27 đề thi toan 9 nam học 2010 2011

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt - năm học 2010 2011 Sở gd đt hà tĩnh toán ĐềMôn thi tuyển lớp 10 THPT Sở giáo dục đào tạo Thời gianNăm làm học bài:2010-2011 120 phút Hải Phòng Ngày thi : 23/ 6/ 2010 Đề thi thức Bài1 Rút gọn biểu thức sau: 1) 18 + 2) x x x + x x Bài Cho phơng trình: x x + m + = (1) (m tham số) 1) Giải phơng trình (1) m = 2) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm x , x thoả mãn đẳng thức: (x x - 1) = 20(x + x ) Bài 3.1) Trên hệ trục toạ độ Oxy, đờng thẳng y = ax + b đI qua điểm M(0;1) N(2;4) Tìm hệ số a b 1 2)Giải hệ phơng trình: 2 2 x + y = xy = Bài Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M B M C) Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với tia DM cắt đờng thẳng DM, DC theo thứ tự E F 1) Chứng minh tứ giác: ABED BDCE nội tiếp đờng tròn 2) Tính góc CEF 3) Đờng thẳng AM cắt đờng thẳng DC N Chứng minh đẳng thức: 1 = + AD AM AN Bài Tìm x để y đạt giá trị lớn thoả mãn: x + 2y + 2xy - 8x 6y = 2 2 Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: BI GI I VO L P 10 T NH H T NH N M 2011 Bi Rỳt gn biu thc: 1) 1) 18 + = 2 + = 2 x x x + = x x x ( x 1) ( x 1)( x + 1) + =2 x x x Bi 1) Khi m = ta cú : x2 5x + = Cú a + b + c = => x = 1; x = 2) / K : m 21 Theo vi ột : S = 5; P = m + (x1x2 1)2 = 20(x1 + x2) m2 = 100 => m = 10 So /K m = 10 loi vy m = 10 Bi 1) ng thẳng y = ax + b qua điểm M(0;1) => b = im N(2;4) thuc ng thng => 2a + = => a = 2) Gii h phng trỡnh: x + y = x + y = xy = xy = => x; y l nghim ca phng trỡnh 2t2 5t + 2=0 => t = 1; t= Vy nghim ca h l x = y = hoc x = y =1 Bi 1) T GT => ã ã BAD + BED = 2V nờn t giỏc ABED ni tip c mt ng trũn V cng t GT ta cng cú C v E cựng nhỡn DB d i mt gúc vuụng nờn t giỏc BECD ni tip c mt ng trũn 2) T cõu 1) cú cú BDEC ni tip c mt ng trũn ; m l gúc ngoi tu61 giỏc DBEC => ã CAF ã ã CEF = BDC = 450 3) D dng chng minh BAM ng dng DNA => AM AN = AB DN m AB = AD => AM.DN = AD.AN => AM2.DN2 = AD2.AN2 => AM2 (AN2 AD2) = AD2.AN2 ( theo pi ta go) => AM2.AN2 = AM2.AD2 + AD2.AN2 Chia hai v cho AM2.AN2.AD2 => 1 = + 2 AD AN AM Bi iu kin tn ti x PT: x2 + 2(y 4)x + 2y2 - 6y = cú nghim => (y 4)2 2y2 + 6y y2 + 2y 17 (y+1)2 17 T dú +> du bng xy tỡm y thay vo ph ng trỡnh tỡm x THI TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2010 2011 TNH KIấN GIANG Thi gian: 120 phỳt ; Ngy thi: 15/07/2010 Cõu 1: (2 im) a) Thc hin phộp tớnh: A = 12 + 27 75 x2 y 1 P = ữ b) Rỳt gn biu thc: Vi x > ; y > ; x y x+ y ữ x + y ữ x y Cõu 2: (1 im) a) V th hm s y = 2x + (d) b) Gi giao im ca (d) vi trc tung l A, vi trc honh l B Tớnh s o gúc ABO chớnh xỏc n Cõu 3: (1,5 im) mx + 2my = 24 Cho h phng trỡnh (1 m) x + y = a) Gii h phng trỡnh vi m = b) Tỡm m h phng trỡnh cú nghim nht Cõu 4: (2 im) a) Cho phng trỡnh 2x2 + 5x =0 cú nghim x1, x2 Khụng gii phng trỡnh Hóy tớnh giỏ tr : X = x12 x1.x2 + x22 b) ng b t A n B l 240 km Hai ngi i cựng lỳc t A n B, mt ngi i xe mỏy, mt ngi i ụ tụ Ngi i ụ tụ n B sm hn ngi i xe mỏy l gi Bit mi gi, ụ tụ i nhanh hn xe mỏy l 20 km Tỡm tc xe mỏy v tc ụ tụ Cõu 5: (2,5 im) Cho ng trũn tõm O, t im M bờn ngoi ng trũn k hai tip tuyn MA, MB ca ng trũn (A, B l hai tip im v A khỏc B) V cỏt tuyn MCD ca ng trũn (C nm gia M v D) a) Chng minh t giỏc MAOB ni tip c ng trũn b) Chng minh MA2 = MC.MD c) Gi s bỏn kớnh ng trũn tõm O l 6cm, OM = 10 cm, CD = 3,6 cm Tớnh MD Cõu 6: (1 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti B, gúc ACB bng 300, AC = cm Tớnh th tớch hỡnh nún to thnh quay tam giỏc ABC quanh AB -HT GV su tm v gii: Lờ Trng Hiu Trng THCS Lờ Quý ụn Tp Rch Giỏ Kiờn Giang LI GII Cõu 1: (2 im) a) Thc hin phộp tớnh: A = 12 + 27 75 = +3 = x2 y 1 ữ b) Rỳt gn biu thc: P = ữ Vi x > ; y > ; x y x yữ x+ y x + y x y x y ( x + y) ( x y) P= ì x+ y x+ y x y ( = )( ) y x y ì = y x y y Cõu 2: (1 