Khóa luận tốt nghiệp Vật lý: Lý thuyết hiện tượng nhiễm xạ Fraunhofer qua khe hẹp, thực hiện kiểm chứng

Lujn on tất nghi¢p - 2Ciện tượng nhiéu xạ Fraunhofer qua khe hepDIAN LY FHUYET lệ 88/5 I.THÍ NGHIỆM MỞ ĐẦU VỀ NHIEU XA ANH SÁNG : Quan sát nhiều thí nghiệm người ta thấy rằng, khi truyền

ĐỀ TÀI:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHAM TP-HCM

KHOA VẬT LÝ

Alles

LUAN VAN TOT NGHIEP

® LY THUYẾT HIEN TƯỢNG NHIÊU

XA FRAUNHOFER QUA KHE HEP

® THỰC NGHIEM KIEM CHUNG

GVHD :Cô PHAN THỊ HÒA BINH SVTH : VÕ THLMONG LINH—,

MỤC LỤC

Trang

LÊN CAA Gousenneeideinobiniditg0egi000002006311601038000114446030051000846001 8608 L

II MGTEUbetouuagdttofdiitotoidaGGS.WGGi(odgigsadr0pGutv ga 2

PHAN I: KHOA SÁT HIEN TƯỢNG NHIÊU XA QUA KHE HẸP 4

I Thí nghiệm mở đầu ve nhiễu xạ ánh sáng - 5-5 5c165552 5

1 RU PER 110V6DeIRS Bree a evcerecaresvsnanervnnumiance nosonsercavespeaerri eens 6

1;7TTR£ngbfmiEGNE cesses se RE 6

2, Nguyên lý Huyghen cccesccesesereesresseesenssersnensessessnseeeesneneens 7

ID Nhiễn xa-FraunHGf€E:‹::::s-;:s‹ s-:-cc 2 62c06222222-2662002263886.00/3886108666- 10

1, Nguyên tắc áp dụng tích phân (24.1) cho nhiễu xạ

TH HHNOTE ko chong tá G60 Gitc:272666026210110)246000016656400236980088 10

9, Su đồ thi nghiêm (¿c2 ERR 10

3 Nhiễu xạ qua một lỗ hình chữ nhật -.-. -‹- 11

4 Nhiễu xạ qua một khe hẹp :‹- 50c 14

|, =-.- 20

6, Nhiều xe qua nhiệu VŨ: e1 60002 6605 06SG0026Ÿ22na 30

PHAN II: PHAN THUC HÀNH -.222222 rtrrirrrrrrrrrird 46

MAUNA EIR sugb 001G 0g ềto ta GG08002063600 3004010160051 4?

II NgU VÊN ĐỀN eveereessss)xc44x66xeb0isccjywosNGfsrdgqgei 47

Luin oan tất nghi¢p Wigan tigag nhiéu xạ Fraunhofer qua the hep

Thiam thodt ma bến nam hoe dé trôi qua, khéng ein bao lâu nita

em sé phai vời xa mai trường đại hee, rời xa ban bè, thay cô để bắt đầu tiếp bute tự nghi¢p ma thay cà đã đi trước.

hở gian qua em dé tống va hoe tập trong tự đàm bọc, yêu

thương của gia dink, ban bè oa tự diu đất, day dé ca qui thầu eb BE

cá hige ngay ham nay, agodi tự cố gắng phan đấu của ban thin, cdn có

sự đáng gáp rất lin của nha truéug Chink nha trtéung da tạo điều kiệm thugn lei cho em hodn thank khéa hoe Od đặc tiệt la qu thầy eó eta

khoa (ạt Ly la nluing người đã trực tiếp trayén đạt vén kiến Uuie, kink

aghi¢m dé mai day em cả thé vitng tin bước lên bue giảng ông oun cấu

em nguygn sé ghi ahd mai mii, oà tông gi ed thé đến đáp được Mong

quy thay cô nhan ở noi em ling biét on chan think aldt.

