Trong một đường tròn , các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.. Trong một đường tròn , các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.. Trong một đường tròn , góc tạo bởi
Trang 1PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
AN KHÊ MÔN : TOÁN 9 ( 90 phút )
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3đ)
#C©u 1 (0,25đ) Tập nghiệm của phương trình 4x – 3y = -1 được biểu diễn bởi
đường thẳng :
A) y = - 4x – 1
B)
y = 4 1
3x+3
C) y = 4x + 1
D)
y = 4 1
3x−
$§¸p ¸n B
#C©u 2 (0,25đ) Cặp số (-1 , 2) là nghiệm của phương trình :
A) 2x + 3y = 1
B) 2x - y = 1
C) 2x + y = 0
D) 3x – 2y = 0
$§¸p ¸n A
#C©u 3
(0,25đ) Tại x = 3 hàm số y = - 1 2
3x có giá trị bằng :
A) 1
B) -3
C) -1
D) 3
$§¸p ¸n C
#C©u 4 (0,25đ) Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm :
0
− − + =
0
x − x+ =
0
x − x− =
3
$§¸p ¸n B
#C©u 5 (0,25đ) Độ dài cung 900 của đường tròn có bán kính 2 cm là :
( )
2 π cm
B) 2 2 (π cm)
C) 2
( )
2π cm
D) 1
( )
2π cm
$§¸p ¸n A
#C©u 6 (0,25đ) Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 10 cm thì bán kính đường tròn
tăng thêm :
Trang 2A) 5
(cm) π
B)
( )
5 cm
π
C) 5 (π cm)
D) 1
( )
5π cm
$§¸p ¸n A
#C©u 7 (1đ) Điền dấu X vào ô (đúng) , (sai) tương ứng với các khẳng định sau :
1 Trong một đường tròn , các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
2 Trong một đường tròn , các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
3 Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau
4 Trong một đường tròn , nếu cung nhỏ có số đo α thì cung lớn có số đo là 1800−α
A)
B)
C)
D)
$§¸p ¸n 1 Sai – 2 Đúng – 3 Sai – 4 Sai
#C©u 8 (0,25đ) Phương trình (x + 4)(x – 7 ) = x2 – 3x – 28 = 0 có hai nghiệm là :
A) x1 = - 4 , x2 = 7
B) x1 = 4 , x2 = - 7
C) x1 = - 4 , x2 = - 7
D) x1 = 4 , x2 = 7
$§¸p ¸n A
#C©u 9 (0,25đ) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 3 cm có độ dài là :
A) π(cm)
B) 2 ( )π cm
C) 4 ( )π cm
D) 6 ( )π cm
$§¸p ¸n B
#C©u 10
A)
B)
C)
D)
$§¸p ¸n
II TỰ LUẬN : (7đ)
Bài 1 : (1đ) Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A (4 , 3) ; B(-6 -7)
Bài 2 : (2đ) Giải các phương trình sau :
a/ 1975x2 + 4x – 1979 = 0
b/ 2x2 - (1 2 2− )x− 2 0=
Trang 3Bài 3 : ( 2đ) Một xuồng máy xuôi dòng sông 30 km và ngược dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian
mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ , biết rằng vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h
Bài 4 : (2đ) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB Gọi C là một điểm thuộc nủa đường tròn đó
Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , ta kẻ Ax vuông góc AB và By vuông góc AB Một đường tròn (O/) qua A , C cắt AB và tia Ax theo thứ tự tại D , E đường thẳng EC cắt By tại F
a/ Chứng minh tứ giác BDCF nội tiếp được
b/ Chứng minh ED2 + DF2 = EF2
c/ Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O/)
-III ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 : (1đ) Để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4;3) ; B(-6;-7) ta có hệ phương trình
:
− =
− + =
( )
( )
I
I
Vậy a = 4 và b = 4
0,5
0,5
Bài 2 : (2đ) Giải các phương trình sau :
a/ 1975x 2 + 4x – 1979 = 0
Ta có : a + b + c = 1975 + 4 + (-1979) = 0
⇒ =x1 1 và 2 = = −1979
1975
c x
a
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : = =−
1979
1 ;
1975
b/ 2x 2 - (1 2 2− )x− 2 0=
∆ = − = − − − − = + >
2
2
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :
− + ∆ − + +
− − ∆ − − −
1
2
1 2 2 1 2 2 1
b x
a b x
a
0,25
0,5 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
Bài 3 : (2đ) Gọi vận tốc của xuồng máy khi đi trong hồ yên lặng là : x (km/h) ĐK : x > 3
Vận tốc của xuồng khi xuôi dòng sông là : x + 3 (km/h)
Vận tốc của xuồng khi ngược dòng sông là : x – 3 (km/h)
Thời gian đi 59,5km trong hồ là : 59,5
x (h)
Thời gian đi 30 km xuôi dòng sông là :
+
30 3
x (h)
Thời gian đi 28 km ngược dòng sông là :
−
28 3
x (h)
Ta có phương trình :
0,5
0,5
Trang 4
Hay x2 + 4x – 357 = 0 ( *)
Giải phương trình (*) ta được : x1 = -21 < 3 ( Loại ) , x2 = 17 > 3 ( TMĐK)
Vậy vận tốc của xuồng đi trên hồ yên lặng là 17km/h
0,5 0,25 0,25
Bài 4 : (2đ)
PGD & ĐT AN KHÊ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TOÁN 9
*************
Cộng
Tổng chung