im) a) V th hm s y = 2x + (d) A gúc ABO chớnh xỏc b) Gi giao im ca (d) vi trc tung l A, vi trc honh l B Tớnh s o n a/ (d) l ng thng i qua (0;4) v (-2; 0) b/ Theo gi thit A(0;4) v B(-2; 0) gúc ABO chớnh l gúc to bi (d) vi trc Ox h s gúc ca (d): a = > nờn tg ãABO = ãABO 630 (hoc da vo th xột tam giỏc OAB) B x -5 f(x) = 2x+4 -2 Cõu 3: (1,5 im) mx + 2my = 24 Cho h phng trỡnh (1 m) x + y = x + y = 24 x=2 a) vi m = thỡ h s l x + y = y = a b b) h phng trỡnh cú nghim nht thỡ a' b' m 2m m 2m ( m ) m 2m ( m ) m (cú th lớ lun khỏc) m ( 2m ) m va m Cõu 4: (2 im) a) T phng trỡnh 2x2 + 5x = cú nghim, theo Vi-ột ta cú x1+ x2 = ; x1 x2 = 2 X = x12 x1.x2 + x22 = (x1 + x2 )2 3x1.x2 31 = ữ = b) Gi tc ca xe mỏy l x (km/h) vi x > thỡ tc ca ụ tụ l x + 20 (km/h) 240 Thi gian xe mỏy i ht quóng ng AB: (h) x 240 Thi gian ụ tụ i ht quóng ng AB: (h) x + 20 240 240 Ta cú PT: =2 x x + 20 x + 20 x 2400 = Gii tng bc tỡm c x1 = 40; x = 60 (loai ) Tr li: tc ca xe mỏy l 40 km/h, tc ca ụ tụ l 40 + 20 = 60 km/h Cõu 5: (2,5 im) a) Chng minh t giỏc MAOB ni tip c ng trũn ãMAO = MBO ã = 900 (tớnh cht tip tuyn) A 0 ã ã MAO + MBO = 90 + 90 = 180 D MAOB ni tip c ng trũn b) Chng minh MA2 = MC.MD Xột MAD v MAC cú ãAMD chung O ãMDA = MAC ã (cựng chn cung AC ca (O)) MDA : MAC (g g) MD MA = MA MC B MA2 = MC.MD c) Gi s bỏn kớnh ng trũn tõm O l 6cm, OM = 10 cm, CD = 3,6 cm Tớnh MD Xột MAO ( àA = 900 ) theo Py-Ta-Go ta cú: MA2 = MO2 OA2 = 102 62 = 64 C M t MD = x, vi x > T MA2 = MC.MD suy ra: (x CD).x = MA2 x2 3,6x 64 = Gii phng trỡnh tỡm c x = 10 , x = -6,4 (loi) Vy MD = 10 cm Cõu 6: (1 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti B, gúc ACB bng 300, AC = cm Tớnh th tớch hỡnh nún to thnh quay tam giỏc ABC quanh AB Khi quay tam giỏc ABC vuụng ti B mt vũng quanh cnh AB c nh ta c hỡnh nún cú nh l A, bỏn kớnh ỏy l BC, chiu cao l AB A Xột tam giỏc ABC vuụng ti B ta cú: AB = AC.sin 300 = ì = C B BC = AC.cos 300 = ì = 2 V = r h = = (cm3 ) 3 GV: Lờ Trng Hiu THCS Lờ Quý ụn Rch Giỏ ( ) S GIO DC V O TO Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT TNH B RA VNG TU Nm hc 2010 2011 - - CHNH THC Mụn thi: TON Ngy thi 02 thỏng 07 nm 2010 Thi gian lm bi thi: 120 phỳt Cõu I: ( im) 2x2 + 3x =0 1) Gii phng trỡnh : 2x y = 3x + y = 2) Gii h phng trỡnh: 3) Rỳt gn: M = 22 32 50 + 11 Cõu II: ( 1,5 im) Cho phng trỡnh x2 mx =0 1) Chng minh phng trỡnh cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m 2) Gi x1; x2 l nghim ca phng trỡnh Tỡm cỏc giỏ tr ca m cho x12 +x22 3x1x2 =14 Cõu III: ( 1,5 im) Mt ca nụ chy vi tc khụng i trờn mt khỳc song di 30 km, c i v v ht gi Tớnh tc ca ca nụ nc yờn lng, bit tc ca dũng nc l km/h Cõu VI: ( 3,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A ( AB>AC) Trờn cnh AC ly im M (khỏc A v C) ng trũn ng kớnh MC ct BC ti E v ct ng thng BM ti D ( E khỏc C ; D khỏc M) 1) Chng minh t giỏc ABCD ni tip ã ã 2) Chng minh ABD = MED 3) ng thng AD ct ng trũn ng kớnh MC ti N ( N khỏc D) ng thng MD ct CN ti K, MN ct CD ti H Chng minh KH song song vi NE Cõu V: ( 0,5 im) Tỡm giỏ tr nh nht ca : y= x + x +1 ;(x 1) x + x + -HT - HNG DN CHM THI CHNH THC Cõu I ( im) 1/ Gii phng trỡnh : 2x2 + 3x =0 C1: pt cú dng a+b+c= 2+3 = Nờn ptcú nghim x1 = 1; x2 = c = a C2: V= b 4ac = + 40 = 49 V = 0,5 0,25 +0,25 0,25 +0,25 c Nờn ptcú nghim x1 = 1; x2 = = 0,25 +0,25 a Ghi chỳ : nu ch ghi ỳng nghim m khụng gii thớch gỡ cho 0,5 im 2/Gii h phng trỡnh: 2x y = 5x = 10 x = x = 3x + y = 3x + y = + y = y = 0,25+0,25+0,25 Tr li 0,25 Ghi chỳ : nu ch ghi ỳng nghim m khụng gii thớch gỡ cho 0,5 im 3/ M = 22 32 50 + = 2 10 + 2 11 = 0,25 + 0,25 + 0,25 0,25 Cõu II: ( 1,5 im) Cho phng trỡnh x2 mx =0 1/ C1: ta cú a.c = 1.