Khóa luận tốt nghiệp Toán tin: Xây dựng hệ thống bài tập tương tác trên nền tảng Classpad: Trường hợp nội dung thống kê lớp 10

Trên cơ sở đó, khoá luận “Xây dựng hệ thong bài tập tương tác trên nền tảng ClassPad: Trường hợp nội dung Thống kê lớp I0” sẽ làm rõ hơn các chức năng, lợi ích cũng như tính ứng dụng của

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HÒ CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

KHOA LUẬN TOT NGHIỆP

ĐÈ TÀI XÂY DỰNG HỆ THÓNG BÀI TẬP TƯƠNG TÁC

TREN NEN TANG CLASSPAD:

TRUONG HOP NOI DUNG THONG KE LOP 10

Giang viên hướng dẫn: TS Vũ Như Thư Hương

Sinh viên thực hiện: Đặng Như Uyên Phương - 4501101083

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỎ CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HỌC

KHOA LUAN TOT NGHIEP

DE TAI XAY DUNG HE THONG BAI TAP TUONG TAC

TREN NEN TANG CLASSPAD:

TRUONG HOP NOI DUNG THONG KE LOP 10

Giang viên hướng dẫn: TS Vũ Như Thư Hương

Sinh viên thực hiện: Đặng Như Uyên Phương - 4501101083

Thanh phố Hồ Chí Minh — 2023

NHẠN XÉT VÀ XÁC NHẠN

CUA GIÁO VIÊN HƯỚNG DAN

Se eee EERE EERE ERE ERE EERE EEE EEE EEE EEE EEE REE EEE EEE EEE EEE EEE

BEE EEE EEE EEE EEE EEE EEE EEE EEE EEE EEE EEE EEE EEE EEE EES

eee eee ee eee ee eee eee ee eee eee eee eee eee eee ee ee eee eee ee eee ee ee)

eee eee eee eee ee eee eee eee eee eee eee eee ee eee eee eee eee eee eee eee ee eee eee eee eee ee)

¬ eee eee eee eee eee eee eee eee eee ee eee eee eee eee eee eee eee eee eee eee eee eee eee eee eee eee eee eee ee)

Người hướng dẫn khoa học

Vũ Như Thư Hương

00/5/2777 gBŒgẲẾHHẬẰHĂ 1

00/9000" ee.

PHAN MO DAU ccccssessssssesseseeseseesecsersesossesseseesesseseesersesersessesneseesensesenseseeseeses —¬— D

I Dat van đề _— _— ¬— _— _— _— _—.- — ¬ _—

"-2 Muc tiêu và câu hói nghiên cứu 6

2.2 Cầu hỏi nghiên cỨU: SH HH HH eo O 3: LíthuyếtthamcliEd s-sesssssz=eeeeenserkrrtrrtririottiririiiEiirtiotttietoietrioiSioiHiiitiiiOiDinOEiEiDiniiintei 6

4, IPhươNEPHÁPREHINHCỨNGsssssersrsernsnsrRRRSnrrrsrrersSEoHtigtrorseoöRSERliROinmtsstrnHnnsg 6

§: 'CâgirúckhoáNiỆNz«eeeereserzesrrreterrttrEntttrrtrrioEioEioEitiittiinEiEtrEriiiiiiiSiaietotEioiEiaEiararế 6

BA DO CHON ĐỀ TAM isscssssssssscsssssssssvsssesssssssesssssssesnnsassenensnansnaansnmmanmmnanaacest

CETUONG 10 CO SC LUI sssssssssssssssssssnssssnssssassssnssssnssssassassssnnsssiassanscsinassanicsanaasineD

A BÀI TAP TUONG TAG sessisisnsisicssissccesseinnansmcimnnicinnnnnamnnnnnnnnimmmnnnnnnd 9

2 MỖI TRƯỜNG CONG NGHỆ THONG TIN CO TINH TƯƠNG TAC -‹<- 14

2.1 Môi trưởng cổng nghệ thông tin SH HT TH ng HH rg 14

2.2 Mỗi trưởng công nghệ thông tin có tính tượng tC à Sềeeeerro TỔ

3 GIỚI THIỆU VỀ CLASSPAD.NET - Ls L E11 H.13412110151140E1113.1214015140040106 18

3.2 0171110010810 8n 144Ý.Ă

CHƯƠNG 2.NỘI DUNG THONG KE LỚP 10 ccccccccccccccccs 25

Ii, 'ChwesgiriniiTiếngkỗ:sszszzserrccccortEggtotiotiottgglEulötirotiigögtiitttoiiiiiöultt l5

2 Noi dung kiến thức Thống kê 10 trong chương trình hiện hành và cụ thể trong sách giáo khoa

Chân trời sáng LẠO , cuc it nh n 114 90103141111 11181913011517173141191118151931411571119111103059040181 32

Phản lí thuyết :

bờ bờ kè we

3 Thiết kể hệ thing bài tập tương tác kiến thức Thống kê 10 ccccccssscsssecssssessseesssescssessneesssesenne 43

CHƯƠNG 3.THỰC NGHIỆM 55555SSiiirreeeeterrtrrrreerevrrrrrrrrrrrrerrrree SI

1 Mục đích thực nghÏỆH ««»-«««sseossooooooooo ch Cú ó0 00090000600 00 ú 0040600000000 0000 05 0404040609060 00 040904 0 nena bội

2 — Nội dung thực nghiệm 3m ¬—¬ am ¬ 3m ¬ — ¬—¬ cu SĨ

ww Đôi Girone thie BEHIỆHNEccsssscstccccctglslogztgntoieGs2SGSUSBGGSGSGGGGDBG.0SHH88888 51

4 - Quá trình thực nghÏÄH:ssseessznseeeeknrnniiniioooeiaioitiiioiibibiii0000000ã0080303030103ã03030ã0%3ã803038bi0 52

wv Kết aaa thực GNI CON ssnesnnnnannntssnsnnnnnnnncssnnadannannsnnnuanannsnnananne 61

I ÀI LI EU I HAM KHAO š4j3G141140014414434GG114001441440GGG14400G444440G1414440144440043144420G144442024442S;si G2 *

LỜI CÁM ƠN

Trong quá trình nghiên cứu, thực nghiệm và hoàn thành khoá luận tốt nghiệp, em xin được bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến:

TS Vũ Như Thư Hương đã tận tỉnh hướng dẫn, giúp đỡ và động viên em trong

suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài “Xây dung hệ thống bài tập tương tác trên nên tảng ClassPad: Trường hợp nội dung Thống kê lớp 10".

Các thay, cô trong Khoa Toán — Tin học trường Đại học Sư phạm Thành phố Hỗ

Chi Minh đã tận tinh day bảo những kiến thức, những kinh nghiệm quý báu và tạo điều

kiện thuận lợi cho chúng tôi được học tập và nghiên cứu.

Thay Lê Chân Đức cùng học sinh lớp 10.1 tại trường Trung học thực hành Đại học

sư phạm - Thành phổ Hỗ Chí Minh đã tận tâm hỗ trợ cho công tác thực nghiệm nghiên

cứu tại lớp.

Quý lãnh đạo, cán bộ quản lí, các thây cô trường Trung học thực hành Dại học sưphạm tại thành phô Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện giúp đỡ, dành thời gian đẻ hỗ trợ cho

công tác thực nghiệm nghiên cứu tại trường.

Cudi cùng em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã bên cạnh động viên

chúng tôi trong suốt quá trình em thực hiện nghiên cứu nay

Tuy đã có nhiều cô gắng trong suốt thời gian thực hiện đẻ tài khoá luận nhưng tất

nhiên nghiên cứu sẽ khó tránh khỏi thiếu sót Em rất mong nhận được sự eóp ý của quý

thay, cô và các bạn

Xin tran trọng cảm ơn.

Thành phô Hồ Chí Minh, ngày 21 tháng 04 năm 2023.

Đặng Như Uyên Phương

PHAN MỞ DAU

1 Dat van de

Hiện nay, cuộc cách mạng 4.0 đang diễn ra mạnh mẽ, việc ứng dụng công nghệ

thông tin vào các lĩnh vực hoạt động của đời sông xã hội đã và đang trở nên phô biến,

Hau hết học sinh lớn lên với các các công cụ tương tác như là: máy tính, điện thoại, trò

chơi, giải trí, Vì thế khi học các lớp học truyền thong có ít hoặc không có các công cụ

tương tác, các bài đọc thụ động sẽ làm học sinh dé chán nản Việc giáo viên và học sinh

ứng dụng công nghệ thông tin vào bài giảng và bài học như một việc cần thiết cho quá

trình day và học.

Bên cạnh đó việc áp dụng phương pháp giáo dục tích cực theo hướng phát huy tính

chủ động, sáng tạo của người học dang dan được phô biến Giáo viên cần kế thừa, phát

triển những mặt tốt của phương pháp day học truyền thông hiện có, đồng thời vận dụng

một số phương pháp dạy học mới một cách linh hoạt nhằm phát huy hiệu quả cao, phát trién tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong học tập, phù hợp với hoàn cảnh

điều kiện day và học cụ thé Một trong những vận dụng đó là bài tập tương tác

Một trong những môi trường công nghệ thông tin áp dụng bài tập tương tác mới

đang được nghiên cứu và trién khai là Classpad.net Classpad.net là nên tảng hỗ trợ giáo

viên cũng như học sinh lưu trữ bài học, trao đổi và khám phá các mạch kiến thức Toán bang cách giới thiệu một cấp độ tương tác mới cho kế hoạch bài học ClassPad.net là

một nền tảng xử lý toán học trực tuyến hỗ trợ giáo viên thê hiện, mình hoạ các khái niệmtoán học và cho phép học sinh thé hiện công việc, kết quả từng lời giải, sản phẩm của

các bài tập và nhiệm vụ giáo viên đưa ra ClassPad.net trên thé giới đang dan dan trở

thành môi trường “Số hóa trên bàn của học sinh”

Thống kê và Xác suất là một mạch kiến thức, là thành phan bắt buộc của giáo dục

toán học trong nhà trường Trong chương trình giáo dục 2018, mạch Thống kê và Xác

suất trải dài từ lớp 2 đến lớp 12, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực

của giáo dục toán học Cách xây dựng kiến thức theo đạng xoắn ốc và nội đung thông

kê tập trung chủ yếu vào chương trình thông kê 10

Trên cơ sở đó, khoá luận “Xây dựng hệ thong bài tập tương tác trên nền tảng

ClassPad: Trường hợp nội dung Thống kê lớp I0” sẽ làm rõ hơn các chức năng, lợi

ích cũng như tính ứng dụng của ClassPad trong việc xây dựng các Bài tập tương tác hỗ

trợ cho giáo viên và học sinh trong quá trình học tập Thống kê trong nhà trường.

2 _ Mục tiêu và cau hoi nghiên cứu

2.1 Mục tiêu nghiên cứu:

Xây dựng hệ thống bài tập tương tác trên nên tảng ClassPad.net

2.2 Câu hỏi nghiên cứu:

Em cụ thé hóa mục tiêu nghiên cứu qua hệ thông câu hỏi nghiên cứu sau đây:

Câu hoi 1: Thể nào là bài tập tương tác? Hệ thống ClassPad.net có những tính

năng tương tác nào phù hợp với kiến thức Thông kê 10?

