PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét H1 H1: Cho ∆ CM: vuông góc với chỉ phương của ∆ Hướng dẫn: VTCP của ∆ là: Suy ra: Tương tự: 1 3 2 4 x t y t = + = + ' ( 4;3) và (4; 3)n n= − = − ur r (3;4)u = r . 4.3 3.4 0n u = − + = r r n u⇒ ⊥ r r ' n u⊥ ur r a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 Vectơ gọi là VTPT của ∆ ĐK để một vectơ là vectơ pháp tuyến của ĐT? ' và n n ur r PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 a. Định nghĩa Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của n r 0 r r ≠ n n r x y u n O I M(x;y) Một Đt có bao nhiêu VTPT? b. Nhận xét PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 b. Nhận xét - Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. n r . ( 0)k n k ≠ r - Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó. Chú ý có VTCP ( ; ) VTPT : ( ; ) hay là ( ; ) u n n b b ab a a ∆ ⇒ = =− − = r r r PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 H 2 H 2 y 0 x 0 . M 0 y x O ∆ n r u r . M(x;y) 0 0 0 qua Cho có VTPT là ( ; ) ( ; ) M x y n a b = ∆ r §iÒu kiÖn M ? ∆∈ 0 . 0M M n ⇔ = uuuuur r 0 M M M n ∈∆ ⇔ ⊥ uuuuur r 0 0 ( ) ( ) 0a x x b y y ⇔ − + − = PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 2 b. TH đặc biệt (SGK) 0 0 1 x y a b + = PTĐT theo đoạn chắn x y a 0 1 b 0 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 H 2 Ví dụ 1 Cho : 3 2 7 0x y∆ − + = a. Tìm toạ độ một VTPT và một VTCP của ∆, một điểm M trên ∆. Từ đó viết PTTS của ∆ b. M(3;3) và N(-1;2) có nằm trên ∆ GIẢI (3; 2)n = − r a.Một VTPT của ∆ là: Một VTCP của ∆ là: Hay Cho x=1=>y=5=>M(1;5) PTTS của ∆ là: b. HS tự làm (2;3)u = r ( 2; 3)u = − − r 1 2 5 3 x t y t = + = + PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 H 2 AB có một VTCP là Nên VTPT của AB là: ĐT AB qua A(1;2), nhận làm VTPT ⇒ PTTQ của AB: Ví dụ 2 Viết PTTQ của AB biết A(1;2) và B(-4;3) ( 5;1)AB = − uuur (1;5)n = r (1;5)n = r 1( 1) 5( 2) 5 11 0 0x y y x − + − + −⇒ = = GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 H 2 0 0 0 qua Cho có VTPT là ( ; ) ( ; ) M x y n a b = ∆ r 0ax by c + + = 0 0 ( ) ( ) 0 (1)a x x b y y − + − = Ta có PTTQ: CÁCH VIẾT: 1.Tìm một VTPT 2. Tìm một điểm M nằm trên ĐT 3. Áp dụng (1) thu gọn ta có PTTQ CỦNG CỐ có VTCP ( ; ) VTPT : ( ; ) hay là ( ; ) u n n b b ab a a ∆ ⇒ = =− − = r r r . pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét a. Định nghĩa b. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H. 2 Vectơ gọi là VTPT của ∆ ĐK để một vectơ là vectơ pháp tuyến của ĐT? ' và n n ur r PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H. bao nhiêu VTPT? b. Nhận xét PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT 2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng H 1 a. Định nghĩa b. Nhận xét 1. Vectơ pháp tuyến của ĐT a. Định