Dap an va de thi KHI mon Toan 9 nam hoc 2010 2011

Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.[r]

A

B C

H

R R'

O O'

phòng gd-đt trực ninh

trng thcs trc bỡnh đề thi học kì i-mơn tốn 9Năm học 2010-2011

(Thời gian làm 90 phút) I.Trắc nghiệm(2đ)

Cõu 1 : Kết phép tính 36 64là:

A 10 B 14 C 100 D Cả trường hợp A C Câu 2 : Căn thức 10 2x xác định với giá trị :

A x > B x < C x5 D x5 Câu 3 : Gía trị biểu thức ( 5 3)2 là:

A 3- B 5 C 3+ D Một kết khác Câu 4 : Đồ thị hàm số y = -2x -1 qua điểm:

A( 1; 3) B ( -2; 3) C ( 2; 5) D( -3; -7)

Câu 5 : Cho hàm số: y = 2x +5 ( có đồ thị d1) y = -3x +5 ( có đồ thị d2)

A d1 // d2 B d1  d2 C d1 d2 cắt D Cả ý sai

Câu 6: Cho tam giác ABC vng A ( Hình ), đường cao AH Hệ thức sau đúng: A AH = HB HC Hình 1:

B AB AC = BC AH

C AB2 = BC HC

D Cả trường hợp

Câu 7: Cho  góc nhọn , hệ thức sau sai: : A Sin2  + Cos2  = -1 B < sin < 1

C tg  =  

cos sin

D sin  = cos ( 900 -  )

Câu 8 : Hai đường tròn ( O ; R) ( O’; R’) tiếp xúc nếu:

A OO’ > R+ R’ B OO’ < R+ R’ C OO’ = R+ R’ D OO’ = R- R’

II.Tù luËn (8®) Bài 1 (2 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A

A =

1

x x x

x x x

 

  với ( x >0 x ≠ 1)

2) Tính giá trị biểu thức A x 3 2 3) Tính giá trị x cho A<0

Bài 2 (2 điểm).

Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + (d2) : y = (1 + 2m)x +

1) Tìm m để (d1) (d2) cắt nhau:

2) Với m = – , vẽ (d1) (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai

đường thẳng (d1) (d2)bằng phép tính

Bài 3.(4 điểm)

Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB điểm M đường trịn cho

 600

MAB Kẻ dây MN vuông góc với AB H

1 Chứng minh AM AN tiếp tuyến đường tròn (B; BM): Chứng minh MN2 = AH HB

3 Chứng minh tam giác BMN tam giác điểm O trọng tâm Tia MO cắt đường tròn (O) E, tia MB cắt (B) F

Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng

HT -ỏp ỏn

I.Trắc nghiệm :2điểm

C©u1:B C©u 2:D C©u 3:A C©u 4:B C©u 5:C C©u 6:B C©u 7:A C©u 8:C II.Tù ln Bài (2 điểm)

1)(1 ®iĨm) Rút gọn biểu thức A

A =

1

x x x

x x x

 

  với ( x >0 x ≠ 1)

=  

 

2

1

x x

x

x x x

 

 

=

1

x x

x x

 

 

=

1

x x

x

   =

 12

1

x x

 

= x1

2)(0,5 ®iĨm)Tính giá trị biểu thức A x 3 2

Tại x 3 2 giá trị biểu A =  

2

3 2 1   1 1 1  

3)(0,5 điểm)A<0 nên 0<x<1 Bi (2 điểm)

1) (1 ®iĨm) Tìm m để (d1) (d2) cắt nhau:

(d1) cắt (d2)  a a '  2m 1 2m

 2m m  2

 m1

2) (1 ®iĨm)

Với m = – , vẽ (d1) (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao

điểm hai đường thẳng (d1) (d2)bằng phép tính

Với m = – ta có:

(d1): y = x + (d2): y = – x +

(d1) đường thẳng qua hai điểm: (0; 1) (– 1; 0)

(d2) đường thẳng qua hai điểm: (0; 2) (2; 0)

(các em tự vẽ đồ thị)

Tìm tọa độ giao điểm (d1): y = x + (d2): y = – x + phép tính:

Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) nghiệm phương trình:

x + = – x +  x + x = –

 2x =

2

x

 

Tung độ giao điểm (d1) (d2) : y = 1

60

F E

H O

N M

B A

Tọa độ giao điểm (d1) (d2) là:

1 ; 2

 

 

 

Bài 5.(4 điểm)

1(1 ®iĨm) Chứng minh AM AN tiếp tuyến đường tròn (B; BM): ΔAMB nội tiếp đường trịn (O) có AB đường kính nên ΔAMB vuông M

Điểm M  (B;BM), AM MBnên AM tiếp tuyến đường tròn (B; BM)

Chứng minh tương tự ta AN tiếp tuyến đường tròn (B; BM)

2 (1 ®iĨm) Chứng minh MN2 = AH HB

Ta có: AB  MN H  MH = NH =

2MN (1)

(tính chất đường kính dây cung) ΔAMB vuông B, MH  AB nên:

MH2 = AH HB ( hệ thức lượng tam giác vuông)

Hay

2

2

MN

 



 

  AH HB

2 4 .

MN AH HB

  (đpcm)

3) (1 ®iĨm) Chứng minh tam giác BMN tam giác O trọng tâm tam giác BMN Từ (1) suy AB là đường trung trực MN nên BM = BN

 

60

MAB NMB  (cùng phụ với MBA ) Suy tam giác BMN

Tam giác OAM có OM = OA = R 

60

MAO nên tam giác

MH  AO nên HA = HO =

2

OA =

2

OB

Tam giác MBN có BH đường trung tuyến ( HM = HN) OH =

2OB nên O

trọng tâm tam giác

4) (1 ®iĨm) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng

ΔMNE nội tiếp đường trịn (O) đường kính AB nên vmg N  MNEN ΔMNF nội tiếp đường tròn (B) đường kính MF nên vmg N  MNFN Do ba điểm N, E, F thẳng hàng