(-2) = -2 0m 0,25 +0,25 Vy phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m 0,25 2/ Vỡ phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit nờn theo nh lớ Vi ột ta cú: x1 +x2 = m ; x1.x2 = - 0,25 2 2 (x + x ) 5x x = 14 m + 10 = 14 x1 +x2 3x1x2 =14 2 m= 0,25 0,25 Cõu III: ( 1,5 im) Gi x( km/h) l tc ca canụ nc yờn lng ( k x>4) Vn tc ca nụ xuụi dng l x+4 ( km/h) v tc canụ ngc dũng l x ( km/h) 30 30 Thi gian ca nụ xuụi dũng l (h) v thi gian ca nụ ngc dũng l (h) x+4 x4 30 30 + =4 Theo bi ta cú pt: x+4 x4 x2 15 x 16 =0 Pt cú nghim x1 = -1 ( loi) x2 = 16 ( nhn) v tr li 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu VI: ( 3,5 im) Hỡnh v : 0,5 Nu v ỳng tam giỏc vuụng ABC ( AB>AC) v ng trũn ng kớnh MC V ỳng phn cũn li 0,25 0,25 K A M D H N O B C E 1\ Chng minh t giỏc ABCD ni tip ã Ta cú BAC = 900 (gt) ã MDC = 900 ( gúc ni tip chn na ng trũn k MC) ã Hay BDC = 900 ( B,M,D thng hng) Suy t giỏc ABCD ni tip ng trũn ng kớnh BC 0.25 0.25 0.25 0.25 ã ã 2\ Chng minh ABD = MED ã ã Ta cú: ABD ( hai gúc ni tip cựng chn cung AD ca ng trũn kớnh BC) = ACD ã ã M MCD ( hai gúc ni tip cựng chn cung MD ca ng trũn kớnh MC) = MED ã ã Hay ACD = MED ( vỡ A; M; C thng hng) ã ã Suy ABD = MED 0.25 0.25 0,25 0,25 3/ Chng minh KH//EN Trong tam giỏc MKC cú MN KC;CD MK suy H l trc tõm ca tam giac MKC KH MC hay KH AC KH / /AB ( cựng vuụng gúc AC) (1) ã ã Ta cú CEN ( hai gúc ni tip cựng chn cung CN ca ng trũn k MC) = CDN ã ã M CDN ( cựng bự vi gúc ADC) = CBA ã ã (2) EN / /BA ( gúc ng v) CEN = CBA T (1) v (2) Suy KH//EN 0.25 0.25 0.25 0.25 Cõu V: ( 0,5 im) Tỡm giỏ tr nh nht ca : y= x + x +1 y= = x + x + = ( x 1) + ( x 1) + x + = x + x + x + x + = ( x + 1)( x + 2) ( x + 1)( x + 3) 0.25 x 0x x + 1 x + 3 0.25 2 y = y = x=1 3 Môn thi : Toán Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm có trang Học sinh làm vào tờ giấy thi Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Câu Căn bậc hai số học A B Câu 2: Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y = 3x B y = 3x C D 25 D y = C y = -3 x3 Câu : Đờng thẳng sau song song với đờng thẳng y = 2x 3? x +1 C y = -2 (1 - x) Câu 4: Nếu phơng trình x2 - ax + = có nghiệm tích hai nghiệm số B y = A y = x - A B a Câu 5: Đờng tròn hình A.Không có trục đối xứng B có trục đối Câu 6: Trong hình 1, tam giác ABC vuông A, AH A 6,5 B C -1 D -a C.có hai trục đối xứng D có vô số trục đối xứng BC Độ dài đoạn thẳng AH C D 4,5 N A A O B H Hình D y = (1 - x) 70 C B Hình M Câu 7: Trong hình biết AB đờng kính đờng tròn (O), góc AMN = 700 Số đo góc BAN A 200 B 300 C 400 D 250 Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm , CB = 4cm Quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh AB đợc hình trụ Thể tích hình trụ A 48cm3 B 36 cm3 B 36cm3 Phần : Tự Luận( điểm) Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức M = ( + 40 1.Rút gọn biểu thức M N 2.Tính M + N Bài (2,0 điểm): ) N = 5+2 A 48 cm3 Câu II điểm (1 điểm) (1 điểm) x + y = 4 x + y = Thay m = ta có hệ : x y = x y = Cộng vế ta có phơng trình : 5x = 10 => x = Thay x = vào phơng trình x 2y = ta có : 2y = => 2y = => y = Vậy hệ có nghiệm : (x ; y) = (2 ; 0) x + y = 5m ( 1) x + y = 10m Giải hệ : ( 2) x y = x y = Cộng vế ta có : 5x = 10m => x = 2m Thay vào ph/ trình (2) ta có : 2m 2y = => y = m Vậy hệ có nghiệm : (x ; y) = (2m ; m-1) Thay vào hệ thức : x2 2y2 = Ta có : (2m)2 2(m 1)2 = 4m2 - 2m2 + 4m = 2m2 +4m = Có ' = 22 2.(-3) = 10 > + 10 10 ; m2 = 2 + 10 10 thoả mãn hệ Vậy với m = m= 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 m1 = Câu III 2,5 điểm thức Gọi thời gian vòi thứ chảy riêng đầy bể x (h) x >12 vòi thứ chảy đợc (bể) Vòi thứ chảy đầy bể x vỏi thứ hai 10 nên thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể : x + 10 (h) vòi chảy đợc : (bể) x + 10 Hai vòi chảy chung 12 đầy bể ,vậy chảy đợc : 12 0,25 1,0 1 (bể) Theo ta có: + = x + 10 x 12 12x + 12 ( x + 10 ) = x ( x + 10 ) 0,75 12x + 12x + 120 = x + 10x 0,25 x 14x 120 = Có ' = 72 (-120) = 169 > ' = 169 = 13 x1 = + 13 = 20 (thoả mãn) ; x2 = 13 = - (loại) Vậy vòi thứ chảy riêng đầy bể 20 Vòi thứ hai chảy riêng đầy bể 20 + 10 = 30 72 0,25 0,25 A E K Câu IV điểm O D 0,25 H B I N C P Hình vẽ 0,75 điểm 1,0 điểm ã ã Từ giả thiết: BEC = 90 , BDC = 90 Bốn điểm A, K, H, M thuộc đờng tròn ( góc nội tiếp nửa góc tâm chắn ã ã BAC = BAC cung) 1ã ã Kẻ OI vuông góc với BC => BOI = BOC 1,0 đ Câu V điểm ã ã ã Vậy BAC = BOI = 60 => OBI = 30 R => OI = OB = 2 ã ã Kẻ OA cắt ED K Ta có EAK (Vì nằm hai tam giác = HAC ằ ) vuông có góc nội tiếp chắn AB ã ã ( Vì tứ giác BEDC nội tiếp ) AEK = ACB ã ã Mà ANC = 90 Nên AKE = 90 => OA ED Vậy đờng thẳng qua A vuông góc với ED qua O cố định P = xy(x 2)(y + 6) + 12x2 24x + 3y2 + 18y + 36 = xy(x 2)(y + 6) + 12x(x 2) + 3y(y + 6) + 36 =x(x 2) y ( y + ) + 12 + y ( y + ) + 12 2 = ( y + y + 12 ) ( x x + 3) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Mà y + y + 12 = ( y + 3) + > x x + = ( x 1) + > Vậy P > với x;y thuộc R 73 0,25 S GIO DC V O TO THA THIấN HU CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 THPT TP HU Khúa ngy 24-6-2010 Mụn : TON Thi gian lm bi : 120 phỳt _ Bi : (2,25 im ) Khụng s dng mỏy tớnh cm tay : a) Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: 2x - 3y = -13 1) 5x - 7x - = 2) 3x + 5y = b) Rỳt gn biu thc P = 5 -2 -2 Bi 2: ( 2,5 im ) Cho hm s y = ax2 a) Xỏc nh h s a bit rng th ca hm s ó cho i qua im M ( -2 ; 8) b) V trờn cựng mt mt phng ta th ( P) ca hm s ó cho vi giỏ tr a va tỡm c v ng thng (d) i qua M (-2;8) cú h s gúc bng - Tỡm ta giao im khỏc M ca (P) v ( d) Bi 3: (1,25 im) Hai ngi i xe p cựng xut phỏt t A n B vi tc bng nhau.i c quóng ng, ngi th nht b hng xe nờn dng li 20 phỳt v ún ụ tụ quay v A, cũn ngi th hai khụng dng li m tip tc i vi tc c ti B.Bit rng khong cỏch t A n B l 60 km, tc ụ tụ hn tc xe p l 48 km/h v ngi th hai ti B thỡ ngi th nht ó v A trc ú 40 phỳt.Tớnh tc ca xe p Bi 4: (2,5 im ) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A v AC > AB , D l mt im trờn cnh AC cho CD < AD.V ng trũn (D) tõm D v tip xỳc vi BC ti E.T B v tip tuyn th hai ca ng trũn (D) vi F l tip im khỏc E a) Chng minh rng nm im A ,B , E , D , F cựng thuc mt ng trũn b) Gi M l trung im ca BC ng thng BF ln lt ct AM,AE,AD theo th t ti cỏc IK AK = im N,K,I Chng minh Suy ra: IF.BK=IK.BF IF AF c) Chng minh rng tam giỏc ANF l tam giỏc cõn Bi 5: ( 1,5 im ) T mt tm thic hỡnh ch nht ABCD cú chiu rng AB= 3,6 dm , chiu di AD =4,85 dm, ngi ta ct mt phn tm thic lm mt xung quanh ca mt hỡnh nún vi nh l A v 74 ng sinh bng 3,6 dm, cho din tớch mt xung quanh ny ln nht.Mt ỏy ca hỡnh nún c ct phn cũn li ca tm thic hỡnh ch nht ABCD a) Tớnh th tớch ca hỡnh nún c to thnh b) Chng t rng cú th ct c nguyờn hỡnh trũn ỏy m ch s dng phn cũn l i ca tm thic ABCD sau ó ct xong mt xung quanh hỡnh nún núi trờn .Ht SBD thớ sinh: Ch ký GT 1: S GIO DC V O TO THA THIấN HU CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 THPT TP HU Mụn: TON Khúa ngy: 25/6/2010 P N V THANG IM Bi Ni dung í a.1 Gii phng trỡnh 5x - 7x - = (1) (0,75) = 49 +120 = 169 = 13 , = 13, -13 + 13 x1 = = - v x = =2 10 10 0,25 0,25 Vy phng trỡnh cú hai nghim: x1 = - , x2 = a.2 2x - 3y = -13 (0,75) Gii h phng trỡnh 3x + 5y = : 2x - 3y = -13 2x - 3y = -13 6x - 9y = -39 3x + 5y = 6x + 10y = 18 19y = 57 x = -2 y=3 y = 2x = -13 = -4 b 5 +2 (0,75) P = -2 = -2 5-4 -2 ( ) = 5+2 -2 = im 2,25 2.a + th (P) ca hm s y = ax i qua im M ( -2;8 ) , nờn: (0,75) = ag( -2 ) a = 2 Vy: a = v hm s ó cho l: y = 2x 2.b + ng thng (d) cú h s gúc bng -2, nờn cú phng trỡnh dng: (1,75) y = -2x + b + (d) i qua im M ( -2;8 ) , nờn = -2 g( -2 ) + b b = 4, ( d ) : y = -2x + + V (P) + V (d) + Honh giao im ca (P) v (d) l nghim ca phng trỡnh: 2x = -2x + x + x - = 75 0,25 0,50 0,25 0,50 0,25 2,5 0,50 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 + Phng trỡnh cú hai nghim: