=> Tất cả các hệ số VIF đều nhỏ hơn 10.Kết luận: Mô hình không còn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến... Kiểm định mối quan hệ có ý nghĩa giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập: Quan sát k
Thống kê mô tả
Thống kê mô tả các biến định lượng
Biến AGE có 321 người tham gia khảo sát trong đó:
- Căn nhà lâu đời nhất là 189 năm
- Có những căn nhà mới
- Tuổi đời trung bình của những căn nhà là 18.0094 năm
Biến AREA có 321 người tham gia khảo sát trong đó:
- Căn nhà có diện tích lớn nhất là 5136 feet vuông
- Diện tích nhỏ nhất là 735 feet vuông
- Diện tích trung bình là 2106 feet vuông
Biến BATHS có 321 người tham gia khảo sát trong đó:
- Số phòng tắm tối đa là 4 phòng
- Số phòng tắm tối thiểu là 1 phòng
- Số phòng tắm trung bình là 2.3395 phòng
Biến CBD có 321 người tham gia khảo sát trong đó:
- Khoảng cách từ nhà đến trung tâm thương mại tối đa là 35000 feet
- Khoảng cách từ nhà đến trung tâm thương mại tối thiểu là 1000 feet
- Khoảng cách trung bình từ nhà đến trung tâm thương mại là 15822.43 feet Biến DIST có 321 người tham gia khảo sát trong đó:
- Khoảng cách từ nhà đến trung tâm tối đa là 40000 feet
- Khoảng cách từ nhà đến trung tâm tối đa là 5000 feet
- Khoảng cách từ nhà đến trung tâm tối đa là 20715.58 feet
Biến INST có 321 người tham gia khảo sát trong đó:
- Khoảng cách từ nhà đến các bang khác tối đa là 34000 feet
- Khoảng cách từ nhà đến các bang khác tối thiểu là 1000 feet
- Khoảng cách trung bình từ nhà đến các bang khác là 16442.37 feet Biến LAND có 321 người tham gia khảo sát trong đó:
- Diện tích đất tối đa là 544500 feet vuông
- Diện tích đất tối thiểu là 1710 feet vuông
- Diện tích đất tối đa là 39629.89 feet vuông
Biến NBH có 321 người tham gia khảo sát trong đó:
- Số nhà hàng xóm tối đa là 6 nhà
- Số nhà hàng xóm tối thiểu là 0 nhà
- Số nhà hàng xóm trung bình là 2.208723 nhà
Biến PRICE có 321 người tham gia khảo sát trong đó:
- Giá nhà tối đa là 300000 USD
- Giá nhà tối thiểu là 26000 USD
- Giá nhà trung bình là 96100.66 USD
Biến ROOMS có 321 người tham gia khảo sát trong đó:
- Số phòng tối đa là 10 phòng
- Số phòng tối thiểu là 4 phòng
- Số phòng trung bình là 6.565870 phòng
Những biến có thể LOG được: AREA, BATHS, CBD, DIST, INST, LAND, PRICE, ROOMS.
Thống kê mô tả các biến giả
Biến Y81: có 142 người mua nhà năm 1981
Mô hình 1: Mô hình hồi quy với biến phụ thuộc PRICE dạng tuyến tính - tuyến tính
Kiểm định đa cộng tuyến
=> Có 3 biến CBD, DIST và INST có chỉ số VIF > 10 nên xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
Hồi quy lại khi bỏ bớt biến CBD
=> Tất cả các hệ số VIF đều nhỏ hơn 10.
Kết luận: Mô hình không còn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
Kiểm định thừa biến – Wald Test
Kiểm định biến thừa: Đặt giả thuyết:
H1: Mô hình có ít nhất 1 biến quan trọng
Ta có: p-value(F) = 0.4032 > α=0.1 → Chấp nhận H0
Mô hình thừa 2 biến gồm: DIST và INST.
Mô hình sau khi loại 2 biến:
Viết SRF và giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy
Hệ số hồi quy cho thấy rằng khi các yếu tố khác không đổi, giá nhà trung bình sẽ giảm 216.8112 USD khi tuổi của căn nhà tăng 1 năm Ngược lại, mỗi khi diện tích nhà tăng thêm 1 feet vuông, giá nhà sẽ tăng 21.2823 USD Đặc biệt, khi số phòng tắm tăng thêm 1 phòng, giá nhà trung bình cũng sẽ tăng theo.