Oa em cing khéng tao quên được tự ded bảo luting din tin tinh

của e6 Dhan Thi Wea Bink cing obi ut kế trợ giúp để lin lam của

thâu Wquyén Woang Long, thâu Cae ctuk Futin trong suét qua brink

em (lực hign luda oan nay.

Ouéi etiing em xin gởi (ời cát on dén gia dink vd ban 6è da ding

oién, khich lệ, la chéd dựa tink thin oững chile trong tuất qua trink hoe

tap oa lam (luận oan.

GOWD: ©à Phan Thi Toa Bink 1

“thuận otin tất rrgitiệp - 2iện tung nhiéu xạ Fraunhofer qua khe hep

.©Ờ”2 MỞ DAU

OU Ly la mgt trong nhiing ngdanh khoa hoe đã cống hién cho nhan logi rất nhéu think tu quú báu W6 da me ring ra cho ehuing ta

mol thé gidi quan khoa hoe, một con đường nghiên atu tực tai kluich

quan thà qua kiếm ehuing eang khiing định: tink ding din của nó.

Cing alu các ngàn: khoa hoe khuie, thé giới (Odt Lj la muda

mau mudn 0 (ôi mot link oye Co, Whigt, “Điện, Quang giống nhut từng bộ phận khéng thé thiếu trên eŒ thé con người, góp pluin ngàu

cing lam hodn thign mén hoe oến eltứa đựng ahiing bi dn luén títô¿ tuie

con ngudé tim tdi oa nghién atu

Ti thué nhéb, nhiéu hign tigng trong thién nhién nluc Cau Odng,

sam, sét da khoi day tink tò mé của em, Wim yéu thich min Od Ly

cảng xuất phat từ đá (2á nhiing lie nhin lin khodng khéng khi bầu trời

trong wanh oa tấu tâuững oết lim dim có dang nbut igi tée, em ladn fự

hdi “Odgt gi dang “trái” linh béinkh trong mdt mink thé kia ? “Fode~

Fai sao các dia Compaet laser lqi cá nhiing “oệt” mau sặc lỡ Ÿ”, Mai xao nay em mi biết cau trả lei nằm ở phan Quang hee eủa mén Ot Lj

Cm la thé lệ eta nhitng tgười di sau oa rất may tấn được Uurta

06 la nhiing nguti đã em dude s0i táng, dân ấi em di Wing tiết hee

(ở nha trường nhuing cing đã giúp che em hiéu rộng hon 0é min Odt

Ly Do trinkh độ oa khi ning nhiin Uuie có han, cho nén oiệc hiéu tâu

ĐỀ mol phin nhé nado diy trong mbt link oực Ot Lj la rất han ché.

Quang hoe la mot min hoe theo em cam nha la rất hay, rất tự

tui oà giải thich được nhiéu liệu tugng dang dién ra trong cuộc tống

ma ở bậc phé thong em đã được biết đến Tuy niên khuie vdi quang

hinh hoe, quang hee lóng em rất khá hinh dung được hign tượng Lén

dai hoe mot lan nita hi¢n tượng giao thea được nhde lai, đẳng Udi g¿để

thiệu tiếp vé hign tượng ahiéu xạ Ridng em tự tiếp he 0 hai hign

th) GOUWD: C6 Phan Fhj oa Bink

Luin odin tốt nghi¢p - 2(iện tượng nhiéu xạ Fraunhofer qua khe hep

tagng nay la rất mo lê, nhdt la cá hai hign tugug xảu ra đồng thei (nhiễu xạ qua UW khe).

Oi thé dé tai luận đứt nay trước hét nhim théa min abu eau cain

hiéu liết eda mink, đẳng thai em hy oong nó cá thé lam mgt tai liệu

tham khao thém cho các ban sinh diện khi hoe đến hee phiin Quang hoe

1 sẽ thugn tiệm hon.

Do thời gian có han nén em chi trinh bàu hignu tượng nhiễu xa

(Fraunhofer qua khe hep Wi dung gém eá hai phiin chink :

- Li thuyét nhiéu xq qua khe hep.