x1 = 1;x = -2 Do ú honh giao im th hai ca (P) v (d) l x = y = ì 12 = Vy giao im khỏc M ca (P) v (d) cú ta : N(1;2) 0,25 1,25 Gi x (km/h) l tc ca xe p, thỡ x+48(km/h) l tc ca ụ tụ iu kin: x > 0,25 0,25 60 km A C oõ toõ B xe ủaù p AB = 40km on ng cũn li ngi th hai i xe p n B l: CB = AB - AC = 20km 40 Thi gian ngi th nht i ụ tụ t C n A l: (gi) v ngi x + 48 20 th hai i t C n B l: (gi) x 40 20 40 20 + = - +1 = Theo gi thit, ta cú phng trỡnh: x + 48 x x + 48 x Gii phng trỡnh trờn: 40x + x ( x + 48 ) = 20 ( x + 48 ) hay x + 68x - 960 = Gii phng trỡnh ta c hai nghim: x1 = -80 < (loi) v x = 12 Vy tc ca xe p l: 12 km/h Hai ngi cựng i xe p mt on ng AC = 0,25 0,25 0,25 2,5 76 4.a (1,0) A F K I N D O B // M // E C Hỡnh v ỳng ã ã Theo tớnh cht tip tuyn, ta cú: BED = BFD = 90 ã ã M BAD = BAC = 90 (gi thit) ã ã ã Do ú: BED = BFD = BAD = 90 Vy: nm im A,B,E,D,F cựng thuc ng trũn ng kớnh BD 4.b (1,0) 0,25 0,25 Gi (O) l ng trũn ng kớnh BD Trong ng trũn (O), ta cú : ã ã ằ = DF ằ (do DE, DF l bỏn kớnh ng trũn ( D ) ) EAD = DAF DE ã Suy : AD l tia phõn giỏc EAF hay AI l tia phõn giỏc ca KAF IK AK = Theo tớnh cht phõn giỏc ta cú (1) IF AF Vỡ AB AI nờn AB l tia phõn giỏc ngoi ti nh A ca KAF BK AK = Theo tớnh cht phõn giỏc ta cú : (2) BF AF IK BK = T (1) v (2) suy : Vy IF BK = IK BF (pcm) IF BF 4.c (0,5) 0,25 0,25 Ta cú AM l trung tuyn thuc cnh huyn BC nờn AM=MC, ú ã ã AMC cõn ti M, suy MCA = MAC ã ã ã ã ã T ú NAF = MAC + DAF = MCA + EAC ( vỡ AI l tia phõn giỏc ca gúc EAF) ã ã M ãAEB = MCA ( gúc ngoi ca tam giỏc AEC) + EAC ã Nờn NAF = ãAEB Mt khỏc : ãAFB = ãAEB ( hai gúc ni tip cựng chn cung AB) ã ã ã Suy : NAF = BFA = NFA Vy ANF cõn ti N (pcm) 77 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,5 b=4,85 B H I C K E a =3,6 dm D A a)Hỡnh khai trin ca mt xung quanh ca hỡnh nún cú nh ti A , ng sinh l = 3,6dm =AB l hỡnh qut tõm A , bỏn kớnh AB.Mt xung quanh ny cú din tớch ln nht gúc tõm ca hỡnh qut bng 900 +Din tớch hỡnh qut cng l din tớch xung quanh ca hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy l r , nờn: l 2.90 l S xq = = = rl 360 l r = = 0,9( dm ) Do ú th tớch ca hỡnh nún c to l : 1 2 V = r 2h = r l r = 3,14.( 0,9) ( 3,6) ( 0,9) 2,96 dm 3 3 b)Trờn ng chộo AC, v ng trũn tõm I bỏn kớnh r = 0,9 (dm) ngoi tip cung qut trũn ti E , IH v IK l cỏc on vuụng gúc k t I n BC v CD ( Ta cú CI = AC - AI = ( 3,6) ) 0,25 0,25 0,25 0,25 + ( 4,85) ( 3,6+ 0,9) 1,54( dm ) HI CI = AB AC Vỡ IH // AB AB CI IH = > 0,91( dm ) > r = 0,9( dm ) AC Tng t : IK > r = 0,9 ( dm) Vy sau ct xong mt xung quanh , phn cũn li ca tm thic ABCD cú th ct c mt ỏy ca hỡnh nún S GIO DC O TO THI BèNH 0,25 0,25 K THI TUYN SINH LP 10 TRUNG HC PH THễNG Nm hc 2010 2011 Mụn thi: TON Thi gian lam bai: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) 78 Bi (2,0 im) Rỳt gn biu thc: Chng minh rng : x+9 + A= vi x > 0, x ữì x + x x3 x ì + ữ = 10 5+2 52 Bi 2.(2,0 im) Trong mt phng toa ụ Oxy cho ng thng (d) : y = (k 1)x + n va hai iờm A(0 ; 2), B (-1 ; 0) Tim cac gia tri cua k va n : a) ng thng (d) i qua hai iờm A va B b) ng thng (d) song song vi ng thng () : y = x + k Cho n = Tim k ng thng (d) ct truc Ox tai iờm C cho diờn tich tam giac OAC gõp hai lõn diờn tich tam giac OAB Bi (2,0 im) Cho phng trinh bõc hai : x2 2mx + m (1) (vi m la tham sụ) Giai phng trinh (1) vi m = -1 Chng minh rng phng trinh (1) luụn co hai nghiờm phõn biờt vi moi gia tri cua m 1 + = 16 Tim m phng trinh (1) co hai nghiờm x1 ; x2 thoa man hờ thc : x1 x2 Bi (3,5 im) Cho ng tron (O ; R) co ng kinh AB vuụng goc vi dõy cung MN tai H (H nm gia] O va B) trờn tia MN lõy iờm C nm ngoai ng tron (O ; R) cho oan thng AC ct ng tron (O ; R) tai iờm K khac A, hai dõy MN va BK ct E Chng minh AHEK la t giac nụi tiờp va CAE ụng dang vi CHK Qua N ke ng thng vuụng goc vi AC ct tia MK tai F Chng minh NFK cõn Gia s KE = KC Chng minh : OK // MN va KM + KN = 4R Bi (0,5 im) Cho a, b, c la cac sụ thc khụng õm thoa man a + b + c = Chng minh rng : (a 1)3 + (b 1)3 + (c 1)3 - HấT Ho va tờn thi sinh: Sụ bao danh: Giam thi 1: Giam thi 2: HNG DN GIAI Bi (2,0 im) 1.Vi x > 0, x 9, thi: + A= x3 x x9 ữì x + x 79 x9 = + ữì x ( x 3) x + x x + + x x ( x 3)( x + 3) = ì x ( x 3)( x + 3) x (x + 9).