Giá nhà trung bình hiện tại là 13,144.951 USD Khi diện tích đất tăng thêm 1 feet vuông, giá nhà trung bình sẽ tăng 0.1084 USD Ngược lại, nếu số hàng xóm tăng thêm 1 nhà, giá nhà trung bình sẽ giảm 2,139.4504 USD Thêm vào đó, khi số phòng trong căn nhà tăng thêm 1 phòng, giá nhà trung bình sẽ tăng 4,024.549 USD Đặc biệt, giá nhà trung bình vào năm 1981 cao hơn so với năm 1978 là 36,176.3486 USD.
Giải thích ý nghĩa hệ số xác định và kiểm định mô hình
Ý nghĩa hệ số xác định: R = 0.7134 = 71.34% 2
Các biến độc lập giải thích 71.34% sự biến thiên của giá nhà và các yếu tố khác giải thích 28.66% sự biến thiên của giá nhà.
H0: R = 0 (Mô hình không phù hợp) 2
Kết luận: Mô hình được kiểm định phù hợp với độ tin cậy 90%.
Ý nghĩa khoảng tin cậy
Khi phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến giá nhà, có thể thấy rằng tuổi của căn nhà có tác động tiêu cực; mỗi năm tăng thêm, giá nhà trung bình giảm khoảng 850.4301 - 34471.45 USD Ngược lại, khi diện tích nhà tăng 1 feet vuông, giá nhà trung bình tăng từ 16.77487 đến 25.78968 USD Số phòng tắm cũng ảnh hưởng tích cực; mỗi phòng tắm thêm vào, giá nhà trung bình tăng khoảng 8485.800 - 17804.10 USD Đối với diện tích đất, mỗi feet vuông tăng thêm làm giá nhà trung bình tăng từ 0.051633 đến 0.165105 USD Tuy nhiên, số lượng hàng xóm lại có tác động tiêu cực; khi số nhà hàng xóm tăng 1, giá nhà trung bình giảm khoảng 1129.877 - 3149.024 USD Số phòng trong căn nhà cũng có ảnh hưởng tích cực; mỗi phòng thêm vào, giá nhà trung bình tăng từ 890.9849 đến 7158.113 USD Cuối cùng, giá nhà trung bình năm 1981 cao hơn năm 1978 khoảng 31636.45 - 40716.25 USD.
Kiểm định mối quan hệ có ý nghĩa giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập
Quan sát kết quả hồi quy mô hình ta thấy rằng các biến độc lập AGE, AREA, BATHS, LAND, NBH, ROOMS, Y81 đều có p-value < α = 0.1.
Kết luận: Các biến đều có ý nghĩa đối với biến phụ thuộc với độ tin cậy 90%.
Kiểm định sót biến - Ramsey Test
H0: Mô hình không bỏ sót 9 biến
H1: Mô hình có bỏ sót 9 biến.
Ta có p-value (F) = 0 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận cho thấy mô hình đã bỏ sót 9 biến quan trọng Đề xuất bổ sung các biến như RSE (an ninh khu vực), DTH (khoảng cách từ nhà đến bệnh viện), DTW (khoảng cách từ nhà đến công ty), TOH (loại hình nhà ở), RC (nội thành = 1, ngoại thành = 0), FURN (nội thất được trang bị sẵn = 1, không có nội thất = 0), HWG (nhà có sân sau = 1, không có sân sau = 0), LERA (lãi suất cho vay) và ORAH (hướng của căn nhà) vào mô hình để nâng cao tính chính xác và khả năng dự đoán.
Kiểm định phương sai của sai số thay đổi - Heteroskdasticity Test
H0: Mô hình có phương sai sai số không đổi
H1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi.
Ta có p-value (Chi-square) = 0 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận: Mô hình có phương sai sai số thay đổi (vi phạm BLUE).
Kiểm định hiện tượng tự tương quan của sai số - Serial Correlation Test: 10 10 Đánh giá mô hình
H0: Mô hình không có hiện tượng tự tương quan
H1: Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
Ta có p-value (Chi-square) = 0.0002 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận: Mô hình có hiện tượng tự tương quan (vi phạm BLUE).
