Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm.. Tính số trung bình cộng.. Sắp xếp các hạng tử của
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn thi: Toán – Lớp7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 20/04/2011
I Lý thuyết: (2 điểm)
Câu1: (1 điểm)
a.Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
b Áp dụng: Hãy chỉ ra hai đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:9x2yz ; –2xzy3 ;yx2z Câu 2: (1 điểm)
a Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm
Tính AG biết AM = 9cm
II Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “tần số”
c Tính số trung bình cộng
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai đa thức: P(x) = x5 + − 6 9x3 − 5x+ 7x4 − 2x2
Q(x) = 5x4+4x2− + − −3x 3 x5 2x3
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Bài 3: (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M(x) = ax2 + 5x – 2, biết rằng đa thức này có một nghiệm là - 2.
Bài 4: (3 điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC
(H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ∆ ABE = ∆ HBE
b) EK = EC
c) AE < EC
Trang 2
-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN: TOÁN 7- HKII
I Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
a Nêu đúng hai đơn thức đồng dạng (0,5đ)
b Chỉ ra đúng hai đơn thức: 9x2yz ;yx2z (0,5đ)
Câu 2: (1 điểm)
a Định lý: Sgk/66 (0,5đ)
AM= ⇒3 = 3 = 3 = (0,5đ)
II Bài tập: (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn (0,25 đ)
b Bảng “tần số”: (0,75 đ)
c Số trung bình cộng:
28 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32,7
30
(kg) (1,0 đ)
Bài 2 (2 điểm)
a) Sắp xếp đúng: P(x) = x5 + 7x4 − 9x3 − 2x2 − 5x+ 6 (0,25 đ) Q(x) = − +x5 5x4−2x3+4x2− +3x 3 (0,25 đ) b) P(x) + Q(x) = 12x4 − 11x3 + 2x2 − 8x+ 9 (0,75 đ) P(x) – Q(x) = 2x5+2x4−7x3−6x2− +2x 3 (0,75 đ)
Bài 3: (1 điểm)
Đa thức M(x) = ax2 + 5x – 2 có một nghiệm là - 2 nên M ( )− 2 = 0 (0,25 đ)
Do đó: a ( )2 ( )
a× = 4 12 (0,25 đ) Vậy a = 3 (0,25 đ)
Trang 3Bài 4 (3 điểm)
Vẽ hình + Ghi GT, KL đúng (0,5 đ)
a) Chứng minh được:
∆ ABE = ∆ HBE (cạnh huyền - góc nhọn) (0,75 đ)
b) ∆ AKE và ∆ HCE có:
KAE· = CHE· = 90 0
AE = HE (∆ ABE = ∆ HBE)
·AEK = HEC· (đối đỉnh)
Do đó ∆ AKE = ∆ HCE (g.c.g) (0,75 đ)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng) (0,25 đ) c) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền ⇒ AE < KE (0,25 đ)
Mà KE = EC (∆ AKE = ∆ HCE) (0,25đ) Vậy AE < EC (0,25 đ)
• Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng dẫn cho điểm như biểu điểm.
-Hết -H
K
A B