Frong phiin (ý tuyết, ngodi diệc trinkh bay thật cich ngắn gon,

phối lợp ođể hink cẽ rõ rang, em càn bố sung thém các vi du duéi dang

một bai tập ahd trong đá lấu ede tố liệu eg thé thột lin sữa ly thuyết

ahiéu xq càng trở nén mink bael

Mie di ob rất nhiéu cố gắug nướng do kha nang va thời gian han

ché nén (uậm oda nay tế có nhiéu thiếu sót Em rất mong được tự chi

bao, gop ý eta quá thay eô eùng ede ban.

GOWD: C6 Phan Thi Hoa Bink 3

Lugn oan tốt nghiép -Wign tượng nhiéu xq Fraunhofer qua khe hep

PHANI

KHAO SAT HIEN TUONG

QUA KHE HEP

GUID: ©A Phan Thi Hoa Bink

Lujn on tất nghi¢p - 2Ciện tượng nhiéu xạ Fraunhofer qua khe hep

DIAN LY FHUYET

lệ (88/5)

I.THÍ NGHIỆM MỞ ĐẦU VỀ NHIEU XA ANH SÁNG :

Quan sát nhiều thí nghiệm người ta thấy rằng, khi truyền trong mộtmôi trường đồng tính, nếu gặp một vật cản, ánh sáng chẳng những truyền

theo đường thẳng mà còn truyền theo các phương khác Những phương đó

gọi là phương nhiễu xạ Hiện tượng nói trên gọi là hiện tượng nhiễu xa ánh

sang,

Chúng ta hay xét thi nghiệm sau :

4020: C6 Dhan Chị Fda Bink 5

Lugn oan tất aghi¢p -2(iện tugnyg nhitu xq Fraunhofer qua khe hep

Điều đó chứng tỏ rằng các tia sáng truyền qua lễ tròn bị lệch phương

đi, các tia nhiễu xạ này giao thoa với nhau tạo thành các vân sáng tối

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng không giới hạn trong trường hợp khiánh sáng đi qua một khoảng trống hẹp (một lỗ nhỏ bằng lỗ chân kim hay

một khe hẹp nhỏ) mà nó còn xảy ra khi ánh sáng đi qua mép của một vật

chắn sáng

Có lẽ thí dụ phổ cập nhất của hiện tượng nhiễu xa xảy ra khi bạn nhìntrời trong xanh và thấy những vết lốm đốm có dạng như sợi tóc bổng bénh

trước mắt bạn Các “vật nổi” này, như người ta gọi, được tạo ra khi ánh sáng

đi qua mép của những mảnh nhỏ li tỉ của thủy tinh dịch (vật liệu trong suốt

chiếm phần lớn nhãn cầu) Các mảnh này vỡ ra từ tiết diện chính và nổi trên

một lớp nước ngay phía trước của võng mạc, ở đó ánh sáng được thu nhận.

Cái mà ban đang thấy khi nhìn “vat nổi” là hình ảnh nhiễu xa tạo nên bởi một trong những mảnh nhỏ nổi lềnh bénh ấy.

Như vậy ánh sáng không hoàn toàn tuân theo định luật truyền thẳng của ánh sáng, điều đó có nghĩa là quang hình học chỉ có giá trị đến mộtchừng mực mà ta có thể bỏ qua hiện tượng nhiễu xa

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng đã được giải thích một cách đẩy đủ, đó

là nhờ nguyên lý Huyghens — Fresnel — nguyên lý cơ bản của quang học sóng

⁄ NGUYEN LY HUYGHENS - FRESNEL :

Có một chậu đựng nước, ở giữa có vách ngăn với khe hep O Ta thấy

dùng âm thoa để tạo ra các sóng tròn tâm S ở ngăn thứ nhất (H.2) Sóng sẽ

truyền đến khe hẹp O rồi truyền qua ngăn thứ hai Ở đây các sóng có tâm là

O chứ không phải có tâm là S Như vậy khe hẹp O, khi sóng truyền tới, trở

thành một nguồn chấn động, gọi là nguồn thứ cấp

420: ©A Phan Thi Hoa Bink 6

Lugn otin tốt nghi¢p - 2(iện tugng ahiéu xạ Fraunhofer qua khe hep

©

HINH 2

2.Nguyén ly Huyghens :