Câu hỏi 2: Các bài tập tương tác có giúp học sinh tích cực hơn trong việc học và

góp phần hình thành và phát triên các năng lực toán học của học sinh hay không?

Câu hỏi 3: Những thuận lợi và hạn chế nào có thé xảy ra trong quá trình sử dụngphân mềm ClassPad.net của giáo viên và cả học sinh?

3 Lí thuyết tham chiếu

Đề trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu được đặt ra ở trên, em sử dụng các công cụ

của lí thuyết tình huỗng và một số khái niệm của Lí luận day học môn toán

4 Phương pháp nghiên cứu

Em sử dụng phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến

thiết kế các kiểu nhiệm vụ có tính tương tác

5 Cấu trúc khoá luận

Cau trúc của khoá luận của em gồm các nội dung chính: Mở dau, Lí do chọn détài, Ba chương nội dung và Kết luận

Trong phan Mở dau và phan Li do chọn đề tài, em trình bày các lí do và yếu tố danđến đề tài cũng như các nghiên cứu chung về việc thiết kế các kiêu nhiệm vụ tương tác

Chương 1: Cơ sở lý luận: Trong chương nay, em tổng hợp một số lí luận về bài tập

tương tác, môi trường công nghệ thông tin có tính tương tác.

Chương 2: Nội dung thống kê 10: Trong chương này, em đã tìm hiểu về chương

trình Thông kê 10 của sách Chân trời sáng tạo cũng như tiến hành thiết kế xây dựng bài tập tương tác trên ClassPad.net dựa trên khung lí thuyết có sẵn đã nghiên cứu từ sách.

Chương 3: Thực nghiệm.

Trong chương này, em đã trình bày cách triển khai cho học sinh làm các bài tập

trên ClassPad.net Em triển khai thực nghiệm cho học sinh lớp 10 đã được học về kiến

thức Thống kê: Các sé đặc trưng do xu thé trung tâm của mẫu số liệu Em phân tích cáckết quả của học sinh làm được dé kiểm định các giả thuyết đặt ra

LÍ DO CHỌN ĐÈ TÀI

Nhằm thực hiện mục tiêu “Giúp học sinh làm chủ kiến thức phô thông, biết vận dụng hiệu quả kiến thức, kĩ năng đã học vào đời sống và tự học suốt đời, có định hướng

lựa chọn nghé nghiệp phù hợp biết xây dựng và phát triển hài hoà các mỗi quan hệ xã

hội, có cá tính, nhân cách và đời sống tâm hồn phong phú, nhờ đó có được cuộc sông có

ý nghĩa và đóng góp tích cực vào sự phát triển của đất nước và nhân loại.”, Chương trình giáo dục phô thông 2018 được xây dựng theo định hướng phát triển pham chất và năng

lực của người học, các năng lực, phẩm chất này đều được cụ thể hóa bằng những yêu

cầu cần đạt ở từng môn học, cấp học Sự đôi mới toàn điện và đồng bộ, từ chương trình,

sách giáo khoa, phương pháp dạy học và kiếm tra đánh giá.

Việc chuyền tir chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang định hướng phat trién

phẩm chất và năng lực của người học nghĩa là từ chỗ quan tâm dén việc học sinh học

được cai gì đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng được cái gì qua việc học Đề đảm bảo

được điều đó nhất định phải thực hiện thành công việc chuyên phương pháp dạy học từ

“truyền thụ một chiều” sang day cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phâm chat, đồng thoi phải chuyên cách đánh gia kết quả giáo

dục từ năng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra đánh giá việc vận dụng kiến thức, giảiquyết van dé Về kiêm tra đánh giá, không chi coi trọng kết quả học tập mà cần coi trọng

cả quá trình học tập Việc đánh giá trong quá trình học tập còn phục vụ cho việc điều chỉnh, tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lượng của hoạt động dạy học và giáo dục.

Phương pháp dạy học tích cực là một chìa khoá mau chốt, một điểm đôi mới nồi

bật của chương trình giáo dục 2018, với phương pháp dạy học tích cực: Học sinh chủ

động chiếm lĩnh tri thức để phát triển năng lực, phâm chất, tích cực hóa hoạt động học

tập: chú trọng tô chức hoạt động học nhằm hình thành và phát triển năng lực tự học cho

học sinh; thực hiện phương châm “Hoc qua làm.

Ngày nay, khi cách mang công nghệ 4.0 đang diễn ra mạnh mẽ, việc ứng dụng

công nghệ thông tin vao các lĩnh vực hoạt động của đời sông xã hội đã và đang trở nênphô biến Các em lớn lên với các các công cụ tương tác như là: máy tính, trò choi, Vìthế khi học các lớp học truyền thống có ít hoặc không có các công cụ tương tác, các bàihọc thụ động sẽ làm các em dễ chan, do đó cần có những vận dụng mới trong phương

pháp đạy học đề tích cực hoá việc học tập của các em Qua đó, quá trình giảng dạy, học

tập không đơn thuan là quá trình trao truyền kiến thức chuyên môn mà còn là quá trình

giao tiếp để cả hai phía người day, người học học hỏi lẫn nhau, trao truyền tình cảm,

kinh nghiệm kỹ năng vả những nguồn năng lượng tích cực nhằm thúc đây tính tích cực

của cả người day và người học dé đạt được kết quả tối ưu trong quá trình này Day và

7

học là một quá trình tương tác dé thay và trò tạo động lực cho nhau không chi trong quá

trình học tập, giảng dạy mà còn kéo đài đến sau này khi quá trình học tập, giảng đạy đã kết thúc Với việc học toán, sự tương tác giữa thầy va trò được thé hiện cụ thé qua việc

giao và thực hiện các bài tập, nhiệm vụ Việc giao và thực hiện các bài tập theo phương

pháp day học tích cực can có sự tác động, trao đôi thông tin qua lại giữa giáo viên và

học sinh thông qua việc đối thoại, van đáp trực tiếp hoặc thông qua các phần mém, công

cụ, môi trường công nghệ thông tin hỗ trợ Việc này đã làm thay đôi cách giáo đục một

chiêu truyền thông không còn tình trạng giáo viên luôn là người giảng và đặt câu hỏi

còn học sinh chỉ trả lời và ghi chép một cách máy móc mà thay vào đó là phương pháp

dạy học tích cực, hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của học sinh và việc lựa chọn một

môi trường dé vận dụng sự thay đổi nay là điều cần thiết.

Một trong những lựa chọn đó là môi trường ClassPad.net Classpad.net là nên tảng

hỗ trợ học sinh học tập và khám phá các mạch kiến thức Toán bằng cách giới thiệu một

cấp độ tương tác mới cho kế hoạch bài học ClassPad.net là một nền tảng xử lý toán học, thông qua internet hỗ trợ giáo viên thé hiện, minh hoạ các khái niệm toán học và cho phép học sinh thê hiện công việc kết quả từng lời giải sản phâm của các bài tập và

nhiệm vụ giáo viên đưa ra Học sinh có thé tự tương tác và giải quyết các đối tượng

trong không gian làm việc của mình hoặc giáo viên có thê đưa tinh tương tác vao kế

hoạch bài học như:

Bên cạnh đó, theo chương trình giáo dục 2018, toán học được xây dựng với ba

mạch kiến thức:

- Số, Đại số và Một số yêu tô giải tích

- Hình học va đo lường

- Thống kê và xác suất

Thông kê và xác suất được xác định là một thành phần bất buộc của môn Toán

trong chương trình phô thông, là một mạch kiến thức dạy từ lớp 2 đến lớp 12 Việc học

thống kê sẽ giúp cho học sinh thay được giá trị sử dụng của môn toán đối với cuộc sông,

đem lại sự hấp dẫn cho môn toán Đặc biệt, trong chương trình 2018, phần nội dungThống kê 10 có lượng kiến thức bao trùm toàn bộ thống kê của chương trình phô thông

Kiến thức của phần Thông kê 10 có thé áp dụng vào nhiều lĩnh vực trong thực tế thay

vì những lý thuyết thuần tuý, hàn lâm, từ đó tạo động lực cho các em thích học toán.

Với tình hình và thực tiễn nêu trên, với sự dẫn dat và hướng dẫn của Giáo viên

hướng dan, cô Vũ Như Thư Huong, em xin lựa chọn đề tài: “Xây dung hệ thống bài

tập tương tác trên nền tảng ClassPad: Trường hợp nội dung Thống kê lớp 10” cho

Khoá luận tốt nghiệp của mình.

CHUONG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

1 BÀI TẬP TƯƠNG TAC

tập đối với giáo viên là yếu tô điều khién quá trình giáo dục Trong khi đó bai tập đối

với học sinh lại là một nhiệm vụ cần phải thực hiện, là một phần nội dung học tập.

Trong phạm vi dạy học toán bài tập có thê được xem như 1a các bai toán mà giáo viên đưa ra cho học sinh Tuy nhiên, theo nghiên cứu của thay Lê Văn Tiền, khái niệm

“bài tập” và "bài toán” vẫn còn có nhiều phân biệt cũng như theo đó là các quan điểm

khác nhau, thé hiện qua việc:

- Bài tập là một trưởng hợp riêng của bài toắn:

+ Bài toán là “tat cả những câu hỏi cần giải đáp về mét kết qua chưa

biết can tim bắt dau từ một số dit kiện, hoặc vẻ phương pháp cân khám

phá mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết” (Theo từ điển

“Petit Robert”)

+ “Bai toán la: 1 Câu hỏi can giải đáp bằng các phương pháp logic,

hợp lý trong lĩnh vực khaa hoc 2 Bài tập ở học đường, đó là tìm các câu

trả lời cho một câu hỏi đặt ra, bắt dau từ các dữ kiện đã biết" (Le petit

Larousse, 1999)

- Bài toán là một trường hợp riêng của bài tap:

“Một bài toán (toán học) là một bài tập nghiên cứu (exercice de

recherche), mà đổi với người muốn giải quyết nó, đó là một thách thức.

Nó doi hoi những nang lực, kha năng hiểu và vận dụng những kiến thức

vào tình hướng mới lạ ” (J Bai,2000)

- Phân biệt khái niệm bài tập và bài toán:

“Tuy nhiên cũng can có sự phân biệt giữa bài tập và bài toán Dé giải

bài tập chỉ cần yêu câu áp dung máy móc các kiến thức, quy tắc hay thuậttoán đã hoc, nhưng đối với một bài toán, để giải được, phải tìm tòi giữa

các kiến thức có thể sử dung được và việc áp dung dé xử lý tình hưông còn

9

có một khoảng cách, vì các kiến thức đó không dẫn trực tiếp đến phương tiện xử lý thích hợp Muon sử dung được những điều đã biết can phải kết

hợp, biển đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình huống " (Tran Thúc

Trình, 2003)

Tuy nhiên cuối cùng, thay Lê Văn Tiến cũng chốt lại phạm vi day học toán, hai

khái niệm bài toán và bài tập được đồng nhất.

