Báo cáo bài tập lớn xác Định lực tương tác tĩnh Điện giữa các Điện tích Điểm trong chân không

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM TRONG CHÂN KHÔNG LỚP

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM TRONG CHÂN

KHÔNG

LỚP L40, NHÓM 06

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM TRONG CHÂN KHÔNG

LỚP L40, NHÓM 06

GVHD: Thầy Nguyễn Hoàng Giang

Thầy Nguyễn Minh Châu

Sinh viên thực hiện MSSV

4

DANH SÁCH THÀNH VIÊN

STT HỌ VÀ TÊN MSSV ĐÓNG GÓP

1

2

3

4

5

6

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện tiểu luận nói trên, nhóm chúng tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm và ủng hộ, giúp đỡ tận tình của thầy cô, anh chị em và bè bạn

Ngoài ra, nhóm cũng xin gửi lời tri ân chân thành nhất đến thầy Nguyễn Hoàng Giang, là giảng viên hướng dẫn cho đề tài matlab này Và thầy Nguyễn Minh Châu, là giảng viên dạy cơ sở lý thuyết vật lí Nhờ có các thầy hết lòng chỉ bảo mà nhóm đã hoàn thành tiểu luận đúng tiến độ và giải quyết tốt những vướng mắc gặp phải Sự hướng dẫn của các thầy đã là kim chỉ nam cho mọi hành động của nhóm và phát huy tối đa được mối quan hệ hỗ trợ giữa thầy và trò trong môi trường giáo dục

Lời cuối, xin một lần nữa gửi lời biết ơn sâu sắc đến các cá nhân, các thầy đã dành thời gian chỉ dẫn cho nhóm Đây chính là niềm tin, nguồn động lực to lớn để nhóm có thể đạt được kết quả này

Nhóm thực hiện đề tài matlab

1 Phan

2 Châu

3 Nguyễn

4 Nguyễn

5 Nguyễn

6 Lê

5

MỤC LỤC

PHẦN 1: ĐỀ TÀI 6 PHẦN2: CƠSỞLÝ THUYẾT 7 PHẦN 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN 8 PHẦN 4: CÁC HÀM MATLAB CƠ BẢN ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG BÀI TOÁN VÀ CODE HOÀN CHỈNH 9 PHẦN 5: KẾT LUẬN 18

PHẦN 1: ĐỀ TÀI

Bài tập 4:

Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm trong chân không

1 Yêu cầu

Lực tương tác tĩnh điện do điện tích điểm tác dụng lên điện tích điểm n q0được xác định bằng nguyên lý chồng chất



 i i F

F 

Trong đó, Fi là lực tĩnh điện do điện tích điểm thứ i tác dụng lên điện tích Lực này được xác q0

định bằng định luật Coulomb:

r i

r

q k

 2



Với, 9 2 2

/

10

k  ; r - khoảng cách giữa điện tích điểm thứ i và điện tích điểm q0

Bài tập này yêu cầu sinh viên sử dụng Matlab để tính toán các thành phần Fx, Fycủa lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm trong mặt phẳng Oxy

2 Điều kiện

1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB

2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

3 Nhiệm vụ

Xây dựng chương trình Matlab:

1) Nhập số điện tích điểm

2) Nhập tọa độ và điện tích của mỗi điện tích điểm trong mặt phẳng Oxy

3) Dùng các phép toán hình thức (symbolic) để tính các thành phần Fx và Fy của lực tĩnh điện

do các điện tích còn lại tác dụng lên mỗi điện tích

Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác không dùng symbolic

7

PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1/ Kiến thức vận dụng

Đinh luật Coulomb: lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không:

- Có phương nằm trên đường thẳng nối hai điện tích

- Có chiều phụ thuộc vào dấu của hai điện tích: hai điện tích cùng dấu sẽ đẩy nhau, hai điện tích trái dấu sẽ hút nhau

- Có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích

Lực tương tác tĩnh điện do điện tích điểm tác dụng lên điện tích điểm n q0được xác định bằng nguyên lý chồng chất:



 i i F

F 

Trong đó, Fi là lực tĩnh điện do điện tích điểm thứ i tác dụng lên điện tích q0 Lực này được xác định bằng định luật Coulomb:

r i

r

q k

 2



Với, 9 2 2

/ 10

k  ; r - khoảng cách giữa điện tích điểm thứ i và điện tích điểm q0

8

PHẦN 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN Bước 1: Nhập số điện tích điểm (n), tạo các ma trận để lưu các giá trị, khai báo biến x, y Bước 2: Cho i chạy từ 1 => n