Chúng ta tưởng tượng có mặt (X) kín bất kỳ, bao quanh nguồn chấn

động S Huyghens đã đưa ra nguyên lý : Mỗi điểm của mặt kín (E) mà sóng

truyền tới lại trở thành một nguồn phát sóng cầu thứ cấp, ở mỗi thời điểm

mat bao của các mặt cầu ấy là bể mặt sóng của sóng thực sự truyền di, Biên

độ và pha của những chấn động thứ cấp, truyền từ A,B,M,N có liên lạc vớibiên độ và pha của những chấn động truyền từ S đến A,B,M,N

B ©)

Hinh 3

Nguyên lý Huyghens có tính định tính, có thế áp dụng để xác định phương truyền của ánh sáng Ví dụ như trong các trường hợp truyền thẳng, phản xạ,

khúc xạ và cả khúc xa lưỡng chiết Để có thể giải thích một cách định lượng

hiện tượng nhiễu xa, Fresnel đã bổ sung bằng định dé sau :

3.Dinh dé Fresnel :

GOD: C6 Phun “Thị 2(òa Bink ]

Luin oan tốt aghi¢p -Wign tugng nhitu xạ Fraunhofer qua khe hep

Fresnel đưa ra giả thuyết rằng :

- — Biên độ và pha của ánh sáng thứ cấp phát đi từ A chính là biên độyà

pha của sóng từ S đến A

Gọi dỀ là diện tích vi cấp trên mặt kín (Z) ở lân cận điểm A, N là pháp

tuyến của dd 6 và 8 là góc tạo bởi pháp tuyến với các phương SA va AP

Theo Fresnel :

- Biên độ của sóng thứ cấp theo phương AP tỷ lệ với hàm số k phụ

thuộc 9 và 8" gọi là thừa số xiên k(6,8`) Thừa số xiên nhận giá trị cực đại

khi 6 và 6" triệt tiêu.

Đương nhiên, nếu xét sóng thứ cấp đi từ dE thì biên độ của sóng phat

ra từ d= sẽ tỷ lệ với dE Xuất phát từ định dé Fresnel, ta thử viết biểu thức

của sóng thứ cấp từ dE tới P

Giả sử phương trình chấn động tại S có dạng là :

$S=đCOS(Œ (231)

Sóng phát đi từ nguồn điểm S$ là sóng cẩu nên biên độ biến thiên tỷ lệ

nghịch với khoảng cách, vậy phương trình sóng đến A có đang :

GUUD: C6 Dhan Fh Hea Bink 8

Lugn otin tốt nghi¢p -Fign tigng nhiéu xq Fraunhofer qua &Íte hep

Biên độ va pha trong biểu thức (23.2) cũng chính là biên độ và pha

của các sóng thứ cấp phát đi từ các điểm ở lân cận điểm A, nên phương trình

sóng do mặt vi cấp dE bao quanh điểm M là :

- Các nguồn thứ cấp cũng được kích thích bởi chấn động phát đi từ S

nên là các nguồn kết hợp Các nguồn sóng thứ cấp xuất phát từ các

diện tích vi cấp trên mặt (2 ) giao thoa với nhau tại P và quy địnhtrạng thái sáng tại P.

- Chấn động sáng tổng hợp tại P là tích phân của biểu thức (23.3) lấy

trên toàn diện tích (® ).

= [k(,6)-Ê-d> ot-= r, a) (24.1)

