữ nhật có một cạnh bằng một đường chéo của hình thoi và S hìnhchữnhật =S hình thoi ? Nếu hình chữ nhật có một cạnh là BD thì hình chữ nhật vẽ như thế nào? Giải thích tại sao S ABCD =S ACFE ? Vậy ta có thể suy ra cách tính diện tích hình thoi như thế nào? Bài tập 26 sgk: A 23m B C D 31m E Ta có: S ABED =AB.BC Nên )(36 23 828 m AB S BC ABCD === Do đó S ABED = 2 1 (AB+DE).BC= = 2 1 (23+31).36= 972 (m) Bài tập: E B F A O C D B GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 5 Trường THCS Hải Chánh Hình học 8 IV. Hướng dẫn về nhà: -Xem trước bài diện tích đa giác. GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 6 Trường THCS Hải Chánh Hình học 8 Tiết 36: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: qua bài này, HS cần: -Nắm vững công thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang. -Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản mà có thể tính được diện tích. -Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết -Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: Viết công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thang. Giải thích công thức. Phát biểu tính chất về diện tích đa giác. III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Cho đa giác ABCDE, vẽ các đường chéo AC, AD. S ABC + S CAD + S ADE = S? HS: S ABC + S CAD + S ADE = S ABCDE S ABC + S CAD + S ADE có tính được không ? HS: Tính được nhờ có công thức GV: Như vậy bất kỳ đa giác nào ta cũng có thể biết được diện tích của nó bằng cách chia nhỏ thành các hình đã có cách tính (công thức) GV: Bằng đo đạc hãy tính diện tích đa giác ABCDE ở hình 150 sgk/129 HS: Thực hiện theo nhóm GV: Nêu cách tính ? HS: Chia đa giác như sgk GV: Kết quả ? HS: S = 39,5 cm 2 GV: Có cách tính nào khác không ? GV: Về nhà tìm cách tính khác 1.Cách phân chia đa giác để tính diện tích: S ABC + S CAD + S ADE = S ABCDE A E B D C 2 Ví dụ: Hình 151 sgk/130 GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 7 Trường THCS Hải Chánh Hình học 8 IV.Củng cố và luyện tập: -Làm thế nào để tính diện tích một đa giác bất kì? -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 37, 38 sgk/130 Gợi ý: Bài 38: S EBGF = S ABCD - (S AEFD + S BCG ) V. Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 39, 40 sgk/tr131 -Hướng dẫn bài tập 40 sgk: Cạnh ô vuông là 1cm, tỉ lệ 10000 1 có nghĩa là gì? Cần đếm xem phần gạch sọc có mấy ô vuông. Tính diện tích của mỗi ô vuông? Lấy diện tích mỗi ô vuông nhân với số ô vuông đếm được. GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 8 Trường THCS Hải Chánh Hình học 8 Tiết 37: §1. ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: -Nắm được các khái niệm: tỉ số của hai đoạn thẳng; đoạn thẳng tỉ lệ; nắm và vận được định lý Ta-Lét, -Lập các tỉ số của hai đoạn thẳng; vận dụng định lý Ta-Lét tính độ dài đoạn thẳng. -Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng quát hoá -Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt; tính độc lập B.Phương pháp: Nêu vấn đề C.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ vẽ hình 1,2,3 sgk/57, sgk, thước -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: Phát biểu định lý về các đường thẳng song song cách đều ? III.Bài mới: * Đặt vấn đề: Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a song song BC cắt AB, AC tại B' và C'. Các đoạn thẳng AB', AB, BB', AC', AC, CC' có quan liên hệ gì? Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Cho hai số: 5 và 7. 7 5 là tỉ số của 5 và 7. Tương tự cho hai đoạn thẳng: AB = 7cm, CD = 9cm. Ta nói: Tỉ số 9 7 = CD AB Học sinh thực hiện ?1 Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? AB=30cm; CD = 40cm. ?= CD AB AB = 3dm; CD = 4dm. ?= CD AB Tỉ số của hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo không ? GV giới thiệu “Chú ý” sgk. GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 GV: Ta nói đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D'. AB và CD tỉ lệ với A'B' và C'D' khi nào ? GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 Gợi ý: Xem phần Hướng dẫn 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng: Định nghĩa: (sgk) A B C D 5 3 = CD AB Chú ý: (sgk) 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: Định nghĩa: (sgk) 3. Định lý Ta-Lét GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 9 Trường THCS Hải Chánh Hình học 8 HS: Thực hiện theo nhóm (2 h/s) Qua bài tập này em có nhận xét gì ? (Gợi ý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh những đoạn thẳng có tính chất gì ?) GV: Ta thừa nhận định lý này không chứng minh. Học sinh vận dụng định lý thực hiện ? 4 HS: Thực hiện theo nhóm (2 h/s) GV: x = ? HS: a//BC nên Ta-Lét: EC AE BD AD = Suy ra: x = AE = 2.2 5 10.3. == BD ECAD Định lý: (sgk) AC CC AB BB CC AC BB AB AC AC AB AB BCCB '' ; ' ' ' ' ; '' //'' ===⇒ IV.Củng cố và luyện tập: -Học sinh thực hiện bài 4 sgk/tr59 Gợi ý: Vận dụng t/c của tỉ lệ thức: cd c ab a d c b a − = − ⇒= hoặc d cd b ab − = − Theo t/c của tỉ lệ thức: CC AC BB AB hay ACAC AC ABAB AB AC AC AB AB a ' ' ' ' ' ' ' ''' ) = − = − ⇒= V. Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc và nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, hai đoạn thẳng tỉ lệ, nội dung định lí Ta-lét. -BTVN: 2, 3, 5 (sgk) GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 10 [...]... có HS: AC' =? AC Hình học 8 AB ' AC ' B' C ' B ' C ' // BC ⇒ = = AB AC BC Chú ý: (Sgk) AC' BD = (2) AC BC GV: Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh IV.Củng cố và luyện tập: -HS thực hiện ?3 (GV đưa hình lên bảng phụ) V Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét -BTVN: 6, 7, 8, 9 (sgk) GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 12 Trường THCS Hải Chánh Tiết 39: Hình học 8 LUYỆN TẬP Soạn:... và luyện tập: -Học sinh thực hiện ?2 a) ∆ABC có AD là phân giác góc A nên b) x = x 3,5 7 DB AB = hay y = 7,5 = 15 DC AC y.7 5.7 7 = = = 2, (3) 15 15 3 -Học sinh thực hiện ?3 DH là phân giác của tam giác DEF nên: ⇒ HF = 8, 5.3 = 5,1 5 5 3 DE HE = hay y8,5 = HF DF HF ⇒ x = 3 + 5,1 = 8, 1 V Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc định lí về tính chất phân giác của trong tam giác -BTVN:15, 16, 17, 18 sgk GV: Nguyễn... Chánh Hình học 8 EB EC EB + EC BC 7 ⇒ = = = = 5 6 5+6 11 11 5.7 ⇒ EB = = 3, 18 (cm) 11 6.7 ⇒ EC = = 3 ,82 (cm) 11 IV Hướng dẫn về nhà: -Xem lại các bài tập đã giải -BTVN: 19, 20, 21, 22 *Hướng dẫn bài tập 20: Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét vào các tam giác ADC, BCD và OCD ta có hệ thức nào? Từ đó áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, để chứng minh GV: Nguyễn Quốc Sinh Trang 18 Trường THCS Hải Chánh Tiết 42: Hình. .. 