Toán 7 Nguyễn Thị Út Ngày dạy: 22/03/2013 LUYỆN TẬP (Quan hệ giữa đường vuông góc và hình chiếu, hình chiếu và đường xiên) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : HS nắm vững các định lí đã học, biết áp dụng các định lí trong việc giải toán. 2. Kỹ năng : Phối hợp các định lí về quan hệ đường vuông góc và hình chiếu, hình chiếu và đường xiên; định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong việc giải một số bài toán cơ bản. 3. Thái độ : Nghiêm túc, chăm chỉ trong họ tập II. CHUẨN BỊ - GV: bảng phụ, thước thẳng. - HS: Học các định lí; thước thẳng; … III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Câu 1: Nêu hai định lí. Câu 2: Cho ΔABC cân tại A, AH ⊥ BC. So sánh BH và CH? Vì sao? 3. Giảng bài mới a) ĐVĐ : Nhằm giúp HS khắc sâu hơn những kiến thức về các định lí đã học và áp dụng chúng vào giải bài tập như thế nào? Bài học hôm nay, chúng ta sẽ áp dụng các định li đó vào giải một số bài tập đơn giản. b) Bài mới Hoạt động của GV – HS Nội dung Bài 1: a) GV: Có những cách nào để so sánh hai đoạn thẳng? HS: Trả lời. GV: Trong những cách đó cách nào dùng để so sánh hai đoạn thẳng BE và BC? (Dẫn dắt HS đi đến sử dụng định lí quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu để so sánh hai đường thẳng). HS: Lắng nghe và trả lời câu hỏi của GV. GV: Ta thấy BC và BE là hai đoạn thẳng bắt đầu từ điểm nào và đi đến đường thẳng nào? HS: Trả lời. GV: Hình chiếu của BC, hình chiếu của BE? HS: Quan sát hình vẽ và trả lời. GV: So sánh AE và AC? Vì sao? HS: Do E nằm giữa A và C nên AE < AC. GV: Vậy, so sánh BE và BC? Vì sao? GV: Trình bày bài giải trên bảng. HS: Quan sát và chép bài vào vở. b) GV: So sánh DE và BC bằng cách nào? HS: Quan sát hình vẽ, suy nghĩ. GV: DE và BC có cùng xuất phát từ một điểm hay không? Có thể áp dụng định lí quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu để so sánh hay không? HS: Trả lời. GV: Hướng HS nhìn ra DE và BC có liên hệ qua BE. Cho HS tiếp tục so sánh DE và BE. HS: Lắng nghe; vừa quan sát hình vẽ. Bài 1: Cho hình vẽ. Chứng minh rằng: a) BC > BE b) DE < BC Giải: a) Ta có: AC là hình chiếu của BC AE là hình chiếu của BE A nằm giữa A và C AC > AE BC > BE (định lí) _ (dpcm) (1) b) Ta có: AB là hình chiếu của BE AD là hình chiếu của DE D nằm giữa A và B AD < AB DE < BE (định lí) (2) Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC (dpcm) 1 Toán 7 Nguyễn Thị Út Ngày dạy: 22/03/2013 GV: So sánh DE và BE bằng cách nào? Hình chiếu của DE, hình chiếu của BE trên AB? HS: Quan sát, trả lời. GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải. HS: 1 HS lên bảng giải; HS khác giải vào vở. GV: Từ (1) và (2) suy ra điều gì? HS: Trả lời. Bài 2: GV: So sánh BE và EC bằng cách nào? HS: Suy nghĩ GV: (Hướng dẫn bằng sơ đồ phân tích) + Muốn so sánh BE và CE, ta dựa vào đâu? + Hình chiếu của BE, hình chiếu của CE? + So sánh BH và CH như thế nào? Ta dựa vào định lí nào? Đoạn thẳng nào? + So sánh AB và AC? Vì sao? + Góc đối diện AB; góc đối diện AC? HS: Lần lược trả lời những câu hỏi của GV. Đồng thời quan sát hình vẽ. GV: Trình bày bài giải, vừa yêu cầu HS nhắc lại cách giải. HS: Quan sát GV giải, nhắc lại cách giải và chép vào vở. Bài 2 : Cho hình vẽ, biết ) ) B C< . CMR : BE > EC Giải : Ta có : ) ) B C< AC < AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Mặt khác: BH là hình chiếu của AB CH là hình chiếu của AC BH > CH (định lí) Lại có : BE là đường xiên có hình chiếu là BH CE là đường xiên có hình chiếu là CH Do đó, BE > CE (dpcm) 4. Củng cố : Nhắc lại nội dung hai định lí đã học. 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc hai định lí - Áp dụng hai định lí giải bài tập 11, 12, 14/ SGK. - Hướng dẫn bài 14: + Gọi H là chân đường cao kẻ từ P đến QR. + So sánh hình chiếu của PQ và hình chiếu của PM. Nếu QH > MH thì M nằm giữa Q, H hay M nằm trên đoạn QR. + Tương tự so sánh hình chiếu của PR và hình chiếu của PM. + Có mấy điểm M nằm trên QR? 2 . : Nhắc lại nội dung hai định lí đã học. 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc hai định lí - Áp dụng hai định lí giải bài tập 11, 12, 14/ SGK. - Hướng dẫn bài 14: + Gọi H là chân đường cao kẻ từ P đến. số bài toán cơ bản. 3. Thái độ : Nghiêm túc, chăm chỉ trong họ tập II. CHUẨN BỊ - GV: bảng phụ, thước thẳng. - HS: Học các định lí; thước thẳng; … III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2 đoạn thẳng BE và BC? (Dẫn dắt HS đi đến sử dụng định lí quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu để so sánh hai đường thẳng). HS: Lắng nghe và trả lời câu hỏi của GV. GV: Ta thấy BC và BE là hai