Phöông trình ñöôøng troøn Bài 1: a. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2;0); B(0;-1); C(-1;2) b. Viết phương trình đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC, biết ba cạnh nằm trên ba đường thẳng: AB: 4 0x − = ; BC: 3 4 36 0x y− + = ; CA: 4 3 23 0x y+ + = Bài 2: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a. Đi qua hai điểm A(2;0); B(0;1) và có tâm nằm trên đường thẳng : 2 2 0x y∆ + − = b. Có tâm I(5;5) và tiếp xúc với hai đường thẳng :3 4 5 0x y∆ + − = c. Tiếp xúc với hai đường thẳng 1 :3 4 1 0x y∆ + − = , 2 : 4 3 8 0x y∆ + − = và có tâm nằm trên đường thẳng 3 : 2 1 0x y∆ + + = d. Đi qua điểm A(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng :3 4 2 0x y∆ − + = tại B(-2;-1) Bài 3: Cho hai điểm A(2;1) và B(0;2). Viết phương trình đường tròn nhận đoạn AB là đường kính Bài 4: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm: a. A(1; -4); B(3; -2); C(-1; -2) b. M(-1;1); N(2; -1); P(1;3) c. R(0;7); S(2;3); T(-4; -1) Bài 5: Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(-1;1); B(1; -3) và có tâm nằm trên đường thẳng : 2 1 0x y∆ − + = Bài 6: Cho đường thẳng : 7 10 0x y∆ − + = và đường tròn 2 2 ( ): 2 4 20 0C x y x y+ − + − = a. Chứng minh đường thẳng ∆ và đường tròn (C) cắt nhau tại hai điểm A, B b. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B nói trên và có tâm nằm trên đường thẳng :8 6 5 0d x y− + = Bài 7: Cho đường tròn 2 2 ( ): 4 4 3 0C x y x y+ + + + = a. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A(-3;0) b. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đi qua điểm B(5; -3) Bài 8: Cho đường tròn 2 2 ( ): 10 2 17 0C x y x y+ − − + = . Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn xuất phát từ điểm P(2;5) HÃY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG Trang 1 Phöông trình ñöôøng troøn Câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: A. 2 2 2 4 8 1 0x y x y+ − − + = B. 2 2 4 10 6 2 0x y x y+ − − − = C. 2 2 2 8 20 0x y x y+ − − + = D. 2 2 4 6 12 0x y x y+ − + − = Câu 2: Cho đường tròn 2 2 ( ): 2 4 20 0C x y x y+ + + − = . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai: A. (C) có tâm I(1;2) B. (C) có bán kính R = 5 C. (C) đi qua điểm M(2;2) D. (C) không đi qua điểm A(1;1) Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M(3;4) với đường tròn 2 2 ( ): 2 4 3 0C x y x y+ − − − = A. 7 0x y+ − = B. 7 0x y+ + = C. 7 0x y− − = D. 3 0x y+ − = Câu 4: Cho đường tròn 2 2 ( ): 4 2 0C x y x y+ − − = và đường thẳng : 2 1 0d x y+ + = . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. d đi qua tâm của (C) B. d cắt (C) tại 2 điểm C. d tiếp xúc với (C) D. d không có điểm chung với (C) Câu 5: Cho đường tròn 2 2 ( ): 1 0C x y x y+ − + − = , tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C) là: A. I(-1,1); R=1 B. 1 1 6 , ; 2 2 2 I R − = ÷ C. 1 1 6 , ; 2 2 2 I R − = ÷ D. ( ) 1, 1 ; 6I R− = Câu 6: Cho ba điểm A(3,5); B(2,3) và C(6,2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A. 2 2 ( ): 25 19 68 0C x y x y+ − − + = B. 2 2 ( ): 25 19 68 0C x y x y+ + + − = C. 2 2 25 19 68 ( ): 0 3 3 3 C x y x y+ − − + = D. 2 2 25 19 68 ( ): 0 3 3 3 C x y x y+ + + + = Câu 7: Cho hai đường tròn 2 2 1 ( ) : 2 6 6 0C x y x y+ + − + = và 2 2 2 ( ) : 4 2 4 0C x y x y+ − + − = . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng: A. Hai đường tròn cắt nhau B. Hai đường tròn không có điểm chung C. 1 ( )C tiếp xúc trong với 2 ( )C D. 1 ( )C tiếp xúc ngoài với 2 ( )C Câu 8: Tiếp điểm của đường thẳng : 2 5 0d x y+ − = với đường tròn 2 2 ( ): ( 4) ( 3) 5C x y− + − = là: A. M(3,1) B. M(6,4) C. M(5,0) D. M(1,2) Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn 2 2 2( 2) 4 19 6 0x y m x my m+ − + + + − = A. 1 2m < < B. 2 1m − ≤ ≤ C. 1 2 m m < > D. 2 1 m m < − > Câu 10: Với giá trị nào của m thì đường thẳng : 2 0d mx y+ + = tiếp xúc với đường tròn 2 2 ( ): 2 4 4 0C x y x y+ + − + = A. 8 15 m = B. 15 8 m = C. 8 15 m = − D. 15 8 m = − Câu 11: Cho hai điểm A(1,1) và B(7,5). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. 2 2 ( ): 8 6 12 0C x y x y+ + + + = B. 2 2 ( ): 8 6 12 0C x y x y+ − − + = C. 2 2 ( ): 8 6 12 0C x y x y+ − − − = D. 2 2 ( ): 8 8 12 0C x y x y+ + + − = ĐÁP ÁN Trang 2 Phöông trình ñöôøng troøn Câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: A. 2 2 2 4 8 1 0x y x y+ − − + = B. 2 2 4 10 6 2 0x y x y+ − − − = C. 2 2 2 8 20 0x y x y+ − − + = D. 2 2 4 6 12 0x y x y+ − + − = Câu 2: Cho đường tròn 2 2 ( ): 2 4 20 0C x y x y+ + + − = . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai: A. (C) có tâm I(1;2) B. (C) có bán kính R = 5 C. (C) đi qua điểm M(2;2) D. (C) không đi qua điểm A(1;1) Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M(3;4) với đường tròn 2 2 ( ): 2 4 3 0C x y x y+ − − − = A. 7 0x y+ − = B. 7 0x y+ + = C. 7 0x y− − = D. 3 0x y+ − = Câu 4: Cho đường tròn 2 2 ( ): 4 2 0C x y x y+ − − = và đường thẳng : 2 1 0d x y+ + = . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. d đi qua tâm của (C) B. d cắt (C) tại 2 điểm C. d tiếp xúc với (C) D. d không có điểm chung với (C) Câu 5: Cho đường tròn 2 2 ( ): 1 0C x y x y+ − + − = , tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C) là: A. I(-1,1); R=1 B. 1 1 6 , ; 2 2 2 I R − = ÷ C. 1 1 6 , ; 2 2 2 I R − = ÷ D. ( ) 1, 1 ; 6I R− = Câu 6: Cho ba điểm A(3,5); B(2,3) và C(6,2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A. 2 2 ( ): 25 19 68 0C x y x y+ − − + = B. 2 2 ( ): 25 19 68 0C x y x y+ + + − = C. 2 2 25 19 68 ( ): 0 3 3 3 C x y x y+ − − + = D. 2 2 25 19 68 ( ): 0 3 3 3 C x y x y+ + + + = Câu 7: Cho hai đường tròn 2 2 1 ( ) : 2 6 6 0C x y x y+ + − + = và 2 2 2 ( ) : 4 2 4 0C x y x y+ − + − = . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng: A. Hai đường tròn cắt nhau B. Hai đường tròn không có điểm chung C. 1 ( )C tiếp xúc trong với 2 ( )C D. 1 ( )C tiếp xúc ngoài với 2 ( )C Câu 8: Tiếp điểm của đường thẳng : 2 5 0d x y+ − = với đường tròn 2 2 ( ): ( 4) ( 3) 5C x y− + − = là: A. M(3,1) B. M(6,4) C. M(5,0) D. M(1,2) Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn 2 2 2( 2) 4 19 6 0x y m x my m+ − + + + − = A. 1 2m < < B. 2 1m − ≤ ≤ C. 1 2 m m < > D. 2 1 m m < − > Câu 10: Với giá trị nào của m thì đường thẳng : 2 0d mx y+ + = tiếp xúc với đường tròn 2 2 ( ): 2 4 4 0C x y x y+ + − + = A. 8 15 m = B. 15 8 m = C. 8 15 m = − D. 15 8 m = − Câu 11: Cho hai điểm A(1,1) và B(7,5). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. 2 2 ( ): 8 6 12 0C x y x y+ + + + = B. 2 2 ( ): 8 6 12 0C x y x y+ − − + = C. 2 2 ( ): 8 6 12 0C x y x y+ − − − = D. 2 2 ( ): 8 8 12 0C x y x y+ + + − = Trang 3 . đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC, biết ba cạnh nằm trên ba đường thẳng: AB: 4 0x − = ; BC: 3 4 36 0x y− + = ; CA: 4 3 23 0x y+ + = Bài 2: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp. 4 2 4 0C x y x y+ − + − = . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng: A. Hai đường tròn cắt nhau B. Hai đường tròn không có điểm chung C. 1 ( )C tiếp xúc trong với 2 ( )C D. 1 ( )C tiếp. 4 2 4 0C x y x y+ − + − = . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng: A. Hai đường tròn cắt nhau B. Hai đường tròn không có điểm chung C. 1 ( )C tiếp xúc trong với 2 ( )C D. 1 ( )C tiếp