Bài tập ELíp

Nêu phương trình tắc elíp từ xác định yêú tố elip? Trả lời: y2 x2 + = 2 a b • -Phươ ng trình tắc Với a>b>0 - Tiêu cự -Tiêu b F1 F2 = 2c điểm F1 ( −c; ) F2 ( c; ) =a −c Với M(x;y)thuộc elip cx a cx = a− a MF1 = a + MF2 -Đỉnh A1 ( a; ) A2 ( −a; ) B1 ( 0; b ) B2 ( 0; −b ) -Độ dài trục lớn 2a, trục bé 2b -Tâm sai c e = a Bài tập1 (bài SGK) Lập phươ ng trình tắc elíp trườ ng hợp sau a) Độ dài trục lớn 6, tiêu cự b) Một tiêu điểm F ( −2; ) độ dài trục lớn 10  3 M 1;  F − 3; ) điểm  ÷÷nằm c) Một tiêu điểm ( elíp `1 • Qua toán ta thấy để lập đượ c phương trình chÝnh t¾c cña elÝp ta phải lµm ntn ? • Tìm a2 b2 dựa vào yếu tố cho Do ta cần xác đị nh mối quan hệ yếu tố với a2 b2 để xác đị nh chúng Bài tập Cho elíp (E) có phương trình x2+4y2=4 a) Xác đị nh tọa độ đỉ nh, tiêu điểm tâm sai E b) Tìm (E) điểm N cho NF1=2NF2 c) Tìm (E) điểm M nhìn tiêu điểm dướ i góc vuông Y -2 M 3 O F1 -1 F2 X Cách 2: Sử dụng định lý Pytago tam giác vuông MF1F2 Ta có MF12+MF22 =F1F22 Hay   +  x0   +2− ÷ ÷   x0  = 12 ÷ ÷  (Sử dụng bán kính qua tiêu điểm M) Bài tập a) Viết phươ ng trình tắc elíp biết tiêu điểmF ( 5; ) tâm sai b) Xác đị nh độ dài trục lớn, trục bé elíp c) Cho đườ ng thẳng (d) có phươ ng trình 2x+y=0 cắt elíp M P Viết phươ ng trình đườ ng thẳng (d’) cắt elíp N Q cho tứ giác MNPQ hình thoi c = Bài Cho phương trình có dạng 2 y x + =1 2 m 25 − m a Tìm m để phương trình phương trình elíp b Tìm m để tiêu điểm elíp thuộc Ox, Oy c Cho m=4, chứng minh với điểm M thuộc elíp ta có ≤ OM ≤ Tổng kết số dạng toán Dạng 1: Xác đị nh phươ ng trình elíp Dựa vào yếu tố liên hệ để xác đị nh a2và b2 Dạng 2: Xác đị nh yếu tố biết phươ ng trình elíp Dạng 3: Xác đị nh điểm M elíp thỏa mãn số yếu t ( ta thườ ng sử dụng công thức bán kÝnh qua tiêu điểm M) Dạng 4: Xác đị nh đườ ng thẳng, điểm thỏa mãn số yếu tố đố i với elíp • Bµi : ( Bµi tËp SGK ) • Cho elÝp x + y Vµ = ®iÓm I (1;2) viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng 16 ®i qua I9 biÕt ®êng th¼ng ®ã c¾t elÝp t¹i ®iÓm A vµ B mµ I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB • HD : - LËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua I - LËp ph¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iÓm - Sö dông ®inh lÝ ViÐt ®Ó t×m 2 x y x y x + y OM 1= + ≥ + = = 16 16 16 16 16 [...].. .Bài 4 Cho phương trình có dạng 2 2 y x + =1 2 2 m 25 − m a Tìm m để phương trình trên là phương trình của elíp b Tìm m để tiêu điểm của elíp thuộc Ox, Oy c Cho m=4, chứng minh với mọi điểm M thuộc elíp ta có 3 ≤ OM ≤ 4 Tổng kết một số dạng toán Dạng 1: Xác đị nh phươ ng trình elíp Dựa vào các yếu tố liên hệ để xác đị nh a2và b2 Dạng 2: Xác đị nh các yếu tố khi biết phươ ng trình elíp Dạng... yếu tố liên hệ để xác đị nh a2và b2 Dạng 2: Xác đị nh các yếu tố khi biết phươ ng trình elíp Dạng 3: Xác đị nh điểm M trên elíp thỏa mãn một số yếu t ( ta thườ ng sử dụng công thức bán kÝnh qua tiêu của điểm M) Dạng 4: Xác đị nh các đườ ng thẳng, điểm thỏa mãn một số yếu tố đố i với elíp • Bµi 5 : ( Bµi tËp 5 SGK ) • Cho elÝp x + y Vµ = 1 ®iÓm I (1;2) viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng 16 ®i qua I9 biÕt ®êng ... tiêu điểm M) Bài tập a) Viết phươ ng trình tắc elíp biết tiêu điểmF ( 5; ) tâm sai b) Xác đị nh độ dài trục lớn, trục bé elíp c) Cho đườ ng thẳng (d) có phươ ng trình 2x+y=0 cắt elíp M P Viết... ) B1 ( 0; b ) B2 ( 0; −b ) -Độ dài trục lớn 2a, trục bé 2b -Tâm sai c e = a Bài tập1 (bài SGK) Lập phươ ng trình tắc elíp trườ ng hợp sau a) Độ dài trục lớn 6, tiêu cự b) Một tiêu điểm F ( −2;... ng thẳng (d’) cắt elíp N Q cho tứ giác MNPQ hình thoi c = Bài Cho phương trình có dạng 2 y x + =1 2 m 25 − m a Tìm m để phương trình phương trình elíp b Tìm m để tiêu điểm elíp thuộc Ox, Oy c