LI12 — Phân loại

Bài tập không có một hệ thông phân loại duy nhất tuỳ theo mục đích, đặc trưng

và tiêu chí của bài tập sẽ có những cách phân loại khác nhau.

Theo chức năng lý luận dạy học, bài tập có thể bao gầm: Bài tập học và bài tậpđánh giá (thi, kiểm tra):

© Bài tập học: Bao gồm các bài tập dùng trong bài học dé lĩnh hội tri thức

mới, chang hạn các bài tập về một tình hướng mới, giải quyết bài tập nay

dé rút ra trí thức mới, hoặc các bài tập dé luyện tập, củng cố, vận dung kiến

thức đã học.

© Bài tập đánh giá: Là các kiêm tra ở lớp do giáo viên ra dé hay các đẻ tập

trung như kiêm tra chất lượng, so sánh; bài thi tốt nghiệp thi tuyên

Đánh giá quá trình học tập là quá trình thu thập, phân tích và xử lý thông

tin, giải thích thực trang, tìm hiểu nguyên nhân, ra những quyết định sư

phạm nhằm tác động kịp thời dé giúp đỡ học sinh ngày càng tiến bộ

Đánh giá thành tích học tập theo quan điểm phát triển năng lực không giới

hạn vào khả năng tái hiện tri thức mà chú trọng khả năng vận dung tri thức

trong việc giải quyết các nhiệm vụ phức hợp, các tình hudng ứng dụng khác

nhau Đánh giá kết quả học tập đối với một môn học một hoạt động giáo dục là biện pháp chủ yếu nhằm xác định mức độ thực hiện mục tiêu dạy

học, có vai trò quan trọng trong việc cái thiện kết quả học tập của học sinh

Đánh giá phát triển năng lực được xem là bước phát triển cao hon của đánh

giá kiến thức và kỹ năng.

Thực tế hiện nay, các bài tập chủ yếu là bài tập luyện tập bài thi, kiểm tra, bài tập

học tập, lĩnh hội tri thức mới đang ít được quan tâm Tuy nhiên bài tập học đưới dang

khám phá có thê giúp học sinh nhiều hơn trong làm quen với việc tự lực tìm tòi và mở

rộng tri thức.

Xét riêng về bài tập tình huống, có các dang bài tập sau:

¢ Bài tập ra quyết định: Yêu cầu học sinh đưa ra các quyết định và lập luận

cho các quyết định đó trên cơ sở các thông tin đã có.

10

© Bài tập tìm kiếm thông tin: Thông tin chưa được đưa ra day đủ, học sinh

thu thập thông tin cho việc giải quyết van de

© Bai tập tìm phương án giải quyết van dé: Trọng tâm là tìm phương án giải

quyết van dé có trong tình huồng

© Bài tập khảo sát, nghiên cứu: hoc sinh phải thu thập thông tin, nghiên cứu

giải quyết van dé có trong tình huống.

Với đạng bài tập này, giáo viên cần có những dụng ý sư phạm nhất định, được xây

dựng trên cơ sở logic của quá trình dạy học logic của môn học, bài học, chiến lược dạyhọc của giáo viện để đưa học sinh và trạng thái tích cực, tự giác chiếm lĩnh van dé họctập với sự nỗ lực, tự giác cao Giáo viên đưa ra yêu cau tuong đối phức tạp đề học sinh

tim tòi, vận dụng khả nang, trí tuệ của mình dé giải quyết van đề Học sinh dan dan sẽ

có ý thức liên hệ giữa những kiến thức đã học với những thông tin, những hoạt động thực tiễn trong cuộc sống.

Xét riêng về day học môn toán, bài tập còn có thể được phân loại như sau:

Những bài toán có hoặc không có thuật toán giải tong quát:

¢ Bai toán có thuật toán giải tong quát: Phan lớn các bài toán trong chương

trình toán phô thông đều thuộc dạng có thuật toán giải tông quát Việc nắm

vững cách giải và rèn luyện kỹ năng giải djang toán này đóng một vai trò

cơ bản trong đạy học toán, nó cho phép rèn luyện tư duy thuật toán cho học

sinh, đó là tư duy quan trọng cần thiết cho con người.

© Bai toán không có thuật toán giải tổng quát: Hoạt động giải toán này cho

phép học sinh có được những sản phẩm tư duy thê hiện tính sáng tao, tính

mới mẻ, thể hiện năng lực phát hiện ra van dé mới, tạo ra kết quả mới

Bài toán thực tiễn, phỏng thực tiễn và bài toán toán học:

¢ Bài toán thực tiễn: Là bài toán mà các dit kiện các bién, các yêu cầu các

câu hỏi, các mội quan hệ, chứa đựng trong bài toán đều là các yêu tô thực

tiễn “thực”.

« Bài toán phóng thực tiễn: Là bài toán mà các dit kiện, các biến, các yêu

cau, các câu hỏi, các mội quan hé, không phải là các yếu tố thực tiễn thực

mà chỉ là sự mô phỏng (hay phản chiếu) của thực tiễn Giá trị của các dữ

kiện được cho trong bải toán thường được cho sao cho không quá phức tạp,

kết quả giải có đáp số chan, gon, đẹp hơn thực tế.

e Bài toán toán học: Là bài toán mà các dữ kiện, các biến, các yêu cầu, các

câu hỏi các mội quan hệ đều được diễn tả bằng ngôn ngữ và ký hiệu

toán học.

Theo dang câu tra lời của bài tập “mo” hay “đóng”, có các dang bài tập sau:

¢ Bai tập đóng: Là các bài tập mà học sinh không cần tự trình bày câu trả lời

mà lựa chọn từ những câu trả lời cho trước Như vậy trong loại bài tập nay,

giáo viên đã biết câu trả lời học sinh được cho trước các phương án có thé

lựa chọn.

¢ Bài tập mở: Là những bài tập mà không có lời giải cố định đối với cả giáo

viên và học sinh; có nghĩa là kết quả bài tập là “mở”, học sinh tự trình bay

ý kiến theo cách hiểu và lập luận của mình Bài tập mở cho phép các cách

tiếp cận khác nhau và đành không gian cho sự tự quyết định của học sinh.

Bài tập mở được sử dụng trong việc luyện tập hoặc kiểm tra năng lực vận

dụng tri thức từ các lĩnh vực khác nhau dé giải quyết các van đẻ Tính độc lập sáng tạo và khả năng phát triển của học sinh được chú trọng việc làm

dạng bài tập này Tuy nhiên, bài tập mở cũng có giới hạn do bài tập mở khó

có thé xây dựng được tiêu chí đánh giá khách quan, mat nhiều công sức déđánh giá, nhiều công sức dé tương tác Với bài tập mở việc quan trọng là

học sinh biết lập luận một cách chặc chẻ, biết cách giải thích phù hợp cho hướng di, quan diém của mình.

Đặc biệt, trong việc giảng dạy môn toán, theo G.Arsac, G.Germain và

M.Mante (được dé cập trong sách của thay Lê Văn Tiền), bài toán mở còn

có các đặc trưng sau:

+ Đặc trưng về dé toán: Bai toán không có gợi ý về phương pháp

cũng như gợi ý về lời giải hay kết quả Nói cách khác điêu khang định

khong được nêu lên mot cách tường minh trong bài toán Do đó, bài toán

không có câu hỏi kiểu “chứng mình rằng ” bài toán không quy vẻ áp dụng trực tiếp những thuật toán hay thủ thuật giải đã biết.

+ Đặc trưng về cách giải: Dé giải được bài toán phải tiền hành các

thao tác thực nghiệm, dự đoán và thứ nghiệm.

+ Đặc trưng sư phạm: Bài toán có phát biểu ngắn, dé hiểu và thuộc

về một lĩnh vực nhận thức quen thuộc đổi với học sinh Đặc trưng này

nhằm đảm bao rằng học sinh dé dàng nắm được tình huong và có thể tiễn

hành được phép thứ.

Hiện nay, trong việc học toán bài tập mở ít được quan tâm, nhưng trong thời gian

tới cùng với Việc đây mạnh toán thực tế bài tập mở sẽ được quan tâm nhiều hơn

Ngoài ra bài tập còn có thể được phân loại theo nhiều tiêu chí, đặc trưng khác

nhau nữa, ví dụ:

® Theo hình thức như bài tập miệng, bai tập viết, bài tập trắc nghiệm đóng

hay tự luận mở

¢ Theo thời gian làm bài như bai tập ngắn hạn hay dai hạn

¢ Theo đối tượng làm bài như bai tập theo nhóm hay cá nhân

e Bai tập có thẻ đưa ra dưới hình thức một nhiệm vụ, một đề nghị, một yêu

câu hay đơn gián là một câu hỏi

¢ Bai toán tìm tòi hay bài toán chứng minh

e Ngày nay, dưới sự phát triển của công nghệ thông tin, việc phân loại bài tập

còn được đa dang hơn như bai tập có và không có tương tác.

1.2 Tương tác

Theo từ điển Tiếng Việt, tương tác là tác động qua lại lẫn nhau có sự trao đôi

thông tín qua lại liên tục giữa hai đôi tượng.

Tương tác có thê được hiểu cụ thể hơn là phản hồi từ môi trường thông qua cáchành động tranh luận, chia sẻ suy nghĩ, biểu lộ cảm xúc, truyền đạt nội dung giữa

học sinh với nhau hay giữa học sinh với giáo viên một cách trực tiếp như đôi thoại, van

đáp hoặc gián tiếp như thông qua phần mềm và các công cụ, môi trường hỗ trợ: hoặc đó

có thé là các hoạt động học sinh tự chủ động thao tác, thực hiện với máy tính, phần mém

đề phát hiện và tiếp thu kiến thức nào đó

Tương tác là một trong những phương pháp dạy học tích cực hiện nay Phương pháp dạy học tích cực là những phương pháp dạy học, giáo dục theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học; hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy

nhiên đẻ đạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với đạy

theo phương pháp thụ động.

Tuy vậy, giáo viên can kế thừa, phát triển những mặt tích cực của phương pháp

day học hiện có, đồng thời phải học hỏi, vận dụng một số phương pháp dạy học mới một

cách linh hoạt nhăm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong học

tập, phù hợp với hoàn cảnh điều kiện dạy và học cụ thẻ Một trong những vận dụng đó

là bài tập tương tác.

1.3 Bai tap tương tác

Từ lí thuyết về Bài tập cũng như là Tương tác, em quan niệm rằng Bài tập tương

tác là bài tập có sự tác động, trao đôi thông tin qua lại giữa giáo viên với học sinh, nhóm

13

học sinh hoặc/và giữa học sinh với sự phản hôi kết quả từ các thiết bị điện tử, phần mềm,

các công cụ, môi trường hỗ trợ.