) nf,

Nếu giữa nguồn S và điểm quan sát P có một màn chắn che mất một

phan của Š thì tích phân trên chỉ cần lấy trên phần diện tích mà màn chắn

còn chữa lại

Cần biết rằng thừa số xiên k(8,8') không thé tính được bằng một biểu

thức toán học đơn giản, nên trong trường hợp tổng quát, rất khó tính tích

401240: Cb Phan Thi 2(òa Bink 9

“thuận oan tốt nghi¢p -2(iện tigng niệu xạ Fraunhofer qua khe hep

phân trên Tuy nhiên trong một số trường hợp, lợi dụng tính chất đối xứng

của thí nghiệm, với một và giả thuyết về k(6,9'), có thể tính toán được một

cách chặt chẽ,

Tổng quát, ta có 2 loại nhiễu xạ, tuỳ theo khoảng cách từ nguồn dẫn

đến vật nhiễu xạ và khoảng cách L từ vật nhiễu xa đến màn quan sắt

- Néu lo,L là hữu han: nhiễu xa Fresnel

- Nếu lạ,L —= : chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ là hai chùm tia song

song : nhiễu xạ Fraunhofer

Do điều kiện thời gian có hạn nên chúng ta chỉ khảo sát nhiễu xạ

- Chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ là những chùm tia song song nên 8,

6' là hằng số —› k(6,8') = hằng số, do đó ta có thể mang ra ngoài dấu

tích phân.

- Chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ là sóng phẳng nên biên độ không

giảm theo khoảng cách => 4 là hằng số

aA

- Néu chùm tia nhiễu xa đi qua điểm giữa của vật nhiễu xạ làm gốc thi

Ty =r; = ạ là hiệu quang lộ của tỉa tới đi qua qua gốc và đi qua điểm

Lugn vin tốt nghiệp -Wign tugag nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hep

Để dễ quan sát thường người ta bố trí thí nghiệm theo hình 5 Nguồnsáng S được đặt tại tiêu điểm của thấu kính L; Ra khỏi L¡ ta được chùm tia song song roi vào màn chấn D có lỗ AB Các chùm tia song song nhiễu xạ

do lỗ AB theo các phương khác nhau ( A góc giữa phương của tia nhiễu xa

và tia tới) sẽ được hội tụ tại các điểm khác nhau tương ứng trên tiêu điện của

thấu kính Lạ Ta quan sắt ảnh nhiễu xạ trên màn E đặt tại tiêu diện của thấu

kính Lạ Hình dạng của ảnh nhiễu xạ phụ thuộc vào dạng và kích thước của

lỗ trên màn D và vào bước sóng ánh sáng tới

Chiếu một chùm tia tới song song theo phương SP; qua lỗ Ta hãy

khảo sát cường độ ánh sáng nhiễu xạ theo phương OP

GOWD: ۇ Phan Thi Hoa Bink 1]

Luin căm tất ngitiệp -WHign tượng nhiéu xạ Fraunhofer qua khe hep

Chon tia đi qua điểm giữa O làm gốc, giả sử có phương trình

s =agcos@t (33.1)

Phương trình sóng tổng hợp tại P trên màn E là :

S,= ka, cof ot-20 > WE (33.2)

=) À

Trong đó : (=) diện tích của lỗ chữ nhật

§ : hiệu quang lộ của tia nhiễu xa đi qua O và tia nhiều xạ điqua M

@U2?: Cé Phan Fhj Hoda nh: 12

“thuận oan tất aghi¢p - 20iện tượng thiêu xạ (Fraunhofer qua khe hep

Theo hình (6.b) :

5 = (SMP)- (SOP)= (SM - SO)+ (MP -OM)

=MH+MH =-xsini, + xsinivới ip, i là các góc hợp bởi tia tới và tia nhiễu xa so với phương ngang,

Lugn oan tốt nghiệp -2(iện tượng nhiéu xa Fraunhofer qua khe hep

Nhân xét : Ta thấy phương trình sóng tổng hợp gây bởi lỗ hổng thì đồng pha

với phương trình sóng của | tia đi qua điểm giữa của lỗ hổng Vi vậy ta có

thế thay phương trình sóng (33.4) bằng phương trình sóng (33.1) nhưng với

biên độ là (33.5).

sad

4.Nhiéu xạ — một khe hep

Khe hẹp là trường hợp đặc biệt của lỗ chữ nhật có độ rộng a rất nhỏ so

với chiéu đài b.

a) Oj trí các cue tiểu, cực dai nhiéu xa:

Ta có biên độ nhiễu xạ tổng hợp của toàn khe :