( x 3)( x + 3) = x ( x 3)( x + 3) x x+9 A= x Biờn ụi vờtrai, ta co: 1 5+ 2+ 2 VT = 5( + )= 5ì = 5ì = 10 52 5+2 ( 2)( + 2) Vy + ữ = 10 5+2 52 Bi 2.(2,0 im) a) ng thng (d) i qua hai iờm A va B, nờn ta co hờ : n = n = (k 1).( 1) + n = k = Vy vi k = 3; n = thỡ (d) i qua hai dim A(0 ; 2) v B(-1 ; 0) b) ng thng (d) song song vi ng thng () va chi : k = k = k n n Vy vi k = va n thỡ ng thng (d) song song vi ng thng () Vi n = 2, phng trinh ng thng (d) la : y = (k 1)x + (d) ct truc Ox thi k k ;0) Khi o giao iờm cua (d) va Ox la C ( k Cac tam giac OAB va OAC ờu vuụng tai O, nờn: 1 SOAB = OA.OB ; SOAC = OA.OC 2 Theo gia thiờt : SOAC = 2SOAB OC = 2OB 2 Dờ thõy OC = , OB = (vd) nờn ta co : = |1 k| = k = hoc k = k k Vy vi k = hoc k = thỡ SOAC = 2SOAB Bi (2,0 im) Vi m = -1, thi phng trinh (1) tr : x2 + 2x = = + = > 0, nờn phng trinh co hai nghiờm phõn biờt : x1 = -1 = -4 ; x2 = -1 + = 80 27 Xet = m2 - m + = (m ) + > m (1) luụn co hai nghiờm phõn biờt m Vỡ (1) luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m nờn inh li Vi-et ta cú: x + x = 2m x 1x = m x1 + x2 1 = 16 2m = 16 m = (thoa man) Theo bi + = 16 x1 x2 x 1x m Võy gia tri m cõn tim la m = Bi (3,5 im) Hinh 1 Hinh (Hinh 1) *) Chng minh AHEK la t giac nụi tiờp : ã Dờ thõy AHE = 90 (vi MN AB) ã ã va AKB = 90 (goc nụi tiờp chn na ng tron) hay AKE = 90 ã ã Xet t giac AHEK co AHE + AKE = 180 nờn la t giac nụi tiờp *) Chng minh CAE ~ CHK Xet CAE va CHK co : chung C ã ã ằ ) (goc nụi tiờp cung chn KE CAE = CHK Do o CAE ~ CHK (g g) (Hinh 1) ã Vi BK AC ( AKB = 90 ) va NF AC (gt) nờn BK // NF (cung AC) ã ã ã ã Do o : KFN (ụng vi) va KNF (so le trong) = MKB = NKB ẳ ằ ã ã = sMB = sNB Mt khac MKB va NKB 2 81 (1) ẳ = NB ằ (vi ng kinh AB vuụng goc vi dõy cung MN) nờn MKB ã ã ma MB = NKB ã ã T (1) va (2) suy KFN = KNF Võy KNF cõn tai K (2) (Hinh 2) *) Chng minh OK // MN ã Nờu KE = KC thi KEC vuụng cõn tai K KEC = 450 ã ã T giac AHEK nụi tiờp nờn BAK = KEC = 450 AKB vuụng cõn tai K OK AB Ma MN AB (gt) nờn OK // MN *) Chng minh KM + KN = 4R Goi I la giao iờm cua KO vi (O ; R) thi IK // MN ằ = NK ẳ MI = KN Vi IK va MN la hai dõy cung cua (O) nờn MI KMI co KI la ng kinh cua (O) nờn vuụng tai M Ap dung inh li Pitago, ta co : KM + MI = KI hay KM + KN = 4R Bi (0,5 im) Cach Khụng giam tụng quat, co thờ gia s c = min(a ; b ; c) T gia thiờt a + b + c = 3c a + b + c c Do o c t a = + x, b = + y thi c = x y Do c nờn x + y Ta co : (a 1)3 + (b 1)3 + (c 1)3 = x3 + y3 + (-x y)3 = -3xy(x + y) (x + y) (x + y) Mt khac (x y) x, y xy xy(x + y) (vi x + y 1) 4 3 -3xy(x + y) Dõu bng xay x = y = (khi o a = b = , c = 0) 2 Võy (a 1)3 + (b 1)3 + (c 1)3 3 Cach Ta co: (a 1) = a 3a + 3a = a(a 3a + 3) = a a ữ + a 3 (a 1) a 3 2 (1) (do a va a ữ ) b (2) (c 1)3 c (3) Cụng (1), (2) va (3) vờ theo vờ ta c : Tng t: (b 1) (a 1)3 + (b 1)3 + (c 1)3 Võy (a 1)3 + (b 1)3 + (c 1)3 3 (a + b + c) = ì3 = 4 82 3 a a ữ = a = a = a = 0, b = c = b = b = b b = b = 0, a = c = Du ng thc xy va chi : 2ữ c = c = c c c = 0, a = b = = 2ữ a + b + c = a + b + c = S GIO DC V O TO NINH BèNH CHNH THC Kè THI TUYN SINH LP 10 NM HC 2010-2011 MễN : TON NGY THI : 06/07/2010 Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2.00 im) a) Gii phng trỡnh: 2x = b) Vi giỏ tr no ca x thỡ biu thc: c) Rỳt gn biu thc: A= 3 x xỏc nh 2+ 2 + Cõu 2: (2.00 im) mx + y = x my = Cho h phng trỡnh: a) Gii h phng trỡnh vi m = b) Vi giỏ tr no ca m thỡ h cú nghim (x; y) tha món: y = 2x Cõu 3: (2.00 im) Mt khu t