Luyện tập Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Bài S Trong hình vẽ bên: P d A H B C Hình chiếu S lên d điểm:……… Hình chiếu AS lên d :………… Hình chiếu A lên d :………… Hình chiếu B lên SH :………… H AH A H Hình chiếu AP lên SH :………… PH Cho biết HA < HC :…………… … SA < SC Cho biết SC > SB :………… …… HC > HB Cho biết AH = HB :………… …… SA = SB TN1 DD Bài ( Bài10 – SGK/59): Chứng minh tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm cạnh đáy ∆ABC (AB = AC), M ∈ BC nhỏ bằngGT: cạnh bên KL: A AM < AB Chứng minh * Trường hợp 1: M ≡ B (hoặc M ≡ C) ⇒ AM = AB = AC (1) M * Trường hợp 2: M nằm B C M≡ Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC) + Nếu M nằm H B ⇒ AM < AB ⇒ HM < HB B M Khi M ≡ B (hoặc M ≡ C), (2) so sánh AB AM? (Quan hệ đường xiên hình chiếu) + Nếu M ≡ H mà AH < AB nên Làm để so sánh AM AB? ⇒ AM = AH AM < AB Từ (1), (2), (3) suy ra: AM < AB (3) H C ≡M B Bài ( Bài13 – SGK/60): Cho hình vẽ: D Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC b) DE < BC Chứng minh A E C a) Chứng minh BE < BC Ta có AB ⊥ AC (gt) nên BE BC hai đường xiên kẻ từ B đến AC với AE AC hai hình chiếu tương ứng mà AE < AC (E nằm A C) ⇒ BE < BC (Quan hệ (1) đường xiên hình chiếu) b) Chứng minh DE < BC Tương tự: AD < AB (D nằm A B) (Quan hệ đường xiên hình chiếu) Từ (1) (2) suy DE < BC ⇒ DE < BE (2) Bài Cho tam giác MNP với MN < MP góc N nhọn Trên đường cao MH lấy điểm A (khác M H) Tia NA cắt MP B Chứng minh rằng: a) AN < AP M b) So sánh AB BH B Chứng minh A a) Chứng minh AN < AP ⇒NH < HP Ta có: MN < MP (gt) N P H (Quan hệ đường xiên hình chiếu) Vì NH < HP ⇒ AN < AP (Quan hệ đường xiên hình chiếu) b) So sánh AB BH Tam giác NHA vuông H (gt) nên NAH nhọn (vì HAB NAH kề bù) ∆ AHB có góc HAB lớn nên BH > AB ⇒ HAB tù M Bài H K A B A/Hình chiếu MA HA, hình chiếu MB KB mà MA=MB nên HA = KB (Quan hệ hình chiếu đường xiên) Đúng hay sai ? Khi HA= KB? B/So sánh MA MH Bài B A N M H Vì hình chiếu MA MH, Hình chiếu BN HN mà MH = NH nên MA =NB (Quan hệ hình chiếu đường xiên) Đúng hay sai? Làm tập 13;14;15;16;17 SBT ... tù M Bài H K A B A /Hình chiếu MA HA, hình chiếu MB KB mà MA=MB nên HA = KB (Quan hệ hình chiếu đường xiên) Đúng hay sai ? Khi HA= KB? B/So sánh MA MH Bài B A N M H Vì hình chiếu MA MH, Hình chiếu. .. (gt) N P H (Quan hệ đường xiên hình chiếu) Vì NH < HP ⇒ AN < AP (Quan hệ đường xiên hình chiếu) b) So sánh AB BH Tam giác NHA vuông H (gt) nên NAH nhọn (vì HAB NAH kề bù) ∆ AHB có góc HAB lớn.. .Bài S Trong hình vẽ bên: P d A H B C Hình chiếu S lên d điểm:……… Hình chiếu AS lên d :………… Hình chiếu A lên d :………… Hình chiếu B lên SH :………… H AH A H Hình chiếu AP lên SH :…………