Luin dat tốt nghiép - 20iện tượớug diệu xa (Fraunhofer qua khe hep

Các cực tiểu nhiễu xa ứng với A = 0

Lugn tăm tết tgiiệp -2(iệmn tượng ahiéu xq Fraunhofer qua khe hep

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của

y = tgu

=u

Giải bang phương pháp đồ thị :

Dựa vào đồ thị ta được nghiệm số

Luan oan tốt nghi¢p -2(iệmn tượng nhiéu xa Fraunhofer qua khe hep

Vậy khoảng cách góc giữa 2 điểm sáng kế tiếp nhau chính bằng khoảng

cách góc giữa 2 điểm tối kế tiếp.

^ Điểm sáng trung tâm :

Tai Po, ứng với I = lạ ta có cực dai sáng trung tâm, với cường độ sang

Ip = Ag’ Hai điểm tối kế hai bên Pp một khoảng cách góc A

a

@ Vị tri của các của các cực dai, cực tiểu theo khoảng cách dài từ P,

Chọn trục X'PaX trên màn E, chiéu dương hướng lên.

Tọa độ điểm P được xác định :

Lugn vin tốt nghi¢p -2(iện tượng nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hep

Hai điểm tếi kế hai bên Ry một khoảng cách góc

Hơn 90% năng lượng ánh sáng tập trung ở cực dai nhiễu xa trung tâm.

Có thể biểu diễn sự phân bố biên độ chấn động tổng hợp và cường độ sáng

nhiều xạ dọc theo trục PoX như trên các hình 9a và 9b, Trên đây chúng ta đã

khảo sát hình ảnh nhiễu xạ với nguồn sáng điểm S Hình nhiễu xạ là các

điểm sáng phân bố trên trục PạX, cực đại trung tâm tại P;S.

Để dé quan sát, người ta dùng nguồn sáng S có dạng khe hẹp, mỗi

điểm trên khe cho các cực đại nhiễu xạ như ta vừa khảo sát Các điểm trên

khe liên tục và các hình nhiễu xa cũng liên tục, các cực đại cùng nằm trêncùng một đường thẳng Do đó, trong trường hợp này, ta quan sát thấy hệ vân sáng tối hình phẳng song song với khe S.

———Ố Ì

FT xyryư-VIEN \

aa Beet tte S4 thơm L

4020: C6 Phan Thi Hoa Bink 19

Luan oan tốt nghi¢p -Hign tugug nhiéu xa Fraunhofer qua &Íte hep

5.Nhiéu xa qua 2 khe :

Bây giờ ta thay màn D có một khe trong thí nghiệm “nhiễu xạ bởi | khe

hep” bằng màn chắn D' có 2 khe hẹp, đô rộng mỗi khe là a khoảng cách

giữa 2 điểm giữa của 2 khe là d

a) 7 ia 2

Trở lại thí nghiệm với lỗ hình chữa nhât, từ biểu thức (33.1) và (33.6)

chúng ta đã rút ra nhận xét có thể thay phương trình sóng tổng hợp của toàn

khe bằng phương trình sóng của một tia đi qua điểm giữa khe.

GOWD: 06 Phun Chị Hoa Bink 20

Lugn vin tất ngiiệp - 2Uiệm tượng ahiéu xq Fraunhofer qua khe hep

Vậy nếu chúng ta gọi phương trình sóng của tia nhiễu xa đi qua điểm

Phương trình sóng tai P nằm trên (E) là tống hợp 2 phương trình có

cùng biên độ A và có độ lệch pha là AQ:

+ Tính biên đô tổng l iP:

Giả sử sóng tới qua O;, O2 có dang :

s; = Acos (wt + @\)

$2 = Acos (wt + @2)

Theo nguvên lý chồng chất, phương trình sóng tổng hợp tai P

Š =§,+5S, (dấu vectơ biểu diễn phương của dao động sóng)

Vì §,,§, cùng phương dao động

GOWD: ©à Phan Thi Waa Bink 21

Lugn van tất ngiiệp - 2(iện tượng nhiéu xq Fraunhofer qua khe hep

= Sp=s,;+s9=A cos (wt + My) + Acos (wt + @ )