Tất cả các biến độc lập đưa vào mô hình đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 10%
Các biến độc lập có trong mô hình giải thích được 71.34% sự biến thiên của giá nhà
Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến, không mắc lỗi thừa biến
Mô hình mắc lỗi bỏ sót 9 biến
Mô hình có phương sai của sai số thay đổi
Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
Mô hình 2: Mô hình hồi quy với biến phụ thuộc PRICE dạng log - tuyến tính
Đánh giá mô hình
Tất cả các biến độc lập đưa vào mô hình đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 10%
Các biến độc lập có trong mô hình giải thích được 71.34% sự biến thiên của giá nhà
Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến, không mắc lỗi thừa biến
Mô hình mắc lỗi bỏ sót 9 biến
Mô hình có phương sai của sai số thay đổi
Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
III.Mô hình 2: Mô hình hồi quy với biến phụ thuộc PRICE dạng log - tuyến tính
1 Kiểm định đa cộng tuyến:
=> Có 3 biến CBD, DIST và INST có chỉ số VIF > 10 nên xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
Hồi quy lại khi bỏ bớt biến CBD
=> Tất cả các hệ số VIF đều nhỏ hơn 10.
Kết luận: Mô hình không còn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
2 Kiểm định thừa biến – Wald Test:
Kiểm định biến thừa lần 1: Đặt giả thuyết:
H1: Mô hình có ít nhất 1 biến quan trọng
Ta có: p-value(F) = 0.0780 < α=0.1 → Bác bỏ H0
Kết luận: Mô hình có ít nhất 1 biến quan trọng.
Kiểm định biến thừa lần 2: Đặt giả thuyết:
H1: Mô hình có 1 biến quan trọng
Ta có: p-value(F) = 0.5178 > α=0.1 → Chấp nhận H0
Kết luận: Mô hình thừa 1 biến.
Mô hình sau khi loại 1 biến:
3 Viết SRF và giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy:
Hệ số hồi quy của mô hình SRF cho thấy mối quan hệ giữa giá nhà và các yếu tố như tuổi tác, diện tích, số phòng tắm, khoảng cách đến trung tâm, diện tích đất, số lượng hàng xóm, số phòng và năm xây dựng Cụ thể, khi tuổi của căn nhà tăng 1 năm, giá nhà trung bình giảm 0.27% Mỗi 1 feet vuông tăng thêm diện tích nhà sẽ làm giá nhà tăng 0.02% Số phòng tắm tăng 1 phòng sẽ làm giá nhà tăng 14.58% Khoảng cách từ nhà đến trung tâm tăng 1 feet dẫn đến giá nhà tăng 0.000361% Diện tích đất tăng 1 feet vuông cũng làm giá nhà tăng 0.000074% Mỗi hàng xóm thêm vào làm giá nhà giảm 1.73% Mỗi phòng thêm vào trong căn nhà sẽ làm giá nhà tăng 6.4% Cuối cùng, giá nhà trung bình của năm 1981 cao hơn năm 1978 là 37.56%.
4 Giải thích ý nghĩa hệ số xác định và kiểm định mô hình: Ý nghĩa hệ số xác định: R2 = 0.7777 = 77.77%
Các biến độc lập giải thích 77.77% sự biến thiên của giá nhà và các yếu tố khác giải thích 22.23% sự biến thiên của giá nhà.
H0: R2 = 0 (Mô hình không phù hợp)
Kết luận: Mô hình được kiểm định phù hợp với độ tin cậy 90%.