Bước 2.1: Nhập tọa độ điện tích và giá trị điện tích tương ứng

Bước 2.2: Cho j chạy từ 1 => n

Bước 2.2.1: Tính toán các giá trị lực tĩnh điện j tác động lên i, xác định chiều của lực và gán vào ma trận

Bước 3: Biến đổi các ma trận để tổng hợp lực theo phương Ox, Oy

Bước 4: Cho i chạy từ 1 => n

Bước 4.1: Xuất giá trị lực theo phương Ox, Oy Thực hiện đến i=n và kết thúc

9

PHẦN 4: CÁC HÀM MATLAB CƠ BẢN ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG BÀI TOÁN

VÀ CODE HOÀN CHỈNH 4.1 Các hàm matlab cơ bản được sử dụng:

1/ Tổng quan về MATLAB

MATLAB (Matrix Laboratory) là một phần mềm khoa học được thiết kế để cung cấp việc tính toán số và hiển thị đồ họa bằng ngôn ngữ lập trình cấp cao MATLAB cung cấp các tính năng tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng thao tác dữ liệu linh hoạt dưới dạng mảng ma trận để tính toán và quan sát Các dữ liệu vào của MATLAB có thể được nhập từ "Command line" hoặc từ "mfiles", trong đó tập lệnh được cho trước bởi MATLAB

MATLAB cung cấp cho người dùng các toolbox tiêu chuẩn tùy chọn Người dùng cũng

có thể tạo ra các hộp công cụ riêng của mình gồm các "mfiles" được viết cho các ứng dụng cụ thể

2/ Các hàm matlab cơ bản được sử dụng trong bài toán:

2.1 Lệnh CLC

a) Công dụng:

Xóa cửa sổ lệnh

b) Cú pháp:

clc

2.2 Lệnh CLEAR

a) Công dụng:

Xóa các đề mục trong bộ nhớ

b) Cú pháp:

clear

clear name

clear name1 name2 name3

clear functions

clear variables

clear mex

clear global

clear all

10

c) Giải thích:

clear: xóa tất cả các biến khỏi vùng làm việc

clear name: xóa các biến hay hàm được chỉ ra trong name

clear functions: xóa tất cả các hàm trong bộ nhơ

clear variables: xóa tất cả các biến ra khỏi bộ nhớ

clear mex: xóa tất cả các tập tin mex ra khỏi bộ nhớ

clear: xóa tất cả các biến chung

clear all: xóa tất cả các biến, hàm, và các tập tin mex khỏi bộ nhớ Lệnh này làm cho bộ nhớ trống hoàn toàn

2.3 Lệnh INPUT

a) Công dụng:

Dùng để nhập vào 1 giá trị

b) Cú pháp:

tên biến = input (‘promt’)

tên biến = input (‘promt’, ‘s’)

c) Giải thích:

tên biến, là nơi lưu giá trị ngập vào

‘promt’: chuỗi ký tự muốn nhập vào

‘s’: cho biết giá trị nhập vào là nhiều ký tự

2.4 Lệnh ZEROS

a) Công dụng:

Tạo ma trận mà giá trị của các phần tử

b) Cú pháp:

y = zeros(n)

y = zeros(m,n)

c) Giải thích:

y: tên ma trận

11

n: tạo ma trận có n hàng và n cột

m, n: tạo ma trận có m hàng, n cột

2.5 Lệnh SUM

a) Công dụng:

Tính tổng của các phần tử

b) Cú pháp:

s = sum(x)

c) Giải thích:

s: là biến chứa kết quả

x: là tên ma trận

Nếu x là ma trận thì s là tổng của các cột

2.6 Lệnh SYMS

a) Công dụng:

Khai báo biến

b) Cú pháp:

Syms x…

2.7 Lệnh DISP

a) Công dụng:

Trình bày nội dung của biến (x) ra màn hình

b) Cú pháp:

disp (x)

c) Giải thích:

x: là tên của ma trận hay là tên của biến chứa chuỗi ký tự, nếu trình bày trực tiếp chuỗi ký

tự thì chuỗi ký tự được đặt trong dấu ‘’

2.8 Lệnh IF

a) Công dụng:

12

Thực hiện lệnh khi thỏa điều kiện

b) Cú pháp:

if biểu thức luận lý 1

thực hiện công việc 1;

end

c) Giải thích:

