SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP THCS Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC -----------------------------------------------------------------------------------------------Câu (2,0 điểm) Cho hàm số bậc y = (m - 1) x + (m tham số). (1) 1) Với giá trị m hàm số (1) nghịch biến? 2) Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1;3) . Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 8, AC = 6. a) Tính độ dài cạnh huyền BC. b) Tính sin B , tang C. Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức (không dùng máy tính cầm tay): 1) M = 75 + 48 − 27 . 2) N = 7+ + 7- . Câu (2,0 điểm) a +1 + Cho biểu thức P = ÷: a −1 a − a +1 a− a a) Rút gọn biểu thức P. với a > a ≠ b) Tính a để P = . Câu (2,0 điểm) µ =D µ = 900 ), AB = 8cm, BC = 26cm, CD = 18cm. Cho hình thang vuông ABCD ( A a) Tính độ dài cạnh AD. b) Chứng minh đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC. ---------------------HẾT----------------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LÓP –HỌC KỲ I Khóa ngày 28 tháng 12 năm 2010 --------------------------------------------------------------------------------------------------Lưu ý : HDC gợi ý cách giải, thí sinh có cách giải khác cho điểm theo quy định câu ( phần) đó. Câu (2,0 điểm) Câu (2,0 điểm) 1) Hàm số y = (m-1) x+4 (1) nghịch biến m - 1< Û m < 1,0đ 2) Đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1;3) nên : = (m-1).1 +4 = m+3 Û m=0 a) BC = A B + A C = 82 + 62 = 100 = 10 AC = = b) sin B = BC 10 AB t an C = = = AC Câu (2,0 điểm) Rút gọn 1) M = 75 + 48 - 27 = 3.25 + 0,5đ 0,5đ 3.16 - 3.9 = 3+ 3- 3 =6 2) N= 7+ + 7- = 7- 3+ 7+ ( + 3)( - 3) = =- - Câu (2,0 điểm) 1,0đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1 a +1 + ÷: a −1 a − a +1 a− a a) Rút gọn P = =( = = + a ( a - 1) (1 + a) . ( a - 1)2 a ). a ( a - 1) a+1 ( a - 1)2 a ( a - 1) ( a + 1) a- a a- 1 Þ = a ⇔ a −4= a 16 ⇔3 a =4⇔ a = ⇔a= 0,5đ 0,5đ 0,5đ b) với P = 0,25đ 0,25đ Câu A B (2,0 điểm) I H D K C a) Từ B , hạ BK ^ CD, K Î CD , tứ giác ABKD hình chữ nhật nên AD = BK KC = DC- DK = DC-AB = 18-8 = 10(cm) AD = BK= BC - K C = 262 - 102 = 576 = 24(cm ) 0,5đ 0,5đ b) Gọi I trung điểm BC. Đường tròn (I) có đường kính BC, bán BC =13cm Kẻ IH ^ A D . IH đường trung bình hình thang vuông kính R = 0,25đ ABCD nên khoảng cách từ I đến AD : d = IH = A B + CD + 18 = = 13cm 2 Do d = R nên đường tròn (I) tiếp xúc với AD ---------------------------HẾT----------------- 0,25đ 0,5đ . SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 9 THCS QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010 MÔN TOÁN Th i gian: 90 phút (không kể th i gian giao đề) Câu 1 (2,0 i m) Cho hàm số. số). (1) 1) V i những giá trị nào của m thì hàm số (1) nghịch biến? 2) Tìm giá trị của m biết rằng đồ thị hàm số (1) i qua i m A(1;3) . Câu 2 (2,0 i m) Cho tam giác ABC vuông t i A có AB =. HDC chỉ g i ý một cách gi i, thí sinh có cách gi i khác nếu đúng vẫn cho i m theo đúng quy định của câu ( hoặc phần) đó. Câu 1 (2,0 i m) 1) Hàm số y = (m-1) x+4 (1) nghịch biến khi 1 0 1m