b Tìm m để phương trình 1 có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó.. b Xác định tọa độ các giao điểm của P và D bằng phương pháp đại số.. Từ một điểm A trên Bx kẻ AH ⊥By tại H và AD vuông gó
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 BẾN TRE Môn Toán - Lớp 9
( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1 (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình 1
x y
x y
+ =
− + = −
b) Giải phương trình (x−35)2−3(x−35) 2 0+ =
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2−2x+2m+ =8 0 (m là tham số) (1).
a) Giải phương trình (1) khi m= −4
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó
Câu 3 (3,0 điểm)
Cho hàm số y x= 2 có đồ thị là (P) và y= − +x 2 có đồ thị là (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số
c) Tìm ,a b của hàm số y ax b= + biết rằng đồ thị(D của hàm số này song song với ( )/) D
và cắt ( )P tại điểm có hoành độ bằng 1−
Câu 4 (4,0 điểm)
Cho một góc nhọn xBy Từ một điểm A trên Bx kẻ AH ⊥By tại H và AD vuông góc
với đường phân giác của góc xBy tại D
a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn này
b) Chứng minh rằng OD⊥AH
c) Biết rằng AB=2a, ·xBy=300 Tính theo a diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ AH
của đường tròn tâm O.
d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt By tại C và BD cắt AC tại E Chứng minh
rằng tứ giác HDEC nội tiếp