Một cách khác, bài tập tương tác là một dạng bài tập trong đó học sinh được yêu

cau tương tác trực tiếp với nội dung bài học, thường là thông qua các hoạt động, bài tập

hoặc trò chơi trực tuyến Điều này giúp cải thiện kỹ năng giao tiếp, xây dựng sự tương

tác và tăng khả năng tham gia của các học sinh trong quá trình học tập Bài tập tương

tác thường được sử dụng trong các khoá học trực tuyến hoặc hệ thong học tập điện tử

Bài tập tương tác sẽ đặt học sinh trước những bài toán nhận thức kích thích học

sinh hứng thú giải bài toán nhận thức, tương tác với học sinh trong quá trình làm bài.

Đề thực hiện các bài tập tương tác, học sinh phải chủ động tự mình tìm hiệu, thực hành và hoàn tat các chuỗi hoạt động dé phát hiện kiến thức, ôn tập kiến thức hay kiểm tra lại kiến thức mà mình đang có Khi thực hiện bài tập tương tác học sinh tự giác và

có động cơ hơn trong học tập, chủ động vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học dé nhận

thức van dé mới; tập trung chú ý vào vấn dé đang hoc; kiên trì hoàn thành các bài tập,

không nản trước những tình huống khó khăn

2 MOI TRƯỜNG CÔNG NGHE THONG TIN CÓ TÍNH TUONG TAC

2.1 Moi trường công nghệ thông tin

Hiện nay, khi cách mạng 4.0 đang diễn ra mạnh mẽ, việc ứng dụng công nghệ

thông tin vào các lĩnh vực hoạt động của đời sống xã hội đã và đang trở nên phô biến

Không những trong các lĩnh vực sản xuất, du lịch, địch vụ mà lĩnh vực giáo dục cũng

đang được áp dụng có hiệu quả tích cực.

Công nghệ thông tin có khả năng tăng tốc độ cung cấp thông tin do đó công nghệ

thông tin có thẻ giúp cải thiện môi trường giáo duc, ca giáo viên và học sinh đều phải

sử dụng công nghệ thông tin như một công cụ thiết yêu cho việc dạy và học.

Vai trò của công nghệ thông tin trong giáo dục được thẻ hiện:

- Công nghệ thông tin cung cấp nhiều tài nguyên giáo dục: Ca giáo viên và học

sinh đều có thẻ thu nhận tài liệu thông qua môi trường công nghệ thông tin ở nhiêu địa

điềm, không gian thời gian khác nhau Ví dụ: Các lớp học online hoặc giáo viên có thé

ra bài tập, giao nhiệm vụ cho học sinh bang email

- Công nghệ thông tin giúp truy cập tức thi đến thông tin giáo dục: Học sinh có thê truy cập dữ liệu tức thì bằng máy tính, điện thoại di động, sử đụng thư viện điện tử, sách

điện tử Việc này có thé sử dụng ở bat cứ đâu va bất cứ lúc nào

14

- Công nghệ thông tin giúp tăng thời lượng học tập: Không giống như một lớp học

cô điền, học sinh phải đến lớp, giáo viên phải đến trường, việc dạy và học chỉ giới hạn

trong một địa điểm và thời gian nhất định, với công nghệ thông tin học sinh có thê truy

cập nguôn thông tin bất kỳ lúc nào.

- Công nghệ thông tin cung cấp được khối lượng kiến thức đa dạng và được cập

nhật thường xuyên: Trước đây, việc tiếp thu kiến thức được cung cấp từ sách vở và giáo viên thì hiện nay, nguồn kiến thức đa dang nảy được cung cấp trực tuyến qua kết nối

internet Người thầy chủ yếu là người truyền thu kiến thức Điều này đóng một vai trò

to lớn trong quá trình đôi mới giáo dục Việc truyền thụ, cung cấp kiến thức, dan dan sẽ

do công nghệ thông tin đảm nhận, giải phóng người thầy khỏi sự thiếu hụt thời gian dé

người thầy có thé tập trung giúp học sinh phương pháp tiếp cận và giải quyết van de, tô

chức các hoạt động học tập gắn với thực tiễn nhằm phát triển năng lực của học sinh

- Công nghệ thông tin tạo điều kiện dé làm việc nhóm: Với công nghệ thông tin

chúng ta có thé tạo ra các nhóm nhỏ dé sinh hoạt, học tập, thảo luận, có thẻ tạo các diễn

đàn học thuật, có thê trò chuyện nhóm, gọi video, giúp cho những học sinh nhút nhát,

ngại giao tiếp có cơ hội thé hiện mình, có cơ hội đẻ giao lưu.

- Công nghệ thông tin giúp thay đôi cách diễn đạt và tìm hiéu thông tin: Việc sử

dung âm thanh và hình ảnh giúp học sinh học nhanh và dé dang hon, việc minh hoa trựcquan bang cách sử dụng hình ảnh trên máy chiều giúp học sinh tiếp cận và hình dung dé

dang hon.

- Công nghệ thông tin giúp hoc sinh dé dang hội nhập: Công nghệ thông tin cho

phép học sinh toàn cầu học tập thông qua việc giáo dục trực tuyến Học sinh có thẻ tham gia các khoá học thông qua việc đăng ký và truy cập trực tuyến vào các khoá học này.

Với vai trò như vậy, công nghệ thông tin được sử dụng cụ thé trong giảng day và

học tập như thê nào:

- Sử dụng công nghệ thông tin trong việc soạn giáo án: Giáo viên có thê sử dụng

phần mềm như PowerPoint, các bai giảng điện wr như Adobe Presenter, Lecture Maker

để soạn giáo án, tạo ra những bài thuyết trình hấp dẫn và ấn tượng Bằng việc sử dụngcác hiệu ứng của phần mém, giáo viên có thé kết hợp nhiều nội dung khác nhau dé học

sinh dé dàng liên tưởng, gợi nhớ và dé hiểu hơn Ngoài ra tuỳ từng phân môn cụ thé có

thé sử dụng những phần mềm khác như môn toán có thể sử dụng: GeoGebra, Auto

Graph, Mathcad, Latex, ClassPad

- Sử dung công nghệ thông tin trong giảng day: Sau việc soạn giáo án, trong quá

trình giảng dạy công nghệ thông tin cũng đóng vai trò không nhỏ, công nghệ thông tin

giúp trình chiếu cũng như truyền đạt nội dung từ giáo viên đến học sinh thông qua các

phương tiện hỗ trợ như máy chiếu, phần mềm day hoc

l§

- Sử dụng công nghệ thông tin dé tra cứu dit liệu: Dé hỗ trợ tốt cho việc dạy và

học, giáo viên và học sinh có thẻ khai thác và sử dụng kho tàng kiến thức hữu ích trên

Internet.

- Sử dụng công nghệ thông tin trong đánh giá công tác day và học: Hiện nay có rất

nhiều thiết bị ứng dụng công nghệ thông tin dé kiểm tra năng lực của học sinh: Phân

loại, xếp hạng, thông báo kết quả đến phụ huynh

- Sử đụng công nghệ thông tin dé thay đôi cách học truyền thông của học sinh: Với

việc thay đôi mô hình và phương pháp giáo dục cách học của học sinh cũng phải thay

đổi Học sinh năng động hơn trong quá trình học tap, không chỉ tiếp thu kiến thức ởtrường mà còn có thé tực tìm hiểu và trau dồi, mở rộng thêm kiến thức thông qua kho

tàng kiến thức từ internet.

Với những vai trò và ứng dụng cụ thé như vậy công nghệ thông tin trong giáo dục

đang ngày càng được chú trọng và khuyến khích sử dụng Công nghệ thông tin là nhu

cầu thiết yếu trong việc đạy và học trong thời đại 4.0

2.2 Moi trường công nghệ thông tin có tính tương tác

Ứng dung công nghệ thông tin trong giảng day có nhiều mức độ khác nhau, và làm

sao dé việc ứng dụng công nghệ thông tin trong day và học có hiệu qua, phù hợp với

việc đôi mới giáo dục và phương pháp dạy học tích cực.

Ngày nay, hầu hết học sinh lớn lên với các các công cụ tương tác như lả: máy tính,trò chơi, giải trí, v.v Vì thé khi học các lớp học truyền thống có ít hoặc không có các

công cụ tương tác, các bai đọc thụ động sẽ làm các em dé chán.

Việc đôi mới giáo dục phải chuyên nên giáo dục từ chủ yếu là truyền thụ kiến thức

sang phát triển năng lực của học sinh, bằng cách giúp học sinh phương pháp tiếp cận và cách tự hoc, cách giải quyết van dé Tính chất đặc trưng của phương pháp dạy học tích

cực chính là học sinh là người trực tiếp thực hiện các hoạt động, giáo viên là người tôchức, kiểm soát các hoạt động đặt ra cho học sinh và tông kết, bd sung, hoàn thiện cáckiến thức mà học sinh đã khám phá

Đề việc ứng dụng công nghệ thông tin có hiệu quả, thì một trong những đòi hỏi là

phải tạo ra được sự tương tác giữa giáo viên và học sinh Bởi quá trình học tập không

chỉ là quá trình trao truyền kiến thức mà còn là một quá trình giao tiếp va tương tac giữangười với người Muốn làm được điều đó thì học sinh phải tham gia trực tiếp trong việc

sử dụng công nghệ thông tin, việc tham gia của học sinh trong ứng dụng sẽ giúp cải

thiện năng lực học hỏi của chính học sinh, học sinh không tham gia thì sự tương tác đã

bị thất bại Khi giáo viên giảng dạy các bài học thì giáo viên mong đợi học sinh có thể

ứng dụng nó, ngược lại học sinh cũng như thế, học sinh cũng muốn những gì được học

16

được có thé được ứng dụng Sử dụng công nghệ thông tin với việc chuyên tiếp âm thanh,

hình ảnh, màu sắc sẽ kích thích sự chú ý của học sinh, gắn kết mong muốn của giáo viên

và học sinh Làm sao đề học sinh sẵn sàng tham gia và cởi mở hơn, được thực hành và khám phá nhiêu hơn thì tương tác mới thành công.

Môi trường công nghệ thông tin có tính tương tác sẽ giúp học sinh có thé dé dang

ghi nhớ và củng có thêm nội dung bài học, có cơ hội dé thực hành những gì vừa học,

giúp học sinh tập trung hơn, kích thích hứng thú, sự tò mò và thật sự tham gia vào nội

dung bài học Đó chính là một sức mạnh kép giúp học sinh và giáo viên hoàn thành

nhiệm vụ đạy và học trong thời kỳ đôi mới.

Tóm lại, với việc vận dụng môi trường công nghệ thông tin có tính tương tác sẽ

mang lại lợi ích thiết thực trong giáo dục, cụ thé:

- Kích thích sự sang tạo, tim tỏi, điều tra, thử nghiệm và khám phá của học sinh

- Cho phép các phương pháp giảng dạy, thúc đây học tập tích cực của học sinh.

- Cung cap môi trường lành mạnh, giúp tối đa hóa kha năng tinh thần của học sinh

- Tối ưu hóa việc học của học sinh và phát trién các kỹ năng bằng cách tận dụng tiểm năng của các công nghệ tiên tiền

Ngoài ra môi trường công nghệ thông tin có tính tương tác còn là một con đường

tắt để đặt học sinh vào những tình huống thực tế mà học sinh cần áp dụng, hạn chế rủi

ro và lạc hướng của học sinh khi sử dụng công nghệ thông tin.

PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung đã chia việc dạy và học thông qua mội trường công nghệ thông tin thành 3 mức độ:

Mức 1: Giáo viên sử dụng môi trường công nghệ thông tin chỉ với mục đích trình

chiều và minh họa cho bài học

O mức độ này, giáo viên soạn bài day trên máy vi tính và trình chiéu

trong quá trình dạy, học sinh van thu động quan sát những gì giáo viên

chiếu Môi trưởng công nghệ thông tin ở đây dong vai tro là phương tiện

hỗ trợ cho việc dạy của giáo viên, chưa giúp ích nhiều cho việc học của

học sinh.

Mức 2: Giáo viên sử dụng môi trường công nghệ thông tin dé minh họa các hoạt

động dạy học.

Ở mức độ này, giáo viên thường là người chủ động thao tác với phân

mềm trong quá trình day, học sinh quan sát thao tác giáo viên thực hiện

và kết quả của các thao tác để trả lời câu hỏi giáo viên đặt ra

Mức 3: Học sinh trực tiếp sự dụng môi trường công nghệ thông tín, thao tác trên

phần mềm trong một tình huống gợi van dé

17

O mức độ này, giáo viên là người tô chức các tình huống gợi van đề

và học sinh phải chủ động trong việc thao tác và tìm hiểu để đi tìm câu trả

lời hay đưa ra phỏng đoán cho van đề giảo viên đặt ra.

Như vậy, mức 3 đem lại sự tích cực trong quá trình dạy và học, giúp học sinh có

sự chủ động và sự tương tác trong quá trình học không những đổi với giáo viên mà cònđối với các đối tượng công nghệ Nhiều phần mềm dạy học Toán được tạo ra với mục

tiêu cho phép sự tương tác giữa các kiến thức toán học của học sinh với các phản hồi trong môi trường phần mém, nghĩa là: các thao tác của người sử dụng trên phần mém sẽ

được điều khiển bởi và đồng thời biến đổi các kiến thức toán học của họ

Khoá luận này giới thiệu về một nên tảng phần mềm mới cung cấp các hoạt động

tương tác như đã trình bày ở trên.

3 GIỚI THIỆU VE CLASSPAD.NET

3.1 ClassPad.net là gì?

Classpad.net là nên tảng hỗ trợ học sinh học tập và khám phá các mạch kiến thức

Toán bằng cách giới thiệu một cách tương tác mới cho kế hoạch bài học ClassPad.net

là một nền táng xử lý toán học trực tuyến hỗ trợ giáo viên thé hiện, minh hoạ các khái

niệm toán học và cho phép học sinh thể hiện công việc, kết quả từng lời giải, sản phẩm

của các bài tập và nhiệm vụ giáo viên đưa ra Đây là một nền tảng miễn phí cho giáoviên và học sinh với nhiều tinh năng tương tác thú vi, khi sử dụng giáo viên có thé giảmthời gian viết trên bang và sử dụng thời gian đó hiệu qua hơn, học sinh có thê phát triển

kỹ năng nhận thức của mình thông qua nghiên cứu và biên soạn độc lập Bên cạnh đó.

người dùng vẫn có thẻ trả phí dé sử đụng thêm một số tính năng như: phần mềm giả lập

máy tính, các chức nang tính toán biểu thức toán học nâng cao, tính toán thông kê nâng

cao như kiểm tra, khoảng thời gian, phân phối và hoi quy nghịch dao, tính toán tài chính,

viết tay biéu thức, công thức toán học.

Bang cách kết hợp các công cụ học tập và tính năng ghi chú kỹ thuật số vào một

ứng dụng duy nhất, ClassPad.net là dich vụ học tập dựa trên dam mây (lưu trữ dữ liệu

và vận hành qua Internet), có thé được sử dụng trong bat kỳ bài học nao.

Không gian làm việc của ClassPad.net có thê được lưu và chia sẻ Không gian làm việc đã lưu được gọi là “Paper” Paper giúp người dùng (giáo viên hoặc học sinh) có thé

xây dựng nhiều biểu điển nhiều mô tả, đại điện toán học vô hạn ClassPad.net thúc đây

khả năng ghi nhớ kiến thức bằng cách hiéu trực quan các thay đôi và thuộc tính của biêu

đô và hình vẽ Các phép tính và hình vẽ lại có thé được kết xuất bằng các thao tác đơn

giản dé giảm thời gian dành cho việc viết trên bang den và làm cho các lớp học hiệu quảhơn Với ClassPad.net, chúng ta có thể nhập các công thức đầu vào dé thực hiện nhiều

18

phép tinh, dé kiểm tra câu trả lời cũng như thực hiện các phép tính phức tạp hon, các

công thức và định lý có thể được kiểm tra trực quan bằng cách di chuyên các hình, để

thúc đây sự hiểu biết và ghi nhớ kiến thức

Sticky Notes có thé được sử dụng trong việc soạn thảo trên ClassPad.net thông qua

sự kết hợp của dé hiền thị văn bản, số học, đô thị, hình học, thống kê có kha năng

liên kết với nhau trên cùng một màn hình và với những thao tác đơn giản, dễ dàng giúp

việc tiếp cận các đối tượng toán trở nên sinh động hơn Các Sticky Notes có thể đượcđỉnh kèm ở bat cứ đâu trong Không gian làm việc (Paper) dé tạo các văn ban, câu đồ vàtài liệu giảng dạy Có nhiều hình thức Sticky Notes trong Không gian làm việc (Paper):

Text sticky notes, Camera sticky notes, Link sticky notes, File sticky notes, mỗi hình

thức Sticky Note sẽ hỗ trợ việc biên soạn tài liệu giảng dạy học tập một cách khác nhau.

Text sticky notes có nhiều màu sắc, kích thước, phong cách khác nhau tạo sự gần gũi

hơn cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình sử dụng Camera sticky notes có thê

được tải trực tiếp từ máy ảnh, điện thoại vào ghi chú ; thuận tiện cho các bài học ngoại

khóa và hoàn thành các báo cáo thực tế Link sticky notes Ghi lại các nguồn thông tin

mà không bỏ sót bằng cách dan liên kết đến các trang đã được tham chiếu, các nguồn tài liệu tham khảo, thông tin trên Link sticky notes sẽ được chia sẻ hiệu quả hơn bằng cách chuẩn bị trước các tài liệu bố sung như video, websise File sticky notes giúp tải các loại tệp khác nhau có thê được thêm vào đề tạo ghi chú trực quan và dé hiệu hon,

cũng như giảm thiểu được thời gian ghi chú, viết bang Dong thời, nhiều Sticky Notes

trong Không gian làm việc (Paper) có liên quan đến nhau có thê được nỗi với nhau bằng các đòng đề tạo trình chiếu rất thuận tiện cho việc giảng bài của giáo viên hay thuyết

trình của học sinh.

ClassPad.net cung cấp hàng trăm hoạt động và bao quát nhiều chủ đề toán học

Học sinh có thế tự tương tác và giải quyết các đối tượng trong không gian làm việc của

mình hoặc giáo viên có thê đưa tính tương tác vào kế hoạch bài học như:

- Mạch Đại số và giải tích:

o Giải phương trình

o Biến đổi phương trình bác nhất, bat đẳng thức

o Tỷ lệ, ý nghĩa phân số

o Tinh độ dốc, số đo tâm

o Dao hàm, đường cong, phương trình tham số, tích phân,

- Mạch Hình học va đo lường:

o Thao tác trên mắt phẳng toạ độ.

o Định lý Pythagore, Định lí Thalès

19

o Tính điện tích các hình

- Mạch Thống kê và Xác suất:

o Đọc hiểu biểu dé, đồ thị

o Kiém tra chỉ bình phương, độ lệch chuẩn

o Kiểm tra bac tu do, tính xác suất, hoán VỆ

Ngày nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin vào các lĩnh vực hoạt động của đời

song xã hội trở nên phô biến, môi trường ứng dụng công nghệ thông tin ngày cảng đa dang thì việc lựa chọn một môi trường thích hợp là điều vô cùng cần thiết Đối với việc

day và học toán ClassPad.net có thé giúp:

- Tăng khả năng ghi nhớ kiến thức bằng cách quan sát, nhìn trực quan vào các thay đổi và thuộc tính của đô thi, hình vẽ.

- Tăng tương tác giữa giáo viên và học sinh đề làm cho lớp học diễn ra theo chiều

hướng tích cực, hiệu quả hơn Hỗ trợ thiết kế bài giảng và thuyết trình chuyên nghiệp.

- Đồ thị và hình vẽ có thé được hiển thị bằng các thao tác đơn giản dé giảm thời

gian dành cho việc viết trên bảng, tăng thời gian trao đôi với học sinh

- Dữ liệu thông kê va đô thị thống kê cũng có thé được xử lý dé dang, làm cho các

ghi chú trở nên hữu ích trong các lớp khám phá và thông tin.

- Trang bị các chức năng tính toán có độ chính xác cao giúp tận dụng tối đa việc

phát triền chuyên môn môn toán.

3.2 Ưu điểm của ClassPad.net

Trong quá trình dạy và học, các sản phâm, thành tựu của công nghệ và khoa học

đang được vận dụng và áp dụng nhiều Các sản phâm phần mém, môi trường công nghệ

thông tin thường được sử dụng như Powerpoint, Canva, Google Drive, OneDrive,

Geogebra, Kahoot Mỗi một phần mềm có những đặc tính riêng va được sử dụng hiệu quả trên từng công đoạn, phan việc nhất định ClassPad.net là một môi trường với nhiều

tính năng kết hợp phù hợp thuận tiện được áp dụng trên nhiều công đoạn của quá trình

day và học Đặc biệt trong việc day và học môn Toán Cụ the:

- Việc hỗ trợ thiết kế bai giảng:

Việc thiết kế bài giảng điện tử hiện nay là trào lưu trong hầu hết các cấp học Các

phần mém hỗ trợ thiết kế bài giảng được sử dụng phổ biến là Powerpoint, Canva,

myViewBoard : những phần mém này hỗ trợ việc thiết kế bài giảng, bài thuyết trìnhmột cách sinh động, giúp người dạy có thé chuẩn bị bài giảng nhanh chóng đồng thờitận dụng được nhiều nguồn tài nguyên như video, hình anh, tài liệu điện từ nhờ đó

giúp thu hút người học và nâng cao hiệu quả giảng dạy, động thời những phần mém nay

20

có thé thay đôi nội dung một cách nhanh chóng và thuận tiện giúp người soạn tiết kiệm

được thời gian.

ClassPad.net cũng có thê thiết kế các bài giảng như vậy thông qua tính năng Digital

Note — Notebook Tính năng này giúp người dùng có thê sử dụng ghi chú kỹ thuật số ở

đa dạng phương tiện như: ghi chú dang chữ viết, ghi chú giọng nói, ghi chú dạng hìnhảnh, video, tệp đính kèm, liên kết tới trang web khác, ghi chú dạng ClassPad Math Cácghi chú có thé được liên kết với nhau, được trình chiếu giúp người đọc theo đối đượcthứ tự các nội dung của ghi chú Các ghi chú cũng có thé được thu gọn được sắp xếp

được trang trí, thiết kế theo sở thích, nhu cau, độ thẩm mỹ của từng người sử dung giúp

tăng mức độ thân thiện và thu hút cho giao diện.