5 Ý nghĩa khoảng tin cậy: β AGE (-0.003452; -0.002041) Trong tổng thể, khi tuổi của căn nhà tăng 1 năm thì giá nhà trung bình giảm khoảng 0.2041 – 0.3452%. β AREA (0.000146; 0.000227) Trong tổng thể, khi diện tích nhà tăng 1 feet vuông thì giá nhà trung bình tăng khoảng 0.0146 - 0.0227%. β BATHS (0.103728 ;0.187878) Trong tổng thể, khi số phòng tắm tăng 1 phòng thì giá nhà trung bình tăng khoảng 10.3728 – 18.7878%. β DIST (8.73E-07; 6.35E-06) Trong tổng thể, khi khoảng cách từ nhà đến trung tâm tăng 1 feet thì giá nhà trung bình tăng khoảng 0.000087 – 0.00064%. β LAND (2.10E-07; 1.26E-06) Trong tổng thể, khi diện tích đất tăng 1 feet vuông thì giá nhà trung bình tăng khoảng 0.000021 - 0.00013%. β NBH (-0.026648; -0.008011) Trong tổng thể, khi số hàng xóm tăng 1 nhà thì giá nhà trung bình giảm khoảng 0.8011 – 2.6648%. β ROOMS (0.035540; 0.092400) Trong tổng thể, khi số phòng của căn nhà tăng 1 phòng thì giá nhà trung bình tăng khoảng 3.5540 – 9.2400%. β Y81 (0.334947; 0.416215) Cho thấy rằng giá nhà trung bình của năm 1981 cao hơn năm 1978 khoảng 33.4947 – 41.6215%.
6 Kiểm định mối quan hệ có ý nghĩa giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập:
Quan sát kết quả hồi quy mô hình ta thấy rằng các biến độc lập AGE, AREA, BATHS, DIST, LAND, NBH, ROOMS, Y81 đều có p-value < α = 0.1.
Kết luận: Các biến đều có ý nghĩa đối với biến phụ thuộc với độ tin cậy 90%.
7 Kiểm định sót biến - Ramsey Test: Đặt giả thiết:
H0: Mô hình không bỏ sót biến
H1: Mô hình có bỏ sót biến.
Ta có p-value (F) = 0.4974 > α = 0.1 → Chấp nhận H0.
Kết luận: Mô hình không bỏ sót biến.
8 Kiểm định phương sai của sai số thay đổi - Heteroskdasticity Test: Đặt giả thiết:
H0: Mô hình có phương sai sai số không đổi
H1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi.
Ta có p-value (Chi-square) = 0.0064 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận: Mô hình có phương sai sai số thay đổi (vi phạm BLUE).
Khắc phục phương sai sai số thay đổi
Kiểm định phương sai sai số lần 2: Đặt giả thiết:
H0: Mô hình có phương sai sai số không đổi
H1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi.
Ta có p-value (Chi-square) = 0.3047 > α = 0.1 → Chấp nhận H0.
Kết luận: Mô hình có phương sai sai số không đổi (không vi phạm BLUE).
9 Kiểm định hiện tượng tự tương quan của sai số - Serial Correlation Test: Đặt giả thiết:
H0: Mô hình không có hiện tượng tự tương quan
H1: Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
Ta có p-value (Chi-square) = 0.0032 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận: Mô hình có hiện tượng tự tương quan (vi phạm BLUE).
Tất cả các biến độc lập đưa vào mô hình đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 10%
Các biến độc lập có trong mô hình giải thích được 77.77% sự biến thiên của giá nhà
Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến, không mắc lỗi thừa biến
Mô hình không bỏ sót biến
Mô hình có phương sai của sai số thay đổi và đã được khắc phục
Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
Mô hình 3: Mô hình hồi quy với biến phụ thuộc PRICE dạng tuyến tính - log
Kiểm định hiện tượng tự tương quan của sai số - Serial Correlation Test: 34 10 Đánh giá mô hình
H0: Mô hình không có hiện tượng tự tương quan
H1: Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
Ta có p-value (Chi-square) = 0.0032 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận: Mô hình có hiện tượng tự tương quan (vi phạm BLUE).
Tất cả các biến độc lập đưa vào mô hình đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 10%
Các biến độc lập có trong mô hình giải thích được 77.77% sự biến thiên của giá nhà
Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến, không mắc lỗi thừa biến
Mô hình không bỏ sót biến
Mô hình có phương sai của sai số thay đổi và đã được khắc phục
Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
IV Mô hình 3: Mô hình hồi quy với biến phụ thuộc PRICE dạng tuyến tính - log
1 Kiểm định đa cộng tuyến:
=> Có 1 biến LOG(CBD) có chỉ số VIF > 10 nên xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
Hồi quy lại khi bỏ bớt biến LOG(CBD)
=> Tất cả các hệ số VIF đều nhỏ hơn 10.
Kết luận: Mô hình không còn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
2 Kiểm định thừa biến – Wald Test:
Kiểm định biến thừa lần 1: Đặt giả thuyết:
H1: Mô hình có ít nhất 1 biến quan trọng
Ta có: p-value (F) = 0.4791 > α = 0.1 → Chấp nhận H0
Mô hình thừa 2 biến gồm: LOG(DIST) và LOG(INST).
