bai pt duong tron

ÑÖÔØNG TROØN ÑÖÔØNG TROØN I M ∉ ∈ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R và hai điểm M(x;y) (C) và M’(x’;y’) (C) . Hãy so sánh a) IM và R b) IM’ và R R • I(a ; b) y O x M(x;y) • a b M’(x’;y’) • ⇔ (x – a) 2 + (y - b) 2 = R 2 Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có : + Tâm Ι(a, b) + Bán kính R - M(x,y) ∈(C) ⇔ ΙM = R Ta gọi phương trình (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 (1) là phương trình của đường tròn (C) R x O Ι b a y khi nào ? a b M R 2 2 ( ) ( )x a y b R⇔ − + − = Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1.Pt đường tròn 1.Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước có tâm và bán kính cho trước Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN a) Định lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 . (1) ? Để viết phương trình đường tròn, ta cần biết những yếu tố gì ? 1. Pt đường tròn 1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước có tâm và bán kính cho trước Ví dụ 1:Viết phương trình đường tròn tâm I (2;-1) bán kính R = 3 Phương trình đường tròn là : (x – 2) 2 + (y +1) 2 = 9. Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN a) Định lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 . (1) Giải 1. Pt đường tròn 1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước có tâm và bán kính cho trước Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN a) Định lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 . (1) 1. Pt đường tròn 1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước có tâm và bán kính cho trước Giải: Pt (*)  (x – (- 1) ) 2 + (y – 5 ) 2 = ( ) 2 2 864 = Vậy I(-1;5), R = 8 Ví dụ 2: Cho đường tròn (C) có phương trình là : (x + 1 ) 2 + (y - 5) 2 =64. (*) Hãy xác định tâm I và bán kính R Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN a) Định lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 . (1) b) Chú ý +Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ và bán kinh R có dạng : x 2 + y 2 = R 2 +Phương trình đường tròn đơn vị: x 2 + y 2 = 1 1. Pt đường tròn 1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước có tâm và bán kính cho trước Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN b) Chú ý +Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ có dạng : x 2 + y 2 = R 2 +Phương trình đường tròn đơn vị: x 2 + y 2 = 1 Ví dụ 3:Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A (3;-4) và B (-3;4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính 1. Pt đường tròn 1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước có tâm và bán kính cho trước A B • I Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 2. Nhận xét * (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 <=> x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 (c = a 2 +b 2 - R 2 ) * x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a 2 +b 2 – c >0. Khi đó: I(a;b) và R= 2 2 a b c+ − Ví dụ 4 :Xét xem các phương trình sau có phải là phương trình đường tròn không? Nếu có hãy tìm tâm và bán kính? a ) x 2 + y 2 + 2x – 6y - 4 = 0 (3) b ) 2x 2 + 2y 2 – 4x – 12y + 40 = 0 (4) 1. Pt đường tròn 1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước có tâm và bán kính cho trước [...]... có: IM = IN = IP  IM 2 = IN 2  ⇔ 2 IM = IP 2   + Khi đó ta sẽ có hpt 3 ẩn a, b, c Củng cố: • Hai dạng của pt đường tròn:  (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) có tâm I(a;b), bán kính R  x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( a2+b2>c) (2) a 2 + b2 − c có tâm I(a,b), bán kính R= • Dạng toán: + Cho pt đường tròn, tìm tâm và bán kính + Nhận dạng pt đường tròn + Viết phương trình đường tròn …… Câu hỏi trắc nghiệm:... đường tròn …… Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x+1)2 + (y-3)2 =36 là: a) I(1;3) và R=6 b) I(1;-3) và R=6 c) I(-1;3) và R=36 d) I(-1;3) và R=6 Câu 2 • Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? a) x2 + y2 – 2xy + 8x – 5y – 1 = 0 b) x2 + y2 +2x + 4y + 25 = 0 c) x2 + y2 – 4x + 6 y - 1 = 0 d) x2 + 2y2 – x + 3y + 2 = . ĐƯỜNG TRÒN 1 .Pt đường tròn 1 .Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước có tâm và bán kính cho trước Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN a) Định lí : Trong mặt phẳng. ĐƯỜNG TRÒN a) Định lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 . (1) Giải 1. Pt đường tròn 1. Pt đường tròn có tâm. TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN a) Định lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 . (1) 1. Pt đường tròn 1. Pt đường tròn có tâm và