Đặc biệt, đối với việc thiết kế bài giảng môn toán thông qua tính năng Digital Note

— Notebook có thê được sử dụng đẻ hiên thị văn ban, số học, đô thị hình học thông

kê, có khả năng liên kết với nhau trên cùng một màn hình và với những thao tác đơn

giản, dé đàng giúp việc tiếp cận các đỗi tượng toán trở nên sinh động hơn, người day và

người học dé tương tác hơn.

© 8% tjp.C&c 95 đặc trưng đo xa thế trang ràm của m& 2 — ®-~ I

TÌM HIẾU VỀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ

TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIÊU

Quy ước:

Note mau ving: Noe chang ba học

Note màu htiog: Yêu cầu bài rip

Hình 1.1: Khả năng trình chiều các Note theo thứ tự của ClassPad.net

21

- Việc hỗ trợ quan lí lép học:

Các phần mém hiện nay được áp dụng dé quản lý lớp học chủ yếu là Schoology,Moodle, : những phần mém này giúp giáo viên đánh giá bai làm của từng học sinh,

quản lý mức độ tham gia của người học Ngoài ra, các phần mêm nay còn giúp người

day và người học chia sẻ kiến thức, kỹ năng va tương tác với nhau ngoài lớp học

ClassPad.net cũng có thé giúp giáo viên thiết kế các bài tập và giao về cho học

sinh cũng như nhận lại được các bài tập mà học sinh đã gửi cho giáo viên, giúp giáo viên đánh giá được từng cá nhân học sinh Không những vay, không gian bài tập của

ClassPad.net không giới hạn giúp giáo viên không những đưa ra bài tập luyện tập thông

thường mà còn là chuỗi bài tập hệ thống với nhau và học sinh có thê dùng tích hợp thêm

với nhiều công cụ khác có trong môi trường ClassPad đẻ nhận lại được các phản hồi cho

bai làm của ban thân Bên cạnh đó, trong môi trường ClassPad.net, giáo viên và học sinh

có thé tương tác vẻ bài tập một cách dé dang Với ClassPad.net học sinh có thẻ đặt câu

hỏi, dé xuất hướng giải quyết bài tập, cùng trao đôi theo nhóm hoặc làm việc độc lập

- Việc hỗ trợ lưu trữ thông tin:

Hiện nay, việc lưu trữ thông tin được sử dụng thông qua Google Drive,

OneDrive, , những phần mém này hỗ trợ cho việc lưu trữ dữ liệu, chia sẻ thông tin,

đồng bộ hóa tập tin giúp tạo một kho tài liệu chung cho cả lớp Trong môi trường này,

người day có thê tai lên tài liệu, bài giảng, ghi hình bài giang, , có thê lưu trữ tập tin

trên đám mây, chia sẻ tập tin, và chỉnh sửa tài liệu, văn bản, bảng tính.

ClassPad.net cũng có thé giúp giáo viên lan học sinh lưu trữ các dit liệu bài dạy,

bài học và cho phép thiết lập chế độ chia sẻ, người dùng chia sẻ dữ liệu từ ClassPad.net đưới dang đường link URL Điểm mạnh trong việc lưu trữ thông tin của

ClassPad.net ở chỗ dù cho các đối tượng Note hoặc Notebook có thay đôi vi tri thì đường

link đại điện cho các đối tượng cũng không thay đổi, giúp cho việc chia sẻ đường link

va lưu trữ thông tin không bị gián đoạn hay gặp sự cỗ với những người sử dung chia sẻ

link hoặc sử dụng chung không gian làm việc với nhau

© Myfodde uh =

Hình 1.2) Kha năng lưu tra rhông tin của ClassPad net

22

- Việc hỗ trợ các hoạt động giảng dạy:

Trong day và học toán hiện nay Geogebra, Kahoot, Auto Graph, là những phan

mềm được sử dụng dé hỗ trợ giáo viên trong việc thiết kế các hoạt động dạy và học,

giúp học sinh tiếp cận kiến thức trong lớp một cách sinh động hơn

ClassPad.net cũng có thé giúp giáo viên thiết kế các hoạt động day và học phù hợp

nhưng điểm nổi bật của ClassPad.net là không những các hoạt động được thực hiện

trong lớp mà còn có thê làm ở nhà hoặc bắt kì nơi đâu

ClassPad.net chuyên hoá qua dạng hình ảnh và nút lệnh có sẵn được sắp xép theo

các mục, chủ dé khác nhau giúp người dùng thao tác dé dàng hơn Đồng thời không gian

làm bài tập không giới hạn giúp học sinh viết quá trình thực hiện bài tập hỗ trợ giáoviên nắm được tư duy từng bước giải bài và cách diễn đạt của học sinh Không chỉ nhưvậy, hệ thong màu sắc các ghi chú của ClassPad.net rat phong phú, giúp giáo viên quan

lí được không gian làm bài tập của học sinh cũng như học sinh tiếp nhận nhanh không

gian giao bài của giáo viên.

Xác địh lại thu nhịp của nhân văn

trong công ti trên: bằng trung wi

Hình 14: Qay ước màu sắc giúp gido viền tà học sink quản lí không gian làm tiệc tắt hon

23

- Hồ trợ tích cực cho việc thay đổi cách học truyền thống:

Với việc thay đôi mô hình và phương pháp giáo dục, từ phương pháp day học không tích cực sang phương pháp dạy học tích cực, cách học của học sinh cũng phải

thay đôi Học sinh năng động hơn trong quá trình học tập, không chỉ tiếp thu kiến thức

ở trường mà còn có thê tực tìm hiểu và trau đôi, mở rộng thêm kiến thức thông qua kho

tàng kiến thức từ internet Học sinh giữ vai trò trung tâm, chủ động trong việc học.

ClassPad.net hỗ trợ chia sẽ thông tin tìm kiếm được thông qua việc chia sẻ các linkliên kết rất thuận lợi Đồng thời với việc tương tác tốt, ClassPad.net có thé giúp học sinh

có định hướng tìm tòi thêm kiến thức, dé dàng đánh giá kết quả của bản thân và của bạnđồng thời giúp học sinh thuận tiện hơn khi tìm phương án dé giải quyết các van dé về

bài học, bài tập, nhiệm vụ, chủ động hơn trong việc học.

Mỗi phần mềm ứng dụng có một thế mạnh nhất định khác nhau, ClassPad.net đã tông hợp nhiều chức năng từ nhiều phần mềm, ứng dung về mình với một giao điện làm việc duy nhất, đóng gói phong phú các công cụ và tính năng hỗ trợ cho việc day học và tiếp thu các kiến thức mới một cách sinh động và có tính tương tác cao ClassPad.net như một không gian làm việc tiện nghỉ thu nhỏ khi chỉ cần một tab, một cửa số hoạt động của ClassPad.net ta có thé có các tài liệu, các không gian ghi chú có chỗ viết công thức toán có bang biểu tính như excel, Day là điểm nỗi bật của ClassPad.net so với

các phan mêm khác hiện nay.

không gian ghi chú

Tình 1.5: Không gian làm việc của ClassPad được tích hop nhiệt chức năng

3.3 Hướng dẫn sử dụng ClassPad.net?

ClassPad.net có tương đối nhiều công cụ, biểu tượng, mỗi công cụ, biểu tượng có

chức năng riêng, cách sử dụng và công dụng của từng công cụ, biéu tượng được thê hiện

cụ thể ở phần Phụ lục của khoá luận.

CHUONG 2 NỘI DUNG THONG KE LỚP 10

1 Chương trình Thống kê

Trên thé giới, Thông kê được đưa vào chương trình giáo dục môn toán tử bậc tiêu học đến trung học phô thông khoảng 50 năm về trước, rất nhiều hội nghị về chương

trình và phương pháp giảng dạy Thống kê và xác suất được diễn ra Hội nghị lần thứ

nhất về phương pháp giảng dạy thông kê và xác xuất được diễn ra ở Mỹ vào tháng 3

- Phương sai và độ lệch chuẩn.

Với chương trình 2018, Thông kê và Xác suất là một mạch kiến thức, là thành phần

bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phan tăng cường tính ứng dụng

va giá trị thiết thực của giáo dục toán học Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả

năng nhận thức và phân tích các thông tin được thê hiện dưới nhiều hình thức khác nhau,

hiéu ban chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về

vai trò của thông kê như là một nguồn thông tin quan trọng vẻ mặt xã hội, biết áp dụng

tư duy thống kê dé phân tích dữ liệu Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thể giới hiện đại cho học sinh Trong đó, Thống kê được xuyên suốt từ lớp

2 đến lớp 12, hình thành chuỗi kiến thức theo hình xoắn ốc giúp học sinh vận dụng

những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích luỹ từ việc học và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sông một cách sáng tạo: phát trién cho

học sinh năng lực tô chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực

hoá bản thân: giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân

nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số năng lực cơ bản cho người

lao động tương lai và người công dân có trách nhiệm.

Thống kê trong chương trình 2018 được thể hiện qua các lớp:

‘SIT lấp] NHàmg | — — Yâemdnim

- Thu thập phân loại, | - Làm quen với việc thu thập phân loại kiêm

sắp xếp các số liệu | đếm các đối tượng thông kê (trong một số tình

- Đọc biểu đồ tranh | - Đọc và mô tả được số liệu ở dạng biểu đồ tranh.

25

- Nhận xét số liệu

trên biéu đô tranh

- Thu thập phân loại,

- Nhận biết được cách thu thập phân loại, ghi

chép số liệu thống kê (trongmột số tình huống

đơn giản) theo các tiêu chí cho trước.

- Đọc và mô tả được các sé liệu ở dạng bảng

- Nêu được một số nhận xét đơn giản từ bảng số

liệu.

- Nhận biết được về day số liệu thông kê

- Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu thông

kê theo các tiêu chỉ cho trước.

- Đọc và mô tả được các số liệu ở dang biêu đồ

cột.

- Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột (không

yêu cầu học sinh vẽ biêu đô)

- Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đô

cột.

- Tính được giá trị trung bình của các số liệu

trong bảng hay biéu đồ cột

- Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy

luật đơn giản dựa trên quan sat các số liệu từ biểu

đồ cột.

- Giải quyết được những vấn đề đơn giản liênquan đến số liệu thu được từ biểu đồ cột

- Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so

sánh, sắp xếp số liệu thông kê theo các tiêu chí

- Lựa chọn được cách biéu diễn (bằng dãy sỐ

liệu, bảng số liệu, hoặc bằng biểu đô) các số liệu

thông kê

26

- Hình thành và giải

quyết vấn dé đơn

giản xuất hiện từ số

liệu và biêu đô thống

kê hình quạt tròn đã

có

- Thu thập phan loại,

biêu diễn dữ liệu

theo các tiêu chí cho

trước.