Mô hình sau khi loại 2 biến:
Kiểm định biến thừa lần 2: Đặt giả thuyết:
H1: Mô hình có 1 biến quan trọng
Ta có: p-value (F) = 0.1003 > α = 0.1 → Chấp nhận H0
Mô hình thừa 1 biến gồm: LOG(ROOMS).
Mô hình sau khi loại 1 biến:
3 Viết SRF và giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy:
Mô hình hồi quy SRF cho thấy mối quan hệ giữa giá nhà và các yếu tố khác nhau Cụ thể, khi tuổi của căn nhà tăng 1 năm, giá nhà trung bình giảm 160.7349 USD Nếu diện tích nhà tăng 1%, giá nhà trung bình sẽ tăng 452.2433 USD Tương tự, với mỗi 1% tăng số phòng tắm, giá nhà trung bình tăng 231.5626 USD, và khi diện tích đất tăng 1%, giá nhà trung bình tăng 69.4693 USD Ngược lại, khi số hàng xóm tăng thêm 1 nhà, giá nhà trung bình giảm 2362.4762 USD Cuối cùng, giá nhà trung bình của năm 1981 cao hơn năm 1978 là 36923.9362 USD.
4 Giải thích ý nghĩa hệ số xác định và kiểm định mô hình: Ý nghĩa hệ số xác định: R = 0.6892 = 68.92% 2
Các biến độc lập giải thích 68.92% sự biến thiên của giá nhà và các yếu tố khác giải thích 31.08% sự biến thiên của giá nhà.
H0: R = 0 (Mô hình không phù hợp) 2
Kết luận: Mô hình được kiểm định phù hợp với độ tin cậy 90%.
5 Ý nghĩa khoảng tin cậy: β AGE (-239.4991; -81.97062) Trong tổng thể, khi tuổi của căn nhà tăng 1 năm thì giá nhà trung bình giảm khoảng 81.97062 - 239.4991 USD. β log(AREA) (35455.87; 54992.78) Trong tổng thể, khi diện tích nhà tăng 1% thì giá nhà trung bình tăng khoảng 354.5587 – 549.9278 USD. β log(BATHS) (14216.12; 32096.40) Trong tổng thể, khi số phòng tắm tăng 1% thì giá nhà trung bình tăng khoảng 142.1612 – 332.9640 USD. β log(LAND ) (3633.488; 10260.38) Trong tổng thể, khi diện tích đất tăng 1% thì giá nhà trung bình tăng khoảng 36.3349 – 110.6038 USD. β NBH (-3409.911; -1315.041) Trong tổng thể, khi số hàng xóm tăng 1 nhà thì giá nhà trung bình giảm khoảng 1315.041 - 3409.911 USD. β Y81 (32226.62; 41621.25) Cho thấy rằng giá nhà trung bình của năm 1981 cao hơn năm 1978 khoảng 32226.62 - 41621.25 USD.
6 Kiểm định mối quan hệ có ý nghĩa giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập:
Quan sát kết quả hồi quy mô hình ta thấy rằng các biến độc lập AGE,
LOG(AREA), LOG(BATHS), LOG(LAND), NBH, Y81 đều có p-value < α = 0.1.
Kết luận: Các biến đều có ý nghĩa đối với biến phụ thuộc với độ tin cậy 90%.
7 Kiểm định sót biến - Ramsey Test: Đặt giả thiết:
H0: Mô hình không bỏ sót 9 biến
H1: Mô hình có bỏ sót 9 biến.
Ta có p-value (F) = 0 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận, mô hình đã bỏ sót 9 biến quan trọng, bao gồm: DHP (khoảng cách từ nhà đến công viên), DHS (khoảng cách từ nhà đến đường phố), HSP (nhà có hồ bơi), DHS (khoảng cách từ nhà đến trường học), TOILETS (số nhà vệ sinh), HHT (nhà có sân thượng =1, không có sân thượng =0), HHB (nhà có ban công =1, không có ban công =0), BED (số phòng ngủ), và HGS (nhà có môi trường xung quanh tốt) Những biến này cần được đưa vào mô hình để cải thiện tính chính xác và độ tin cậy của phân tích.