Khi biểu thức luận ký 1 đúng thì thực hiện công việc 1

Biểu thức luận lý là các phép so sánh ==, <, >, <=, >=

công việc chính là các lệnh cần thi hành, có thể có nhiều lệnh, kết thúc lệnh phải có dấu ; 2.9 Lệnh END

Thông báo kết thúc 1 câu lệnh, thường là câu lệnh vònglặp như for

2.10 Lệnh NUM2STR

a) Công dụng:

Chuyễn số thực sang dạng chuỗi

Chuyển các ký tự trong một chuỗi sang số thứ tự tương ứng trong bảng mã ASCII b) Cú pháp:

kq = num2tr(n)

c) Giải thích:

kq: biến chứa kết quả

n: tên biến cần chuyển

Nếu n là số thực thì kq là số tương ứng trong bảng mã ASCII

4.2 Code hoàn chỉnh:

clc;

clear;

n=input('Nhap vao so dien tich diem, n= ');

x=zeros(1, n);

13

y=zeros(1, n);

q=zeros(1, n);

Fx=zeros(n); Fy=zeros(n);

syms x y;

for i= 1:n

disp('Nhap vao toa do cua dien tich diem') ;

x(i)=input('x= ');

y(i)=input('y= ');

q(i)=input ('gia tri cua dien tich, q(i)= ');

end

for i=1:n

for j= 1: n

r= sqrt((x(i)-x(j))^2+(y(i)-y(j))^2);

if r~=0

F= abs(9*10^9*q(i)*q(j))/r^2;

if (x(i)-x(j)) ~= 0

Fx (i, j)= F*abs(x(i)-x(j))/r;

if (x(i)-x(j)>0)

if (q(i)*q(j)<0)

Fx(i,j)=-Fx(i,j);

end

end

if (x(i)-x(j)<0)

if (q(i)*q(j)>0)

Fx(i,j)=-Fx(i,j);

end

end

end

if (y(i)-y(j)) ~=0

Fy (i, j)= F*abs(y(i)-y(j))/r;

if (y(i)-y(j)>0)

14

if (q(i)*q(j)<0)

Fy(i,j)=-Fy(i,j);

end

end

if (y(i)-y(j)<0)

if (q(i)*q(j)>0)

Fy(i,j)=-Fy(i,j);

end

end

end

end

end

end

a=sum(Fx, 2);

b=sum(Fy, 2);

for i= 1:n

disp (['Fx(', num2str(i) , ') = ', num2str(a(i))]);

disp (['Fy(', num2str(i) , ') = ', num2str(b(i))]);

end

15

Hình 1: Chương trình code được nhập trên Matlab

16

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điện tích có giá trị q1 = 10 (C), q = 10-5 2 -6 (C), tọa độ của 2 điện tích điểm lần lượt là ( 2, 1); (1, 2) Tính các thành phần - Fx và Fycủa lực tĩnh điện do q1 tác dụng lên q và ngược lại.2

Hình 2: Kết quả chạy code ví dụ 1

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điện tích có giá trị q1 = 1,2.10-6 (C), q2 = 3,5.10 (C), q-5 3 = -2,8.10-6 (C), tọa độ của 3 điện tích điểm lần lượt là (-1, -3); (1, 2); (-1, 4) Tính các thành phần

Fx và Fycủa lực tĩnh điện do các điện tích còn lại tác dụng lên mỗi điện tích

17

Hình 3: Kết quả chạy code ví dụ 2

18

PHẦN 5: KẾT LUẬN

Với sự phân công chuẩn bị kỹ lưỡng và cố gắng hế tmình, nhóm đã hoàn thành đề tài được giao

và Matlab cho ra kết quả như mong muốn

Giải được các phương trình vật lý bằng công cụ Symbolic và công cụ giải số trong MATLAB Phân tích được ý nghĩa vật lý của các kết quả thu được từ chương trình

Qua phần bài tập lớn này nhóm đã:

 Biết dược thao tác giải toán trên Matlab

 Nâng cao sự hứng thú đối với môn học

 Trao dồi kỹ năng học tập và làm việc nhóm

TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1/ A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html

2/ Nguyễn Phùng Quang (2006), “Matlab và Simulink Dành cho Kỹ sư điều khiển tự

đồng”, NXB Khoa Học & Kỹ Thuật

3/ Nguyễn Thị Bé Bảy – Huỳnh Quang Linh – Trần Thị Ngọc Dung (2009) Vật Lý Đại Cương Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia

4/ Bài giảng lý thuyết môn vật lí 1 (giảng viên: thầy Nguyễn Minh Châu)