KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ 1. Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Học sinh đọc kỹ câu hỏi rồi khoanh tròn vào chữ cái tương ứng với câu trả lời đúng nhất. Câu 1: Biết đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm A(–2; 2). Thế thì a bằng: A. 1 4 B. – 1 4 C. 1 2 D. – 1 2 Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = – 1 4 x 2 A. M(–2; 1) B. N(4; 4) C. P(2; 1) D. Q(–4; –4) Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn: A. 2 5 2 3 0x x + − = B. 2 5 2 1x x x+ = − C. x 3 – 4x + 3 = 0 D. 3x 4 + 2x 2 – 5 = 0 Câu 4: Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì: A. x 1 = 1, x 2 = c a B. x 1 = –1, x 2 = c a C. x 1 = 1, x 2 = – c a D. x 1 = –1, x 2 = – c a Câu 5: Nếu hai số có tổng S = –5 và tích P = –14 thì hai số đó là nghiệm của phương trình: A. x 2 + 5x + 14 = 0 B. x 2 – 5x + 14 = 0 C. x 2 + 5x – 14 = 0 D. x 2 – 5 x – 14 = 0 Câu 6: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt: A. x 2 – 6x + 9 = 0 B. x 2 + 4x + 5 = 0 C. x 2 + 4 = 0 D. 2x 2 + x – 1 = 0 Câu 7: Phương trình 2x 2 – 3x + 7 = 0 có tổng và tích các nghiệm lần lượt là: A. 3 2 và 7 2 B. – 3 2 và 7 2 C. 3 2 và – 7 2 D. – 3 2 và – 7 2 Câu 8: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 110 0 . Khi đó số đo của cung AB lớn là: A. 125 0 B. 250 0 C. 110 0 D. 55 0 Câu 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm trên đường tròn sao cho · MAB = 30 0 . Khi đó số đo của cung MA là: A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 ` D. 120 0 Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết µ A =115 0 , µ B =75 0 . Hai góc C và D có số đo là: A. µ C = 115 0 , µ D = 75 0 B. µ C = 75 0 , µ D = 115 0 C. µ C = 65 0 , µ D = 105 0 D. µ C = 105 0 , µ D = 65 0 Câu 11: Cho hình tròn có diện tích là 36 π (cm 2 ). Bán kính của hình tròn đó là: A. 5 cm, B. 6 cm C. 3 cm D. 4 cm Câu 12: Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là 120 0 . Vậy diện tích hình quạt AOB là: A. 2 3 R π B. 2 2 R π C. 2 4 R π D. 2 6 R π II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1đ) Giải phương trình: x 4 – 7x 2 – 18 = 0 Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x 2 (P) và y = 4x – 4 (d) a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình x 2 – 3x + m – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì: a/ phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm) a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh ABC là tam giác đều c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC tại E. Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R ( Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh) BÀI LÀM. . HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 9. NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ 1: I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 C D B A C D A B D C B A II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: Giải phương trình x 4 – 7x 2 – 18 = 0 + Đặt X = x 2 ≥ 0 được X 2 – 7X – 18 = 0 0,25đ + Giải phương trình được X 1 = 9 (nhận), X 2 = –2 (loại) 0,25đ + Khi X 1 = 9 thì x 2 = 9 => x = ± 3 0,25đ + Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x 1 = 2, x 2 = –2 0,25đ Bài 2: a/ Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P) đúng. 0,5đ Xác định hai điểm và vẽ đường thẳng (d) đúng. 0,5đ b/ Lập phương trình hoành độ giao điểm: x 2 = 4x – 4 ⇔ x 2 – 4x + 4 = 0 0,25đ ⇔ (x – 2) 2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2 0,25đ Khi x = 2 thì y = 2 2 = 4 0,25đ Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (2; 4) 0,25đ Bài 3: Phương trình x 2 – 3x + m – 1 = 0 + Đặt ∆ = b 2 – 4ac = 13 – 4m 0,25đ a/ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0 hay 13 – 4m > 0 ⇔ m < 13 4 0,5đ b/ Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a.c < 0 hay m – 1 < 0 ⇔ m < 1 (thỏa điều kiện) 0,5đ Bài 4: a/ Chứng minh ABOC nội tiếp: Hình vẽ 0,25đ Ta có · · ABO ACO= = 90 0 (t/c tiếp tuyến) 0,25đ => · · ABO ACO+ = 180 0 0,25đ B Vậy tứ giác ABOC nội tiếp được 0,25đ b/ Chứng minh ABC là tam giác đều: E ) )o A Ta có AB = AC ( 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1) ∆ ABO vuông tại O nên sin µ 1 A = 1 2 2 OB R OA R = = 0,25đ C => µ 1 A = 30 0 => · BAC = 2 µ 1 A = 2.30 0 = 60 0 (2) 0,25đ Từ (1) và (2) => ∆ ABC đều. (AB = BC = CA) (3) 0,25đ c/ Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R. + Chứng minh AO là đường trung trực của BC => EB = EC. + Chứng minh ∆ BEC đều (BE = EC = BC) (4) 0,25đ Từ (3) và (4) => ABEC là hình thoi 0,25đ + BC = AB = 2 2 AO BO− = 2 2 (2 )R R− = 2 3 3R R= 0,25đ + AE = AO + OE = 2R + R = 3R Diện tích hình thoi ABEC = 1 2 BC.AE = 1 2 3R .3R = 2 3 3 2 R đvdt 0,25đ * Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng thì cho điểm tối đa của phần đó O . BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 9. NĂM HỌC 2008 – 20 09 ĐỀ 1: I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu. KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ 1. Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Học. 250 0 C. 110 0 D. 55 0 Câu 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm trên đường tròn sao cho · MAB = 30 0 . Khi đó số đo của cung MA là: A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 ` D. 120 0 Câu 10: Cho