hỡnh ch nht cú din tớch 360m Nu tng chiu rng thờm 3m v gim chiu di i 6m thỡ din tớch khụng thay i Tớnh chiu di v chiu rng ca khu t v chiu rng ca khu t ban u Cõu 4: (3.00 im) Cho tam giỏc ABC cú gúc nhn ni tip ng trũn tõm O Cỏc ng cao AD v CE ca tam giỏc ABC ct ti H V ng kớnh BM ca ng trũn tõm O a) Chng minh t giỏc EHDB l t giỏc ni tip b) Chng minh t giỏc AHCM l hỡnh bỡnh hnh c) Cho s o gúc ABC bng 600 Chng minh BH = BO Cõu 4: (1.00 im) Cho a, b, c l cỏc s thc tha món: abc = Tớnh: A= 1 + + a + ab + b + bc + c + ca + HT - H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: 83 Sở giáo dục đào tạo ninh bình đề thức Hớng dẫn giải đề thi tuyển sinh vào 10 năm học 2010 - 2011 Môn Toán Lu ý: Dới hớng dẫn theo cách, có nhiều cách giải khác Câu 1: điểm a (0,5đ) Giải phơng trình: 2x = 2x = 2x = x = 3/2 Vậy phơng trình có nghiệm x = 3/2 b (0,5đ) Ta có: x xác định x x c (1,0đ) Rút gọn A= 2+ 2 = +1 2 ( + 1) +1 Câu 2: 2điểm a (1,0đ) Với m = ta có hệ phơng trình ( 1) = 2 = y = 2x + y = 5y = y = x = x = y x y = x y = x = y = Vậy hệ phơng trình có nghiệm (1;1) b (1,0đ) Với y = 2x ta có hệ mx + 3.2 x = mx + x = mx + x = mx + x = mx + x = x m.2 x = x m.2 x = x(m 1) = m = m =1 x + 6x = x = / m =1 m =1 Khi y = 2x = 5/7 = 10/7 Vậy với m = hệ phơng trình có nghiệm (x;y) thoản mãn y = 2x Câu 3: 2điểm Gọi chiều dài khu đất x (m); x > chiều rộng khu đất y (m); y > Vì diện tích khu đất 360m2 nên ta có phơng trình: x.y = 360 (1) Chiều dài giảm 6m : x (m) Chiều rộng tăng 3m là: y + 3(m) Diện tích là: (x 6).(y + 3) = 360 (2) Từ (1) (2) ta có hệ: 84 x y = 360 y = 360 / x (x - 6).(y + 3) = 360 (x - 6).(360/x + 3) = 360 Biến đổi ta đợc phơng trình: 3x2 -18x 2160 = x2 - 6x 720 = = (-3)2 1.(-720) = 720 ' = 27 Suy x1 = 30(tm) ; x2 = -24 (ktm) Vậy chiều dài 30m; chiều rộng 360 : 30 = Câu 4: 3điểm Hình vẽ: a 1điểm: Chứng minh tứ giác EHDB nội tiếp Ta có AD đờng cao nên HDB = 900 CE đờng cao nên HEB = 900 Xét tứ giác EHDB có HDB + HEB = 1800 Mà HDB HEB vị trí đối diện nên tứ giác nội tiếp b 1điểm: Chứng minh tứ giác AHCM hình hành Ta có BCM = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) MA BA Mà AD BC nên MC // AH (1) Ta có BAM = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) MC BC Mà CE BA nên MA // HC (2) Từ (1) (2) ta suy tứ giác AHCM có MC // AH MA // HC Tứ giác AHCM hình bình hành c 1điểm: Cho ABC = 600 chứng minh BO = BH Ta có t giỏc EHDB ni tip (ý a) BHE = BDE Tơng ta ta chng minh t giỏc AEDC ni tip BAC = BDE( cựng bự EDC) M BAC = BMC( hai gúc ni tip cựng chn cung nh BC) BHE = BMC mà BEH = BCM = 900 BHEBMC(g g) BH BE = = cosB = cos600 = (1) (vỡ BEC vuụng ti E, B=600) BM BC BO = Mt khỏc (2) BM Từ (1) (2) BH = BO Câu 5: 1điểm Với a.b.c=1 ta có: 85 12m EHDB bình 1 1 a + + = + + a + ab + b + bc + c + ac + a + ab + ab + abc + a c + ac + abc 1 c ca = + + = + + a + ab + ab + + a c (1 + a + ab) c (a + ab + 1) c( a + ab + 1) c (1 + a + ab) c + ca + c + ca + abc c(1 + a + ab) c (a + ab + 1) = = = = =1 c(a + ab + 1) c(a + ab + 1) c(a + ab + 1) c (a + ab + 1) A= 86 [...]... CHẤM 1) Điểm bài thi đánh giá theo thang điểm từ 0 đến 10 Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần và khơng làm tròn 2) Học sinh giải cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó 3 ) Đáp án và biểu điểm gồm 04 trang - ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - SỞ GIAO DỤC & ĐÀO TẠO 2011 NAM ĐỊNH Mơn :TỐN Đề chính thức (Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) PhÇn I-Tr¾c nghiƯm... = 180° − CFI = 90 ° − CFI ICF 2 2 ·CFI · · · · · suy ra ICF = ICD = CBA = 90 ° − CBA = HCB 2 0,25 Vì D nằm trên cung BC nên tia CF trùng với tia CB cố định Vậy góc 0,25 0,25 ABF có số đo khơng đổi - Hết - UBND TỈNH ĐĂKLĂK SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm học : 2010 -2011 MƠN : TỐN Thời gian : 120 phút ( khơng