4,5 y C Trang 27 Trường THCS Hải Chánh Tìm các tam ở hình bên? Cặp tam giác nào đồng dạng? Vì sao? Tìm x, y trên hình? ˆ Cho BD là tia phân giác của B Hãy tính BC và BD? Hình học 8 a) Hình bên có ba tam giác ∆ABD ∆ACB b) x=2; y= 2,5 c) BC = 3,75 cm BD = 2,5 cm IV.Củng cố và luyện tập: -Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba? -Làm bài tập 35 sgk (GV vẽ hình lên bảng phụ) ∆A' B' C ' ∆ABC (theo tỉ số k)... THCS Hải Chánh Hình học 8 như thế nào ? Bảng phụ: Hình 19 sgk/64 HS: (1) Cố định DK (DK⊥BC) (2) Điều chỉnh EF (EF⊥BC) sao cho A, F, K nằm trên một đường thẳng (3) Căng dây tạo thành đường thẳng chứa F, K, C (4) Đo DC, BC (5) Vận dụng định lý Ta-lét đảo tính AB GV: Nhận xét, điều chỉnh IV Hướng dẫn về nhà: -Ôn lại nội dung định lí Ta-lét (thuận, đảo) và hệ quả -BTVN: 12, 13, 14 (sgk); 7, 8, 9, 10 sbt... quát ta có định lý (sgk) AB' AC' = ⇒ B' C ' // BC AB AC GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 2 Hệ quả của định lý Ta-lét (sgk) HS: Thực hiện theo nhóm (2 h/s) GV: Từ câu c) ở ?2 tổng quát ta có hệ quả của định lý Ta-lét (sgk) GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi GT, KL và tìm cách chứng minh - giáo viên vẽ hình lên bảng HS: Thực hiện theo nhóm (học sinh tham khảo sgk) GV: Do B'C' // BC (gt) nên theo định AB'...Trường THCS Hải Chánh Tiết 38: Hình học 8 §2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -Nắm được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét -Vận dụng định lý đảo chứng minh hai đường thẳng song song; lập dãy các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ -Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng quát hoá -Giúp học sinh phát triển các phẩm chất... dung GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 1) Định lý: sgk HS: MN = 4 cm; ∆ABC ∆A'B'C' GV: Quan hệ các cạnh của ∆ABC và ∆A'B'C' như thế nào ? HS: Tương ứng tỉ lệ GV: Tổng quát ta rút ra kết luận gì ? HS: Phát biểu định lý sgk GV: Đó chính nội dung chính của bài và yêu cầu học sinh đọc định lý sgk HS: đọc GV: Yêu cầu học sinh chứng định lý GV: Vẽ hình, yêu cầu sinh nêu gt, kl HS: Học sinh vẽ hình, nêu gt,... bảng phụ -HS: thước, compa, eke D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò GV: Yêu cầu học sinh tính độ dài x của các đoạn thẳng trong các hình sau: (Hình bên) HS: Hình 1: x = 32/3 HS: Hình 2: x = 52/15 GV: Nhận xét, điều chỉnh Nội dung Bài tập: GV: Yêu cầu học sinh cho biết GT, KL ? Bài tập 10 sgk HS: Nêu GT, KL a c a+c = = b d b+d AH ' B ' H ' H ' C ' = = HS: d // BC ⇒... Quốc Sinh Trang 15 Trường THCS Hải Chánh AB DB HS: = AC DC Hình học 8 GV: Như vậy: trong tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào ? HS: Phát biểu định lý sgk 2.Chú ý: (sgk) GV: Trên đây ta mới chứng minh trường hợp AD là phân giác trong Trường hợp AD là phân giác ngoài thì sao ? Học sinh quan sát hình 22 sgk Định lý vẫn đúng trong trường hợp AD là phân . Chánh Hình học 8 Ngày soạn: 09/01/2010 Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG A.Mục tiêu: - HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. - HS tính được diện tích hình thang, hình bình. biết BC GV vẽ hình thoi ABCD lên bảng Hãy vẽ một hình chữ nhật có một cạnh bằng một đường chéo của hình thoi và S hìnhchữnhật =S hình thoi ? Nếu hình chữ nhật có một cạnh là BD thì hình chữ nhật. Hải Chánh Hình học 8 GV: EG = ? HS: Ta có:MN.EG =80 0 nên EG = 20 (m) GV: S MENG = ? HS: S MNEG = 400 m 2 IV.Củng cố và luyện tập: -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 34, 35 sgk/tr1 28, 129 Gợi