Dùng giản đổ vectơ Fresnel! : 20 2<

= 2A? (1 +cosAg)

= 2A? 2cos* ÂØ = 4A*cos* AP

2 2

Luin otin tất ungiiệp -Wign tượng thiếu xạ Fraunhofer qua khe hep

Đây là biên độ giao thoa của hai khe hẹp cách nhau một khỏangd

+ Nếu cho d = 0, về mặt Vật Lý có nghĩa là hai khe dồn thành một

*Vj tri cực đại giao thoa

QGOWD: Đà Dian Chị Woda Bink 23

-tuậm odn tất nghi¢n -Wign tượng sHễu xg Fraunhofer qua khe hep

Các cực đại giao thoa ứng với

cos wd = +1:

= Tả = kn

.Ò _

(sini - sini, )= k— k =0,41,42, ($94)

*Vị trí các cực tiểu giao thoa :

Các cực tiểu giao thoa ứng với

“thuận oan tốt tgitệp -2(iện tượng nhiéu xq Fraunhofer qua khe hep

= ~a(sini —sin,)=km (k #0)

=ini~sinj,)=k2 (k =+1,42 ) (35.10)

©) Suv phản bố cường độ túng : Cường độ sáng tổng hợp tại P

Lugn oan tốt ngiiệp -Hign tượng nhiéu xạ Fraunhofer qua khe hep

Các cực đại giao thoa ứng với :

- Céng thức xác định vị trí các cực đại giao thoa :

sini- sino=kà (ɓo, +), + z )

d

© Bể rộng của cực đại giao thoa (k+1) 4 Pea _A

d da

Vì ứng với k=0 ta có 1 cực đại giao thoa ,cho nên số cực dai giao

thoa trong vân giữa nhiễu xạ sẻ là:

A

+ +1 =22¿I

4 a

Vì sẽ có 2 cực đại giao thoa trùng với 2 cực tiểu nhiễu xa thứ nhất,

cho nên thực tế chúng ta chỉ thấy được ats l)-2= 2# _ cule đại giao

a

thoa trong vân giữa nhiễu xạ.

GOWD: C6 Phan Fhi Hoa Bink 26

Luin otin tốt nghiép - 2Ôiện tượng nhiétu xq Fraunhofer qua khe hep

*Tinh số vân giao thoa trong vân giữa nhiễu xa kế tiếp:

Công thức xác định vị trí các cực tiểu nhiễu xạ thứ LIL

sini — sini=k 4

a

© Bể rộng của cực đại nhiễu xạ thứ [,I

a a2

Vì sé có 1 cực đại giao thoa trùng với cực tiểu nhiều xạ,cho nên thực

tế ta chỉ quan sát được @ ~¡ cule dai giao thoa từ các cực đại nhiễu xạ thứ

8 cực tiểu giao thoa

+trong các vân nhiễu xạ kế tiếp ta thấy có đ _ ¡=3 cực đại giao thoa.

+Vj trí các cực đại giao thoa :

- Vị trí caé cực đại giao thoa trong vân giữa nhiễu xạ ứng với

k=0,21, + 2, = 3, + 4 và được tính bởi biểu thức (35.8)

GOUUD: C6 Phan Thi Hoa Binh 27

Lugn tăm tốt nghi¢p -2(iện tung nhiéu xq Fraunhofer qua khe hep

(sini sini, )= k>

-Cực dai giữa hình học (k=0): sini — sinip=O

-Cực đại giao thoa thứ nhất (k = +1) : siúï — sỉn£_= tA

c Cực đại giao thoa thứ tư trùng với cực tiểu nhiễu xạ thứ I.