8 Kiểm định phương sai của sai số thay đổi - Heteroskdasticity Test: Đặt giả thiết:
H0: Mô hình có phương sai sai số không đổi
H1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi.
Ta có p-value (Chi-square) = 0 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận: Mô hình có phương sai sai số thay đổi (vi phạm BLUE).
9 Kiểm định hiện tượng tự tương quan của sai số - Serial Correlation Test: Đặt giả thiết:
H0: Mô hình không có hiện tượng tự tương quan
H1: Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
Ta có p-value (Chi-square) = 0.0011 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận: Mô hình có hiện tượng tự tương quan (vi phạm BLUE).
Tất cả các biến độc lập đưa vào mô hình đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 10%
Các biến độc lập có trong mô hình giải thích được 68.92% sự biến thiên của giá nhà
Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến, không mắc lỗi thừa biến
Mô hình mắc lỗi bỏ sót 9 biến
Mô hình có phương sai của sai số thay đổi
Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
Mô hình 4: Mô hình hồi quy với biến phụ thuộc PRICE dạng log - log
1 Kiểm định đa cộng tuyến
=> Có 1 biến LOG(CBD) có chỉ số VIF > 10 nên xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
Hồi quy lại khi bỏ bớt biến LOG(CBD)
=> Tất cả các hệ số VIF đều nhỏ hơn 10.
Kết luận: Mô hình không còn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
2 Kiểm định thừa biến – Wald Test:
Kiểm định biến thừa: Đặt giả thuyết:
H1: Mô hình có ít nhất 1 biến quan trọng
Ta có: p-value (F) = 0.3128 > α = 0.1 → Chấp nhận H0
Mô hình thừa 2 biến gồm: LOG(DIST) và LOG(INST).
Mô hình sau khi loại 2 biến:
3 Viết SRF và giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy:
SRF: LOG(PRICE) = 6.6862 - 0.0024*AGE + 0.3753*LOG(AREA) +
0.2302*LOG(BATHS) + 0.0865*LOG(LAND) - 0.0164*NBH +
Hệ số hồi quy cho thấy rằng khi tuổi của căn nhà tăng 1 năm, giá nhà trung bình giảm 0.24% Nếu diện tích nhà tăng 1%, giá nhà trung bình sẽ tăng 0.3753% Tương tự, khi số phòng tắm tăng 1%, giá nhà trung bình tăng 0.2302%, và khi diện tích đất tăng 1%, giá nhà trung bình tăng 0.0865% Ngược lại, khi số hàng xóm tăng thêm 1 nhà, giá nhà trung bình giảm 1.64% Đặc biệt, số lượng phòng trong căn nhà cũng ảnh hưởng tích cực; khi số phòng tăng 1%, giá nhà trung bình tăng 0.3629% Cuối cùng, giá nhà trung bình của năm 1981 cao hơn năm 1978 là 38.35%.
4 Giải thích ý nghĩa hệ số xác định và kiểm định mô hình: Ý nghĩa hệ số xác định: R = 0.7726 = 77.26% 2
Các biến độc lập giải thích 77.26% sự biến thiên của giá nhà và các yếu tố khác giải thích 22.74% sự biến thiên của giá nhà.
H0: R = 0 (Mô hình không phù hợp) 2
Kết luận: Mô hình được kiểm định phù hợp với độ tin cậy 90%.
Khoảng tin cậy cho thấy rằng khi tuổi của căn nhà tăng 1 năm, giá nhà trung bình giảm từ 0.1725% đến 0.3111% Ngược lại, khi diện tích nhà tăng 1%, giá nhà trung bình tăng từ 0.288601% đến 0.461988% Tương tự, khi số phòng tắm tăng 1%, giá nhà trung bình cũng tăng từ 0.147788% đến 0.312590% Đối với diện tích đất, việc tăng 1% sẽ làm giá nhà trung bình tăng từ 0.057195% đến 0.115772% Tuy nhiên, khi số hàng xóm tăng 1 nhà, giá nhà trung bình sẽ giảm từ 0.7345% đến 2.5542% Cuối cùng, khi số phòng của căn nhà tăng, giá trị cũng có xu hướng tăng.