kể thời gian phát đề) 1) Giải phương... lúc đầu: Ta có phương trình: 90 90 (tấn); thực chở là: (tấn); x x−2 90 90 1 = 2 .90 .x – 2 .90 (x – 2) = x(x – 2) x−2 x 2 x2 – 2x – 360 = 0 => x1 = 20 ; x2 = -18 (loại) Vậy số xe được điều đến chở hàng là 20 xe Bài 4: (3,0 điểm) a) Chứng minh tứ giác BC’B’C là tứ giác nội tiếp: · , C = BB · , C = 90 0 Ta có BC (gt) Hay góc B’ ; góc C’ nhìn đoạn BC dưới một góc bằng 90 0 => BC’B’C nội tiếp trong đường... = ±1 Kết hợp với điều kiện 4xy = 1 ta được x = y = - 1 2 x=y= SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề chính thức Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1) = 2+x 1 2 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHĨA NGÀY : 30 - 6 - 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút ( khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 01/7 /2010 b) x2 + 5x – 6 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho phương trình x2 – x + 1 –... 4ac ⇔ 4a > 2b-c ⇔ a+b+c > 3b - 3a ⇔ SỞ GD&ĐT NGHỆ AN a+b+c > 3 (Đpcm) b−a KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Đề chính thức Câu I (3 điểm) Cho biểu thức A = Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút x 2 2 − − x −1 x +1 x −1 1 Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A 2 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 3 Khi x thoả mãn điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức... 2) 2 = 0 ( V× x > 0 vµ y >0 ) x − 4 − 2 = 0 ⇔ x=8 y−4 −2=0 y=8 VËy cã duy nhÊt cỈp sè (x;y) = (8;8) tho¶ m·n ycbt UBND TỈNH QUẢNG NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm học : 2010 -2011 MƠN : TỐN Thời gian : 120 phút ( khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: ( 2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A = -+ c) C = , với x > 2 b) B = - Bài 2 : ( 2,0 điểm) Cho hàm số... S2DCM đạt giá trị nhỏ nhất thì BM = a/2 hay M là trung điểm BC GTNN lúc này là a4 8 UBND TP ĐÀ NẴNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm học : 2010 -2011 MƠN : TỐN Thời gian : 120 phút ( khơng kể thời gian phát đề) KHĨA NGÀY 21 THÁNG 6 NĂM 2010 Bài 1 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = ( 20 − 45 + 3 5) 5 b) Tính B = ( 3 − 1) 2 − 3 Bài 2 (2,0 điểm) a) Giải phương... 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 => độ dài cạnh góc vng nhỏ là : x-7(cm) 0.25 0.25 UBND TỈNH KHÁNH HỊA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm học : 2010 -2011 MƠN : TỐN Thời gian : 120 phút ( khơng kể thời gian phát đề) BÀI 1: ( 3Đ) (Khơng dùng máy tính cầm tay) a)Rút gọn biểu thức: A = 5( 20 − 3) + 45 x + y = 5 x − y = 3 b)Giải hệ phương trình:  c)Giải... Chứng minh góc ABF có số đo khơng đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C) - Hết Họ và tên thí sinh:………………………………………Số báo danh:………………… SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Hướng dẫn và biểu điểm chấm này gồm 03 trang) Mơn : TỐN I Hướng dẫn chung : 1) Nếu thì sinh làm bài đúng , khơng theo cách nêu trong đáp án thì... trÞ lín nhÊt cđa P = 17 17 1 1   §¹t ®ỵc khi chØ khi t = ⇔ ( x;y ) =  2; ÷ 4  2 KÕt hỵp l¹i ta ®ỵc P ≤ së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o K× THI TUN SINH vµo líp 10 THPT L¹ng s¬n N¨M häc 2010 - 2011 ®Ị chÝnh thøc M¤N THI: TỐN Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu 1 ( 3,0 điểm ) a) Giải phương trình: x2 - 2x - 1 = 0 5 x − 2 y = 8 b) Giải hệ phương trình:   2x + y = 5 c) Tính giá trị của ... ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2010 – 2011 - - ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Ngày thi 02 tháng 07 năm 2010 Thời gian làm thi: 120 phút... TẠO HÀ NỘI báo ĐÁP ÁN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120... x) ⇔ x = R 3 SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 22 tháng năm 2010 Thời gian làm bài: 120phút Bài I (2,5 điểm)