KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN! Câu 1. GhÐp thµnh cÆp ®óng 1) (x+1) 2 + (y-2) 2 = 3 2) x 2 + y 2 = 9 3) 4(x-3) 2 + 4y 2 = 9 a) lµ pt ® êng trßn t©m I(3; 0), R =3/ 2 c) lµ pt ® êng trßn t©m I( -1; 2), R= 3 d) lµ pt ® êng trßn t©m I( 0; -3), R= 2/2 4) (x-3) 2 + (y-1) 2 = b) lµ pt ® êng trßn t©m O(0; 0), R =3 e) kh«ng lµ ph ¬ng trình ® êng trßn KIỂM TRA BÀI CŨ 2 x PHƯƠNG TRÌNH NÀO DƯỚI ĐÂY LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1. 2x 2 + y 2 - 8x + 2y – 1 = 0. 2. x 2 + y 2 + 2x – 4y – 4 = 0. 3. x 2 + y 2 – 2x - 6y + 20 = 0. 4. x 2 + y 2 + 6xy + 2y + 10 = 0. 2 Câu 2 TIẾT 37 luyÖn tËp vÒ ® êng trßn Bài 1. LËp ph ¬ng trình ® êng trßn (C) biÕt: a/ (C) có t©m I(2;-4) vµ ®i qua ®iÓm M(1;5) b/ (C) đi qua ba điểm A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3). Bài 1. LËp ph ¬ng trình ® êng trßn (C) biÕt: a/ T©m I(2;-4) vµ ®i qua ®iÓm M(1;5) Ta cã: = = − + + 2 2 R IM (1 2) (5 4) 1 81 82= + = VËy (C): (x – 3) 2 + (y + 4) 2 = 82 Bài 1: b/ Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3). Gọi I (a; b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. Từ điều kiện IA = IB = IC ta có hệ phương trình: Cách khác: Giải hệ phương trình ta có a = 1; b= 1. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 4 2 1 4 3 (a ) (b ) (a ) (b ) (a ) (b ) (a ) (b ) ì ï + + + = + + - ï í ï + + + = - + - ï î 5 6 0 3 2 5 0 a b a b ì + - = ï ï Û í ï + - = ï î Khi đó R 2 = IM 2 = 13. Phương trình đường tròn (C) là: (x - 1) 2 + (y - 1) 2 = 13 Giả sử pt đường tròn có dạng x 2 + y 2 +2ax + 2by + c = 0 . Do A, B, C thuộc đường tròn nên ta có hệ pt: 5 4 2 0 17 2 8 0 25 8 6 0 a b c a b c a b c ì - - + = ï ï ï ï - + + = í ï ï + + + = ï ï î 1 1 11 a b c ì =- ï ï ï ï Û =- í ï ï =- ï ï î Vậy phương trình đường tròn (C) là: x 2 + y 2 -2x -2y -11 = 0 O a M [...]...Bài 2 Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;2 ) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x-4y+15=0 Giải: Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng D nên: R = d ( I , D) 3.1 − 4.2 + 15 = =2 9 + 16 Vậy đường tròn (C) có phương trình ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 4 O a H A B O a H A A B B O M a Bài 3 Cho đường tròn (C) x2 + y2 – 4x +8y-5 = 0 và điểm M(-1,0) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M Bài giải:... tiếp tuyến của đường tròn tại M Bài giải: Ta có điểm M nằm trên (C) Đường tròn có tâm I(2,-4), tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận làm VTPT IM( −3,4) M Nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là: -3(x +1) + 4(y-0) = 0 hay -3x + 4y -3= 0 I Bài 4 Viết PT tiếp tuyến của đường tròn (x-2)2+(y + 3)2 =1 Biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: 3x - y + 2011 =0 Bài giải: Gọi (l) là tiếp tuyến cần... tuyến đó song song với đường thẳng d: 3x - y + 2011 =0 Bài giải: Gọi (l) là tiếp tuyến cần tìm Vì ( l ) song song với (d) nên (l) : 3x – y + c = 0 (c khác 2011) Đường tròn đã cho có tâm I( 2,-3) và bán kính R=1 (l ) là tiếp tuyến của đường tròn nên ta có: d ( I , l ) = R 3.2 − (−3) + c 3 + (−1 ) 2 2 c + 9 = 10 c + 9 = ± 10 =1 c = −9 + 10 c = −9 − 10 Vậy:có 2 phương trình tiếp . IM 2 = 13. Phương trình đường tròn (C) là: (x - 1) 2 + (y - 1) 2 = 13 Giả sử pt đường tròn có dạng x 2 + y 2 +2ax + 2by + c = 0 . Do A, B, C thuộc đường tròn nên ta có hệ pt: 5 4 2 0 17 2 8 0 25. phương trình đường tròn (C) là: x 2 + y 2 -2x -2y -11 = 0 O a M Bài 2. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;2 ) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x-4y+15=0. Giải: Vì đường tròn tiếp. a M I Bài giải: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M Đường tròn có tâm I(2,-4), tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận làm VTPT. M )4,3(IM − Nên phương trình tiếp tuyến cần tìm