- Mô tả và biểu diễn

dit liệu trên các bảng,

- Lam quen với việc phát hiện van dé hoặc quy

luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biêu

- Thực hiện được việc thu thập phân loại dữ liệu

theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: bảngbiểu, kiến thức trong các môn học khác

- Nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu theo các

tiêu chí đơn giản

- Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dang:

bang thong kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng

cộtcột kép (column chart).

- Lựa chọn và biểu dién được dữ liệu vào bang,

biểu đỏ thích hợp ở dạng: bảng thông kê; biểu đồ

tranh; biều đỏ dang cột/cột kép (column chart)

- Nhận ra được van dé hoặc quy luật don giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dang:

bang thông kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dang

cộƯcột kép (column chart).

- Giải quyết được những van đẻ đơn giản liên

quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thông

kê: biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép

(column chart).

- Nhận biết được mỗi liên hệ giữa thống kê với

những kiến thức trong các môn học trong

Chương trình lớp 6 (ví dụ: Lịch sử và Dia lí lớp

6, Khoa học tự nhiên lớp 6, ) và trong thực tiễn

(ví dụ: khí hậu, giá cả thị trường ).

27

- Thu thập phần loại,

biêu diễn dir liệu

theo các tiêu chí cho

- Thu thập phân loại,

tô chức dit liệu theo

các tiêu chí cho

trước.

- Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phan

loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những

nguồn: văn bản, bang biểu, kiến thức trong môn

học khác và trong thực tiền.

- Giải thích được tinh hợp lí của dit liệu theo các

tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính

đại diện của một kết luận trong phỏng van; tính

hợp lí của quảng cáo: ).

- Đọc và mô tả thành thạo các dit liệu ở dạng biéu

đô thông kê: biểu đồ hình quạt tròn (pie chart);biểu đô đoạn thăng (/ine graph)

- Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng,

biểu đô thích hợp ở dang: biểu đồ hình quạt tròn

(cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thang (line

graph).

- Nhận biết được những dạng biểu diễn khác

nhau cho một tap dit liệu

- Nhận ra được van dé hoặc quy luật đơn giản dựa trên phan tích các số liệu thu được ở đạng:

biéu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biêu

đỗ đoạn thăng (line graph)

- Giải quyết được những vẫn đề đơn giản liênquan đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồhình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn

thăng (line graph).

- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với

những kiến thức trong các môn học khác trong

Chương trình lớp 7 (Lịch sử và Địa lí lớp 7 Khoa

học tự nhiên lớp 7, ) và trong thực tiễn (môi

trường, y học, tài chính, ).

- Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân

loại dir liệu theo các tiêu chí cho trước từ nhiều

nguồn khác nhau: văn ban; bảng biểu; kiến thức

trong các lĩnh vực giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử,

Giáo dục môi trường Giáo dục tài chính );

28

- Mô ta và biéu diễn

dir liệu trên các bảng,

biểu đỏ

- Hình thành và giải

quyết vấn đề đơn

giản xuất hiện từ SỐ

liệu và biéu đô thống

kê đã có.

- Mô tả và biểu diễn

dit liệu trên các bảng,

biêu đỏ.

phỏng van, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi

- Chứng tỏ được tính hợp lí của đữ liệu theo các

tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí

trong các số liệu điều tra; tính hợp lí của các

quang cáo, ).

- Lựa chọn và biéu diễn được dữ liệu vào bảng

biểu đồ thích hợp ở dang: bang thông kê; biểu đồ

tranh; biéu dé dang cot/cdt kép (column chart),

biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu

đỗ đoạn thăng (linegraph)

- Nhận biết được mỗi liên hệ toán học đơn giản

giữa các số liệu đã được biéu diễn Từ đó, nhậnbiết được số liệu không chính xác trong những ví

- Phát hiện được van dé hoac quy luat don gian

dựa trên phần tích các SỐ liệu thu được ở dang:

bảng thong kê; biểu đô tranh; biểu đồ dạngcộVWcột kép (column chart), biểu đỏ hình quạttròn (pie chart); biểu đồ đoạn thăng (line graph)

- Giải quyết được những vấn đề đơn giả liên quanđến các số liệu thu được ở đạng: bảng thống kê;biéu đồ tranh: biéu đỗ dang cộƯcột kép (columnchart), biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồđoạn thăng (line graph)

- Nhận biết được mỗi liên hệ giữa thong kê với những kiến thức trong các môn học khác trong

Chương trình lớp 8 (ví dụ: Lịch sử và Dia lí lớp

8, Khoa học tự nhiên lớp 8, ) và trong thực tiễn

- Lí giải và thiết lập được dữ liệu vào bang, biéu

đồ thích hợp ở dang: bảng thống kê: biéu đô

tranh; biêu đồ dạng cột/cột kép (column chart),

29

- Bang tan số, biểu

đô tần số Bảng tần

số tương đối, biéu đô

tần số tương đối

biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn

thăng (line graph).

- Phát hiện và lí giải được số liệu không chính

xúc dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữacác số liệu đã được biểu diễn trong những vi dụ

đơn giản.

- Lí giải và thực hiện được cách chuyên dữ liệu

từ dang biểu điển này sang dang biểu diễn khác.

- Xác định được tần số (frequency) của một giá

trị.

- Thiết lập được bang tan số, biêu đô tần số (biểu diễn các giá tri và tần số của chúng ở dạng biểu

đồ cột hoặc biéu đồ đoạn thing).

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tan số

trong thực tiễn,

- Xác định được tần số tương đối (relative

frequency) của một giá trị.

- Thiết lập được bang tan số tương đối biểu đồtần số tương đối (biểu diễn các giá trị và tan sốtương đối của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc

- Nhận biết được mỗi liên hệ giữa thong kê với

những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và trong thực tiễn.

xu thể trung tâm cho

mẫu số liệu không

- Phát hiện và lí giải được số liệu không chính

xác dựa trên mỗi liên hệ toán học đơn giản giữa

các số liệu đã được biều diễn trong nhiều ví dụ

- Tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ

phân vj (quartiles), mốt (mode)

- Giải thích được ý nghĩa va vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực

tiễn.

- Chỉ ra được những kết luận nhở ý nghĩa của sốđặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường

hợp đơn giản.

- Tính được sỐ đặc trưng đo mức độ phân tán cho

mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến

thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch

chuẩn.

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các sốđặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực

tiền.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số

đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường

hợp đơn giản.

những kiến thức của các môn học trong Chương

trình lớp 10 và trong thực tiễn.

~ Tính được các sô đặc trưng đo xu thê trung tâm

cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng

(hay số trung bình), trung vi (median), tử phân vị

(quartiles), mốt (mode)

31

- Hiểu được ý nghĩa va vai trò của các số đặctrưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn

- Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc

trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp

đơn giản.

- Nhận biết được mỗi liên hệ giữa thống kê vớinhững kiến thức của các môn học khác trong

Chương trình lớp 11 và trong thực tiễn.

- Các số đặc trưng | - Tính được các số đặc trưng đo mức độ phân tấn

của mẫu số liệu ghép | cho mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên,

nhóm khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuân.

- Giải thích được ý nghĩa va vai trò của các số

tiền.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của các

số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong

trường hợp đơn giản.

- Nhận biết được moi liên hệ giữa thống kê với

những kiến thức của các môn học khác trong

Chương trình lớp 12 và trong thực tiễn.

Ngoài ra, với hoạt động trải nghiệm qua từng khôi lớp giúp học sinh năm bat va

vận dụng được giữa lý thuyết và thực tiễn cuộc song, giúp toán học không còn là một

môn học khô khan mà gắn lién với nhiều môn hoc và thực tế hiện hữu xung quanh, toán

học được trở nên sinh động và gần gũi hơn với cuộc sống

2 Nội dung kiến thức Thống kê 10 trong chương trình hiện hành

và cụ thé trong sách giáo khoa Chân trời sáng tạo

2.1 Tổng quan

Chương trình toán lớp 10 dành Chương VI: Thống kê, phan Thống kê và Xác

suất, sách giáo khoa Toán lớp 10 tập 1 đề trình bày nội dung thông kê Cụ thê như sau:

Chương VI: Thống kê

Bài I Số gan đúng và sai số

Bài 2 Mô ta và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3 Các số đặc trưng do xu thé trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4 Các sé đặc trưng do mức độ phân tan của mau sé liệu

32

Về nội dung dạy học thông kê mô tả, sách giáo khoa đưa ra các khái niệm như số

gan đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối độ chính xác, số quy tròn, khái niệm cùng cách xác định số trung bình, trung vị tứ phân vị mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân

vị, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

Theo sách giáo viên:

- Mục tiêu dạy học đặt ra đối với tri thức “Số gan đứng và sai số ”là học sinh hiểuđược khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối và có kĩ năng đánh giá, xác định, ước lượngsai số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước hay sai số tương đối của sô gầnđúng thông qua một số tình huồng cụ thẻ, tìm hiểu được số gần đúng trong thực tế, nắmđược quy tắc làm tròn số

- Mục tiêu day học đặt ra đối với tri thức “Mô ta và biểu diễn dit liệu trên các bảng

và biểu đồ” là học sinh có kĩ năng mô tả, biêu diễn dữ liệu trên các bang và biéu đồ dang: cột, cột kép, đoạn thăng và quạt tròn, ngoài ra học sinh dựa vào biểu dé đẻ phát hiện và lí giải được số liệu hoặc phát biêu không chính xác, hợp lí dựa trên mỗi liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn.

- Mục tiêu day học đặt ra đối với trì thức “Các sé đặc trưng đo xu thể trung tâm của mẫu số liệu ” là học sinh nắm và tính được các số đặc trưng đo xu thê trung tâm như:

số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt; học sinh có kĩ năng phân tích, giải thích được ý

nghĩa và vai trò của các số đặc trưng và chỉ ra các kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng

trong các trường hợp đơn giản và trường hợp thực tế từ đó học sinh hiểu được ý nghĩa,

vai trò và lợi ích của các số đặc trưng đo xu thé trung tâm trong việc phân tích số liệu

hiệu được ý nghĩa, vai trò và lợi ích của các số đặc trưng đo mức độ phân tán trong việc

phân tích số liệu không ghép nhóm

Tóm lại, với phần kiến thức Thống kê 10, học sinh tập trung vào việc mô tả và

phân tích 4 dạng biéu dd: cột, cột kép, đoạn thăng và quạt tròn vả xác định, tính được

các số đặc trung đo xu thé trung tâm và các số đặc trưng do mức độ phân tán của mẫu

số liệu không ghép nhóm.

2.2 Phan lí thuyết

2.2.1 — Sắ gần đúng và sai số

Trong bài này, sách giáo khoa đưa ra khái niệm của các thuật ngữ là sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác, số quy tròn, và số gần đúng.

- Nếu a là số gan đúng của số đúng & thì Ag= |G — al được gọi là

sai số tuyệt đối của số gân đúng a

- Ta thường tìm cách khong chế sai số tuyéet đối A, không vượt quá

mức d > 0 cho trước, nghĩa là A¿= |G — a| < d hay a-d <a<at+d với

d gọi là độ chính xác Quy ước viết gon là a=atd

- Sai số tương dai của số gan đứng a, kí hiệu là ð,, là tỉ số giữa sai

Về phan nội dung của số quy tròn và số gần đúng, sách giáo khoa không có khái

niệm cụ thé mà đã đưa ra các bước dé xác định các thuật ngữ này.

