Bai tap Elip

Dạng 1. Viết phương trình elip Bài 1.Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau: 1/ Độ dài trục lớn 10 và tiêu cự 8 2/ Tiêu cự 6 và tâm sai e=3/5 3/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn là 16 và độ dài trục lớn 8 4/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn là 32, tâm sai là ½ Bài 2. Viết phương trình elip có tâm đối xứng O, hai trục đối xứng Ox, Oy, các tiêu điểm nằm trên trục tung và 1/ Độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự 8 2/ Độ dài trục nhỏ là 16 và tâm sai e=3/5 3/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn 32/3 và tâm sai e=3/4 Bài 3. Xác định các độ dài các trục, tiêu điểm, tâm sai và đường chuẩn của các elip có phương trình: 1/ 1 916 22 =+ yx 2/ 9x 2 +4y 2 =25 3/ 9x 2 +4y 2 =1 Bài 4. Viết phương trình chính tắc của elip có phương trình    = = ty tx sin2 cos3 Bài 5(K.A2008) Viết phương trình chính tắc elip biết tâm sai = 3/5 , hình chữ nhật cơ sở có chu vi =20 Dạng 2. Hình tính elip Bài 1.Cho elip có phương trình x 2 +4y 2 =4 1/ Tìm tạo độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai elip 2/Một đường thẳng d đi qua một tiêu điểm của elip và song song với Oy, cắt elip tại hai điểm M, N. Tính độ dài MN 1 Bài 2. Cho elip x 2 /8 + y 2 /4 = 1 và đường thẳng d: x- 2 y+2=0. Đường thăng d cắt elip tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ điểm A trên elip sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. Bài 3. Qua tiêu điểm của elip x 2 /a 2 + y 2 /b 2 =1 vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB Bài 4. Tìm trên elip x 2 /a 2 + y 2 /b 2 =1 điểm M sao cho MF 1 =2MF 2 , trong đó F 1 , F 2 là các tiêu điểm của elip Bài 5. Cho elip x 2 /16 + y 2 /9=1 và điểm I(1;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua I biết rằng đường thẳng đó cắt elip tại hai điểm A, B sao cho I là trung điểm AB 2 . tắc elip biết tâm sai = 3/5 , hình chữ nhật cơ sở có chu vi =20 Dạng 2. Hình tính elip Bài 1.Cho elip có phương trình x 2 +4y 2 =4 1/ Tìm tạo độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai elip 2/Một. một tiêu điểm của elip và song song với Oy, cắt elip tại hai điểm M, N. Tính độ dài MN 1 Bài 2. Cho elip x 2 /8 + y 2 /4 = 1 và đường thẳng d: x- 2 y+2=0. Đường thăng d cắt elip tại hai điểm. Tìm tọa độ điểm A trên elip sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. Bài 3. Qua tiêu điểm của elip x 2 /a 2 + y 2 /b 2 =1 vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A,