+Vi trí các cực tiểu giao thoa trong vân giữa nhiễu xa ứng với k=1,+2

+3, +4,~5 và được xáđịnh bởi biểu thức (35.9)

+Vị trí các vân giao thoa trong vân sáng nhiễu xa thứ I:

Các cực đại giao thoa trong vân sáng nhiễu xạ thứ | ứng vớik=+5,+6, +7, +8 và ducttinh bằnng công thức (35.8):

sini — sinig= kÄ

d

-Cực dai giao thoa thứ 5 (k== 5):

GORD: C6 Phan Thi Hoa Bink 28

“thuận oan tất tgiiệp -Wign tượng nhiéu vụ Fraunhofer qua khe hep

sini-sinic= + 5 4

d -Cực dai giao thoa thứ 6 (k= = 6):

sini-sinig= + 6 4

d -Cực dai giao thoa thứ 7 (k= +7):

Cường độ sáng tỉ đối cụa cực đại giao thoa thứ k so với cường độ sáng

ip và được xác định bởi công thức (35.14)

Luin cớ tốt tgiệp - 2(iệm ligag nhiéu xạ Fraunhofer qua khe hep

6 NHIEU XA QUA NHIEU KHE HEP :

a) Fruting lợp We 3 :

Bây giờ chúngg ta có thể khái quát thí nghiệm nhiễu xạ bởi hai khe

thành thí nghiệm bởi N khe hẹp Cách khảo sát hoàn toàn tương tự trường

hợp N = 2, chỉ khác là ở đây sẽ là trường hợp N dao động cùng phương cùng

tần số Do đó biểu thức biên độ sẽ khác đi.

Xét N khe hẹp giống hệt nhau, bể rộng cud mỗi khe là a khoảng cáchgiữa hai khe liên tiếp là d

% Tổng hợp biên độ các chấn động thứ cấp N khe :

sin ~ (in -sini, a

A=A, (36.3)

x6ini — SIDI, a

Biên độ chấn động thứ cấp, nhiễu xa theo phương OP, từ

mỗi một khe, đã được tính trong biểu thức (34.1)

Trước đây chúng ta đã xác định chấn động thứ cấp từ mỗi khe có

pha như chấn động thứ cấp từ điểm giữa khe Như vậy có thể tính độ lệch

pha giữa hai khe kế tiếp khi đến P.

Luin van tốt nghi¢p -2(iện tượng niệu xq Fraunhofer qua khe hep

AQ tứ

at

(2⁄0: Đà Dhan Thi Woda Bink 3l

Luin oan tốt nghi¢p -Wipn tagng thiếu xq Fraunhofer qua khe hep

sin Nag

Hay = A, otk (36.5)

sin SP

2

Trong biểu thức (36.5) có hai thừa số :

- Thừa số = biểu diễn hiện tượng nhiễu xạ bởi một khe.

Ta giới hạn trong trường hợp N sóng có biên độ bằng nhau là A và

độ lệch pha của hai chấn động kế tiếp nhau không đổi làAo.

Ta thực hiện phép cộng N véctơ như hình 15 Các phép cộng thành

phần được biểu diễn bởi các véctơ có độ dài bằng nhau là A, hai véctơ liên

tiếp hợp với nhau một góc là Ag

Độ dai của véctơ tổng biểu diễn biên độ của chấn động tổng hợp

; xét tam giác OCA, ta có:

Xét tam giác OCA, ta có

Luin căn tất “giiệp -2(iện tugag nhiéu xạ Fraunhofer qua the hep

wl=20C sin Me

NA@

sin

Khảo sát hàm số (36.6) chúng ta sẽ xác định được các cực dai và

cực tiểu nhiễu xạ Công việc sẽ thuận tiện hơn nếu tách (36 6 thành hai thừa

Hình lóa.

(1⁄7!/f\- O4 Dhan Thi Haa Binh 33

“huậm oan tất nghi¢p - Ztiện tượng nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hep

© sini —sini, =K4 với k =0,+1,42, (36.8)

Khoảng cách góc giữa hai cực đại chính kế tiếp là 4

Khoảng cách trên màn quan sát là AX = Af (36.9)

đ

Cường độ cực đại chính :

(+⁄711f/71+ OA Dhan Thi Hoaa Bink 34

Luin oan tết nghi¢p -2(iện tigng nhiétu xạ Fraunhofer qua khe hep

* Vị trí các cực tiểu giao thoa :

Từ hình 16b, các cực tiểu giao thoa ứng với