1% thì giá nhà trung bình tăng khoảng 0.175960 - 0.549761%. β Y81 (0.342672; 0.424276) Cho thấy rằng giá nhà trung bình của năm 1981 cao hơn năm 1978 khoảng 34.2672 – 42.4276%.
6 Kiểm định mối quan hệ có ý nghĩa giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập:
Quan sát kết quả hồi quy mô hình ta thấy rằng các biến độc lập AGE,
LOG(AREA), LOG(BATHS), LOG(LAND), NBH, LOG(ROOMS), Y81 đều có p-value < α = 0.1.
Kết luận: Các biến đều có ý nghĩa đối với biến phụ thuộc với độ tin cậy 90%.
7 Kiểm định sót biến - Ramsey Test: Đặt giả thiết:
H0: Mô hình không bỏ sót 2 biến
H1: Mô hình có bỏ sót 2 biến.
Ta có p-value (F) = 0.0015 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận: Mô hình bỏ sót 2 biến Đề xuất biến DHM khoảng cách từ nhà đến chợ, JASW dịch vụ dọn dẹp mỗi tuần vào mô hình.
8 Kiểm định phương sai của sai số thay đổi - Heteroskdasticity Test: Đặt giả thiết:
H0: Mô hình có phương sai sai số không đổi
H1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi.
Ta có p-value (Chi-square) = 0.1435 > α = 0.1 → Chấp nhận H0.
Kết luận: Mô hình có phương sai sai số không đổi (không vi phạm BLUE).
9 Kiểm định hiện tượng tự tương quan của sai số - Serial Correlation Test Đặt giả thiết:
H0: Mô hình không có hiện tượng tự tương quan
H1: Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
Ta có p-value (Chi-square) = 0.0025 < α = 0.1 → Bác bỏ H0.
Kết luận: Mô hình có hiện tượng tự tương quan (vi phạm BLUE).
Tất cả các biến độc lập đưa vào mô hình đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 10%
Các biến độc lập có trong mô hình giải thích được 77.26% sự biến thiên của giá nhà
Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến, không mắc lỗi thừa biến
Mô hình mắc lỗi bỏ sót 2 biến
Mô hình có phương sai của sai số không đổi
Mô hình có hiện tượng tự tương quan.
Đánh giá và lựa chọn mô hình
Nhóm nghiên cứu đã lựa chọn mô hình hồi quy tối ưu nhất dựa trên các mô hình đã thực hiện, đảm bảo đáp ứng các yêu cầu kiểm định và có ý nghĩa hồi quy tốt Để đánh giá mô hình hiện có, nhóm đã áp dụng 6 tiêu chuẩn chọn mô hình.
Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3 Mô hình 4
R – squared: càng lớn càng tốt 0.713412 0.777694 0.689186 0.772587
Adjusted R – squared: càng lớn càng tốt 0.707002 0.771994 0.683247 0.767501
Giá trị của hàm hợp lý (L): càng lớn càng tốt -3680.801 51.235 -3693.825 47.58958
Tiêu chuẩn thông tin (AIC): càng nhỏ càng tốt 22.98318 -0.263147 23.05810 -0.24664
Tiêu chuẩn thông tin (SIC): càng nhỏ càng tốt 23.07717 -0.157406 23.14034 -0.152672
(HQC): càng nhỏ càng tốt
Dựa vào kết quả so sánh tiêu chuẩn trên, nhóm chọn mô hình 2 - Mô hình LOG – Tuyến tính là mô hình tốt nhất cho dữ liệu trên.
Đề xuất giải pháp
- Xác định nguyên nhân của hiện tượng tự tương quan trong dữ liệu.
- Sử dụng các phương pháp ước lượng thay thế như FGLS, sai số chuẩn Newey-West hoặc Driscoll-Kraay.
Để điều chỉnh thông số mô hình một cách hiệu quả, bạn có thể thêm các biến giải thích bổ sung, đưa vào các biến phụ thuộc trễ hoặc các thuật ngữ động, và kiểm tra sự hiện diện của các điểm ngắt cấu trúc hoặc sự chuyển đổi chế độ.
- Thực hiện thêm các kiểm định chẩn đoán để xác định loại và đặc điểm của tự tương quan.
- Thực hiện thêm các kiểm định chẩn đoán để xác định loại và đặc điểm của tự tương quan.