- Các bước xác định số quy tròn của số gan đúng a với độ chính xác d

Bước 1: Tìm hang của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lan hang tim được ở Bước |

- Các bước xác định số gần đúng @ cua số đúng a với độ chính xác d

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 dau tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn số a đến hàng tìm được ở trên

Với bai "Số gan đúng và sai số”, sách giáo khoa chưa thé hiện được ý nghĩa của

việc xác định sai số mà chỉ dừng ngang việc hướng dẫn học sinh cách xác định, điều này

có thé khiến học sinh không hiểu được mục đích mà bài học hướng đến

2.2.2 Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Vì học sinh đã được học về cách nhận điện, cách vẽ các đạng biểu đồ xuyên suốt

từ lớp 6 đến lớp 9 nên với kiến thức Thống kê 10, sách giáo khoa không đưa ra bat kì lí thuyết nào cũng như không chú trọng vào việc hướng dẫn cách vẽ hay cách xác định

biêu đồ nữa mà thay vào đó là các dang bài tập giúp tăng kha năng quan sat, mô tả, biểudién, và kiểm tra dữ liệu trên các bảng và biéu dé (tập trung vào 4 dạng biéu đô là cột.cột kép, đoạn thang, và quạt tròn) và các dang bài tập vẻ kĩ năng phát hiện và lí giải các

số liệu, phát biêu không chính xác.

34

2.2.3 Các số đặc trưng do xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Các tham số đặc trưng đo xu thé trung tâm của mau số liệu được đưa vào sách giáo

khoa gồm số trung bình cộng, trung vị tử phân vị, mối

Về số trung bình cộng, sách giáo khoa nhắc lại cách tính số trung bình đối với mẫu

số liệu đã học ở lớp 4 Có hai cách tính: tính trực tiếp dựa trên các số liệu thu được của

mẫu hoặc tính dựa vào bảng phân bồ tần số và bảng phân bo tan suất.

Sách giáo khoa chỉ trình bày một ví dụ vẻ cách tính số trung bình là cách tính trực

tiếp và đưa ra hai hoạt động đề học sinh thực hành tính sau khi đã dé cập đến ý nghĩa

của số trung bình cộng Sách giáo khoa đề cập ý nghĩa là: “S6 trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại điện cho các số liệu của mẫu Nó là một số đo xu thé trung tâm của mẫu đó” Ngoài ra, theo PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, ý nghĩa và tính chất của

số trung bình còn được thé hiện:

- Là số dùng dé san bang sự cách biệt

- Là số dùng dé so sánh “chat long ” giữa các tập dữ liệu

- Giá trị này thường không trùng với bat cứ giá trị nào trong tập dit liệu, đặc biệt

nó thường không nguyên

- Giá trị này dé bị thay đôi khi thêm hoặc bớt một giá trị “dot biến" Khi đó, sốtrung bình không phải là đại điện tốt cho bộ dữ liệu

Đối với trung vị, tứ phân vị, và mốt, sách giáo khoa trình bày định nghĩa thông qua

cách thức xác định từng đối tượng với mẫu sé liệu không ghép nhóm

Trung vị:

Sắp xếp mau số liệu theo thứ tự không giảm, ta được x, <x, S < x,

Trung vị của mau, kí hiệu M_, là giá trị chính giữa x\,x;,- x„ Cụ thể:

- Nêu n=2k +1 với KEN thì trung vị của máu là M, =x,

- Nêu n=2k với ke thì trung vị của mau là M_ = sí X +X)

35

Tứ phân vị:

"

Sap xếp mau số liệu theo thứ tự không giảm, ta được x, Šx; € Š X

Tit phân vị của một mau so liệu gầm ba giá trị, gọi là tứ phân vị thứ nhất,thứ hai và thứ ba (lan lượt kí hiệu là 9 0 Q.) Ba giá trị này chia tap

hợp dit liệu đã sắp xếp thành bon phan déu nhat.

Cụ thể:

- Q, là trung vị của mẫu

- Q, là trung vị của nửa số liệu bên trái Q, (không bao gom Q, nếu n lẻ)

- Q, là trung vi của nứa số liệu bên phải Q, (không bao gom Q, nếu n lẻ) Mot:

Giá trị có tan số lớn nhất được gói là mot của mẫu số liệu, kí hiệu là M l

Sau khi đưa ra cách xác định của các thuật ngữ trung vị, tứ phân vị, và mốt, sách

giáo khoa đã đề cập đến ý nghĩa của từng thuật ngữ Đối với ý nghĩa của trung vị sách

giáo khoa có đề cập sử dụng trung vị làm trung tâm đại diện cho mẫu số liệu vì

Khi trong mau xuất hiện thêm một giá tri rất lớn hoặc rất nhỏ thì số

trung bình sẽ bị thay đổi đáng kế nhưng trung vị thì ít thay đổi.

Tuy nhiên, sách giáo khoa chỉ cho ví dụ minh họa cách xác định số trung vị và tứ phân vị mà không giải thích gì thêm Việc sắp xếp dãy số liệu đã cho theo một thứ tự

không giảm (trong lí thuyết, sách giáo khoa đã sử dụng cách sắp xếp không giám chứ

không đề cập cũng như có ví dụ cho trường hợp không tăng) có dụng ý gì chưa được sách giáo khoa làm rõ Sách giáo khoa đã đưa ra ý nghĩa số trung vị: *Trung vị được dùng dé do xu thé trung tâm của mẫu dữ liệu Trung vị là gi trị nằm ở chính giữa của

mẫu dit liệu theo nghĩa luôn có ít nhất 50% số liệu trong mẫu lớn hơn hoặc bang trung

vị và ít nhất 50% số liệu trong mẫu nhỏ hơn hoặc bằng trung vị Khi trong mẫu xuất hiện một giá trị rất lớn hoặc rất nhỏ thì số trung bình sẽ bị thay đổi đáng kể nhưng số

trung vị thì ít thay đồi”

Ý nghĩa tứ phân vị trong sách giáo khoa thẻ hiện: “Cac điểm tứ phân vị @;, Q;,chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành 4 phan, mỗi phần chứa

khoảng 25% số liệu đã thu thập được Tứ phân vị thứ nhất Q1 còn được gọi là tứ phân

vị dưới, nđại điện cho nữa mẫu số liệu phía dưới, tứ phân vị thứ ba Q3 được gọi là tứ

phân vị trên và đại điện cho nữa mẫu số liệu phía trên."

Ngoài nhận xét như sách giáo khoa, trong hội thảo Thông kê, PGS TS Lê Thái

Bảo Thiên Trung xác định rõ hơn về vị trí, trường hợp đặc biệt của tứ phân vị:

36

+ Khi tập dữ liệu có một số giá trị đột biến, người ta có thê chỉ sử dụng các giá trị

dữ liệu năm từ tứ phân vị thứ hai đến tứ phân vị thứ ba.

+ Có nhiều hơn một cách xác định Q, và Q,

Doi với mốt, ý nghĩa của mốt theo sách giáo khoa là “Đặc trưng cho giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu" Không dừng lại ở đó, PGS TS Lê Thái Bảo Thiên Trung

có dua ra mỗi liên hệ giữa mốt và biểu đồ như: “La giá trị dé thay nhất trong tập dit liệu

(qua biêu đỏ)” hay nhận định thêm “C6 thé có nhiều hoặc không có mot”.

2.2.4 Các số đặc trưng do mức độ phân tán của mẫu số liệu

Về phần các số đặc trưng do mức độ phân tan của mẫu số liệu, sách giáo khoa trìnhbảy phương sai (kí hiệu là S* ), độ lệch chuẩn (kí hiệu là S ), và phương sai hiệu chỉnh

(kí hiệu là +`) theo các công thức tính, trong đó riêng phương sai, sách giáo khoa đã giới

thiệu hai cách tính như sau:

Phương sai của mẫu số liệu được tính bởi công thức

Căn bạc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn

Phương sai hiệu chinh được tính bởi công thức

Sau khi đưa ra các thuật ngữ và công thức trên, sách giáo khoa đã cung cấp một số

^

ví dụ dé minh họa và cũng cô Ngoài ra, sách giáo khoa cũng trình bày ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.

2.3 Phần bài tập

Thông qua việc đọc, tìm hiểu, tóm tắt các dạng bài tập, các dạng bài tập và phương

pháp giải trong sách giáo khoa và sách giáo viên, em rút ra một số dang bài tập tiêu biểu

của từng bài học trong phần Thông kế 10 như sau:

2.3.1 Số gần đúng và sai số Đối với bài “S6 gan đúng và sai số", sách giáo khoa đưa ra các dang bài toán như: Dạng 1: Xác định, phân biệt giữa số đúng và số gần đúng.

Vi dụ: Bài tập trong phan Hoạt động thực hành I, sách Chân trời sáng tạo, Toán

10, tập 1, trang 105

37

Trong thang 01/2021 có 47 dự án được cắp phép mới với số von đăng kí đạt gần 1,3 ti USD, giảm khoảng 81.8% về số dự án vả 70,3% vẻ số vốn đăng xi so với cùng ki năm

trước; 46 lượt dự án đã cap phép từ các năm trước đăng ki điều chỉnh vén đầu tư với số vén tăng thêm trên 0,5 ti USD, tăng gin 41 4%.

© Phương pháp giải dạng toán:

- Doc các số liệu được đưa ra, chú ý dau hiệu là các từ “gan”, “khoảng”, “trén”,

“đưới" đi kèm với các con số Các số có dau hiệu đó có thé là số gần đúng.

Dạng 2: Tính sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng

Vi du: Bài tập trong phan Hoạt động vận dung 1, sách Chân trời sáng tạo, Toán

10, tập 1, trang 106

Mặt tắm bìa có dạng hình chit nhật vớt kích thước

được in như trong Hình 3 min =

a) Hãy cho biết kich thước chiều dài và chiéu rộng ae lu -srêc

của tim bia nằm trong khoảng nảo k

Hình 3

b) Tinh diện tích cửa tam bia.

¢ Phuong pháp giải dạng toán:

- Xác định khoảng sai số của X

- Tìm giá trị của # — x

- Kết luận

Dang 3: Tìm sai số tương đối của số gần đúng

Ví dụ: Bài tập số 2 trong phan Bài tập cuối bài học, sách Chân trời sáng tạo, Toán

10, tập 1, trang 109

Cho số gan đúng a = 6 547 với độ chính xác d= 100.

Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đổi của số quy tròn đó.

¢ Phương pháp giải dạng toán:

- Tìm sai số tuyệt đối của số gan đúng (Dạng 2)

- Tìm tỉ số giữa sai số tuyệt đối và |a|

- Kết luận

Dang 4: Quy tròn số gần đúng với độ chính xác cho trước

Ví dụ: Bài tập trong phần Hoạt dong thực hành 6, sách Chan trời sáng tạo, Toán

10, tập 1, trang 108

38