KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua một điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) và véc tơ chỉ phương u(a; b). 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) và có véc tơ pháp tuyến n(A; B). 3. Viết phương trình của đường thẳng đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) và có hệ số góc k. LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Kiến thức cơ bản 1. Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 0 0 0 M (x ;y ) vtpt n(A;B) r A(x – x 0 )+B(y – y 0 ) = 0 PT: Ax + By + C=0 (A 2 +B 2 0) ≠ 2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 0 0 0 M (x ;y ) vtcp u(a;b) r 0 0 x x at y y bt = + = + 3. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) và có hệ số góc k cho trước: y = k(x – x 0 ) + y 0 4. Đường thẳng cắt Ox tại A(a, 0) và cắt Oy tại B(0, b) có phương trình theo đoạn chắn là: 1 0 x y (a;b ) a b + = ≠ LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Kiến thức cơ bản II. Bài tập Bài 1 a) Viết pt tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và có vtcp b) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(-2; 3) và có vtpt c) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(-5; -8) và có hệ số góc k = 3. d) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5). e) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm M(4; 0) và N(0; -1). u(3,4) r 5 1n( ; ) r Giải a) Pt tham số của đường thẳng : 2 1 3 4 qua M( ; ) vtcp u( ; ) ur 2 3 1 4 x t y t = + ⇒ = + b) Pt tổng quát của là: 5(x+2)+1(y-3)=0 c) Pt tổng quát của là: y= -3(x+5) – 8 ⇔ 5 7 0x y+ + = ⇔ 3 23 0x y+ + = LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Kiến thức cơ bản II. Bài tập ⇒ có vtpt 4 6n( ; ) r Vậy đường thẳng có pt tổng quát là 4(x – 2) + 6(y – 1) = 0 ⇔ e) Pt đường thẳng MN là 1 4 1 x y + = − 4 4x y⇔ − + = − ⇔ 2 3 14 0x y+ − = 4 4 0x y− − = Bài 1 a) Viết pt tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và có vtcp b) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(-2; 3) và có vtpt c) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(-5; -8) và có hệ số góc k = 3. d) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5). e) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm M(4; 0) và N(0; -1). u(3,4) r 5 1n( ; ) r Giải d) Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B nên có vtcp AB(-6; 4) LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Kiến thức cơ bản II. Bài tập Bài 2. Cho tam giác ABC có A(4;1); B(1;7) và C(-1;0). Viết p.trình của a) Đường cao AH, đường thẳng BC. b) Trung tuyến AM và trung trực của AB. c) Đg thẳng qua M và song song với AB d) Đường thẳng qua C và chia tam giác thành 2 phần, phần chứa điểm A có diện tích gấp đôi phần chứa điểm B. Giải -2(x – 4) – 7(y – 1) = 0 b) Tọa độ M(0; ) 7 2 pt đt AM là: 4 4 5 1 2 x t y t = − = + ⇒ a) Pt đường cao AH qua A và có vtpt BC(-2; -7) Đt AM có vtcp AM(-4, ) 5 2 6 4 2 5 O x y C H M B A ⇔ 2 7 15 0x y+ − = +)Goi (d) là trung trực của AB Pt đt (d): 7 0 2 2 7 qua M( ; ) vtpt BC( ; ) − − uuur -2(x – 0) – 7(y - ) = 0 7 2 4x+14y–49= 0 ⇔ LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Kiến thức cơ bản II. Bài tập c) Đt qua M và song song với AB nhận AB(-3; 6) làm vtpt. 6 4 2 5 N x y O C H M B A ⇒ Pt đt qua M ss với AB là: 4 3 1 6 x t y t = − = + Bài 2. Cho tam giác ABC có A(4;1); B(1;7) và C(-1;0). Viết p.trình của a) Đường cao AH, đường thẳng BC. b) Trung tuyến AM và trung trực của AB. c) Đg thẳng qua M và song song với AB d) Đường thẳng qua C và chia tam giác thành 2 phần, phần chứa điểm A có diện tích gấp đôi phần chứa điểm B. Giải LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Kiến thức cơ bản II. Bài tập d) Giả sử đt CD chia ABC thành 2 phần: 6 4 2 5 D N O x y C H M B A 2 CAD CDB S .S= ⇒ AD=2.BD 2DA .DB⇔ = − uuur uuur Gọi tọa độ của D(x, y) ta có: 4 1 1 7DA( x; y); DB( x; y)− − − − uuur uuur 4 2 2 1 2 14 x x y y − = − − = − 2 5 x y = ⇔ = 2 5D( ; )⇔ Bài 2. Cho tam giác ABC có A(4;1); B(1;7) và C(-1;0). Viết p.trình của a) Đường cao AH, đường thẳng BC. b) Trung tuyến AM và trung trực của AB. c) Đg thẳng qua M và song song với AB d) Đường thẳng qua C và chia tam giác thành 2 phần, phần chứa điểm A có diện tích gấp đôi phần chứa điểm B. Giải đt CD có vtpt 5 3n( ; )− r ⇒ pt tq của đt CD: 1 0 5 3 quaC( ; ) vtpt n( ; ) − − r 5(x + 1) – 3(y – 0) = 0 5x – 3y + 5 = 0 ta có CD(3;5) ⇒ LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHÚ Ý +) Phương trình đường thẳng xác định khi biết đường thẳng đó đi qua 1 điểm riêng và có vtcp hoặc vtpt cho trước. +) Một đường thẳng có thể viết được phương trình dưới dạng tham số hoặc chính tắc. I. Kiến thức cơ bản II. Bài tập . bản II. Bài tập Bài 1 a) Viết pt tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và có vtcp b) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(-2; 3) và có vtpt c) Viết pt tổng quát của đường thẳng. tập ⇒ có vtpt 4 6n( ; ) r Vậy đường thẳng có pt tổng quát là 4(x – 2) + 6(y – 1) = 0 ⇔ e) Pt đường thẳng MN là 1 4 1 x y + = − 4 4x y⇔ − + = − ⇔ 2 3 14 0x y+ − = 4 4 0x y− − = Bài 1 a) Viết pt tham. có vtcp b) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(-2; 3) và có vtpt c) Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(-5; -8) và có hệ số góc k = 3. d) Viết pt tổng quát của đường